【中考押题卷】2025年中考数学高频易错考前冲刺：不等式与不等式组（含解析）

2025年中考数学高频易错考前冲刺：不等式与不等式组
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 嘉兴期末）不等式组的解为（　　）
A．x＞4 B．x＞﹣4 C．2＜x＜4 D．x＞2
2．（2024秋 东坡区期末）若a＞b，且c是任意实数，则下列不等式总成立的是（　　）
A．ac＞bc B．ac2＞bc2 C．a﹣c＞b﹣c D．﹣ac＜﹣bc
3．（2024秋 义乌市期末）已知a＜b，下列不等式变形正确的是（　　）
A．a+1＞b+1 B．3a＜3b C．a﹣b＞0 D．a2＞b2
4．（2024秋 贵阳期末）不等式x≥4的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024秋 深圳期末）已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（　　）
A．a﹣2＞b﹣2 B． C．﹣2a＞﹣2b D．5a+2＞5b+2
6．（2024秋 柯桥区期末）某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加10分，答错或不答每题倒扣5分，小辉在初赛得分超过170分顺利进入决赛，设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为（　　）
A．10x﹣（20﹣x）＞170 B．10x﹣（20﹣x）≥170
C．10x﹣5（20﹣x）＞170 D．10x﹣5（20﹣x）≥170
7．（2024秋 雁塔区校级期末）下列式子：①﹣4＜0；②x＝1；③y≠﹣2；④x2﹣x，⑤2x﹣5＞0，⑥m≤﹣3．其中是不等式的有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．（2024秋 宿豫区期末）点P（a，3﹣a）在第二象限，则a的取值范围是（　　）
A．a＜0 B．a＜3 C．0＜a＜3 D．﹣3＜a＜0
9．（2024秋 嵊州市期末）不等式1+x≥﹣1的解是（　　）
A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x≤0 D．x≤﹣2
10．（2024秋 义乌市期末）某超市花费1000元购进蓝莓100千克，销售中有15%的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为每千克多少元？设售价为每千克x元，则下列不等式正确的是（　　）
A．100（1+15%）x≤1000 B．100（1﹣15%）x≥1000
C．100（1+15%）x≥1000 D．100（1﹣15%）x≤1000
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 柯桥区期末）若a＜b，则a﹣2 　 　b﹣2（填“＞”或“＜”）．
12．（2024秋 柯桥区期末）已知下列表格中的每组x，y的值分别是关于x，y的二元一次方程ax+b＝y的解，则关于x的不等式ax+b≥0的解集为 　 　．
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …
y … ﹣1 0 1 2 3 …
13．（2024秋 长兴县期末）已知，则a　 　b．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
14．（2024秋 门头沟区期末）某送货员负责为A～E五个商场送货，每送一件甲种货物可收益1元，每送一件乙种货物可收益2元，某天五个商场需要的货物数量如表所示：
商场 需甲种货物数量（件） 需乙种货物数量（件）
A 15 6
B 10 5
C 8 5
D 4 7
E 13 4
（1）如果送货员一个上午最多前往三个商场，且要求他最少送甲种货物30件，最少送乙种货物15件，写出一种满足条件的送货方案 　 　（写商场编号）；
（2）在（1）的条件下，如果送货员想在上午达到最大的收益，写出他的最优送货方案是 　 　（写商场编号）．
15．（2024秋 雁塔区校级期末）若点B（7a+14，2）在第二象限，则a的取值范围是 　 　．
三．解答题（共5小题）
16．（2024秋 慈溪市期末）解不等式组：．
17．（2024秋 本溪期末）“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”桓仁稻花香大米粒似珍珠，晶莹剔透，米饭闻之清香扑鼻，口感柔软劲道，是餐桌上的佳品．某超市决定采购甲、乙两种稻花香大米，已知购买甲种稻花香大米2千克和乙种稻花香大米1千克共需56元；购买甲种稻花香大米1千克和乙种稻花香大米2千克共需要52元．
（1）求甲、乙两种稻花香大米每千克采购价分别是多少元？
（2）若该超市准备采购甲、乙两种稻花香大米共1000千克，并且采购费用不多于18000元，则超市最多采购甲种稻花香大米多少千克？
18．（2024秋 东坡区期末）解不等式组：，将其解集在数轴上表示出来，并写出所有的整数解．
19．（2024秋 邵阳期末）在党的二十大报告中，强调了教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑．某校为提升教学质量，计划购买A、B两种型号的教学设备．已知购买2台A型设备和1台B型设备共需2万元；购买4台A型设备和3台B型设备共需5万元．
