【中考押题卷】2025年中考数学高频易错考前冲刺：三角形（含解析）

2025年中考数学高频易错考前冲刺：三角形
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 台州期末）若三角形的两边长分别为5，8，则第三条边的边长可能为（　　）
A．2.5 B．3 C．7 D．13
2．（2024秋 大理州期末）如图，△ABC≌△DEC，B、C、D三点在同一条直线上，CE＝3，AC＝4，则BD的长为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
3．（2024秋 嘉兴期末）在下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）
A．∠A＝40°，∠B＝50° B．AB＝3，BC＝4，
C．AB＝AC，∠B＝45° D．∠A＝30°，
4．（2024秋 兴宁市期末）某次数学综合实践课上，小明将一副三角板摆成如图所示的样子，则∠1的大小为（　　）
A．70 B．75 C．80 D．85
5．（2024秋 大兴区期末）如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．（2024秋 汕尾期末）如图，∠MON＝30°，A为∠MON的平分线OP上一点，过点A作AB∥OM交ON于点B，过点A作AC⊥OM于点C，若AC＝2，则AB＝（　　）
A．3 B．4 C．6 D．7
7．（2024秋 长兴县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，AD是△ABC的角平分线，则CD的长是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．无法确定
8．（2024秋 泉港区期末）下列各组数中，属于“勾股数”的是（　　）
A．2，4，6 B．4，6，8 C．6，8，10 D．8，10，12
9．（2024秋 门头沟区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，延长AC到点E，使CE＝CD，连接BE交AD的延长线于点F．给出下面四个结论：①AD＝BE；②BE＝2BF；③AB＝AC+CD；④△ABD的面积是△ACD的面积的2倍；上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④
10．（2024秋 武汉期末）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是（　　）
A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
二．填空题（共5小题）
11．（2025 嘉定区一模）如图，将一块含30°角的实心的直角三角板放置在桌面上，在桌面所在平面内绕着它的重心G逆时针旋转180°．如果这块三角板的斜边长12厘米，那么运动前后两个三角形重叠部分的面积为 　 　平方厘米．
12．（2024秋 台州期末）如图，△ABC≌△DEF，若BC＝9，CE＝3，则CF长度为 　 　．
13．（2024秋 泰兴市期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，△ABC的面积S，AB+AC＝a，如果，那么DE＝ 　 　．
14．（2025 浦东新区一模）在△ABC中，∠C＝90°，点G是△ABC的重心，如果CG＝4，那么AB＝ 　 　．
15．（2024秋 武汉期末）如图，已知△ABC的周长是18，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3，则△ABC的面积是 　 　．
三．解答题（共5小题）
16．（2024秋 中卫期末）一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠C都应是直角．工人师傅测得这个零件各边尺寸（单位：cm）如图所示，这个零件符合要求吗？请说明理由．
17．（2024秋 仪征市期末）观察下面图形，每个小正方形的边长为1．
（1）图1中阴影正方形的面积是 　 　，边长是 　 　；
（2）请用无刻度的直尺和圆规在图2的数轴上作出点M，使得点M表示的数为（保留作图痕迹，不写作法）．
18．（2024秋 仪征市期末）如图，在△ABC中，∠D＝90°，∠B＝40°，E为BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED＝EF，求∠AED度数．
19．（2024秋 长兴县期末）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠ABE＝∠DCE，AB＝DC．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）若∠EBC＝25°，求∠BEC的度数．
20．（2024秋 泉港区期末）我国古代巨作《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”数学名题．其译文如下：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：折断处离地面有多高？（注：1丈＝10尺）
2025年中考数学高频易错考前冲刺：三角形
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B D B B C B A
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 台州期末）若三角形的两边长分别为5，8，则第三条边的边长可能为（　　）
A．2.5 B．3 C．7 D．13
【考点】三角形三边关系．
【专题】三角形；推理能力．
【答案】C
【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边列式计算求解即可．
【解答】解：设第三边长为x，
∵三角形的两边长分别为5，8，
∴8﹣5＜x＜8+5，
解得3＜x＜13，
∴第三条边长可能为：7，
故选：C．
【点评】本题考查三角形三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边是解题的关键．
2．（2024秋 大理州期末）如图，△ABC≌△DEC，B、C、D三点在同一条直线上，CE＝3，AC＝4，则BD的长为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
【考点】全等三角形的性质．
【专题】图形的全等；推理能力．
【答案】B
【分析】根据全等三角形的性质得出对应边相等，进而解答即可．
【解答】解：∵△ABC≌△DEC，B、C、D三点在同一条直线上，
∴BC＝CE，CD＝AC，
∵CE＝3，AC＝4，
∴BC＝CE＝3，CD＝AC＝4，
∴BD＝BC+CD＝3+4＝7．
故选：B．
【点评】此题考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．
3．（2024秋 嘉兴期末）在下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）
A．∠A＝40°，∠B＝50° B．AB＝3，BC＝4，
C．AB＝AC，∠B＝45° D．∠A＝30°，
【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．
【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力．
【答案】D
【分析】根据三角形内角和定理，勾股定理的逆定理一一判断即可．
