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2024-2025学年六年级数学下册精尖特训「人教版」
第三单元圆柱与圆锥素养测评卷【B卷·素养提高卷】
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第三单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】基础知识与基本能力
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分）
1．（本题1分）做一节底面直径为0.2m，长为5m的通风管，至少需要( )m2的铁皮。
2．（本题2分）圆柱的底面半径是4cm，高是6cm，底面积是( )cm2，体积是( )cm3。
3．（本题2分）如图是一个圆柱体的侧面展开图，如果这个圆柱的高是长方形的宽，那么这个圆柱的体积是( )cm3，如果这个圆柱的高是长方形的长，那么原来这个圆柱的体积是( )cm3（得数保留两位小数）。
4．（本题3分）如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的( )，是( )平方厘米；圆柱的体积是( )立方厘米。
5．（本题1分）一个长方形，长是2厘米，宽是1厘米，将这个长方形分别围绕长和宽所在的直线旋转一周，形成的两个圆柱中体积较大的圆柱是( )立方厘米。
6．（本题2分）一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积都是13.5cm2，圆柱的高是5cm，圆锥的高是( )cm，圆锥的体积是( )cm3。
7．（本题2分）已知两个圆柱的高相等，较大圆柱的半径等于较小圆柱的直径，它们的体积共78.5dm3，较大圆柱的体积是( )dm3，较小圆柱的体积是( )dm3。
8．（本题2分）把一根长4米的圆柱形木料锯了4次后分成若干段，表面积比原来增加了120平方分米，这根木料的横截面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
9．（本题2分）一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，则这个三角形有( )条对称轴；如果短边长6厘米，那么以它所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是( )立方厘米。
10．（本题2分）一个圆柱，已知高增加1cm，它的侧面积就增加31.4cm2，如果高是12cm，这个圆柱的体积是( )cm3，把这个圆柱削成一个最大的圆锥体，削掉部分的体积是( )cm3。
评卷人得分
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分）
11．（本题2分）下面图( )是圆柱的展开图。（单位：cm）
A．B． C． D．
12．（本题2分）将四个同样大小的正方形以不同的虚线为轴旋转一周，( )形成的圆柱体积最大。
A． B． C． D．
13．（本题2分）妙想要测量圆锥的高，下面四种方法中正确的是( )。
A．B．C． D．
14．（本题2分）一只鹦鹉在主人的房间里看一物体，从正面看是矩形，从侧面看也是矩形，从上面看是圆形，那么这个物体可能是下图的( )。
A． B． C． D．
15．（本题2分）下面物体中，体积最大的是( )。
A．B． C． D．
16．（本题2分）一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是( )。
A．π∶1 B．1∶π C．1∶1 D．π∶4
17．（本题2分）一个长方体木块的长为19厘米，宽是13厘米，高是12厘米，最多可以加工成底面直径是4厘米，高是5厘米的小圆柱体( )个。
A．27 B．34 C．35 D．37
18．（本题2分）把底面直径是10厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块，表面积增加了80平方厘米。求这个圆柱体的体积是( )立方厘米。
A．314 B．800 C．1256 D．628
19．（本题2分）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个木制陀螺（如下图），这个陀螺的体积大约是( )立方厘米。
A．9π B．54π C．63π D．81π
20．（本题2分）如图，一个饮料瓶内装有饮料，将瓶盖拧紧后倒置放平。已知这个饮料瓶的容积是672mL，则瓶内的饮料有( )mL。
A．42 B．112 C．252 D．420
【第二部分】基础运算与基本技能
评卷人得分
三、一丝不苟，细心计算。（共16分）
21．（本题8分）求下面图形的表面积。
22．（本题8分）分别求下图中半圆柱和正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）
【第三部分】生活实际与综合应用
评卷人得分
四、走进生活，解决问题。（共45分）
23．（本题6分）下图是一个无盖圆柱形纸筒的表面展开图。
（1）这个圆柱形纸筒的体积是多少立方厘米？
（2）制作这样一个圆柱形纸筒至少需要多少平方厘米的纸板？（接头处忽略不计）
24．（本题6分）要修建一个底面直径2米，深3米的圆柱形的沼气池，在沼气池的四周墙壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个沼气池的最大容量是多少立方米？
25．（本题6分）一堆细沙成圆锥形，高2米，底面周长为18.84米。这堆细沙的体积大约是多少？已知每立方米的细沙约重1.6吨，这堆细沙大约重多少吨？（得数保留整数）
26．（本题6分）铺路队将一堆底面直径是20分米，高6米圆锥体沙堆，铺在一条长10米，宽2米的路上能铺多厚？
27．（本题7分）小明的妈妈榨了一些果汁，贮存在一个长方体容器中，果汁的高度为15厘米。小明将果汁往内直径6厘米、深10厘米的圆柱形玻璃杯中倒了满满一杯后，长方体容器中果汁的高度降至12厘米，这时长方体容器中的果汁大约还有多少升？（保留一位小数）
