2025年中考数学压轴题专练：实际问题与二次函数应用题（含解析）

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2025年中考数学压轴题专练：实际问题与二次函数应用题
1．一次足球训练中，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线形．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球距离地面，球门高为．按如图所示建立平面直角坐标系．
(1)求该抛物线对应的函数解析式；
(2)通过计算判断小明此次射门能否射入球门内；
(3)守门员扑救的最大高度为，如果守门员正对足球，在足球下降阶段能够封堵住这次射门，那么他出击离球门不能超过多少米？
2．中山市沙岗墟正在举办“贺新春”活动吴老板租了一个摊位，销唐“文创雪糕”与 “牌甜筒”，其中一个“文创雪糕”的进货价比一个“牌甜筒”的进货价多元，用元购进“牌甜筒”的数量与用元购进“文创雪糕”的数量相同．
(1)求：每个“文创雪糕”“牌甜筒”的进价各为多少元？
(2)根据销售经验，吴老板发现“牌甜筒”的销量(个)与售价(元/个)之间 满足一次函数关系：，且所有进货均能全部售出，问：“牌甜筒”销售单价为多少元时，每天销售“牌甜筒”的总利润(元)最大？
3．2025年1月29日全国各影院上映奇幻动画电影《哪吒2》，截至2025年2月13日14时43分，该片总票房（含点映及预售）已突破100亿元，成为中国影史首部票房破100亿的电影，该片观影人次破2亿，成为中国影史首部观影人次破2亿的电影．某影院每天运营成本为2000元，该影院每天售出的电影票数量y（单位：张）与售价x（单位：元/张）之间满足一次函数关系（，且x是整数），部分数据如下表所示：
电影票售价x（元/张） 50 60
售出电影票数量y（张） 124 84
(1)请求出y与x之间的函数关系式；
(2)该影院将电影票售价x定为多少时，每天的利润w（单位：元）最大？最大值是多少？（注：每天的利润票房收入运营成本）
4．某公司通过甲、乙两个直播间促销商品，成本为每件元，售价为每件元．调查发现：若每件商品提成元，甲主播可以销售件，并且在此基础上，每件商品每多提成元，可以多售出件，乙主播每件商品可固定提成元，销售量比甲主播少卖件．设甲主播每件商品提成元．
(1)甲主播可以销售________件，乙主播可以销售________件（用含的代数式表示）；
(2)当为多少时，甲、乙两个直播间的利润总和达到最大？并求出此时的最大利润；
(3)当甲主播的提成比乙主播的提成多元时，直接写出的值为________．
5．放学后，小明和小亮一起在学校操场上打篮球，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明站立的位置为原点建立平面直角坐标系，篮球在点正上方的点处出手，篮球的高度与水平距离之间满足函数表达式．
(1)求的值；
(2)小明传球给小亮，小亮手举过头顶在对方球员后方接球，已知小亮跳起后，手离地面的最大高度为，则球在飞过最高点后的下落过程中，若小亮要想顺利接住球，求他至少距离小明多远的距离．（结果保留整数．参考数据：）
6．某超市以每件20元的价格购进一种文具，经过市场调查发现，该文具每天的销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
销售单价x/元 22 23 24
每天销售数量y/件 56 54 52
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)设销售这种文具每天获利w（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？
(3)文具厂家进行了提价，该超市发现该文具每件的进价提高了a元．若每天销售量与销售单价仍满足第（1）题中的函数关系，当销售单价不超过38元时，销售这种文具每天的利润随着x的增大而增大，直接写出a的最小值．
7．某旅游村一家特色菜馆，希望在五一节期间获得好的收益．经测算知，某“特殊菜”的成本价为每份40元，若每份卖60元，平均每天将销售100份；若价格每提高1元，则平均每天少销售2份．五一节期间，为了更好地维护景区形象，物价局规定每份“特色菜”售价不能高于75元．设每份“特色菜”的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元．
