绝密★启用前
2024-2025学年六年级数学下册精尖特训「人教版」
第四单元比例素养测评卷【B卷·素养提高卷】
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第四单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】基础知识与基本能力
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分）
1．（本题3分）用x、2、6和12这四个数字组成比例，x可能是( )、( )、( )。
2．（本题2分）若（x，y均不为0），那么x∶y＝( )∶( )。
3．（本题1分）二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2022年6月21日是“夏至”，这一天宁波地区白昼时长的等于黑夜时长的，那么白昼和黑夜的时长比是( )。
4．（本题2分）如果，那么在A一定时，B和C成( )比例；当B一定时，A和C成( )比例；当C一定时，A和B成( )比例。
5．（本题2分）给学校操场画平面图，小芳用1∶2000的比例尺来画，画完后量得图上操场长5cm，操场实际长( )m；悦悦用的比例尺是1∶5000，她画的图上操场长( )cm。
6．（本题2分）成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成( )关系（填“正比例”或“反比例”）。身高为1.4m的乐乐在阳光照射下的影子长2.1m，同时同地量得妈妈的影子长2.4m，妈妈的身高是( )m。
7．（本题1分）东东沿着直尺的方向将橡皮筋拉紧（如图，AC是橡皮筋示意图，B是橡皮筋上的一点）。如果点A的位置固定不变，沿着原来的方向将橡皮筋拉长，使点C的位置在15cm处，此时点B的位置在( )cm处。
8．（本题1分）如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2、12cm2，那么阴影部分的面积是( )cm2。
9．（本题1分）小明家有一个梯形苹果园，他按1∶2000的比例尺绘制在纸上，量得上底是1.5cm、下底是2cm、高是2.5cm。这个苹果园的实际面积是( )m2。
10．（本题4分）下面图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。
(1)香蕉的总价和购买的数量成( )比例关系。（填“正”或“反”）
(2)从图象上看，单价更贵一些的水果是( )。（填“香蕉”或“苹果”）
(3)买3千克苹果要用( )元，20元可以买( )千克香蕉。
评卷人得分
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分）
11．（本题2分）下面( )组中的两个比不可以组成比例。
A．6∶8和12∶16 B．3∶9和5∶7
C．5∶8和∶ D．∶和12∶3
12．（本题2分）已知＝（a、b均不为0），那么下面等式不成立的是( )。
A．a∶b＝3∶4 B．∶＝4∶3 C．a×4＝b×3 D．a×＝b×
13．（本题2分）如图中，阴影分部分的面积占甲圆的，占乙圆的，甲圆和乙圆的面积比是( )。
A．4∶3 B．3∶4 C．3∶2 D．2∶1
14．（本题2分）下图是( )的图像。
A． B． C． D．
15．（本题2分）下面的数量关系中成比例关系的有( )个。
①梯形的面积一定，上底与下底的和与高；
②圆的周长一定，圆周率和它的直径；
③圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高；
④用链条来带动两个齿轮，每个齿轮转动的周数和它的齿数；
⑤长方形的周长一定，它的长和宽。
A．2 B．3 C．4 D．5
16．（本题2分）一间教室，用面积9平方分米的方砖铺地需要800块，如果改用边长5分米的方砖铺，需要( )块。
A．1440 B．480 C．720 D．288
17．（本题2分）公园准备新建一个长350米、宽240米地儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长4分米、宽3分米的图纸上，选择( )比例尺比较合适。
A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1000∶1
18．（本题2分）将一个周长12cm正方形变换成一个面积是36cm2正方形，是按( )放大的。
A．1∶3 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
19．（本题2分）下面是同一时间、同一地点测量的小兰与一棵小树的相关信息。要求这棵小树有多高，需要收集的信息是( )。
①小兰的身高是1.4m ②小兰的体重是32kg ③小兰的影长是2.4m ④小树的影长是3.6m
