【中考押题卷】2025年中考数学高频易错考前冲刺：代数式（含解析）

2025年中考数学高频易错考前冲刺：代数式
一．选择题（共10小题）
1．（2024 漳州）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（　　）
A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1
2．（2024 重庆）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（　　）
A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1
3．（2024 钦州期末）若代数式x﹣2y+8的值为18，则代数式3x﹣6y+4的值为（　　）
A．30 B．﹣26 C．﹣30 D．34
4．（2024 济宁）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（2024 济宁）已知x﹣2y＝3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（　　）
A．﹣3 B．0 C．6 D．9
6．（2024秋 丰南区月考）下列各式可以写成a﹣b+c的是（　　）
A．a﹣（+b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c）
C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）
7．（2024 长兴县期末）如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于（　　）
A．2 B．5 C．7 D．13
8．（2024 越秀区校级期中）已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）
A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1
9．（2024 呼和浩特）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）
A．（a﹣10%）（a+15%）万元
B．a（1﹣90%）（1+85%）万元
C．a（1﹣10%）（1+15%）万元
D．a（1﹣10%+15%）万元
10．（2024 九龙坡区校级模拟）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2018，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（　　）
A．2017 B．﹣2016 C．2018 D．﹣2018
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 桓台县期末）在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是 　 　．
12．（2024 广东）如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么m+n＝　 　．
13．（2024 泗洪县校级模拟）若单项式2x2ym与的和仍为单项式，则m+n的值是　 　．
14．（2024 泉州）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为　 　．
15．（2024 南通）已知x＝m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x＝﹣m时，该多项式的值为　 　．
三．解答题（共5小题）
16．（2024 乐清市校级月考）去括号，合并同类项：
（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8；
（2）3（x2y2）（4x2﹣3y2）．
17．（2024 咸阳模拟）已知﹣4xyn+1与是同类项，求2m+n的值．
18．（2024 湛江）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
……
（1）计算　 　；
（2）探究　 　；（用含有n的式子表示）
（3）若的值为，求n的值．
19．（2024 舞钢市期末）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 　 　元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 　 　元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
20．（2024 太康县期中）已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项．
（1）求m的值；
（2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．
2025年中考数学高频易错考前冲刺：代数式
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024 漳州）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（　　）
A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1
【考点】代数式求值．
【专题】压轴题；图表型．
【答案】D
【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、把x＝4代入得：2，
把x＝2代入得：1，
本选项不合题意；
B、把x＝2代入得：1，
把x＝1代入得：3+1＝4，
把x＝4代入得：2，
本选项不合题意；
C、把x＝1代入得：3+1＝4，
把x＝4代入得：2，
把x＝2代入得：1，
本选项不合题意；
D、把x＝2代入得：1，
把x＝1代入得：3+1＝4，
把x＝4代入得：2，
本选项符合题意，
故选：D．
【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．
2．（2024 重庆）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（　　）
A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1
【考点】代数式求值；有理数的混合运算．
【专题】数与式；整式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据题意一一计算即可判断．
【解答】解：当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，
当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，
当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，
当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，
故选：D．
【点评】本题考查代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．
3．（2024 钦州期末）若代数式x﹣2y+8的值为18，则代数式3x﹣6y+4的值为（　　）
A．30 B．﹣26 C．﹣30 D．34