(1)当每份“特色菜”的售价上涨多少元时，菜馆才能实现每天销售利润2400元？
(2)五一节期间，求每份“特色菜”的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？
8．某村为了提高广大农户的生活水平，经过市场调查，决定推广种植某特色水果．该水果每千克成本为20元，每千克售价需超过成本，但不高于50元．某农户日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示，设该水果的日销售利润为W元．
(1)分别求出y与x，W与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
(2)若该水果的日销售量不低于90千克，当售价定为多少元/千克时，每天获取的利润最大？最大利润是多少元？
9．每年6月的第三个星期日即为父亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在父亲节为父亲送礼物，感恩父亲，祝福父亲．节日前夕，某店采购了一批礼盒，成本价为60元每件，分析上一年父亲节的礼盒销售情况，得到了如下数据，同时发现每天的销售量（件）是销售单价（元/件）的一次函数．
销售单价（元/件） … 90 95 100 110 …
每天销售量（件） … 50 45 40 30 …
(1)求出与的函数关系；
(2)物价局要求，销售该礼盒获得的利润不得高于成本价的；
①当销售单价取何值时，该店销售礼盒每天获得的利润为1479元？
②试确定销售单价取何值时，店里销售该礼盒每天获得的利润（元）最大？并求出该店销售该礼盒每天获得的最大利润．
10．某社区利用一块长方形空地建了一个小型电动汽车停车场，并且可以免费充电，其布局如图所示．已知停车场的长为26米，宽为14米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道，已知铺花砖的面积为108平方米．

(1)求通道的宽是多少米．
(2)该停车场共有车位20个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为3960元？
11．为筹集爱心基金资助贫困生，小北组织了线上的爱心售卖活动，线上直播中推出的一款“雅美”文创礼盒，每盒的成本为10元，若按每盒35元销售，则同时段每小时可售出50盒．为了让利全国网友，小北决定降价销售，经核算，发现销售价每降低1元，同时段每小时的销量就增加10盒．设该礼盒售价为每盒元，则降价元，每小时的销售利润为元．
(1)求关于的函数关系式；
(2)直播间在让利顾客的前提下，要使一小时的销售利润达到2000元，销售价应定为每盒多少元？
(3)当销售价定为多少元时每小时的利润最大？并求出最大利润．
12．某商店经营一种儿童益智玩具，购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是220件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了元时，月销售量为件．
(1)求月销售量与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围．
(2)设月销售利润为元，求与的函数关系式．并确定每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
13．“蜜豆文化”公司设计生产一种学生毕业纪念册，并投放市场，已知制造成本为18元/件．经过市场调查发现，销售单价为32元时，每月的销售量为36（万件）；销售单价为24元时，每月的销售量为52（万件）；如果每月的销售量（万件）与销售单价（元/件）成一次函数关系．
(1)每月销售量（万件）与销售单价（元/件）之间的函数关系式为 ；
(2)求每月的利润（万元）与销售单价（元件）之间的函数关系式；
(3)根据市场监管部门规定，这种产品的销售利润率不能高于，同时厂家要求这种产品每月的制造成本不能超过900万元．当销售单价为多少元时，厂家每月能获得最大利润？最大利润是多少？
