2024-2025学年六年级数学下册精尖特训「人教版」
第四单元专项练习11：学科素养·情景主题探究
1. 【情景主题·传统美食与比例】
端午节包粽子，奶奶用糯米和红豆按 5:2 的比例混合。若用了3.5千克红豆，需要多少千克糯米？
2. 【情景主题·故宫平面图】
故宫平面图比例尺为 1:5000，图上太和殿长6厘米，实际长度多少米？
3. 【情景主题·航天模型】
“天问一号”火星车模型与实物比例为 1:15，模型高10厘米，实物实际高度多少米？
4. 【情景主题·传统节日灯笼制作】
3人4小时做12个灯笼，照此效率，6人做36个灯笼需几小时？
5. 【情景主题·植树节】
原计划40人10天植树1600棵，若需提前2天完成，需增加多少人？
6. 【情景主题·书法练习用纸比例】
小华练毛笔字，3天用24张纸。照此比例，20天需多少张纸？若改用双面写，可节省多少张？
7. 【情景主题·传统水车齿轮转动】
水车大齿轮有48齿，小齿轮12齿。大齿轮转3圈，小齿轮转多少圈？
8. 【情景主题·运动会】
甲乙班人数比5:4，各选20%参加接力赛，甲班选15人，乙班选多少人？
9. 【情景主题·环保纸张回收】
废纸再生比例为5:1（5吨废纸产1吨新纸）。学校月回收废纸1.2吨，可生产多少吨新纸？
10. 【情景主题·古建筑修复】
修复长城需用青砖，100米用8000块。现修复350米，需多少块砖？若改用大砖（每块抵2块小砖），可省多少块？
11. 【情景主题·2025亚冬会】
（1）亚冬会冰球比赛场地标准尺寸为长61米、宽30米。若某场馆设计图按 1:500 的比例绘制，图纸上冰球场的长为12.2厘米，宽应为多少厘米？若实际冰球场需预留1.2米宽的缓冲区，图纸上总宽度需增加多少毫米？
（2）冰球比赛每局20分钟，共3局。某队为备战亚冬会，训练时间与比赛时间的比为 5:2，若每天训练总时长为3.5小时，需训练多少天才能达到比赛总时长的6倍？
（3）中国队与日本队在小组赛中的得分比为 7:5，若中国队比日本队多8分，求两队常规时间得分各是多少？
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第四单元专项练习11：学科素养·情景主题探究
1. 【情景主题·传统美食与比例】
端午节包粽子，奶奶用糯米和红豆按 5:2 的比例混合。若用了3.5千克红豆，需要多少千克糯米？
解析：
解：设糯米为5x，红豆为2x。
2x=3.5
x=1.75
糯米 5×1.75=8.75 千克。
2. 【情景主题·故宫平面图】
故宫平面图比例尺为 1:5000，图上太和殿长6厘米，实际长度多少米？
解析：实际长度6cm×5000=30000cm=300米。
3. 【情景主题·航天模型】
“天问一号”火星车模型与实物比例为 1:15，模型高10厘米，实物实际高度多少米？
解析：实物高度10cm×15=150cm=1.5 米。
4. 【情景主题·传统节日灯笼制作】
3人4小时做12个灯笼，照此效率，6人做36个灯笼需几小时？
解析： 每人每小时做 12÷3÷4=1 个，总时间 36÷6÷1=6 小时。
5. 【情景主题·植树节】
原计划40人10天植树1600棵，若需提前2天完成，需增加多少人？
解析：
解：设需增加x人。
40×10=(40+x)×8
x=10
6. 【情景主题·书法练习用纸比例】
小华练毛笔字，3天用24张纸。照此比例，20天需多少张纸？若改用双面写，可节省多少张？
解析：
每天用24÷3=8 张，20天用8×20=160 张；
双面写需 160÷2=80 张，节省80张。
7. 【情景主题·传统水车齿轮转动】
水车大齿轮有48齿，小齿轮12齿。大齿轮转3圈，小齿轮转多少圈？
解析：
解：设小齿轮转x圈。
48×3=12×x
x=12
8. 【情景主题·运动会】
甲乙班人数比5:4，各选20%参加接力赛，甲班选15人，乙班选多少人？
解析：
甲班总人数 15÷20%=75 人，乙班人数 75×=60 人，乙班参赛 60×20%=12 人。
9. 【情景主题·环保纸张回收】
废纸再生比例为5:1（5吨废纸产1吨新纸）。学校月回收废纸1.2吨，可生产多少吨新纸？
解析：
解：设新纸为 x 吨。
5:1=1.2:x
x=0.24
10. 【情景主题·古建筑修复】
修复长城需用青砖，100米用8000块。现修复350米，需多少块砖？若改用大砖（每块抵2块小砖），可省多少块？
解析：
青砖数350÷100×8000=28000 块；
用大砖需 28000÷2=14000 块，节省14000块。
11. 【情景主题·2025亚冬会】
（1）亚冬会冰球比赛场地标准尺寸为长61米、宽30米。若某场馆设计图按 1:500 的比例绘制，图纸上冰球场的长为12.2厘米，宽应为多少厘米？若实际冰球场需预留1.2米宽的缓冲区，图纸上总宽度需增加多少毫米？
（2）冰球比赛每局20分钟，共3局。某队为备战亚冬会，训练时间与比赛时间的比为 5:2，若每天训练总时长为3.5小时，需训练多少天才能达到比赛总时长的6倍？
（3）中国队与日本队在小组赛中的得分比为 7:5，若中国队比日本队多8分，且两队的罚球得分占总分的15%（罚球得分相同），求两队常规时间得分各是多少？
（4）亚冬会男子冰球12支队伍按实力分为A、B两组，人数比例为 3:1。若A组每队需多安排2场训练赛，且总训练赛次数为56次，求A、B组各有多少支队伍？
（5）亚冬会奖牌制作中，金、银、铜的重量比为 2:3:5。若一块金牌含金量为90%，且总重量比铜牌少40克，求一块金牌的实际含金量（精确到克）。
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