28．（本题7分）把一个圆柱形木块按两种方式锯开。如果沿底面直径纵向锯成4块（下图左），表面积会增加192平方厘米；如果横向锯两次形成3个小圆柱（下图右），表面积会增加50.24平方厘米，原来这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米呢？
29．（本题7分）一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如下左图）。如果把这个容器如下右图放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。
（1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？
（2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？
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第三单元圆柱与圆锥素养测评卷【B卷·素养提高卷】
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第三单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】基础知识与基本能力
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分）
1．（本题1分）做一节底面直径为0.2m，长为5m的通风管，至少需要( )m2的铁皮。
2．（本题2分）圆柱的底面半径是4cm，高是6cm，底面积是( )cm2，体积是( )cm3。
3．（本题2分）如图是一个圆柱体的侧面展开图，如果这个圆柱的高是长方形的宽，那么这个圆柱的体积是( )cm3，如果这个圆柱的高是长方形的长，那么原来这个圆柱的体积是( )cm3（得数保留两位小数）。
4．（本题3分）如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的( )，是( )平方厘米；圆柱的体积是( )立方厘米。
5．（本题1分）一个长方形，长是2厘米，宽是1厘米，将这个长方形分别围绕长和宽所在的直线旋转一周，形成的两个圆柱中体积较大的圆柱是( )立方厘米。
6．（本题2分）一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积都是13.5cm2，圆柱的高是5cm，圆锥的高是( )cm，圆锥的体积是( )cm3。
7．（本题2分）已知两个圆柱的高相等，较大圆柱的半径等于较小圆柱的直径，它们的体积共78.5dm3，较大圆柱的体积是( )dm3，较小圆柱的体积是( )dm3。
8．（本题2分）把一根长4米的圆柱形木料锯了4次后分成若干段，表面积比原来增加了120平方分米，这根木料的横截面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
9．（本题2分）一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，则这个三角形有( )条对称轴；如果短边长6厘米，那么以它所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是( )立方厘米。
10．（本题2分）一个圆柱，已知高增加1cm，它的侧面积就增加31.4cm2，如果高是12cm，这个圆柱的体积是( )cm3，把这个圆柱削成一个最大的圆锥体，削掉部分的体积是( )cm3。
评卷人得分
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分）
11．（本题2分）下面图( )是圆柱的展开图。（单位：cm）
A．B． C． D．
12．（本题2分）将四个同样大小的正方形以不同的虚线为轴旋转一周，( )形成的圆柱体积最大。
A． B． C． D．
13．（本题2分）妙想要测量圆锥的高，下面四种方法中正确的是( )。
A．B．C．D．
14．（本题2分）一只鹦鹉在主人的房间里看一物体，从正面看是矩形，从侧面看也是矩形，从上面看是圆形，那么这个物体可能是下图的( )。
A． B． C． D．
15．（本题2分）下面物体中，体积最大的是( )。
A．B． C． D．
16．（本题2分）一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是( )。
A．π∶1 B．1∶π C．1∶1 D．π∶4
17．（本题2分）一个长方体木块的长为19厘米，宽是13厘米，高是12厘米，最多可以加工成底面直径是4厘米，高是5厘米的小圆柱体( )个。
A．27 B．34 C．35 D．37
18．（本题2分）把底面直径是10厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块，表面积增加了80平方厘米。求这个圆柱体的体积是( )立方厘米。
A．314 B．800 C．1256 D．628
19．（本题2分）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个木制陀螺（如下图），这个陀螺的体积大约是( )立方厘米。
A．9π B．54π C．63π D．81π
20．（本题2分）如图，一个饮料瓶内装有饮料，将瓶盖拧紧后倒置放平。已知这个饮料瓶的容积是672mL，则瓶内的饮料有( )mL。
A．42 B．112 C．252 D．420
【第二部分】基础运算与基本技能
评卷人得分
三、一丝不苟，细心计算。（共16分）
21．（本题8分）求下面图形的表面积。
22．（本题8分）分别求下图中半圆柱和正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）
【第三部分】生活实际与综合应用
评卷人得分