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①③
20．（本题2分）如果按1∶1000的比例尺制作一个中央广播电视塔模型（包括避雷针），高为40.5cm。中央广播电视塔的实际总高度是( )米。
A．4.05 B．40.5 C．405 D．4050
【第二部分】基础运算与基本技能
评卷人得分
三、一丝不苟，细心计算。（共17分）
21．（本题12分）解比例。
0.6∶x＝0.3∶2
22．（本题5分）丽丽把第一个三角形按比缩小，得到第二个三角形，求出未知数x。
评卷人得分
四、手脑并用，实践操作。（共11分）
23．（本题5分）按要求作图。
长沙、武汉、南昌分别是湖南、湖北和江西的省会，被称为中国中部地区的“铁三角”。其中，长沙在南昌的西南方向约300千米处，南昌在武汉的东南方向约300千米处。我们的家乡湘西在长沙的西北方向约400千米处。请先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
24．（本题6分）按要求画图。
（1）图中A点在B点的( )方向。
（2）画出长方形绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是( )。
（3）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的。
（4）如果1个小方格表示1平方厘米，以（20，4）为圆心，画半径为4厘米的圆。这个圆的面积是( )平方厘米。
【第三部分】生活实际与综合应用
评卷人得分
五、走进生活，解决问题。（共33分）
25．（本题5分）二实验小学六（1）班正在研讨“一摞白纸大约有多少张？”的问题，实践后发现：
（1）每10张白纸的质量是一定的，白纸总质量与总页数成正比例关系。
（2）先数出50张白纸，再称出这50张白纸，正好是220克。
（3）称得这摞白纸总质量是6600克。
请根据六（1）班的研究思路解答“这摞白纸大约有多少张？”的问题。
26．（本题5分）李阿姨家装修房子，用边长是8分米的方砖铺地，要用50块；如果改用边长是10分米的方砖铺地，要用几块？（用比例解）
27．（本题5分）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校新购进一批白纸，计划每天用90张，可以用12天。由于注意了节约用纸，实际每天少用18张，这批白纸实际用了多少天？（用比例解答）
28．（本题6分）在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得京沪高速公路长约6.3厘米。如果以时速100千米的速度行驶，需要12.6小时才能从北京到达上海。如果需要在10小时内行完全程，每小时的平均速度应不低于多少千米？
29．（本题6分）甲、乙两站间的铁路长为360千米，两列火车同时相向开出，小时后相遇，相遇时两车所行路程的比是8∶7，两列火车的速度分别为每小时行多少千米？
30．（本题6分）石家庄环城绿道通过架设桥梁、提升景观和完善绿地等措施，供市民无障碍自由步行、骑行。早上8：30王叔叔骑自行车从起点出发，行驶1.5小时后，已经行了30千米。照这样的速度，王叔叔在路上共需要行驶5小时才能到达终点。
（1）这条环城绿道全程是多少千米？（用比例解）
（2）王叔叔在何时能到达终点？
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一、填空题（共19分）
1． 1 36 4
2． 7 8
3．7∶5
4． 正 反 正
5． 100 2
6． 正比例 1.6
7．10
8．6
9．1750
10．(1)正
(2)香蕉
(3) 12 2.5
二、选择题（共20分）
11．B
12．D
13．A
14．A
15．B
16．D
17．B
18．B
19．C
20．C
三、计算题（共17分）
21．0.6∶x＝0.3∶2
解：0.3x＝0.6×2
0.3x＝1.2
0.3x÷0.3＝1.2÷0.3
x＝4
∶x＝∶
解：x＝×，
x＝
×x＝×
x＝
20%x∶＝∶x
解：20%x＝×
20%x＝
20%x÷20%＝÷20%
x＝0.6÷0.2
x＝3
解：42x＝21×3
42x＝63
42x÷42＝63÷42
x＝1.5
22．
24∶16＝x∶4
16x＝24×4
16x÷16＝96÷16
x＝6
四、作图题（共11分）
23．用图上1厘米代表实际100千米，比例尺为1∶10000000
300÷100＝3（厘米）
400÷100＝4（厘米）
作图如下：
24．（1）图中A点在B点的东南方向。
（2）旋转后点B的位置用数对表示是（7，6）。
（3）原来的面积：4×2÷2＝4（平方厘米）
2×1÷2＝1（平方厘米）
1÷4＝
缩小后的三角形的面积是原来的。