14．某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元．销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件．同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元．设销售单价为x元，平均月销售量为y件．
(1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(2)当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？
15．某超市销售一种国产品牌台灯，平均每天可售出200盏，每盏台灯的利润为30元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据调查，每盏台灯每降价1元，平均每天会多售出20盏．
(1)若要实现每天销售获利6720元，同时又让消费者得到实惠，则每盏台灯降价多少元？
(2)每盏台灯降价多少元时，商场获利润最大？最大利润是多少元？
16．南门大街某特产店销售A、B两种品牌的咸鸭蛋，已知A品牌咸鸭蛋的进价为50元/盒，B品牌咸鸭蛋的进价60元/盒．若客户购买1盒A品牌咸鸭蛋和1盒B品牌咸鸭蛋，则需要137元；若客户购买2盒A品牌咸鸭蛋和3盒B品牌咸鸭蛋，则需要349元．
(1)求该特产品A、B两品牌咸鸭蛋每盒的售价各是多少元？
(2)A品牌咸鸭蛋供货充足，按原价销售每天可售出60盒，经过市场调查发现：若每盒降价1元，则每天可多售出10盒（每盒售价不低于进价）；B品牌咸鸭蛋供货紧张，每天只能购进110盒且能按原价售完．求A品牌咸鸭蛋每盒降价多少元时，该特产店每天销售这两品牌咸鸭蛋的总利润w最大，最大利润是多少元？
17．某商城将进价2600元的某款冰箱以3000元的价格售出，平均每天能售出8台，在过年时举办家电降价大促销活动，根据以往销售数据发现，这种品牌的冰箱的售价每降低50元，平均每天能多售4台．
(1)设每台冰箱降价x元，每台冰箱的利润为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
(2)作为商家，想通过促销活动达到日利润最大化的目的，请问商家的想法能实现吗？若能实现，请帮商家确定最终售价，并求出最大利润；若不能实现，请说明理由．
18．美美文化用品店新到一种书架，进价为15元，销售时发现：当销售单价定为25元/个时，每天的销售量为120个，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10个，
(1)求销售单价x（元/个）与每天的销售量y（个）之间的函数关系式．
(2)为了满足市场需要，每天的销售量应不少于130个，该商店销售这种书架，设每天所得的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元/个时，每天的销售利润最大？ 最大利润是多少？
19．已知A、B两地有相同质量的某种农产品要出售，A地每吨农产品的售价比B地少100元，某公司分别用30000元和34000元将这两地的农产品全部购进．
(1)求该公司购进农产品的总质量．
(2)该公司打算将购进的这批农产品出售，经市场调查，当农产品价格为1200元/吨时，价格每周会上涨200元/吨．公司决定将这批农产品储存一段时间后再出售，但储存过程中每周会损耗2吨，同时每周还需支付各种费用1600元．求公司将这批农产品储存多少周后再出售能获得最大利润，以及最大利润是多少（利润=销售额-成本-支出费用）．
20．小黄做小商品的批发生意，其中某款“中国结”每件的成本为元，这款“中国结”的批发单价（元）与一次批发量（为正整数）（件）之间满足如图所示的函数关系．
(1)当时，求与的函数关系式；
(2)某零售商在小黄处一次性批发该款“中国结”，共支付元，求此次批发量；
(3)某零售商在小黄处一次性批发该款“中国结”（）件，小黄获得的利润为元，当为何值时，小黄获得的利润最大？最大利润是多少？
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参考答案
1．(1)
(2)球能进球门内
(3)他出击离球门不能超过．
【分析】本题主要考查了二次函数的应用、待定系数法求函数解析式等知识点，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
