【中考押题卷】2025年中考数学高频易错考前冲刺：不等式与不等式组（含解析）

2025年中考数学高频易错考前冲刺：不等式与不等式组
一．选择题（共10小题）
1．（2024 毕节市）关于x的一元一次不等式2的解集为x≥4，则m的值为（　　）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
2．（2024 定远县一模）已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1
3．（2023秋 姑苏区校级期末）如果关于y的方程有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为x≥1，则所有符合条件的整数a的和为（　　）
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12
4．（2024春 河北区校级期末）下列说法错误的是（　　）
A．若a+3＞b+3，则a＞b
B．若，则a＞b
C．若a＞b，则ac＞bc
D．若a＞b，则a+3＞b+2
5．（2024 泗阳县一模）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
6．（2003 泰安）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．a B．a
C．a D．a
7．（2024 金华）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　）
A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5
8．（2024 合肥校级一模）甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（　　）
A．a＞b B．a＝b
C．a＜b D．与a、b大小无关
9．（2024 磁县期末）现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．（2024 潍坊）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值可以是（　　）
A．40 B．45 C．51 D．56
二．填空题（共5小题）
11．（2024 宜宾）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是 　 　．
12．（2024 江阳区校级一模）关于x的不等式组有且只有3个整数解，则常数k的取值范围是　 　．
13．（2023春 黄石期末）若不等式组无解，则m应满足 　 　．
14．（2024 大庆）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于　 　．
15．（2024 淄博）关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣7，则m的取值范围是 　 　．
三．解答题（共5小题）
16．（2024 乐山）已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围．
17．（2023春 泗水县期末）已知方程组中x为非正数，y为负数．
（1）求a的取值范围；
（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．
18．（2024 上海）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
19．（2024 兖州区期末）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．
（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；
（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．
20．（2024 牡丹江）在“老年节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加．旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆．
（1）请帮助旅行社设计租车方案；
（2）若甲种客车租金为350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车．大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生．出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案？
2025年中考数学高频易错考前冲刺：不等式与不等式组
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B C A B A A D C
一．选择题（共10小题）
1．（2024 毕节市）关于x的一元一次不等式2的解集为x≥4，则m的值为（　　）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
【考点】不等式的解集．
【答案】D
【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得不等式的解集，再根据x≥4，求得m的值．
【解答】解：2，
m﹣2x≤﹣6，
﹣2x≤﹣m﹣6，
xm+3，
∵关于x的一元一次不等式2的解集为x≥4，
∴m+3＝4，
解得m＝2．
故选：D．
【点评】考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．
2．（2024 定远县一模）已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【答案】B
【分析】首先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则a的范围即可确定．
【解答】解：
∵解不等式①得：x＞a，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式组的解集为a＜x＜2，
∵关于x的不等式组有且只有1个整数解，则一定是1，
∴0≤a＜1．
故选：B．
【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
3．（2023秋 姑苏区校级期末）如果关于y的方程有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为x≥1，则所有符合条件的整数a的和为（　　）
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12
【考点】一元一次不等式组的整数解；一元一次方程的解；解一元一次不等式组．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】B
【分析】解方程得出，根据关于y的方程有非负整数解，得出a≥﹣5，且为整数，由不等式的解集得出a≤﹣3，进而即可求解．
【解答】解：，
解得：，
∵关于y的方程有非负整数解，
∴，
解得：a≥﹣5，且为整数，
关于x的不等式组整理得：
，
∵不等式组的解集为x≥1，
∴a+4≤1，
解得：a≤﹣3，
∴﹣5≤a≤﹣3且为整数，
∴a＝﹣5，﹣3，
于是符合条件的所有整数a的值之和为：﹣5﹣3＝﹣8．
故选：B．
【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，解决本题的关键是先求出整个解集，然后在解集中求特殊解．
4．（2024春 河北区校级期末）下列说法错误的是（　　）
A．若a+3＞b+3，则a＞b
B．若，则a＞b
C．若a＞b，则ac＞bc
D．若a＞b，则a+3＞b+2
【考点】不等式的性质．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】C
【分析】根据不等式的性质进行判断．
【解答】解：A、若a+3＞b+3，则a＞b，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、若，则a＞b，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、若a＞b，则ac＞bc，这里必须满足c≠0，原变形错误，故此选项符合题意；
