2024-2025学年三年级数学下册培优精练「北师大版」
第一单元专项练习01：除数是一位数的除法“小题狂练”
一、填空题。
1．口算时，把84拆成( )＋( )，先算( )÷4＝( )，( )÷4＝( )；再算( )＋( )＝( )，所以( )。
2．17的5倍是( )，712除以8的商是( )。
3．根据下图的竖式计算，填一填。
4．512÷□，要使商是三位数，□里最大填( )，这时商是( )。要使商是两位数，□里最小可填( )。
5．□25÷4，商的中间有0，□里可以填( )。
6．45□÷5的商的末尾有0，□里可以填( )。
7．□÷□＝56……2，除数最小是( )，这时被除数是( )。
8．在括号里填上合适的数。
（57－27）×( )＝120 48÷4＋( )＝60
9．徐霞客曾以“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”来称赞黄山。黄山某家纪念品店，国庆节期间（7天）共售出980枚“印象黄山”镀金纪念章，则国庆节期间平均每天售出( )枚纪念章、送出( )枚胸针。
10．用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重360克，如果倒进5杯水，连瓶共重580克。一杯水重( )克，一个空瓶重( )克。
二、选择题。
11．下列竖式计算正确的是( )。
A． B． C．
12．下列算式的得数最接近70的是( )。
A．400÷6 B．482÷5 C．220÷3
13．下面算式中，商的中间有0的是( )。
A．401÷3 B．613÷3 C．506÷4
14．买了455瓶饮料，每5瓶饮料装一箱，可以装多少箱，在计算过程中（下图），箭头所指表示的是( )。
A．已经装了45瓶 B．还剩45瓶 C．已经装了450瓶
15．把195瓶矿泉水装箱，每8瓶装一箱，最多可以装( )箱。
A．23 B．24 C．25
16．把183个足球分装在一批箱子里，每个箱子最多能装6个足球，至少需要( )个这样的箱子才能把这些足球装下。
A．30 B．31 C．32
17．小红每天放学从1楼走到家需要走128级台阶，如果小红家住在9楼，那么相邻的两层楼之间有( )级台阶。
A．16 B．15 C．14
18．奇奇计算一道三位数除一位数的除法时，将被除数的百位和十位看反了，将除数6错看成3，得到的商是70，正确的商是( )。
A．20 B．40 C．70
19．昆曲是汉族传统戏曲中最古老的剧种之一。某场昆曲演出时216张票全部售空，该场馆共有9排看台，聪聪用竖式计算每排座位数量，其中箭头所指的“18”表示( )。
A．每排有18个座位
B．分配后剩余18个座位
C．已分配完180个座位
20．有一种零件，6个装一盒，8盒装一箱。960个零件装多少箱？列综合算式不正确的是( )。
A．960÷6÷8 B．960÷（6×8） C．960÷8÷6
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第一单元专项练习01：除数是一位数的除法“小题狂练”
一、填空题。
1．口算时，把84拆成( )＋( )，先算( )÷4＝( )，( )÷4＝( )；再算( )＋( )＝( )，所以( )。
【答案】 80 4 80 20 4 1 20 1 21 21
【分析】在进行两位数除以一位数的口算时，为了方便计算，我们通常将被除数拆分成整十数和个位数。84是由8个十和4个一组成，也就是。先算，因为，那么8个十除以4就是2个十，即。再算，这是一位数除以一位数的简单运算。
最后把这两个商相加，也就是。20是得到的结果，1是得到的结果，它们的和就是的商，所以，即。这种方法通过将复杂的两位数除以一位数的运算，转化为简单的整十数除以一位数和一位数除以一位数的运算，然后再求和，降低了口算的难度。
【详解】口算时，把84拆成80＋4，先算80÷4＝20，4÷4＝1；再算20＋1＝21，所以21。
2．17的5倍是( )，712除以8的商是( )。
【答案】 85 89
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用17乘5即可；
已知被除数是712，除数是8，求商，根据被除数÷除数＝商，进行计算即可解答。
【详解】17×5＝85
712÷8＝89
17的5倍是85，712除以8的商是89。
3．根据下图的竖式计算，填一填。
【答案】十
6；1；十
24
【分析】从被除数的高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小，并且在余数右边一位写下被除数在这一位上的数，再继续除。被除数是84，除数是6，用8除以6，商1，1在十位，表示1个十，分掉了6×10＝60，余数是24，表示还剩下24个一 ；用24除以6，商4，没有余数；据此分析可解此题。
【详解】由分析可知，商1在十位，表示每份分得1个十；分掉了（6×1）个十；还剩24个一。