（1）利用待定系数法求解即可；
（2）令，得到即可判断；
（3）将代入抛物线解析式，求出对应的x的值，再根据足球在下降阶段确定符合条件的x值即可．
【详解】（1）解：设抛物线为，
把代入得，
解得： ，
∴抛物线表达式为：．
（2）解：当时，，
∴球能进球门内．
（3）解：将代入抛物线解析式，
得：，
解得：或6，
因为足球在下降阶段，对称轴为，下降阶段，
所以取，
所以他出击离球门不能超过．
2．(1)“文创雪糕”的进价为元，“牌甜筒”的进价为元
(2)当售价时，总利润达到最大值为元
【分析】本题主要考查分式方程，二次函数求最大利润的计算，理解数量关系，正确列式求解即可．
（1）设“牌甜筒”的进价为元，则“文创雪糕”的进价为元，根据数量关系列分式方程求解即可；
（2）现今售价为元，则单个的利润为元，可得利润，结合二次函数最值的计算方法即可求解．
【详解】（1）解：设“牌甜筒”的进价为元，则“文创雪糕”的进价为元，
依题意，可列出方程为：，
解得，
检验，当时，原分式方程有意义，
，
答：“文创雪糕”的进价为元，“牌甜筒”的进价为元．
（2）解：由（1）可知，“牌甜筒”的进价为每个元，
现今售价为元，则单个的利润为元，
设总利润为，
∴，
当售价时，总利润达到最大值为元．
答：当售价时，总利润达到最大值为元．
3．(1)
(2)该影院将电影票售价x定为40元或41元时，每天获利最大，最大利润是4560元
【分析】本题考查二次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式．
（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出y与x之间的函数关系式；
（2）根据利润票房收入运营成本和（1）中的结果，可以写出w与x之间的函数关系式，再根据二次函数的性质和x的取值范围，可以求得该影院将电影票售价x定为多少时，每天获利最大，最大利润是多少．
【详解】（1）解：设y与x之间的函数关系式是，
由表格可得，，
解得，
即y与x之间的函数关系式是（，且x是整数）；
（2）解：由题意可得，
，
∵，且x是整数，
∴当或41时，w取得最大值，此时，
答：该影院将电影票售价x定为40元或41元时，每天获利最大，最大利润是4560元．
4．(1)，；
(2)，元；
(3)
【分析】本题考查了列代数式，二次函数的应用，一元二次方程的应用，根据题意列二次函数解析式和方程是解题的关键．
（1）根据题意列代数式即可；
（2）根据题意得到关于的解析式，再根据二次函数的性质确定最值，即可得到答案；
（3）根据题意列方程，解方程即可．
【详解】（1）解：由题意可知，甲主播可以销售件，
乙主播可以销售件，
故答案为：，；
（2）解：由题意得，甲直播间的利润为元，
乙直播间的利润为元，
，
，
当时，甲、乙两个直播间的利润总和达到最大，最大利润为元；
（3）解：根据题意得：，
解得或（舍去），
故答案为：．
5．(1)
(2)在球下落过程中小亮离小明的距离至少米才能顺利接住球．
【分析】本题考查了二次函数的实际应用．
（1）将点P的坐标代入，即可求出c的值；
（2）求出时x的值，结合“在下落过程中接住球”，即可解答．
【详解】（1）解：由题意得点P的坐标为，
将代入，
得；
（2）解：当时，，
解得：，，
∵，且在下落过程中接球，
∴，
∴在球下落过程中小亮离小明的距离至少7米才能顺利接住球．
6．(1)
(2)当销售单价为35元时，每天获利最大，最大利润是450元
(3)
【分析】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，二次函数的性质及其应用，熟练掌握二次函数的相关性质，是解题的关键．
（1）设关于的函数表达式为，由待定系数法求得和的值，即可得解；
（2）根据每月的总利润等于每件的利润乘以销售量，列式得出关于的二次函数，配方，根据二次函数的性质可得答案；
（3）根据每月的总利润等于每件的利润乘以销售量，列式得出，求出其对称轴，根据二次函数的性质，可得答案．
【详解】（1）解：设关于的函数表达式为，
由题意得：，
解得：，
∴关于的函数表达式为；
（2）解：由题意得：
，
，
∴当时，有最大值450元；
∴当销售单价为35元时，每天获利最大，最大利润是450元；