D、若a＞b，则a+3＞b+2，原变形正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了不等式的性质．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
5．（2024 泗阳县一模）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
【答案】A
【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【解答】解：，
由①得，x＞1，
由②得，x≥2，
故此不等式组的解集为：x≥2．
在数轴上表示为：
．
故选：A．
【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．
6．（2003 泰安）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．a B．a
C．a D．a
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【专题】计算题；压轴题．
【答案】B
【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可．
【解答】解：
由①得x＞8；
由②得x＜2﹣4a；
∵关于x的不等式组有四个整数解，
∴其解集为8＜x＜2﹣4a，
且四个整数解为9，10，11，12，
则，
解得a．
故选：B．
【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
7．（2024 金华）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　）
A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5
【考点】解一元一次不等式组．
【答案】A
【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围．
【解答】解：解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5，
∵不等式组的解集为x＜5，
∴m≥5，
故选：A．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
8．（2024 合肥校级一模）甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（　　）
A．a＞b B．a＝b
C．a＜b D．与a、b大小无关
【考点】一元一次不等式的应用．
【答案】A
【分析】已知甲共花了3a+2b元买了5只羊．但他以每只的价格把羊卖给乙发现赔钱了．由此可列出不等式求解，就知道赔钱的原因．
【解答】解：根据题意得到53a+2b，
解得a＞b
故选：A．
【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，联系实际，进而找到所求的量的等量关系．
9．（2024 磁县期末）现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式组．
【专题】应用题．
【答案】D
【分析】易得学生总人数，不空也不满意思是一个宿舍人数在1人和5人之间，关系式为：总人数﹣（x﹣1）间宿舍的人数≥1；总人数﹣（x﹣1）间宿舍的人数≤5，把相关数值代入即可．
【解答】解：∵若每间住4人，则还有19人无宿舍住，
∴学生总人数为（4x+19）人，
∵一间宿舍不空也不满，
∴学生总人数﹣（x﹣1）间宿舍的人数在1和5之间，
∴列的不等式组为：
故选：D．
【点评】考查列不等式组，理解“不空也不满”的意思是解决本题的突破点，得到相应的关系式是解决本题的关键．
10．（2024 潍坊）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值可以是（　　）
A．40 B．45 C．51 D．56
【考点】一元一次不等式组的应用．
【专题】压轴题；新定义．
【答案】C
【分析】先根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可．
【解答】解：根据题意得：
55+1，
解得：46≤x＜56，
故选：C．
【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集．
二．填空题（共5小题）
11．（2024 宜宾）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是 　m＞﹣2　．
【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．
【解答】解：，
①+②得2x+2y＝2m+4，
则x+y＝m+2，
根据题意得m+2＞0，
解得m＞﹣2．
故答案为：m＞﹣2．
【点评】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．
12．（2024 江阳区校级一模）关于x的不等式组有且只有3个整数解，则常数k的取值范围是　﹣3＜k≤﹣2　．
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】﹣3＜k≤﹣2．
【分析】解两个不等式得出其解集，再根据不等式组整数解的情况列出关于k的不等式，解之即可．
【解答】解：解不等式4x﹣3≥2x﹣5，得：x≥﹣1，
解不等式x+2＜k+6，得：x＜k+4，
∵不等式组只有3个整数解，
∴不等式组的整数解为﹣1、0、1，
则1＜k+4≤2，
解得﹣3＜k≤﹣2，
故答案为：﹣3＜k≤﹣2．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，解题的关键是得出关于k的不等式．
13．（2023春 黄石期末）若不等式组无解，则m应满足 　m≥7　．
【考点】解一元一次不等式组．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据大大小小找不到可确定m的取值范围．
【解答】解：∵不等式组无解，
∴m≥7．
故答案为：m≥7．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
14．（2024 大庆）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于　﹣6　．
【考点】解一元一次不等式组．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先用字母a，b表示出不等式组的解集2b+3＜x，然后再根据已知解集是﹣1＜x＜1，对应得到相等关系2b+3＝﹣1，1，求出a，b的值再代入所求代数式中即可求解．
【解答】解：解不等式组可得解集为2b+3＜x
因为不等式组的解集为﹣1＜x＜1，所以2b+3＝﹣1，1，
解得a＝1，b＝﹣2代入（a+1）（b﹣1）＝2×（﹣3）＝﹣6．
故答案为：﹣6．
【点评】主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解．
15．（2024 淄博）关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣7，则m的取值范围是 　﹣3＜m≤﹣2或2＜m≤3　．
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．
【解答】解：
由①得x＞﹣5；
由②得x＜m；
故原不等式组的解集为﹣5＜x＜m．
又因为不等式组的所有整数解的和是﹣7，
所以当m＜0时，这两个负整数解一定是﹣4和﹣3，由此可以得到﹣3＜m≤﹣2；
当m＞0时，则2＜m≤3．
故m的取值范围是﹣3＜m≤﹣2或2＜m≤3．
【点评】本题主要考查了无理数的估算，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，临界数﹣2和﹣3的取舍是易错的地方，要借助数轴做出正确的取舍．
三．解答题（共5小题）