四、走进生活，解决问题。（共45分）
23．（本题6分）下图是一个无盖圆柱形纸筒的表面展开图。
（1）这个圆柱形纸筒的体积是多少立方厘米？
（2）制作这样一个圆柱形纸筒至少需要多少平方厘米的纸板？（接头处忽略不计）
24．（本题6分）要修建一个底面直径2米，深3米的圆柱形的沼气池，在沼气池的四周墙壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个沼气池的最大容量是多少立方米？
25．（本题6分）一堆细沙成圆锥形，高2米，底面周长为18.84米。这堆细沙的体积大约是多少？已知每立方米的细沙约重1.6吨，这堆细沙大约重多少吨？（得数保留整数）
26．（本题6分）铺路队将一堆底面直径是20分米，高6米圆锥体沙堆，铺在一条长10米，宽2米的路上能铺多厚？
27．（本题7分）小明的妈妈榨了一些果汁，贮存在一个长方体容器中，果汁的高度为15厘米。小明将果汁往内直径6厘米、深10厘米的圆柱形玻璃杯中倒了满满一杯后，长方体容器中果汁的高度降至12厘米，这时长方体容器中的果汁大约还有多少升？（保留一位小数）
28．（本题7分）把一个圆柱形木块按两种方式锯开。如果沿底面直径纵向锯成4块（下图左），表面积会增加192平方厘米；如果横向锯两次形成3个小圆柱（下图右），表面积会增加50.24平方厘米，原来这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米呢？
29．（本题7分）一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如下左图）。如果把这个容器如下右图放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。
（1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？
（2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？
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一、填空题（共19分）
1．3.14
2． 50.24 301.44
3． 42.39 27.26
4． 底面积 28.26 282.6
5．12.56
6． 15 67.5
7． 62.8 15.7
8． 15 600
9． 1/一 226.08
10． 942 628
二、选择题（共20分）
11．C
12．D
13．D
14．A
15．D
16．A
17．B
18．A
19．C
20．C
三、计算题（共16分）
21（1）3.14×20×15＋3.14×（20÷2）2×2
＝942＋3.14×100×2
＝942＋628
＝1570（cm2）
因此该图形的表面积为1570cm2。
（2）3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2＋4×10
＝125.6÷2＋3.14×4＋40
＝62.8＋12.56＋40
＝115.36（dm2）
因此该图形的表面积为115.36dm2。
22．3.14×（10÷2）2×15÷2
＝3.14×25×15÷2
＝78.5×15÷2
＝588.75（立方厘米）
9×9×9－×3.14×（9÷2）2×9
＝81×9－×3.14×20.25×9
＝729－×9×3.14×20.25
＝729－3×3.14×20.25
＝729－190.755
＝538.245（立方厘米）
四、解答题（共45分）
23．（1）半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
体积：3.14×102×30
＝314×30
＝9420（立方厘米）
答：这个圆柱形纸筒的体积是9420立方厘米。
（2）62.8×30＋3.14×102
＝1884＋314
＝2198（平方厘米）
答：制作这样一个圆柱形纸筒至少需要2198平方厘米的纸板。
24．（1）3.14×2×3＋3.14×（2÷2）2
＝3.14×6＋3.14×1
＝18.84＋3.14
＝21.98（平方米）
答：抹水泥的面积是21.98平方米。
（2）3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方米）
答：这个沼气池的最大容量是9.42立方米。
25．18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32××2
＝3.14×9××2
＝28.26××2
＝9.42×2
≈19（立方米）
19×1.6≈30（吨）
答：这堆细沙的体积大约是19立方米，这堆细沙大约重30吨。
26．20分米＝2米
＝
＝
＝6.28（立方分米）
6.28÷（10×2）
＝6.28÷20
＝0.314（米）
答：这条路能铺的厚度是0.314米。
27．3.14×（6÷2）2×10÷（15－12）
＝3.14×9×10÷3
＝282.6÷3
＝94.2（平方厘米）
94.2×12＝1130.4（立方厘米）＝1.1304（立方分米）≈1.1（升）
答：这时长方体容器中的果汁大约还有1.1升。
28．50.24÷4＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4，22＝4，所以这个圆柱的底面半径是2厘米
192÷8÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
3.14×22×12
＝12.56×12
＝150.72（立方厘米）
答：原来这个圆柱形木块的体积是150.72立方厘米。
29．（1）5×4＝20（平方厘米）
答：占地面积是20平方厘米。
（2）12×5×2－5×4×5.5
＝120－110
＝10（立方厘米）
10÷＝40（立方厘米）
答：这个圆柱体铁块的体积是40立方厘米。
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