（3）解：由题意得：
，
二次函数的对称轴为，
∵，当销售单价不超过38元时，利润随着的增大而增大，
，
，
a的最小值为6．
7．(1)当每份“特色菜”的售价上涨元时，菜馆才能实现每天销售利润2400元；
(2)每份“特色菜”的售价定为元时，每天可获得最大利润，最大利润是元．
【分析】本题考查了一元二次方程的应用，二次函数的应用，理解题意是解题关键．
（1）设每份“特色菜”的售价上涨x元（x为正整数），根据题意列一元二次方程求解即可；
（2）根据物价局规定可得，再列出关于的二次函数，求出最值即可．
【详解】（1）解：设每份“特色菜”的售价上涨x元（x为正整数），
由题意得：，
整理得：，
解得：，，
物价局规定每份“特色菜”售价不能高于75元，
当每份“特色菜”的售价上涨元时，菜馆才能实现每天销售利润2400元；
（2）解：设每份“特色菜”的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元．
物价局规定每份“特色菜”售价不能高于75元，
，
由题意得：，
，
在对称轴左侧，随的增大而增大，
当时，有最大值，此时，售价为元，
即每份“特色菜”的售价定为元时，每天可获得最大利润，最大利润是元．
8．(1)
(2)当售价定为35元／千克时，每天获取的利润最大，最大利润是1350元
【分析】此题考查了一次函数和二次函数的应用，根据题意正确求出函数解析式是关键．
（1）利用待定系数法进行解答即可；
（2）先求出自变量的取值范围，再根据二次函数的性质进行解答即可．
【详解】（1）解：设y与x之间的函数关系式为．
把点代入，
得
解得
与之间的函数关系式为．
（2）根据題意，得．
解得．
．
．
∴抛物线的开口向下．
对称轴为直线，
在时，随的增大而增大，
当时，取最大值，此时，
答：当售价定为35元／千克时，每天获取的利润最大，最大利润是1350元．
9．(1)
(2)①当销售单价时，该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为1479元；②当销售单价时，花店销该鲜花礼盒每天获得的利润（元）最大，最大利润为元
【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用，一元二次方程的实际应用．
（1）利用待定系数法求一次函数解析式．
（2）①根据题意列出关于x的一元二次方程，求解并结合利润不得高于成本价的得出合适的解即可．
②根据题意列出W关于x的一次函数，根据一次函数的性质求解即可．
【详解】（1）解：设一次函数的解析式为，
将和
分别代入得：
解得：，
所以，与的函数关系式为；
（2）解：①据题意得：
解得：，
又因为不合题意，舍去，
当销售单价时，该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为1479元．
②据题意得，，
即
即当时，有最大值1600，但，
因为，抛物线开口向下，
在对称轴的左边，随的增大而增大，
所以，当销售单价时，花店销该鲜花礼盒每天获得的利润（元）最大，
最大利润元．
10．(1)4米
(2)20元
【分析】此题考查了一元二次方程的应用，正确理解题意找出等量关系列出方程是解答此题的关键．
（1）设通道的宽为x米，根据矩形的面积公式列出方程并解答即可；
（2）设每个车位的月租金上涨a元，则租出的车位数量为个，再根据“月租金每个车位的月租金租出的车位数”列方程并求解，根据实际取值即可．
【详解】（1）解：设通道的宽为x米，
根据题意，得，
，
，
或（不符合实际，舍去），
答：通道的宽是4米；
（2）解：设每个车位的月租金上涨a元，停车场的月租金收入为14400元，
根据题意，得，
整理，得，
解得，或（不合题意，舍去），
答：每个车位的月租金上涨20元时，停车场的月租金收入为3960元．
11．(1)
(2)销售价应定为每盒20元
(3)当销售价定为25元时每小时的利润最大，为元
【分析】本题考查二次函数的实际应用，正确的求出函数解析式，是解题的关键：
（1）根据总利润等于单件利润乘以销量，列出关系式即可；
（2）令，解一元二次方程即可；
（3）利用二次函数的性质求最值即可．
【详解】（1）解：由题意，得：；
（2）当时，，
解得：，
∵让利顾客，
∴；
答：销售价应定为每盒20元；
（3）∵，
