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第四单元比例素养测评卷【C卷·思维拓展卷】
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第四单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空2分，共24分）
1．（本题2分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0）。甲数和乙数的比是( )。
2．（本题2分）已知a、b、c三个数，a的等于b的，b的等于c的，又a比c小300，则a＝( )。
3．（本题2分）若与互为倒数，且是偶数又是质数，满足则的值为( )。
4．（本题2分）如果，那么( )。
5．（本题2分）李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯( )米。
6．（本题4分）甲乙两堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲乙两堆剩下的水泥袋的比是6∶5，甲堆水泥原来有( )袋，乙堆水泥原来有( )袋。
7．（本题2分）小丁去买笔和作业本，笔1元/支，作业本0.5元/本。第一次他买笔花的钱与买作业本花的钱相同，第二次他买笔的数量与买作业本的数量相同，若他第一次与第二次花的钱一样多，则他每次至少花( )元。
8．（本题2分）如图，等腰梯形ABCD被对角线分4个小三角形，已知△AOB、△BOC的面积分别是25cm2、35cm2，那么梯形的面积是( )cm2。
9．（本题2分）为了庆祝六一节每张卡片减价20%，用同样多的钱可以多买6张，原来可以买( )张卡片。
10．（本题4分）在比例尺为1∶20000000的地图上，测得西安到北京约为5.5厘米，则西安到北京的实际距离是( )千米。一辆客车和一辆货车同时从西安、北京两地相对开出，5.5小时后相遇，已知客车和货车的速度比是3∶2，则货车的速度是( )千米/时。
评卷人得分
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分）
11．（本题2分）把比例5∶3＝20∶12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加( )。
A．6 B．12 C．18 D．24
12．（本题2分）在2、3、这三个数中插入第四个数x，使得这四个数能组成比例，那么x最小是( )。
A． B． C． D．
13．（本题2分）下列说法正确的是( )。
①用同一种砖铺地，所铺的面积和块数成正比例。
②小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例。
③正方形的周长和它的边长不成比例。
④圆的面积和它的半径不成比例。
A．①②③ B．①②④ C．①④ D．②③
14．（本题2分）下面各图中相对应的两个量能组成比例的有( )。
（1）平行四边形 （2）运输
（3）阅读 （4）糖水
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
15．（本题2分）在100克的糖水中，糖与糖水的比是2∶10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入( )克水。
A．10克 B．20克 C．40克 D．50克
16．（本题2分）如图，张爷爷把自家一块长方形菜地分成四块小长方形，分别栽种不同蔬菜。已知其中三小块长方形的面积分别是12m2、15m2和16m2，则阴影部分的面积是( )m2。
A．13 B．19 C．20 D．23
17．（本题2分）小明有红、蓝两色彩球共95个，红球的和蓝球的一样多。两种球相差( )个。
A．19 B．20 C．25 D．30
18．（本题2分）两张中国地图。甲图的比例尺是，乙图的比例尺是，甲图上北京到上海的图距是乙图上这两地之间图距的( )。
A． B． C． D．
19．（本题2分）一项工程，甲队单独做完的时间要比乙队单独做完的时间多20%。如果甲队先单独做5天，乙队再单独做10天，正好可以完成这项工程。实际工作时，乙队先单独做5天，甲队再单独做( )天，也可以完成这项工程。
A．10 B．11 C．12 D．13
20．（本题2分）秋季运动会上六一班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑。如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米，那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有( )米。
A．10 B． C． D．无法确定
评卷人得分
三、一丝不苟，细心计算。（共16分）
21．（本题8分）求未知数的值。
22．（本题8分）解方程或比例。
评卷人得分
四、手脑并用，实践操作。（共10分）
23．（本题4分）在中央广场的北偏西45°方向600m地方是图书馆，体育馆在图书馆的东面1000m的地方，请画出图书馆、体育馆的位置。
24．（本题6分）操作与探索。
（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形C。
（3）画出图形A按1∶2缩小后的图形D。
评卷人得分
五、走进生活，解决问题。（共30分）
25．（本题5分）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？
26．（本题5分）盒子里有一些黑棋子和白棋子，白棋子和黑棋子的比是2∶3，如果从盒子中取出6枚黑棋子，盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6，盒子里原有多少枚黑棋子？
