北师大版数学四年级上册第四单元第二小节加法交换律和乘法交换律同步练习

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北师大版数学四年级上册第四单元第三小节加法交换律和乘法交换律同步练习
一、填空题
1、两个数相加，交换加数的 ，和不变，这叫做 ，
用字母表示为 。
两个数相乘，交换因数的 ，积不变，这叫做 ，用字母表示为 。
答案：位置|加法交换律|a＋b＝b＋a|位置|乘法交换律|ab＝ba
解析：解答：两个数相加，交换加数的位置和不变，这是加法交换律，两个数相乘，交换因数的位置积不变，这是乘法交换律。
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
2、两个数相乘，交换乘数的 ，积不变，这叫做 。用字母表示为 。
答案：位置|乘法交换律|a×b＝b×a
解析：解答：两个数相乘，交换因数的位置积不变，这是乘法交换律。
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
3、 125×24 125×8×3 27×4×25 27×(4×25) 67×8 68×7
答案：＝|＝|＞
解析：解答：认真观察算式，第一个，只是把第二个因数24分成3与8的积，所以两边是相等的，第二个，乘法算式中，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，所以也是相等的，第三个可以计算。
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
4、 73＋99＋27＝99＋(73＋27) 是根据加法 律和 律；
9×125×8 ＝9×(125×8)，这里运用了乘法 律；
(25×37)×4＝37×(25×4）。这里运用了乘法 )律和 律。
答案：结合|交换|结合|结合|交换
解析：解答：认真观察算式：第一个式子99与73的位置交换了一下，然后73与27相结合，所以是加法结合律与交换律，第二个式子是125与8相结合，第三个式子37与25交换了位置，然后25与4结合。
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
5、计算64×26后，可以交换两个乘数的位置进行验算，是运用了 律。
答案：乘法交换
解析：解答：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
6、用简便方法计算76＋98＋24，要先算 ，这是根据 律。
答案：76＋24|加法交换
解析：解答：在这个式子中，将98与24两个数的位置交换，然后先算76加24，就比较简单，根据是加法交换律。
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
7、496－120－230 496－（120＋230） 192＋（95－75） 192＋95－75
198×8×l0 198×8＋10 720÷36÷2 720÷（36÷2）
答案：＝|＝|＞|＜
解析：解答：（横着分析）第一个，一个数连续减去两个数就等于这个数减去后两个数的和，这是减法运算律，反之也可用，所以是相等的，第二个式子，虽然一个加有括号，只是改变了一下运算的顺序，但是结果是相等的，第三个，左边是加10，右边是乘10，很显然左边的得数会大于右边的得数的，第四个，通过计算可以得出答案。
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
8、三个数相加，先把 相加，再与 相加；或者先把 相加，再与 相加，它们的和不变，这叫做 。用字母表示为 。
答案：前两个数|第三个数|后两个数|第一个数|加法结合律|（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)
解析：解答：加法结合律的定义，熟记并背诵，在实际应用过程中，应该灵活运用。
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
9、a＋（30＋8）＝（ ＋ ）＋8
＋28＝ ＋18
45× ＝32×
答案：a|30|18|28|32|45
解析：解答：认真观察分析题目，第一个算式是运用的加法结合律，加法结合律中，数字的位置是不改变的，第二个式子，是运用的加法交换律，只是交换两个数的位置，第三个式子 是乘法交换律，交换两个因数的位置。
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
10、用线段连一连
①35×2×5＝
②18×25×4 ＝
③22×30×44＝
④60×(20×30）＝
⑤326×50×8＝
⑥42＋99＋68＋1＝
答案：35×(2×5)| 18×(25×4)| 22×(30×44)| 60×30×20|（42＋68）＋（99＋1）
解析：解答：认真观察分析，①可以运用乘法结合律，B即是，②同样也可以运用乘法结合律，A即是，③同样，所以与D相连，④与C相连，⑤与F相连，⑥运用了加法结合律和交换律，与E相连。
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
11、 986－297的简便算法是 。
答案：986－300＋3
解析：解答：986－297，它用986减去300，应该是减297，而多减了3，所以应该再加上3，所以只有B选项是正确的。
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
12、 a＋b＝b＋
（a＋b）＋c＝a＋
a－b－c＝a－（ ＋ ）
（128＋39）＋61＝128＋（ ＋ ）
345＋132－45＝（345－ ）＋
答案：a|b|c|39|61|45|132
解析：解答：第一个式子表示的是加法交换律，第二个式子是加法结合律，第三个是减法运算律，一个数连续减去两个数就等于这个数减去这两个数的和，第四个是加法结合律，最后一个是交换律。
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
13、 355＋260＋140＝
645－180－245＝
500－257－34－143＝
答案：755|220|66
解析：解答：
355＋260＋140
＝355＋（260＋140）
＝355＋400
＝755
645－180－245
＝645－245－180
＝400－180
＝220
500－257－34－143