16．（2024 乐山）已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围．
【考点】解一元一次不等式；解二元一次方程组．
【专题】计算题；压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先解方程组，求得x、y的值，再根据x+y＜3，解不等式即可．
【解答】解：，
①+②得，3x＝6a+3，
解得x＝2a+1，
将x＝2a+1代入①得，y＝2a﹣2，
∵x+y＜3，
∴2a+1+2a﹣2＜3，
即4a＜4，
a＜1．
【点评】本题是一元一次不等式和二元一次方程组的综合题，是中档题，难度适中．
17．（2023春 泗水县期末）已知方程组中x为非正数，y为负数．
（1）求a的取值范围；
（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．
【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组；解一元一次不等式．
【专题】常规题型．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先求出方程组的解，即可得出不等式组，求出不等式组的解集即可；
（2）根据不等式的解集求出a的范围，即可得出答案．
【解答】解：（1）解方程组得：，
∵方程组中x为非正数，y为负数，
∴，
解得：﹣2＜a≤3，
即a的取值范围是﹣2＜a≤3；
（2）2ax+x＞2a+1，
（2a+1）x＞2a+1，
∵要使不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1，
必须2a+1＜0，
解得：a＜﹣0.5，
∵﹣2＜a≤3，a为整数，
∴a＝﹣1，
所以当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．
【点评】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式或解一元一次不等式组等知识点，能求出a的取值范围是解此题的关键．
18．（2024 上海）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．
【解答】解：
∵解不等式①得：x＞﹣3，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，
在数轴上表示不等式组的解集为：．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．
19．（2024 兖州区期末）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．
（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；
（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．
【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．
【专题】销售问题；一元一次不等式（组）及应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，根据题意建立方程组求解就可以求出答案；
（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，根据“用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台”建立不等式组，求出其解就可以得出结论；
（3）由题意得出w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m，根据“（2）中所有方案获利相同”知w与a的取值无关，据此解答可得．
【解答】解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元
，
解得，
答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；
（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，
17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，
解得7≤a≤10，
共有四种方案，
方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；
方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；
方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；
方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．
（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，
w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m
当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．
【点评】此题考查了一元一次不等式组与二元一次方程组的应用，要能根据题意列出不等式组，关键是根据不等式组的解集求出所有的进货方案，是一道实际问题．
20．（2024 牡丹江）在“老年节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加．旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆．
（1）请帮助旅行社设计租车方案；
（2）若甲种客车租金为350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车．大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生．出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案？
【考点】一元一次不等式的应用．
【专题】压轴题；方案型．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车最多（7﹣x）辆，依题意关系式为：40x+30（7﹣x）≥253+7，
（2）分别算出各个方案的租金，比较即可；
（3）根据大客车上配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，以及总人数和最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率可以得出答案．
【解答】解：（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（7﹣x）辆，
依题意，得40x+30（7﹣x）≥253+7，
解得x≥5，又x≤7，即5≤x≤7，x＝5，6，7，
有三种租车方案：
租甲种客车5辆，则租乙种客车2辆，
租甲种客车6辆，则租乙种客车1辆，
租甲种客车7辆，则租乙种客车0辆；
（2）∵5×350+2×280＝2310元，6×350+1×280＝2380元，7×350＝2450元，
∴租甲种客车5辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为2310（元）；
（3）设有m辆大客车，n辆小客车．
则2m+n≤11①，且0≤45m+30n﹣264≤10②，
由②得173m+2n≤18，
∵m、n是正整数，
∴3m+2n＝18，即n＝9m，
当m＝2时，n＝6；2×2+6＝10≤11，符合题意；
当m＝4时，n＝3；2×4+3＝11≤11，符合题意；
当m＝6时，n＝0；2×6+0＝12＞11，不符合题意；
∴租车方案有两种：租45座的4辆，租30座的3辆或租45座的2辆，租30座的6辆．
【点评】找到相应的关系式是解决问题的关键．注意第三问应根据医生数及总人数来求得整数解．
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