∴当时，最大为，
∴当销售价定为25元时每小时的利润最大，为元．
12．(1)
(2)w，每件玩具的售价定为元时，可使月销售利润最大，最大月利润是元．
【分析】本题考查了二次函数的实际应用，列函数关系式，正确列出对应的函数关系式是解题的关键；
（1）根据销售单价是30元时，月销售量是220件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件期间即可
（2）根据利润数量每件的利润，求出关系式即可，然后利用二次函数的性质求解即可．
【详解】（1）解：由题意得，，
每件玩具的售价不能高于40元，即，
．
∴与的函数关系式为：，的取值范围为；
（2）解：由题意得，
，
，．
当时，w最大，最大值为，此时，
答：每件玩具的售价定为元时，可使月销售利润最大，最大月利润是元．
13．(1)
(2)
(3)当销售单价为27元时，厂家每月获得的利润最大，最大利润为414万元
【分析】本题考查了二次函数的应用及一元二次方程的应用，解答本题的关键是得出月销售利润的表达式，要求同学们熟练掌握配方法求二次函数最值的应用．
（1）根据题意即可得到结论；
（2）根据利润销售量(销售单价价成本)，代入代数式求出函数关系式；
（3）根据厂家每月的制造成本不超过900万元，以及成本价18元，得出销售单价的取值范围，进而得出最大利润．
【详解】（1）解：设销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系式为：，
把代入得，
解得：，
∴每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系式为：；
故答案为：；
（2）由题意得，
（3）∵厂家每月的制造成本不超过万元，每件制造成本为元，
∴每月的生产量为：小于等于万件，
解得：，
又由销售利润率不能高于，得，
则，
∵，
∴图象开口向下，对称轴左侧随的增大而增大，
∴时，最大为：万元．
当销售单价为27元时，厂家每月获得的利润最大，最大利润为万元．
14．(1)
(2)当销售单价为60元时，销售这种童装每月获得利润最大，最大利润是1950元
【分析】本题考查了二次函数的实际应用，求函数关系式，根据题意列出函数关系和方程是解题的关键．
（1）进而设销售单价为x元，平均月销售量为y件，根据题意先求得x的取值范围，根据题意列出y与x的函数关系式；
（2）设销售这种童装每月获得的利润为w，根据利润=（售价-进价）×数量-其他费用，得到w关于x的二次函数，进而求得答案，注意x的取值范围．
【详解】（1）解：∵单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元，
设销售单价为x元，
∴，
∵平均月销售量为y件，则，
∴；
（2）解：设每月获得的利润为w元，由题意得：
∵
∴当时，w随x的增大而增大
∵
∴当时，
答：当销售单价为60元时，销售这种童装每月获得利润最大，最大利润是1950元
15．(1)16元
(2)每盏台灯降价10元时商场获利润最大，最大利润是8000元
【分析】本题考查了一元二次方程和二次函数，解决本题的关键是读懂题意并列出正确的方程即可．
（1）设每盏台灯应降价x元，依据题意列出一元二次方程方程得并进行求解即可得到解答；
（2）设商场获利润为W元，列出二次函数将其化为顶点式即可得到解答．
【详解】（1）解：设每盏台灯应降价x元，依据题意列方程得：
，
解得：．
∵让消费者得到实惠，
∴，
答：要实现每天销售获利6720元，则每盏台灯应降价16元．
（2）解：设商场获利润为W元，则
，
∵，
∴当时，W取得最大值8000元，
答：每盏台灯降价10元时商场获利润最大，最大利润是8000元．
16．(1)A品牌咸鸭蛋的售价为62元/盒，B品牌咸鸭蛋的售价为75元/盒；
(2)A品牌咸鸭蛋每盒售价降价3元时，每天销售利润最大，最大利润为2460元．
【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用、二次函数的应用．
（1）设每盒A品牌咸鸭蛋的售价为a元，每盒B品牌咸鸭蛋的售价为b元，根据“购买1盒A品牌咸鸭蛋和1盒B品牌咸鸭蛋，则需要137元；若客户购买2盒A品牌咸鸭蛋和3盒B品牌咸鸭蛋，则需要349元”列出二元一次方程组求解即可；