27．（本题5分）客车和货车分别从甲乙两地相向而行，客车3小时后到达甲乙两地中点，继续行驶，又过了一个小时，货车到达甲乙两地中点，这时货车开始提速，速度比原来提高了20%，当客车到达乙地时，货车行驶了全程的几分之几？
28．（本题5分）有一些黑白混合的棋子，黑子数与白子数的比为2∶1，如果每次取出4黑子3白子，问取多少次后，白子余下1个，而黑子还有18个？
29．（本题5分）如图，自行车上的两个齿轮通过链条转动，在同一时间内，大、小齿轮转过的齿数是相同的。
（1）当转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数与转过的圈数成什么比例，为什么？
（2）大齿轮有50个齿，小齿轮有20个齿，如果大齿轮每分转12圈，那么小齿轮每分转多少圈呢？
（3）骑自行车时，自行车后轮随大齿轮的转动而转动，已知后轮与大齿轮圈数之比为2∶3，如果后轮直径为80厘米，请问骑行该自行车走1256米时，小齿轮转了几圈？
30．（本题5分）把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，杯子的底面积和杯子中水面高度的关系如下表所示。
底面积/cm2 5 10 20 30 60
水面高度/cm 60 30 15 10 5
（1）把表中杯子的底面积和杯子中水面的高度所对应的点描在下面的方格中，再顺次连接。
（2）判断杯子的底面积和杯子中水面的高度成( )比例关系。
（3）照这样计算，底面积是50平方厘米的杯子中，水面的高度是( )厘米。
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2024-2025学年六年级数学下册精尖特训「人教版」
第四单元比例素养测评卷【C卷·思维拓展卷】
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第四单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空2分，共24分）
1．（本题2分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0）。甲数和乙数的比是( )。
2．（本题2分）已知a、b、c三个数，a的等于b的，b的等于c的，又a比c小300，则a＝( )。
3．（本题2分）若与互为倒数，且是偶数又是质数，满足则的值为( )。
4．（本题2分）如果，那么( )。
5．（本题2分）李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯( )米。
6．（本题4分）甲乙两堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲乙两堆剩下的水泥袋的比是6∶5，甲堆水泥原来有( )袋，乙堆水泥原来有( )袋。
7．（本题2分）小丁去买笔和作业本，笔1元/支，作业本0.5元/本。第一次他买笔花的钱与买作业本花的钱相同，第二次他买笔的数量与买作业本的数量相同，若他第一次与第二次花的钱一样多，则他每次至少花( )元。
8．（本题2分）如图，等腰梯形ABCD被对角线分4个小三角形，已知△AOB、△BOC的面积分别是25cm2、35cm2，那么梯形的面积是( )cm2。
9．（本题2分）为了庆祝六一节每张卡片减价20%，用同样多的钱可以多买6张，原来可以买( )张卡片。
10．（本题4分）在比例尺为1∶20000000的地图上，测得西安到北京约为5.5厘米，则西安到北京的实际距离是( )千米。一辆客车和一辆货车同时从西安、北京两地相对开出，5.5小时后相遇，已知客车和货车的速度比是3∶2，则货车的速度是( )千米/时。
评卷人得分
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分）
11．（本题2分）把比例5∶3＝20∶12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加( )。
A．6 B．12 C．18 D．24
12．（本题2分）在2、3、这三个数中插入第四个数x，使得这四个数能组成比例，那么x最小是( )。
A． B． C． D．
13．（本题2分）下列说法正确的是( )。
①用同一种砖铺地，所铺的面积和块数成正比例。
②小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例。
③正方形的周长和它的边长不成比例。
④圆的面积和它的半径不成比例。
A．①②③ B．①②④ C．①④ D．②③
14．（本题2分）下面各图中相对应的两个量能组成比例的有( )。
（1）平行四边形 （2）运输
（3）阅读 （4）糖水
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
15．（本题2分）在100克的糖水中，糖与糖水的比是2∶10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入( )克水。
A．10克 B．20克 C．40克 D．50克
16．（本题2分）如图，张爷爷把自家一块长方形菜地分成四块小长方形，分别栽种不同蔬菜。已知其中三小块长方形的面积分别是12m2、15m2和16m2，则阴影部分的面积是( )m2。
A．13 B．19 C．20 D．23
17．（本题2分）小明有红、蓝两色彩球共95个，红球的和蓝球的一样多。两种球相差( )个。
A．19 B．20 C．25 D．30
18．（本题2分）两张中国地图。甲图的比例尺是，乙图的比例尺是，甲图上北京到上海的图距是乙图上这两地之间图距的( )。
A． B． C． D．
19．（本题2分）一项工程，甲队单独做完的时间要比乙队单独做完的时间多20%。如果甲队先单独做5天，乙队再单独做10天，正好可以完成这项工程。实际工作时，乙队先单独做5天，甲队再单独做( )天，也可以完成这项工程。
A．10 B．11 C．12 D．13