（1）求A型、B型设备每台各是多少万元；
（2）根据该校的实际情况，需购买A、B两种型号的教学设备共10台，要求购买的总费用不超过8万元，并且B型设备的数量不少于A型设备数量的，那么该校共有几种购买方案？
20．（2024秋 碑林区校级期末）某文具店订购A、B两种具有纪念意义的书签进行销售，若订购A种书签10张，B种书签20张，共花费500元；订购A种书签12张，B种书签40张，共花费840元．
（1）求A、B两种书签每张的进价分别为多少元？（利用二元一次方程组求解）
（2）若文具店购进A、B两种书签共计50张，A种书签不超过B种书签数量的一半，并将A、B两种书签每张分别以28元和21元全部售出，求文具店所获最大利润．
2025年中考数学高频易错考前冲刺：不等式与不等式组
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B A C C B A B B
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 嘉兴期末）不等式组的解为（　　）
A．x＞4 B．x＞﹣4 C．2＜x＜4 D．x＞2
【考点】解一元一次不等式组．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】D
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解答】解：由2x﹣4＞0得：x＞2，
由1﹣x＜5得：x＞﹣4，
则不等式组的解集为x＞2，
故选：D．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
2．（2024秋 东坡区期末）若a＞b，且c是任意实数，则下列不等式总成立的是（　　）
A．ac＞bc B．ac2＞bc2 C．a﹣c＞b﹣c D．﹣ac＜﹣bc
【考点】不等式的性质．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】C
【分析】根据不等式的性质进行计算，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、∵a＞b，c＞0，
∴ac＞bc，
故A不符合题意；
B、∵a＞b，c≠0，
∴ac2＞bc2，
故B不符合题意；
C、∵a＞b，
∴a﹣c＞b﹣c，
故C符合题意；
D、∵a＞b，c＞0，
∴﹣ac＜﹣bc，
故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
3．（2024秋 义乌市期末）已知a＜b，下列不等式变形正确的是（　　）
A．a+1＞b+1 B．3a＜3b C．a﹣b＞0 D．a2＞b2
【考点】不等式的性质．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】B
【分析】根据不等式的性质进行计算，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、∵a＜b，
∴a+1＜b+1，
故A不符合题意；
B、∵a＜b，
∴3a＜3b，
故B符合题意；
C、∵a＜b，
∴a﹣b＜0，
故C不符合题意；
D、∵a＜b＜0，
∴a2＞b2，
故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
4．（2024秋 贵阳期末）不等式x≥4的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】在数轴上表示不等式的解集．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】A
【分析】根据不等式解集在数轴上的表示方法进行判断即可．
【解答】解：不等式x≥4的解集在数轴上表示为．
故选：A．
【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式解集在数轴上的表示方法是正确解答的前提．
5．（2024秋 深圳期末）已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（　　）
A．a﹣2＞b﹣2 B． C．﹣2a＞﹣2b D．5a+2＞5b+2
【考点】不等式的性质．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；推理能力．
【答案】C
【分析】根据不等式的性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，原变形错误，不符合题意；
B、∵a＜b，∴，原变形错误，不符合题意；
C、∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，正确，符合题意；
D、∵a＜b，∴5a+2＜5b+2，原变形错误，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键．
