浙教版数学八年级下册期末培优试题（含答案）

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浙教版数学八年级下册期末培优试题
一、单选题
1．（2025·涪城模拟）当时，二次根式一定有意义，则实数m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
2．（2024九上·和平期末）一个菱形的两条对角线的长分别是10和，则这个菱形的面积为（　　）
A． B． C．35 D．
3．（2023九上·奇台期末）下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025八下·杭州期中）菱形有而矩形不一定有的性质是（　　）．
A．对角线互相平分 B．四条边都相等
C．对角相等 D．邻角互补
5．（2024九上·桂平期中）某闭合电路的电压，则其电流与电路的电阻之间的函数表达式是（　　）
A． B． C． D．
二、判断题
6．判断对错：两个会重合的图形一定是中心对称图形。
7．（2023七上·市中区开学考）边长是4分米的正方形，它的周长与面积相等(　　)
8．判断对错：关于中心对称的两个图形全等。
9．（2024·柳州模拟）如果点和关于原点对称，则，.
三、填空题
10．（2023·华亭模拟）已知x，y为实数，，则　 　．
11．（2025八下·无锡月考）如图，在矩形中，对角线，相交于点O．若，则的度数为　 　．
12．（2024九上·通榆期末）若点与关于原点中心对称，则的值为　 　．
13．（2024八下·韩城期末）数据、、、、、的众数是　 　．
14．（2024八下·桓台期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形的面积为48，顶点，则顶点B的坐标为　 　．
15．（2024九上·榆树月考）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为．
四、计算题
16．（2018·博野模拟）计算
（1）计算：2cos45°﹣（π+1）0
（2）解方程：x（2x﹣5）=4x﹣10．
17．（2024九下·淄博期中）计算：
（1）
（2）
五、解答题
18．（2024九上·宁江月考）关于的一元二次方程．
（1）若，，求方程的两根；
（2）当时，利用根的判别式判断方程根的情况．
19．（2024九上·桑植期中）解方程：
（1）
（2）
六、综合题
20．（2024九下·吉林模拟）某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数（单位：天）是每天完成的工程量（单位：天）的反比例函数，其图象经过点（如图）．
（1）求与的函数关系式；
（2）已知该工程队每台挖掘机每天能够开挖水渠，若要求该工程队恰好20天完成此项任务，那么需要几台这样的挖掘机
21．（2024八下·招远期末）某商店销售某种商品，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发托现销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出2件．
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为 件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为2100元？
（2024八下·广阳月考）春季是植树造林美化环境的大好季节，某小区组织相关人员开始种植草坪．已知需要种植草坪的长方形土地的长为，宽为．
22．求该长方形土地的周长和面积（结果化为最简根式且保留根号）；
23．若在该长方形土地上种植造价为元的草坪，长方形土地四周安装造价为元的栅栏，求在该长方形土地上全部种植该草坪和安装栅栏的总费用．（结果保留整数，）．
七、实践探究题
24．[新考法——纠错改错，注重过程性学习]圆圆解方程的过程如表所示.
解方程： 解：第一步 第二步 第三步
（1）圆圆是用　 　（填“配方法”“公式法”或“因式分解法”）来求解的；从第　 　步开始出现错误；
（2）请你用不同于（1）中的方法解该方程.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二次根式有意义的条件
2．【答案】D
【知识点】菱形的性质
3．【答案】D
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
4．【答案】B
【知识点】菱形的性质；矩形的性质
5．【答案】D
【知识点】反比例函数的实际应用
6．【答案】错误
【知识点】中心对称及中心对称图形
7．【答案】错误
【知识点】正方形的性质
8．【答案】正确
【知识点】中心对称及中心对称图形
9．【答案】正确
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
10．【答案】或
【知识点】二次根式有意义的条件；有理数的减法法则；开平方（求平方根）
11．【答案】
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的性质；矩形的性质
12．【答案】1
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；求代数式的值-直接代入求值
13．【答案】
【知识点】众数
14．【答案】
【知识点】菱形的性质
15．【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
16．【答案】（1）解：原式=2× ﹣1+ +2=
（2）解：方程整理得：x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）=0，
分解因式得：（x﹣2）（2x﹣5）=0，
解得：x1=2，x2=2.5
【知识点】实数的运算；因式分解法解一元二次方程
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的混合运算；开立方（求立方根）
18．【答案】（1），；
（2）原方程有两个不相等的实数根
【知识点】因式分解法解一元二次方程
19．【答案】（1），
（2），
【知识点】直接开平方法解一元二次方程；公式法解一元二次方程
20．【答案】（1）
（2）需要4台这样的挖掘机
【知识点】反比例函数的实际应用
21．【答案】（1）42
（2）10元
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【答案】22．长方形土地的周长为，面积为．
23．在该长方形土地上全部种植该草坪和安装栅栏的总费用为元．
【知识点】二次根式的应用
24．【答案】（1）配方法；二
（2）解：，
，
则或，
解得（解法不唯一）
【知识点】配方法解一元二次方程
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