北师大版数学四年级上册第四单元第五小节乘法分配律同步练习

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北师大版数学四年级上册第四单元第五小节乘法分配律同步练习
一、填空题
1、填一填
用字母表示乘法分配律 。
答案：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
解析：解答：乘法分配律,两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
2、根据乘法运算定律，在横线上填上适当的数。
（60×25）× ＝60×（_______×8）
（85＋4）× 6 ＝ 85×______＋4×______
15×（6＋8）＝15×______＋15×______
(36＋24) ×5＝______×______＋______×______
答案：8|25|6|6|6|8|36|5|24|5
解析：解答：第一个运用了乘法结合律，第二，三，四个都用了乘法分配律，做类似题时要仔细读题。
乘法结合律是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.
乘法分配律,两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变.
分析：考察乘法分配律有关的题目。
3、下面算式分别运用了哪些运算定律。
47＋18＝18＋74
37＋45＝35＋47
31＋15＋69＝31＋69＋15
56＋72＋28＝56＋（72＋28）
24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）
答案：加法交换律|加法交换律|加法交换律|加法结合律|加法结合律
解析：解答：通过分析上面的几个题，分别适合加法交换律与加法结合律。
加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律，　三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
4、选出出能运用乘法分配律的算式
①570×24＋56×760 ②12＋（32＋176）
③57×24＋57×76 ④100÷（25＋20）
⑤570×24＋56×570 ⑥（40－25）×80
⑦570×24＋56÷8 ⑧25×10＋4
⑨125×8×125×2 ⑩25×（6×8）
答案：③，⑤，⑥，
解析：解答：通过认真分析以上的几个题目，回忆乘法分配律的形式：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，乘法分配律，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，只有③，⑤，⑥这三个题目适合用乘法分配律。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
5、（40＋8）×25＝ 36×34＋36×66＝ 69×101＝ 325×113－325×13＝ 25×41＝ 56＋56×99＝ 42×98＝ 99×99＋99＝
答案：(横着写答案)1200|3600|6969|32500|1025|5600|4158|9900
解析：解答：69×101，42×98， 25×41这几个题目，都是把接近整十整百的数凑成整数，101写成（100加1），98写成100减2，41写成40加1，目的是创造利用分配律的条件。乘法分配律,两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变，（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
6、35×2×5＝35×(2× )
(60×25) ×4＝60×(_ _×4)
(125×5) ×8＝( × )×5
(3×4) ×5×6＝( × )×( × )
答案：5|25|125|8|4|5|3|6
解析：解答：上面这几个题目中，有的是运用了乘法结合律，有的是运用了乘法交换律，做题时，一定要认真分析题目。形如这样的：乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝ a×(b×c)
分析：考察乘法分配律有关的题目。
7、用字母a、b、c表示下面运算定律：
加法交换律 ；
乘法分配律 ；
乘法交换律 ；
加法结合律 ；
乘法结合律 。
答案：a＋b＝b＋a|（a＋b）×c＝a×c＋b×c|a×b＝b×a|（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）|(a×b)×c＝ a×(b×c)
解析：解答：分别用字母表示即可，注意，结合律，字母的前后顺序是不改变的，a＋b＝b＋a, （a＋b）×c＝a×c＋b×c， a×b＝b×a ，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），
(a×b)×c＝ a×(b×c)
分析：考察乘法分配律有关的题目。
8、根据运算定律，在□里填上适当的数。
a十（30十8）＝（ ＋ ）十8 十82＝ 十18
45× ＝32× 25×（4十8）＝ × 十 ×
答案：a|30|18|82|32|45|25|4|25|8
解析：解答：第一个式子运用了加法结合律，第二个是加法交换律，第三个是乘法交换律，第四个是乘法分配律，形式分别是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c ， a×b＝b×a ， (a×b)×c＝ a×(b×c)，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
分析：考察乘法分配律有关的题目。
9、把“＞、＜、＝” 填在合适的横线里。
496－120－230 496－（12＋230） 192＋（95－75） 192＋95－75
198×8×l0 198×8＋10 720÷36÷2 720÷（36÷2）
18×4÷2 18×（4＋2） 280－70＋30 280－（70＋30）
70×3＋5 70×（3＋5） （65＋13）×4 65×4＋13
答案：＜|＝|＞|＜|＜|＞|＜|＞
解析：解答：做这样的题目时，有的不必计算，认真观察分析题目就可以得出答案。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
10、根据乘法运算定律填空。
34×21＝ ×
17×25×4＝ ×（ × ）
102×36＝100× ＋ ×
答案：21|34|17|25|4|36|2|36
解析：解答：上面的题目分别运用了乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，形如：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c a×b＝b×a (a×b)×c＝ a×(b×c)。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