（2）设每盒A品牌咸鸭蛋降价x元，该特产店每天销售这两品牌咸鸭蛋的总利润w元，整理得到关于x的二次函数，利用二次函数的性质求解即可．
【详解】（1）解：设每盒A品牌咸鸭蛋的售价为a元，每盒B品牌咸鸭蛋的售价为b元．
根据题意得，
解得，
答：A品牌咸鸭蛋的售价为62元/盒，B品牌咸鸭蛋的售价为75元/盒；
（2）解：设每盒A品牌咸鸭蛋降价x元，该特产店每天销售这两品牌咸鸭蛋的总利润w元，
由题意得
．
，
∴当时，w有最大值2460．
答：A品牌咸鸭蛋每盒售价降价3元时，每天销售利润最大，最大利润为2460元．
17．(1)
(2)当售价为2850元时，日利润最大，最大利润为5000元
【分析】本题考查一次函数和二次函数的实际应用，利用二次函数的性质解答是解题的关键．
（1）根据“将进价2600元的某款冰箱以3000元的价格售出，售价每降低50元，平均每天能多售4台”列出关系式进行求解即可；
（2）设日利润为W元，列出，然后根据二次函数的性质求解即可．
【详解】（1）解：根据题意得；
∴．
（2）解：能实现，设日利润为W元，则，
，，
∴W有最大值，
，
将，代入，
售价为：（元），
答：当售价为2850元时，日利润最大，最大利润为5000元．
18．(1)
(2)当销售单价定为24元/个时，每天的销售利润最大，最大利润是 1 170 元
【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用，二次函数的实际应用以及一元一次不等式的应用，掌握二次函数的图像和性质是解题的关键．
（1）根据销售单价定为25元/个时，每天的销售量为120个，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10个列出y关于x的一元一次函数解析式即可．
（2）根据利润等于每个书架的单价乘以总的销售量列出w关于x的一元二次函数，再根据x的取值范围结合二次函数的图像和性质即可得出答案．
【详解】（1）解：由题意，得．
（2）解：
∵，
∴函数图象开口向下，
∴当时，w随x的增大而增大．
又∵，
解得，
∴当时， （元）．
答：当销售单价定为24元/个时，每天的销售利润最大，最大利润是1170 元．
19．(1)该公司购进农产品的总质量为80吨；
(2)公司将这批农产品储存15周后再出售能获得最大利润，以及最大利润是122000元．
【分析】本题考查了分式方程和二次函数的应用．熟练掌握总价、单价、数量的关系，利润、售价、成本的关系，列方程，列函数解析式，是解题的关键．
（1）设该公司从A地购进农产品m吨，从B地购进农产品也是m吨，根据题意可得：，然后进行计算即可解答；
（2）设公司将这批农产品储存x周后再出售，能获得的总利润为y元，然后根据总利润＝销售额﹣成本﹣支出费用，进行计算即可解答．
【详解】（1）解：设该公司从A地购进农产品m吨，从B地购进农产品也是m吨，
由题意得：，
解得：，
经检验：是原方程的根，
∴（吨），
∴该公司购进农产品的总质量为80吨；
（2）解：设公司将这批农产品储存x周后再出售，能获得的总利润为y元，
由题意得：
，
∵，
∴，
∵，
∴当时，y有最大值，元，
故公司将这批农产品储存15周后再出售能获得最大利润，最大利润是122000元．
20．(1)
(2)件
(3)当时，小黄获得的利润最大，最大利润为元
【分析】本题主要涉及一次函数的求解、一元二次方程的应用以及二次函数的最大值问题，解题的关键是通过给定的函数图像和条件，逐步求解函数关系式、批发量以及最大利润．
（1）根据图像中的两点和，利用待定系数法，求解一次函数的系数和即可；
（2）根据支付金额位于元和元之间，确定批发量位于与之间，利用函数关系式，确定，通过方程求解；
（3）利润等于收入减去成本，当时，，通过二次函数的顶点式找到的最大值；当时，，利润随增加而增加，求出的最大值；和的最大值作比较，即可得出答案．
【详解】（1）解：设当时，与的函数关系式为：，
把点和代入解析式得：，，
解得：，，
当时，与的函数关系式为：；
（2）由图可知，当时，所付款为（元），
当时，所付款为（元），
，
购买数量位于与之间，
，
整理得：，
解得：，（舍去），
答：此次批发量为件；
（3）①当时，，
，
当时，有最大值，最大值为元；
②当时，批发单价固定，批发量越大，则利润越大，
当时，利润最大，最大利润为元；
综上所述，，
当时，最大，最大利润为元．