＝500－(257＋143＋34)
＝500－434
＝66
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
14、最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是 。
答案：199
解析：解答：最大的两位数是99，最小的三位数是100，它们和与差的积即是：
99＋100×100－99
＝199×1
＝199。
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
二、选择题
15、 986－218－82的简便算法是（ ）。
A.986－218＋82 B.986－（218＋82）
答案：B
解析：解答：一个数连续减去两个数就等于这个数减去这两个数的和，所以B选项是正确的。
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
16、 561－19＋39用简便方法计算正确的是（ ）
A.561－（19＋39） B.561＋39－19
答案：B
解析：解答：通过观察式子，A选项中括号前面是减号，括号里边应该变号，即：减39才正确，在加减法中，变换位置，数字前面运算符号不可改变。
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
17、与480×40的积一样的算式是( )。
A.48×40 B.480×400 C.48×400
答案：C
解析：解答：末尾有0的两个因数相乘，先把0前面的数相乘，因数的末尾有几个0，再在积的末尾加几个0，原式子中，两个因数的末尾有两个0，在三个选项中，只有C选项两个因数的末尾有两个0，并且因数中都有48与4。
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
18、用两个4和三个0可以组成( )个不同的五位数。
A.3 B.2 C.4 D.3
答案：C
解析：解答：两个4与三个0，可以组成：44000， 40400，40040， 40004总共四个数数。
19、32＋29＋68＋41＝32＋68＋(29＋41)这是根据( )。
A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律
答案：C
解析：解答：通过认真观察算式，68与29交换了一下位置，29与41结合的，所以，既运用了加法交换律也运用了加法结合律。
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
20、下面算式中( )运用了乘法交换律和结合律。
A、(47×5)×12＝47×(5×12)
B、a×b×a×c＝a×(b×c)
C、4×a×5＝a×(4×5)
答案：C
解析：解答：A选项应该是用的乘法结合律，B选项哪种运算律也没用，是错误的，所以，只有C选项运用的是乘法结合律与乘法交换律。
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
三、应用题
21、 44＋37＋56 168＋49＋61
125×23×8 25×23×4
答案：44＋37＋56
＝44＋56＋37
＝137
168＋49＋61
＝168＋（49＋61）
＝168＋110
＝278
125×23×8
＝125×8×23
＝1000×23
＝23000
25×23×4
＝25×4×23
＝100×23
＝2300
解析：解答：
44＋37＋56
＝44＋56＋37
＝137
168＋49＋61
＝168＋（49＋61）
＝168＋110
＝278
125×23×8
＝125×8×23
＝1000×23
＝23000
25×23×4
＝25×4×23
＝100×23
＝2300
分析: 主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
22、 96减去35的差，乘63与37的和，积是多少？
2727除以9的商与36和30的积相差多少？
答案：96－35×63＋37
＝61×100
＝6100
36×30－2727÷9
＝1080－309
＝771
解析：解答：由题意可得：
96－35×63＋37
＝61×100
＝6100
36×30－2727÷9
＝1080－309
＝771
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
23、 ① 28＋45＋72
②1＋3＋5＋7＋9
③ 100－57－23
答案：28＋45＋72
＝28＋72＋45
＝100＋45
＝145
1＋3＋5＋7＋9
＝（1＋9）＋（3＋7）＋5
＝10＋10＋5
＝25
100－57－23
＝100－（57＋23）
＝100－80
＝20
解析：解答：
28＋45＋72
＝28＋72＋45
＝100＋45
＝145
1＋3＋5＋7＋9
＝（1＋9）＋（3＋7）＋5
＝10＋10＋5
＝25
100－57－23
＝100－（57＋23）
＝100－80
＝20
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
24、小明看一本600页的书，第一天小明读了135页，第二天小明又读了165页，还剩多少页没读？
答案：600－135－165
＝ 600－（135＋165）
＝ 600－300
＝300（页）
解析：解答：由题意可得，用这本书上的总页数减去两天看的页数，即是所求，但是在计算过程中，运用减法的运算律比较简单，即，一个数连续减去两个数就等于这个数减去后两个数的和，
600－135－165
＝ 600－（135＋165）
＝ 600－300
＝300（页）
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
25、李老师要给四年级3个班的同学发送新年礼物，四年一班有51人，四年二班有48人，四年三班有49人，如果每名同学一份礼物，他一共要准备多少份礼物？
答案：51＋48＋49
＝51＋49＋48
＝148（份）
解析：解答：由题意可得，如果每人一份礼物，求三个班级的人数总和即是要准备的礼物：51＋48＋49
＝51＋49＋48
＝148（份）
分析：主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
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