二、判断题
11、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
答案：错误
解析：解答：乘法结合律应该强调三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
12、 1250÷（25×5）＝1250÷25×5
答案：错误
解析：解答：一个数连续除以两个数就等于这个数除以后两个数的乘积，逆用也成立，所以上面的题目是错误的，应该1250÷（25×5）＝1250÷25÷5。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
13、 125×16＝125×8×2
答案：正确
解析：解答：125乘16，它把16拆分成2与8的积了，所以这题是正确的。
14、 134－75＋25＝134－（75＋25）
答案：错误
解析：解答：一个数连续减去两个数等于这个数减去后两个数的和，逆用也可以。应该是134－75－25＝134－（75＋25），所以原题是错误的。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
15、 179＋204＝179＋200＋4
答案：正确
解析：解答：观察算式，它把204拆分成200加4了，这个题目是正确的。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
三、选择题
16、643―318―82的简便计算是（ ）。
A、643―（318―82） B、643―（318＋82） C、（643―82）―318
答案：B
解析：解答：认真观察算式，应该是一个数连续减去两个数，这个规律就是：一个数连续减去两个数等于这个数减去后两个数的和，逆用也可以，所以只有第二个答案是正确的。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
17、下面算式计算时能应用乘法分配律的是（ ）
A、76×34＋75×66 B、182＋364＋218 C、83×101
答案：C
解析：解答：认真观察三个算式，只有第三个算式可以用乘法分配律，但是第三个并不是形如（a＋b）×c＝a×c＋b×c 这样的形式，应该把101拆分成（100加1），这样就创造了利用乘法分配律的条件。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
18、56＋72＋28＝56＋（72＋28）运用了 （ ）
A、加法交换律 B、加法结合律C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律
答案：B
解析：解答：认真观察算式，分析运用了加法结合律，并没有交换加数的位置，只有结合律。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
19、 25×（8＋4）＝（ ）
A、25×8×25×4 B、25×8＋25×4 C、25×4×8 D、25×8＋4
答案：B
解析：解答：观察算式，算式是形如（a＋b）×c＝a×c＋b×c 的形式，是乘法分配律，所以，只有选项B是正确的。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
20、3×8×4×5＝（3×4）×（8×5）运用了 （ ）
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
答案：D
解析：解答：仔细分析算式，在这个式子里边，3与4结合，5与8结合，并且4与8还交换了位置，所以说，既有结合律，又有分配律。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
21、 101×125＝ （ ）
A、100×125＋1 B、125×100＋125 C、125×100×1 D、100×125×1×125
答案：B
解析：解答：认真分析四个选项，在算式里，把101拆分成100加1，这样就创造了利用乘法分配律的条件，（101加1）乘25，所以只有选项B是正确的。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
22、下面的等式成立的是（ ）。
A、46×18＋54×18＝（46＋54）×8
B、2000―178―322＝2000－（178―322）
C、（37＋125）×8＝37×125×8
答案：A
解析：解答：观察第二个算式，它适合一个数连续减去两个数就等于这个数减去两个数的和，2000―178―322＝2000－（178＋322），应该这样改，第三个，是乘法分配律（37＋125）×8＝37×8＋125×8这样才可。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
四、应用题
23、列式计算：
甲数是6，乙数是8，它们的和的25倍是多少？
303个201减去303，差是多少？
24与36的积，减去120除以3所得的商，差是多少？
答案：（6＋8）×25 303×201－303 24×36－120÷3
＝6×25＋8×25 ＝303×（201－1） ＝864－40
＝350 ＝60600 ＝824
解析：解答：根据题目中的已知条件列出算式，第一个中求和的25倍，所以6加8要加括号。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
24、用乘法分配律计算下面各题
103×12＝
20×55 ＝
4600÷25÷4＝
136×101－136 ＝
答案：103×12＝（100＋3）×12 ＝ 100×12 ＋3×12＝1236
20×55 ＝20 ×（50＋5）＝ 20× 50 ＋5 ×20 ＝1100
4600÷25÷4＝4600÷（25×4）＝4600÷100＝ 46
136×101－136 ＝136×（101－1）＝136×100＝13600
解析：解答：第一二个算式创造了乘法分配律的条件，第三个算式是一个数连续除以两个数等于这个数除以后两个数的乘积，最后一个，运用了乘法分配律。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
25、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
答案：269＋67＋233＋331＝(269＋331) ＋(67＋233) ＝600＋300＝900（台），这儿运用了加法结合律与交换律
解析：解答：全年四个季度，已知4个季度每个季度的产量，求全年的，四个数的总和即是。269＋67＋233＋331＝(269＋331) ＋(67＋233) ＝600＋300＝900（台），这儿运用了加法结合律与交换律。
分析：考察乘法分配律有关的题目。
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