综上可知，填一填如图：
4．512÷□，要使商是三位数，□里最大填( )，这时商是( )。要使商是两位数，□里最小可填( )。
【答案】 5 102 6
【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于等于除数，商是三位数，如果被除数的最高位小于除数，商是两位数；三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小；据此解答。
【详解】根据分析：512÷□，要使商是三位数，被除数512中的“5”需要大于等于除数，那么□里可以填1、2、3、4、5，所以□里最大填5，512÷5＝102……2，所以这时商是102；要使商是两位数，被除数512中的“5”需要小于除数，那么□里可以填6、7、8、9，所以□里最小可填6。
5．□25÷4，商的中间有0，□里可以填( )。
【答案】4或8
【分析】三位数除以一位数，要使商中间有0，说明被除数的最高位百位除以除数刚好除尽，且被除数的十位除以除数不够除，不够商1只能在十位商0。据此解答。
【详解】计算□25÷4时，要使商的中间有0，那么被除数百位上的数除以4需要刚好除尽。4÷4＝1，8÷4＝2，即□里可以填4或8。
□25÷4，商的中间有0，□里可以填4或8。
6．45□÷5的商的末尾有0，□里可以填( )。
【答案】0，1，2，3，4
【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。
【详解】计算45□÷5时，被除数最高位上的“4”除以5，不够除。被除数前两位上的“45”除以5，在十位上商9。要使商的末尾有0，那么被除数个位上的数必须小于5，□里可以填0，1，2，3，4。
45□÷5的商的末尾有0，□里可以填0，1，2，3，4。
7．□÷□＝56……2，除数最小是( )，这时被除数是( )。
【答案】 3 170
【分析】在有余数的除法中，余数始终比除数小。在算式□÷□＝56……2中，余数是2，所以除数最小是3。然后根据被除数＝商×除数＋余数求解即可。
【详解】2＋1＝3
56×3＋2
＝168＋2
＝170
□÷□＝56……2，除数最小是3，这时被除数是170。
8．在括号里填上合适的数。
（57－27）×( )＝120 48÷4＋( )＝60
【答案】 4 48
【分析】根据减数＋差＝被减数；被减数－差＝减数；和－一个加数＝另一个加数，因数×因数＝积，因数＝积÷一个因数，计算即可。
【详解】120÷（57－27）
＝120÷30
＝4
所以（57－27）×4＝120；
60－48÷4
＝60－12
＝48
所以48÷4＋48＝60。
9．徐霞客曾以“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”来称赞黄山。黄山某家纪念品店，国庆节期间（7天）共售出980枚“印象黄山”镀金纪念章，则国庆节期间平均每天售出( )枚纪念章、送出( )枚胸针。
【答案】 140 280
【分析】根据题意，用国庆节期间（7天）共售出“印象黄山”镀金纪念章的总枚数除以7，即可求得国庆节期间平均每天售出纪念章的枚数；又已知每购买“印象黄山”镀金纪念章就会送两枚旅游纪念胸针，则可以通过用平均每天售出纪念章的枚数乘2，求出国庆节期间送出的胸针数量。
【详解】980÷7＝140（枚）
140×2＝280（枚）
国庆节期间（7天）共售出980枚“印象黄山”镀金纪念章，则国庆节期间平均每天售出140枚纪念章、送出280枚胸针。
10．用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重360克，如果倒进5杯水，连瓶共重580克。一杯水重( )克，一个空瓶重( )克。
【答案】 110 30
【分析】根据题意，向空瓶里倒进5杯水比倒进3杯水多2杯水，多：580－360＝220（克），则一杯水重：220÷2＝110（克）；向空瓶中倒进3杯水，连瓶共重360克，减掉3杯水的质量，就是空瓶的质量了，即：360－110×3＝30（克）。
【详解】
（克）
（克）
一杯水重110克，一个空瓶重30克。
二、选择题。
11．下列竖式计算正确的是( )。
A． B． C．
【答案】C
【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。
【详解】
A．，原竖式错误；
B．，原竖式错误；
C．，原竖式正确。
故答案为：C
12．下列算式的得数最接近70的是( )。
A．400÷6 B．482÷5 C．220÷3
【答案】C
【分析】根据商×除数＝被除数，此题可逆推思考，用70去乘各选项中的除数，得的积与各选项中被除数比，看哪一个最接近选项的被除数，则此选项就是要选的选项。据此解答。
【详解】A．70×6＝420，420－400＝20
B．70×5＝350，482－350＝132
C．70×3＝210，220－210＝10
10＜20＜132
