广东省部分学校2024-2025学年高二下学期4月月考数学试卷(pdf版,含详解)

高二数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
鞭
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
如
1.某运动物体的位移s(单位：米)关于时间t(单位：秒)的函数关系式为s=t3十t,则该物体在
t=1秒时的瞬时速度为
郎
如
A.4米/秒
B.3米/秒
C.2米/秒
D.1米/秒
长
2.已知数列1，一3,5，一7,9，…，则该数列的第99项为
A.-197
B.197
C.-199
D.199
区
3.下列求导正确的是
郡
A.(x2)'=2x
B.(cos 2x)'=2sin 2x
C.(zlnx)=1
D.(3)'=3rln3
辐
1十a,则a26as=
4,若数列{an}满足a1=8,a+1=1-a。
盗
A.8
B.一8
c
D-号
5.已知函数f(x)三，则f(x)的单调递增区间为
A(o,2)
B(-o,2e)
c(o.)
D(分e,t∞)
6,已知递增等比数列{an}的公比为q,若a2十a11=84,a4ag=243,则g3=
A.3
B.3
C.9
D.33
7.若函数f(x)=e一ax有两个不同的零点，则实数a的取值范围是
A.(1,+∞）
B.(e,十∞)
C.(0,1)
D.(0,e)
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8.已知数列{an}满足a1=4,且am+1=2am一3，则a21=
A.2210-3
B.2211-1
C.2210+3
D.221+1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则
A.f(x)在(x2,x4)上单调递减
y=f)
B.f(x)在(x5,十∞)上单调递增
C.f(x)的一个极小值为f(x1)
D.f(x)在[x1,x5]上的最大值为f(x3)
10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S224>0,S22s<0,则
A.d0
B.a1012>0
C.数列{Sn}中S1o12最大
D.数列(|an1}中|a1o13|最小
11.过点(0,1)向曲线y=x3一3x2作切线，切线方程可能是
A.4x-15y+15=0
B.3x+y-1=0
C.x+3y-3=0
D.15x-4y+4=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知函数f(x)在x=x0处可导，若m
f(x0十2△x)-f(xo)
△℃
=6,则f(x0)
=▲
设等比数列a,}的前n项和为S,若3，=2，则S,-
14.已知数列{an}满足am+2一an=2,且a1=-1,a2=3,则a1o=▲；{an}的前100项
和为▲
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
已知函数f(x)=x3一ax2一8x十5的图象在点(1，f(1)处的切线方程为7x十y十b=0.
(1)求a,b;
(2)求f(x)在[一1,3]上的值域
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