6．（2024秋 柯桥区期末）某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加10分，答错或不答每题倒扣5分，小辉在初赛得分超过170分顺利进入决赛，设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为（　　）
A．10x﹣（20﹣x）＞170 B．10x﹣（20﹣x）≥170
C．10x﹣5（20﹣x）＞170 D．10x﹣5（20﹣x）≥170
【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；应用意识．
【答案】C
【分析】利用小辉的得分＝10×答对题目数﹣5×答错或不答题目数，结合小辉的得分超过170分，可列出关于x的一元一次不等式，此题得解．
【解答】解：根据题意得：10x﹣5（20﹣x）＞170．
故选：C．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
7．（2024秋 雁塔区校级期末）下列式子：①﹣4＜0；②x＝1；③y≠﹣2；④x2﹣x，⑤2x﹣5＞0，⑥m≤﹣3．其中是不等式的有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【考点】不等式的定义．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；符号意识．
【答案】B
【分析】不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式，据此进行判断即可．
【解答】解：①③⑤⑥符合不等式的定义，它们是不等式，共4个，
故选：B．
【点评】本题考查不等式的定义，熟练掌握其定义是解题的关键．
8．（2024秋 宿豫区期末）点P（a，3﹣a）在第二象限，则a的取值范围是（　　）
A．a＜0 B．a＜3 C．0＜a＜3 D．﹣3＜a＜0
【考点】解一元一次不等式组；点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；几何直观；运算能力；推理能力．
【答案】A
【分析】点在第二象限内，那么横坐标小于0，纵坐标大于0．
【解答】解：∵点M（a，3﹣a）是第二象限的点，
∴a＜0，3﹣a＞0，
解得：a＜0，
故选：A．
【点评】本题主要考查点在第二象限时点的坐标的符号特征以及解不等式组的问题．
9．（2024秋 嵊州市期末）不等式1+x≥﹣1的解是（　　）
A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x≤0 D．x≤﹣2
【考点】解一元一次不等式．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】B
【分析】先移项，再合并同类项即可．
【解答】解：1+x≥﹣1，
x≥﹣1﹣1，
x≥﹣2．
故选：B．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．
10．（2024秋 义乌市期末）某超市花费1000元购进蓝莓100千克，销售中有15%的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为每千克多少元？设售价为每千克x元，则下列不等式正确的是（　　）
A．100（1+15%）x≤1000 B．100（1﹣15%）x≥1000
C．100（1+15%）x≥1000 D．100（1﹣15%）x≤1000
【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】B
【分析】利用销售收入＝销售单价×销售数量，结合为避免亏本（即销售收入不下于进货总价），即可列出关于x的一元一次不等式，此题得解．
【解答】解：根据题意得：100（1﹣15%）x≥1000．
故选：B．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 柯桥区期末）若a＜b，则a﹣2 　＜　b﹣2（填“＞”或“＜”）．
【考点】不等式的性质．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；推理能力．
【答案】＜．
【分析】根据不等式的性质进行计算，即可解答．
【解答】解：∵a＜b，
∴a﹣2＜b﹣2，
故答案为：＜．
【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
12．（2024秋 柯桥区期末）已知下列表格中的每组x，y的值分别是关于x，y的二元一次方程ax+b＝y的解，则关于x的不等式ax+b≥0的解集为 　x≥﹣2　．
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …
y … ﹣1 0 1 2 3 …
【考点】解一元一次不等式；二元一次方程的解．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力；推理能力．
【答案】x≥﹣2．
【分析】根据表格中的数据可知：当x＝﹣2时，y＝0，当x＞﹣2时，y＞0，然后即可写出不等式ax+b＞0的解集．
【解答】解：由表格可知，当x＝﹣2时，y＝0，当x＞﹣2时，y＞0，
∴关于x的不等式ax+b≥0的解集为x≥﹣2，
故答案为：x≥﹣2．
