人教版七年级下册数学课时训练（含解析）第八章第四节—— 三元一次方程组的解法

三元一次方程组的解法
一、选择题。
1、已知，且，则x:y:z为（ ）
A.1：2：3 B.1：3：2 C.2：1：3 D.3：1：2
2、下列四组数值中，为方程组的解的是（ ）
A. B. C. D.
3、若，且，则等于（ ）
A. B.2 C.4 D.12
4、若三元一次方程组的解使，则的值为（ ）
A.1 B.0 C.-2 D.4
二、填空题。
5、方程组的解是________________
6、已知，则_________。
7、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购买铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购买铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元，那么，购买铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需__________元。21世纪教育网版权所有
8、已知等式，当时，；当时，，则=______。
三、解答题。
9、解方程组。
（1） （2）

参考答案及解析
答案：A
解析：【解答】解：将两个方程联立起来，得
①×2+②×3，得 ， ∴，
将代入方程①，得，∴
∴x:y:z=x:2x:3x=1:2:3，故选A。
【分析】本题考查用消元法 ，用含x的式子分别表示出y、z。
3、答案：C
解析：【解答】解：设，∴
将代入，得
∴，∴
∴=8-18+14=4，故选C。
【分析】本题考查了解三元一次方程组的应用，需要设出k值。
4、答案：B
解析：【解答】解：
(①+②+③）÷2，得④
④-①，得
④-②，得
④-③，得
∴方程组的解是，将它代入，得
∴，故选B。
【分析】本题考查三元一次方程组的解法，利用它的解求出待定系数。
得
将代入②，得
将代入①，得
∴=1+3+5=9.
【分析】本题考查三元一次方程组的解法。
7、答案：1.05
解析：【解答】解：设购买一支铅笔、一本练习本、一支圆珠笔分别需要x元、y元、z元，由题意得，
②-①，得③
③×3，得
①-④，得
解析：【解答】解：（1）
由①得，
②+③，得 ④
将代入④，得
将，代入②，得
∴方程组的解为
（2）