所以算式的得数最接近70的是选项C。
故答案为：C
13．下面算式中，商的中间有0的是( )。
A．401÷3 B．613÷3 C．506÷4
【答案】B
【分析】根据多位数除以一位数的计算法则，分别计算出这3个算式的得数，再根据得数进行解答。
【详解】A．401÷3＝133……2
B．613÷3＝204……1
C．506÷4＝126……2
故答案为：B
14．买了455瓶饮料，每5瓶饮料装一箱，可以装多少箱，在计算过程中（下图），箭头所指表示的是( )。
A．已经装了45瓶 B．还剩45瓶 C．已经装了450瓶
【答案】C
【分析】45是5×9得到的，9在十位上，表示90，箭头所指表示的数是90与5的乘积，完整的算式是90×5＝450，表示90箱已经装了450瓶；据此作答即可。
【详解】根据上述可得：90×5＝450（瓶）
所以在计算过程中，箭头所指表示的是已经装了450瓶。
故答案为：C
15．把195瓶矿泉水装箱，每8瓶装一箱，最多可以装( )箱。
A．23 B．24 C．25
【答案】C
【分析】用总瓶数除以每箱装的瓶数，就是可以装的箱数，不满一箱的按照一箱来算，据此解答。
【详解】195÷8＝24（箱）……3（瓶）
24＋1＝25（箱）
所以，最多可以装25箱。
故答案为：C
16．把183个足球分装在一批箱子里，每个箱子最多能装6个足球，至少需要( )个这样的箱子才能把这些足球装下。
A．30 B．31 C．32
【答案】B
【分析】根据题意，至少需要这样箱子的个数＝足球的总个数÷平均每个箱子装的个数，如果有余数，箱子的个数再加1个。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
183÷6＝30（个）……3（个）
30＋1＝31（个）
把183个足球分装在一批箱子里，每个箱子最多能装6个足球，至少需要31个这样的箱子才能把这些足球装下。
故答案为：B
17．小红每天放学从1楼走到家需要走128级台阶，如果小红家住在9楼，那么相邻的两层楼之间有( )级台阶。
A．16 B．15 C．14
【答案】A
【分析】相邻的两层楼之间有台阶的级数＝台阶的总级数÷（小红家的楼层数－1），据此解题。
【详解】128÷（9－1）
＝128÷8
＝16（级）
小红每天放学从1楼走到家需要走128级台阶，如果小红家住在9楼，那么相邻的两层楼之间有16级台阶。
故答案为：A
18．奇奇计算一道三位数除一位数的除法时，将被除数的百位和十位看反了，将除数6错看成3，得到的商是70，正确的商是( )。
A．20 B．40 C．70
【答案】A
【分析】根据题意，已知除以3得到商是70，用除数乘商，先计算出被除数，又知被除数的百位和十位看反了，交换求出的被除数的百位和十位的位置就是正确的被除数，再除以6，就是正确的商。列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
70×3＝210
正确的被除数是120。
120÷6＝20
正确的商是20。
故答案为：A
19．昆曲是汉族传统戏曲中最古老的剧种之一。某场昆曲演出时216张票全部售空，该场馆共有9排看台，聪聪用竖式计算每排座位数量，其中箭头所指的“18”表示( )。
A．每排有18个座位
B．分配后剩余18个座位
C．已分配完180个座位
【答案】C
【分析】根据题意，已知某场昆曲演出时216张票全部售空，该场馆共有9排看台，每排的座位数量用216÷9计算，除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。箭头所指的“18”表示20×9＝180（个），已分配完180个座位，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
昆曲是汉族传统戏曲中最古老的剧种之一。某场昆曲演出时216张票全部售空，该场馆共有9排看台，聪聪用竖式计算每排座位数量，其中箭头所指的“18”表示已分配完180个座位。
故答案为：C
20．有一种零件，6个装一盒，8盒装一箱。960个零件装多少箱？列综合算式不正确的是( )。
A．960÷6÷8 B．960÷（6×8） C．960÷8÷6
【答案】C
【分析】根据题意，可以先用零件总个数960个除以一盒的个数6个，得到可以装多少盒；再除以一箱的盒数8盒，得到可以装多少箱，列式为960÷6÷8；也可以先用一盒的个数6个乘一箱的盒数8盒，求出一箱可以装的个数，再用总个数960个除以一箱的个数，得到可以装多少箱，列式为960÷（6×8）；据此解答。
【详解】A. 960÷6÷8先求可以装多少盒，再求可以装多少箱，列式正确；
B. 960÷（6×8）先求一箱可以装多少个，再求可以装多少箱，列式正确；
C. 960÷8÷6不符合题意，列式不正确。
所以，列综合算式不正确的是C。
故答案为：C
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