【考点】代数式求值．
【专题】计算题；整体思想；数感；运算能力；推理能力．
【答案】D
【分析】因代数式x﹣2y+8＝18所含未知数x、y的系数分别为1，﹣2，计算出x﹣2y＝10，所求代数式3x﹣6y+4的未知数x、y的系数分别为3，﹣6，根据乘法分配律的逆用提出3后得3（x﹣2y）+4，代入求值得34．
【解答】解：∵x﹣2y+8＝18，
∴x﹣2y＝10，
∴3x﹣6y+4＝3（x﹣2y）+4＝3×10+4＝34
故选：D．
【点评】本题综合考查了用整体法代入求值，等式的性质和有理数的混合运算，重点掌握整体代入求值法．
4．（2024 济宁）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】同类项．
【答案】D
【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：由题意，得
m＝2，n＝3．
m+n＝2+3＝5，
故选：D．
【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．
5．（2024 济宁）已知x﹣2y＝3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（　　）
A．﹣3 B．0 C．6 D．9
【考点】代数式求值．
【答案】A
【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．
【解答】解：∵x﹣2y＝3，
∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×3＝﹣3；
故选：A．
【点评】本题主要考查的是求代数式的值，将x﹣2y＝3整体代入是解题的关键．
6．（2024秋 丰南区月考）下列各式可以写成a﹣b+c的是（　　）
A．a﹣（+b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c）
C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）
【考点】去括号与添括号；有理数的加减混合运算．
【专题】计算题．
【答案】B
【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．
【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
A的结果为a﹣b﹣c，
B的结果为a﹣b+c，
C的结果为a﹣b﹣c，
D的结果为a﹣b﹣c，
故选：B．
【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，化简即可．去括号法则为+（+）＝+，+（﹣）＝﹣，﹣（+）＝﹣，﹣（﹣）＝+．
7．（2024 长兴县期末）如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于（　　）
A．2 B．5 C．7 D．13
【考点】代数式求值．
【专题】整体思想．
【答案】C
【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．
【解答】解：∵x2+2x＝5，
∴2x2+4x﹣3，
＝2（x2+2x）﹣3
＝2×5﹣3
＝10﹣3
＝7．
故选：C．
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
8．（2024 越秀区校级期中）已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）
A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1
【考点】去括号与添括号．
【专题】计算题．
【答案】B
【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．
【解答】解：因为（b+c）﹣（a﹣d）＝b+c﹣a+d＝（b﹣a）+（c+d）＝﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），
所以把a﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）
得：
原式＝﹣（﹣3）+2＝5．
故选：B．
【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；
（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．
9．（2024 呼和浩特）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）
A．（a﹣10%）（a+15%）万元
B．a（1﹣90%）（1+85%）万元
C．a（1﹣10%）（1+15%）万元
D．a（1﹣10%+15%）万元
【考点】列代数式．
【答案】C
【分析】由题意可得：4月份的产值为：a（1﹣10%），5月份的产值为：4月的产值×（1+15%），进而得出答案．
【解答】解：由题意可得：4月份的产值为：a（1﹣10%），5月份的产值为：a（1﹣10%）（1+15%），
故选：C．
【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键．
10．（2024 九龙坡区校级模拟）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2018，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（　　）
A．2017 B．﹣2016 C．2018 D．﹣2018
【考点】代数式求值．
【专题】整式．
【答案】B
【分析】将x＝1代入px3+qx+1，求出p与q的关系式，然后将x＝﹣1代入px3+qx+1即可求出答案．
【解答】解：将x＝1代入px3+qx+1，可得
p+q+1＝2018，
∴p+q＝2017，
将x＝﹣1代入px3+qx+1，可得
﹣p﹣q+1＝﹣（p+q）+1＝﹣2017+1＝﹣2016，
故选：B．
【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是求利用的条件求出p+q的值，本题涉及整体的思想．
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 桓台县期末）在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是 　﹣7x2+6x+2　．
【考点】去括号与添括号．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意列出算式，去括号后求出即可．
【解答】解：根据题意得：A＝（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）
＝﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6
＝﹣7x2+6x+2，
故答案为：﹣7x2+6x+2．
【点评】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式是解此题的关键．
12．（2024 广东）如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么m+n＝　4　．
【考点】同类项．