20．（本题2分）秋季运动会上六一班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑。如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米，那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有( )米。
A．10 B． C． D．无法确定
评卷人得分
三、一丝不苟，细心计算。（共16分）
21．（本题8分）求未知数的值。
22．（本题8分）解方程或比例。
评卷人得分
四、手脑并用，实践操作。（共10分）
23．（本题4分）在中央广场的北偏西45°方向600m地方是图书馆，体育馆在图书馆的东面1000m的地方，请画出图书馆、体育馆的位置。
24．（本题6分）操作与探索。
（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形C。
（3）画出图形A按1∶2缩小后的图形D。
评卷人得分
五、走进生活，解决问题。（共30分）
25．（本题5分）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？
26．（本题5分）盒子里有一些黑棋子和白棋子，白棋子和黑棋子的比是2∶3，如果从盒子中取出6枚黑棋子，盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6，盒子里原有多少枚黑棋子？
27．（本题5分）客车和货车分别从甲乙两地相向而行，客车3小时后到达甲乙两地中点，继续行驶，又过了一个小时，货车到达甲乙两地中点，这时货车开始提速，速度比原来提高了20%，当客车到达乙地时，货车行驶了全程的几分之几？
28．（本题5分）有一些黑白混合的棋子，黑子数与白子数的比为2∶1，如果每次取出4黑子3白子，问取多少次后，白子余下1个，而黑子还有18个？
29．（本题5分）如图，自行车上的两个齿轮通过链条转动，在同一时间内，大、小齿轮转过的齿数是相同的。
（1）当转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数与转过的圈数成什么比例，为什么？
（2）大齿轮有50个齿，小齿轮有20个齿，如果大齿轮每分转12圈，那么小齿轮每分转多少圈呢？
（3）骑自行车时，自行车后轮随大齿轮的转动而转动，已知后轮与大齿轮圈数之比为2∶3，如果后轮直径为80厘米，请问骑行该自行车走1256米时，小齿轮转了几圈？
30．（本题5分）把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，杯子的底面积和杯子中水面高度的关系如下表所示。
底面积/cm2 5 10 20 30 60
水面高度/cm 60 30 15 10 5
（1）把表中杯子的底面积和杯子中水面的高度所对应的点描在下面的方格中，再顺次连接。
（2）判断杯子的底面积和杯子中水面的高度成( )比例关系。
（3）照这样计算，底面积是50平方厘米的杯子中，水面的高度是( )厘米。
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一、填空题（共24分）
1．6∶5
2．500
3．
4．4
5．/
6． 150 100
7．6
8．144
9．24
10． 1100 80
二、选择题（共20分）
11．D
12．C
13．B
14．D
15．C
16．C
17．A
18．B
19．B
20．C
三、计算题（共16分）
21．（1）
解：
（2）
解：
22．
解：
解：
四、作图题（共10分）
23．600m＝60000cm
60000×＝1.5（cm）
1000m＝100000cm
100000×＝2.5（cm）
如图：
24．如图：
五、解答题（共30分）
25．A、B两地的实际距离：
12÷
＝12×5000000
＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
客车与货车的速度和：
600÷5＝120（千米/时）
货车的速度：
120×＝48（千米/时）
答：货车的速度是48千米/时。
26．解：设盒子里原来白棋子有2x枚，黑棋子有3x枚，
2x∶（3x－6）＝5∶6
5×（3x－6）＝2x×6
15x－30＝12x
15x－12x＝30
3x＝30
x＝30÷3
x＝10
3×10＝30（枚）
答：盒子里原有30枚黑棋子。
27．客车和货车原来的速度比：
客车和货车后来的速度比：
答：当客车到达乙地时，货车行驶了全程的。
28．解：设取了x次。
（4x＋18）∶（3x＋1）＝2∶1
（4x＋18）×1＝（3x＋1）×2
4x＋18＝6x＋2
18＝6x＋2－4x
18＝2x＋2
2x＋2＝18
2x＝18－2
2x＝16
x＝16÷2
x＝8
答：取了8次。
29．（1）当转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，因为每个齿轮的齿数×转过的圈数＝转过的总齿数（一定）。
（2）解：设小齿轮每分转x圈。
20x＝50×12
20x＝600
20x÷20＝600÷20
x＝30
答：小齿轮每分转30圈。
（3）80厘米＝0.8米
3.14×0.8＝2.512（米）
1256÷2.512＝500（圈）
解：设大齿轮转了x圈。
500∶x＝2∶3
2x＝500×3
2x÷2＝1500÷2
x＝750
解：小齿轮转了y圈。
20y＝50×750
20y＝37500
20y÷20＝37500÷20
y＝1875
答：小齿轮转了1875圈。
30．（1）如图：
（2）5×60＝10×30＝20×15＝30×10＝60×5＝300
乘积相等，所以杯子的底面积和杯子中水面的高度成反比例关系。
（3）5×60÷50
＝300÷50
＝6（厘米）
底面积是50平方厘米的杯子中，水面的高度是6厘米。
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