【点评】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．
13．（2024秋 长兴县期末）已知，则a　＜　b．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
【考点】不等式的性质．
【专题】整式；运算能力．
【答案】＜．
【分析】根据不等式的性质解答即可．
【解答】解：，
不等式两边同时除以，得a＜b．
故答案为：＜．
【点评】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．
14．（2024秋 门头沟区期末）某送货员负责为A～E五个商场送货，每送一件甲种货物可收益1元，每送一件乙种货物可收益2元，某天五个商场需要的货物数量如表所示：
商场 需甲种货物数量（件） 需乙种货物数量（件）
A 15 6
B 10 5
C 8 5
D 4 7
E 13 4
（1）如果送货员一个上午最多前往三个商场，且要求他最少送甲种货物30件，最少送乙种货物15件，写出一种满足条件的送货方案 　A，B，C （答案不唯一）　（写商场编号）；
（2）在（1）的条件下，如果送货员想在上午达到最大的收益，写出他的最优送货方案是 　A，B，E　（写商场编号）．
【考点】一元一次不等式组的应用．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】（1）A，B，C （答案不唯一）；
（2）A，B，E．
【分析】（1）根据A小区需送快递数量15，需取快递数量6，B小区需送快递数量10，需取快递数量5，C小区需送快递数量8，进行计算即可判断；
（2）通过计算各小区得收益，进行比较即可．
【解答】解：（1）A小区需送快递数量15，需取快递数量6，B小区需送快递数量10，需取快递数量5，C小区需送快递数量8，需取快递数量5，
若前往A、B、C 小区，需送快递数量为15+10+8＝33＞30，需取快递数量为6+5+5＝16＞15，前往 A，B，C 小区满足条件，
故答案为：A，B，C （答案不唯一）；
（2）前往A小区收益为：15×1+6×2＝27（元），前往B小区收益为：10×1+5×2＝20（元），
前往C小区收益为：8×1+5×2＝18（元），
前往D小区收益为：4×1+7×2＝18（元），
前往E小区收益为：13×1+4×2＝21（元），
28＞21＞20＞18，15+10+13＞30，6+5+4＝15，
送货员想在上午达到最大的收益，写出他的最优送货方案是：A，B，E．
故答案为：A，B，E．
【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，正确进行计算是解题关键．
15．（2024秋 雁塔区校级期末）若点B（7a+14，2）在第二象限，则a的取值范围是 　a＜﹣2　．
【考点】解一元一次不等式；点的坐标．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】a＜﹣2．
【分析】根据题意可得：7a+14＜0，然后进行计算即可解答．
【解答】解：∵点B（7a+14，2）在第二象限，
∴7a+14＜0，
7a＜﹣14，
a＜﹣2，
故答案为：a＜﹣2．
【点评】本题考查了解一元一次不等式，点的坐标，准确熟练地进行计算是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
16．（2024秋 慈溪市期末）解不等式组：．
【考点】解一元一次不等式组．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】3＜x≤5．
【分析】根据解一元一次不等式组的步骤，对所给不等式组进行求解，并按要求将解集在数轴上表示出来即可．
【解答】解：由题知，
解不等式4x﹣3＞9得，x＞3；
解不等式x﹣2得，x≤5，
所以不等式组的解集为：3＜x≤5．
表示如下：
【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集，熟知解一元一次不等式组的步骤及数轴上的点所表示数的特征是解题的关键．
17．（2024秋 本溪期末）“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”桓仁稻花香大米粒似珍珠，晶莹剔透，米饭闻之清香扑鼻，口感柔软劲道，是餐桌上的佳品．某超市决定采购甲、乙两种稻花香大米，已知购买甲种稻花香大米2千克和乙种稻花香大米1千克共需56元；购买甲种稻花香大米1千克和乙种稻花香大米2千克共需要52元．
（1）求甲、乙两种稻花香大米每千克采购价分别是多少元？
（2）若该超市准备采购甲、乙两种稻花香大米共1000千克，并且采购费用不多于18000元，则超市最多采购甲种稻花香大米多少千克？
【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】（1）甲种类型稻花香大米采购价每千克20元，乙种类型稻花香大米采购价每千克16元；
（2）500千克．
【分析】（1）设甲种类型稻花香大米采购价每千克x元，乙种类型稻花香大米采购价每千克y元，根据“购买甲种稻花香大米2千克和乙种稻花香大米1千克共需56元；购买甲种稻花香大米1千克和乙种稻花香大米2千克共需要52元”即可列出方程组，求解即可；