（4）3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
这个圆的面积是50.24平方厘米。
（2）（3）（4）作图如下：
五、解答题（共33分）
25．＝
解：220x＝50×6600
220x＝330000
220x÷220＝330000÷220
x＝1500
答：这摞白纸大约有1500张。
26．解：设如果改用边长是10分米的方砖铺地，要用块。
（10×10）＝8×8×50
100＝3200
＝3200÷100
＝32
答：要用32块。
27．解：设这批白纸实际用了x天。
（90－18）x＝90×12
72x＝1080
72x÷72＝1080÷72
x＝15
答：这批白纸实际用了15天。
28．解：设每小时的平均速度应不低于x千米。
10x＝100×12.6
10x＝1260
10x÷10＝1260÷10
x＝126
答：每小时的平均速度应不低于126千米。
29．（千米/时）
（千米/时）
（千米/时），
答：两列火车的速度分别为每小时80千米和每小时70千米。
30．（1）解：设这条环城绿道全程是x千米。
x∶5＝30∶1.5
1.5x＝5×30
1.5x＝150
x＝150÷1.5
x＝100
答：这条环城绿道全程是100千米。
（2）8时30分＋5时＝13时30分
答：王叔叔在13时30分能到达终点。
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学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第四单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】基础知识与基本能力
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分）
1．（本题3分）用x、2、6和12这四个数字组成比例，x可能是( )、( )、( )。
2．（本题2分）若（x，y均不为0），那么x∶y＝( )∶( )。
3．（本题1分）二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2022年6月21日是“夏至”，这一天宁波地区白昼时长的等于黑夜时长的，那么白昼和黑夜的时长比是( )。
4．（本题2分）如果，那么在A一定时，B和C成( )比例；当B一定时，A和C成( )比例；当C一定时，A和B成( )比例。
5．（本题2分）给学校操场画平面图，小芳用1∶2000的比例尺来画，画完后量得图上操场长5cm，操场实际长( )m；悦悦用的比例尺是1∶5000，她画的图上操场长( )cm。
6．（本题2分）成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成( )关系（填“正比例”或“反比例”）。身高为1.4m的乐乐在阳光照射下的影子长2.1m，同时同地量得妈妈的影子长2.4m，妈妈的身高是( )m。
7．（本题1分）东东沿着直尺的方向将橡皮筋拉紧（如图，AC是橡皮筋示意图，B是橡皮筋上的一点）。如果点A的位置固定不变，沿着原来的方向将橡皮筋拉长，使点C的位置在15cm处，此时点B的位置在( )cm处。
8．（本题1分）如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2、12cm2，那么阴影部分的面积是( )cm2。
9．（本题1分）小明家有一个梯形苹果园，他按1∶2000的比例尺绘制在纸上，量得上底是1.5cm、下底是2cm、高是2.5cm。这个苹果园的实际面积是( )m2。
10．（本题4分）下面图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。
(1)香蕉的总价和购买的数量成( )比例关系。（填“正”或“反”）
(2)从图象上看，单价更贵一些的水果是( )。（填“香蕉”或“苹果”）
(3)买3千克苹果要用( )元，20元可以买( )千克香蕉。
评卷人得分
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分）
11．（本题2分）下面( )组中的两个比不可以组成比例。
A．6∶8和12∶16 B．3∶9和5∶7
C．5∶8和∶ D．∶和12∶3
12．（本题2分）已知＝（a、b均不为0），那么下面等式不成立的是( )。
A．a∶b＝3∶4 B．∶＝4∶3 C．a×4＝b×3 D．a×＝b×
13．（本题2分）如图中，阴影分部分的面积占甲圆的，占乙圆的，甲圆和乙圆的面积比是( )。
A．4∶3 B．3∶4 C．3∶2 D．2∶1
14．（本题2分）下图是( )的图像。
A． B． C． D．
15．（本题2分）下面的数量关系中成比例关系的有( )个。
①梯形的面积一定，上底与下底的和与高；
②圆的周长一定，圆周率和它的直径；
③圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高；
④用链条来带动两个齿轮，每个齿轮转动的周数和它的齿数；
⑤长方形的周长一定，它的长和宽。
A．2 B．3 C．4 D．5
16．（本题2分）一间教室，用面积9平方分米的方砖铺地需要800块，如果改用边长5分米的方砖铺，需要( )块。
A．1440 B．480 C．720 D．288
17．（本题2分）公园准备新建一个长350米、宽240米地儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长4分米、宽3分米的图纸上，选择( )比例尺比较合适。
A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1000∶1
18．（本题2分）将一个周长12cm正方形变换成一个面积是36cm2正方形，是按( )放大的。
A．1∶3 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
19．（本题2分）下面是同一时间、同一地点测量的小兰与一棵小树的相关信息。要求这棵小树有多高，需要收集的信息是( )。
①小兰的身高是1.4m ②小兰的体重是32kg ③小兰的影长是2.4m ④小树的影长是3.6m
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①③
20．（本题2分）如果按1∶1000的比例尺制作一个中央广播电视塔模型（包括避雷针），高为40.5cm。中央广播电视塔的实际总高度是( )米。
A．4.05 B．40.5 C．405 D．4050
【第二部分】基础运算与基本技能
评卷人得分
三、一丝不苟，细心计算。（共17分）
21．（本题12分）解比例。
0.6∶x＝0.3∶2
22．（本题5分）丽丽把第一个三角形按比缩小，得到第二个三角形，求出未知数x。
评卷人得分
四、手脑并用，实践操作。（共11分）
23．（本题5分）按要求作图。
长沙、武汉、南昌分别是湖南、湖北和江西的省会，被称为中国中部地区的“铁三角”。其中，长沙在南昌的西南方向约300千米处，南昌在武汉的东南方向约300千米处。我们的家乡湘西在长沙的西北方向约400千米处。请先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
24．（本题6分）按要求画图。
（1）图中A点在B点的( )方向。
（2）画出长方形绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是( )。
（3）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的。
（4）如果1个小方格表示1平方厘米，以（20，4）为圆心，画半径为4厘米的圆。这个圆的面积是( )平方厘米。
【第三部分】生活实际与综合应用
评卷人得分
五、走进生活，解决问题。（共33分）
25．（本题5分）二实验小学六（1）班正在研讨“一摞白纸大约有多少张？”的问题，实践后发现：
（1）每10张白纸的质量是一定的，白纸总质量与总页数成正比例关系。
（2）先数出50张白纸，再称出这50张白纸，正好是220克。
（3）称得这摞白纸总质量是6600克。
请根据六（1）班的研究思路解答“这摞白纸大约有多少张？”的问题。
26．（本题5分）李阿姨家装修房子，用边长是8分米的方砖铺地，要用50块；如果改用边长是10分米的方砖铺地，要用几块？（用比例解）
27．（本题5分）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校新购进一批白纸，计划每天用90张，可以用12天。由于注意了节约用纸，实际每天少用18张，这批白纸实际用了多少天？（用比例解答）
28．（本题6分）在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得京沪高速公路长约6.3厘米。如果以时速100千米的速度行驶，需要12.6小时才能从北京到达上海。如果需要在10小时内行完全程，每小时的平均速度应不低于多少千米？
29．（本题6分）甲、乙两站间的铁路长为360千米，两列火车同时相向开出，小时后相遇，相遇时两车所行路程的比是8∶7，两列火车的速度分别为每小时行多少千米？
30．（本题6分）石家庄环城绿道通过架设桥梁、提升景观和完善绿地等措施，供市民无障碍自由步行、骑行。早上8：30王叔叔骑自行车从起点出发，行驶1.5小时后，已经行了30千米。照这样的速度，王叔叔在路上共需要行驶5小时才能到达终点。
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（2）王叔叔在何时能到达终点？
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