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得m＝3，n＝1，再代入代数式计算即可．
【解答】解：∵单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，
∴m＝3，n＝1，
∴m+n＝3+1＝4．
故答案为：4．
【点评】本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到m，n的值是解题的关键．
13．（2024 泗洪县校级模拟）若单项式2x2ym与的和仍为单项式，则m+n的值是　5　．
【考点】同类项．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m＝3，n＝2，再代入代数式计算即可．
【解答】解：由题意知单项式2x2ym与是同类项，则：
n＝2，m＝3，
∴m+n＝5，
故答案为：5．
【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
14．（2024 泉州）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为　226　．
【考点】规律型：数字的变化类．
【答案】见试题解答内容
【分析】由0+2＝1×2，2+10＝3×4，4+26＝5×6，6+50＝7×8，得出规律：左下和右下的两数和等于另外两数的积，即可得出a的值．
【解答】解：根据题意得出规律：14+a＝15×16，
解得：a＝226．
故答案为：226．
【点评】本题考查了数字的变化类；根据题意得出规律是解决问题的关键．
15．（2024 南通）已知x＝m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x＝﹣m时，该多项式的值为　3　．
【考点】代数式求值．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据非负数的性质，得出m＝﹣1，n＝0，由此即可解决问题．
【解答】解：∵多项式x2+2x+n2＝（x+1）2+n2﹣1，
∵（x+1）2≥0，n2≥0，
∴（x+1）2+n2﹣1的最小值为﹣1，
此时m＝﹣1，n＝0，
∴x＝﹣m时，多项式x2+2x+n2的值为m2﹣2m+n2＝3
故答案为3．
或解：∵多项式x2+2x+n2的值为﹣1，
∴x2+2x+1+n2＝0，
∴（x+1）2+n2＝0，
∵（x+1）2≥0，n2≥0，
∴，
∴x＝m＝﹣1，n＝0，
∴x＝﹣m时，多项式x2+2x+n2的值为m2﹣2m+n2＝3
故答案为3．
【点评】本题考查代数式求值，非负数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的压轴题．
三．解答题（共5小题）
16．（2024 乐清市校级月考）去括号，合并同类项：
（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8；
（2）3（x2y2）（4x2﹣3y2）．
【考点】去括号与添括号；合并同类项．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）利用去括号与添括号及合并同类项求解即可，
（2）利用去括号与添括号及合并同类项求解即可．
【解答】解：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8
＝﹣6x+9+7x+8，
＝（﹣6x+7x）+（9+8），
＝x+17，
（2）3（x2y2）（4x2﹣3y2）
＝3x2y2﹣2x2y2，
＝3x2﹣2x2+（y2y2），
＝x2．
【点评】本题主要考查了去括号与添括号及合并同类项，解题的关键是熟记去括号与添括号及合并同类项的法则．
17．（2024 咸阳模拟）已知﹣4xyn+1与是同类项，求2m+n的值．
【考点】同类项．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】同类项的含有相同的字母且相同字母的指数相同，由此可得出答案．
【解答】解：由题意得：m＝1，n+1＝4，
解得：m＝1，n＝3．
∴2m+n＝5．
【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义．
18．（2024 湛江）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
……
（1）计算　　；
（2）探究　　；（用含有n的式子表示）
（3）若的值为，求n的值．
【考点】规律型：数字的变化类．
【专题】压轴题；规律型．
【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察数据找到规律，并以规律解题即可．
【解答】解：（1）原式＝11；
（2）原式＝11；
（3）
由，解得n＝17，
经检验n＝17是方程的根，
∴n＝17．
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是此类题目中的难点．
19．（2024 舞钢市期末）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 　（200x+16000）　元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 　（180x+18000）　元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
【考点】列代数式；代数式求值．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
（3）根据题意先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．
【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
方案一费用：200x+16000，
方案二费用：180x+18000．
故答案为：（200x+16000），（180x+18000）．
（2）当x＝30时，方案一：200×30+16000＝22000（元），
方案二：180×30+18000＝23400（元），
所以，按方案一购买较合算．
（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．
则20000+200×10×90%＝21800（元）．
【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．
20．（2024 太康县期中）已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项．
（1）求m的值；
（2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．
【考点】合并同类项；多项式；代数式求值．
【专题】整式；运算能力．
【答案】（1）m＝2；（2）﹣14．
【分析】合并后不含xy项，则可得项xy的系数为0，从而可得出m的值，将代数式化为最简，然后代入m的值即可．
【解答】解：（1）由题意得﹣2m+4＝0，解得m＝2．
（2）﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5
＝﹣2m3﹣2m+6，
将m＝2代入，则原式＝﹣2×8﹣2×2+6＝﹣14．
【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)