（2）设超市采购甲种稻花香大米m千克，根据“采购费用不多于18000元”列不等式求解即可．
【解答】解：（1）设甲种类型每千克x元，乙种类型每千克y元，
∴，
∴．
答：甲种类型稻花香每千克20元，乙种类型每千克16元；
（2）设超市采购甲种稻花香大米m千克，
∴20m+16（1000﹣m）≤18000，
∴m≤500．
答：超市最多采购甲种稻花香大米500千克．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组和不等式．
18．（2024秋 东坡区期末）解不等式组：，将其解集在数轴上表示出来，并写出所有的整数解．
【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】﹣1＜x≤3，整数解为0，1，2，3．
【分析】先分别解两个不等式得到x≤3和x＞﹣1，再利用“大小小大中间找”确定不等式组的解集，接着在数轴上表示其解集，然后写出它的整数解．
【解答】解：解不等式①得x≤3，
解不等式②得x＞﹣1，
所以不等式组的解集为﹣1＜x≤3，
解集在数轴上表示为：
不等式组的整数解为0，1，2，3．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．也考查了在数轴上表示不等式组的解集．
19．（2024秋 邵阳期末）在党的二十大报告中，强调了教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑．某校为提升教学质量，计划购买A、B两种型号的教学设备．已知购买2台A型设备和1台B型设备共需2万元；购买4台A型设备和3台B型设备共需5万元．
（1）求A型、B型设备每台各是多少万元；
（2）根据该校的实际情况，需购买A、B两种型号的教学设备共10台，要求购买的总费用不超过8万元，并且B型设备的数量不少于A型设备数量的，那么该校共有几种购买方案？
【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．
【专题】一次方程（组）及应用；一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】（1）A型设备每台0.5万元，B型设备每台1万元；
（2）一共有3种购买方案．
【分析】（1）设A型设备x万元/台，B型设备y万元/台，根据题意列出二元一次方程组，解方程组，即可求解；
（2）设A型设备购买a台，则购买B型设备（10﹣a）台，根据题意列出不等式组，求得整数解，即可求解．
【解答】解：（1）设A型设备x万元/台，B型设备y万元/台，
依题意得：，
解得，
所以A型设备每台0.5万元，B型设备每台1万元，
答：A型设备每台0.5万元，B型设备每台1万元；
（2）设A型设备购买a台，则购买B型设备（10﹣a）台，
依题意得：，
解得：4≤a≤6，
又因为a为正整数，所以a的取值为4，5，6，
所以一共有3种购买方案．
答：一共有3种购买方案．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，关键是根据题意找到关系式．
20．（2024秋 碑林区校级期末）某文具店订购A、B两种具有纪念意义的书签进行销售，若订购A种书签10张，B种书签20张，共花费500元；订购A种书签12张，B种书签40张，共花费840元．
（1）求A、B两种书签每张的进价分别为多少元？（利用二元一次方程组求解）
（2）若文具店购进A、B两种书签共计50张，A种书签不超过B种书签数量的一半，并将A、B两种书签每张分别以28元和21元全部售出，求文具店所获最大利润．
【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．
【专题】一次方程（组）及应用；一元一次不等式（组）及应用；一次函数及其应用；运算能力．
【答案】（1）A种书签每张的进价为20元，B种书签每张的进价为15元；
（2）文具店所获最大利润为332元．
【分析】（1）根据订购A种书签10张，B种书签20张，共花费500元；订购A种书签12张，B种书签40张，共花费840元，可以列出相应的不等式组，然后求解即可；
（2）根据题意，可以写出利润和购买A种书签数量的函数关系式，再根据A种书签不超过B种书签数量的一半，可以求得A种书签数量的取值范围，最后根据一次函数的性质求最值即可．
【解答】解：（1）设A种书签每张的进价为a元，B种书签每张的进价为b元，
由题意可得：，
解得，
答：A种书签每张的进价为20元，B种书签每张的进价为15元；
（2）设购买A种书签x张，则购买B种书签（50﹣x）张，总利润为w元，
由题意可得：w＝（28﹣20）x+（21﹣15）（50﹣x）＝2x+300，
∴w随x的增大而增大，
∵A种书签不超过B种书签数量的一半，
∴x（50﹣x），
解得x≤16，
∵x为整数，
∴当x＝16时，w取得最大值，此时w＝332，
答：文具店所获最大利润为332元．
【点评】本题考查二元一次方程组的应用、一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式，写出相应的函数解析式，利用一次函数的性质求最值．
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