【解答】解：A、∵∠A＝40°，∠B＝50°，
∴∠C＝180°﹣40°﹣50°＝90°，
∴△ABC是直角三角形，不符合题意；
B、∵AB＝3，BC＝4，，
∴AB2+AC2＝BC2，
∴∠A＝90°，
∴△ABC是直角三角形，不符合题意；
C、∵AB＝AC，∠B＝45°，
∴∠B＝∠C＝45°，
∴∠A＝90°，
∴△ABC是直角三角形，不符合题意．
D、不能得出△ABC是直角三角形，符合题意，
故选：D．
【点评】本题考查勾股定理的逆定理，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
4．（2024秋 兴宁市期末）某次数学综合实践课上，小明将一副三角板摆成如图所示的样子，则∠1的大小为（　　）
A．70 B．75 C．80 D．85
【考点】三角形的外角性质．
【专题】三角形；推理能力．
【答案】B
【分析】三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，由此即可计算．
【解答】解：∵∠2＝45°，∠3＝30°，
∴∠1＝∠2+∠3＝75°．
故选：B．
【点评】本题考查三角形的外角性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
5．（2024秋 大兴区期末）如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【考点】等腰三角形的判定；三角形的外角性质．
【专题】三角形；几何直观．
【答案】D
【分析】先计算出∠BDC，再计算出∠ABC，然后等腰三角形的判定方法对图形中的三角形进行判断．
【解答】解：∵∠BDC＝180°﹣∠C﹣∠DBC＝180°﹣72°﹣36°＝72°，
∴∠BDC＝∠C，
∴△BDC为等腰三角形，
∵∠BDC＝∠A+∠ABD，
∴∠ABD＝36°，
∴∠ABD＝∠A，
∴△ABD为等腰三角形，
∵∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝72°，
∴∠ABC＝∠C，
∴△ABC为等腰三角形．
故选：D．
【点评】本题考查了等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．
6．（2024秋 汕尾期末）如图，∠MON＝30°，A为∠MON的平分线OP上一点，过点A作AB∥OM交ON于点B，过点A作AC⊥OM于点C，若AC＝2，则AB＝（　　）
A．3 B．4 C．6 D．7
【考点】角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；平行线的性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】B
【分析】过点A作AD⊥ON于点D，根据角平分线的性质可知AD＝AC＝2，再根据平行线的性质可知∠ABD＝30°，然后根据“直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半”即可得答案．
【解答】解：如图，过点A作AD⊥ON于点D，
∵OP是∠MON的平分线，∠MON＝30°，AC⊥OM，AD⊥ON，AC＝2，
∴AD＝AC＝2，
∵AB∥OM，
∴∠ABD＝∠MON＝30°，
∵AD⊥ON，
∴AB＝2AD＝2×2＝4．
故选：B．
【点评】本题主要考查了角平分线的性质、平行线的性质、直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半等知识，解题关键是熟练运用角平分线的性质、直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半．
7．（2024秋 长兴县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，AD是△ABC的角平分线，则CD的长是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．无法确定
【考点】等腰三角形的性质．
【专题】等腰三角形与直角三角形；运算能力．
【答案】B
【分析】根据等腰三角形的三线合一性质进行计算，即可解答．
【解答】解：∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，
∴CDBC＝5，
故选：B．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
8．（2024秋 泉港区期末）下列各组数中，属于“勾股数”的是（　　）
A．2，4，6 B．4，6，8 C．6，8，10 D．8，10，12
【考点】勾股数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】根据勾股数的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、∵22+42≠62，
∴不是勾股数，不符合题意；
B、∵42+62≠82，
∴不是勾股数，不符合题意；
C、∵62+82＝102，
∴是勾股数，符合题意；
D、∵82+102≠122，
∴不是勾股数，不符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查的是勾股数，熟知满足a2+b2＝c2 的三个正整数，称为勾股数是解题的关键．
9．（2024秋 门头沟区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，延长AC到点E，使CE＝CD，连接BE交AD的延长线于点F．给出下面四个结论：①AD＝BE；②BE＝2BF；③AB＝AC+CD；④△ABD的面积是△ACD的面积的2倍；上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【专题】图形的全等；推理能力．
【答案】B
【分析】根据全等三角形的判定与性质、三角形面积公式判断求解即可．
【解答】解：∵∠ACB＝90°，
∴∠BCE＝180°﹣∠ACB＝90°，
在△ADC和△BEC中，
，
∴△ADC≌△BEC（SAS），
∴AD＝BE，∠CAD＝∠CBE，
故①正确，符合题意；
∵∠ADC＝∠BDF，∠CAD＝∠CBE，
∴∠ACD＝∠BFD＝90°，
∴AF⊥BE，
∵AD平分∠BAC，
∴∠EAF＝BAF，
在△AEF和△ABF中，
，
∴△AEF和≌△ABF（ASA），
∴EF＝BF，AE＝AB，
∴BE＝2BF，
故②正确，符合题意；
∵AE＝AC+CE，AE＝AB，CE＝CD，
∴AB＝AC+CD；
故③正确，符合题意；
根据三角形面积公式得，只有BD＝2CD时，△ABD的面积是△ACD的面积的2倍，
故④错误，不符合题意；
故选：B．
【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定定理与性质定理是解题的关键．
10．（2024秋 武汉期末）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是（　　）
A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
【考点】全等三角形的判定．
【专题】图形的全等；推理能力．
【答案】A
【分析】根据题目中的条件，可以得到OC＝OD，MC＝MD，再根据OM＝OM，即可得到△OMC≌△OMD，并写出依据即可．
【解答】解：由题意可得，
OC＝OD，MC＝MD，
又∵OM＝OM，
∴△OMC≌△OMD（SSS），
故选：A．
【点评】本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确全等三角形的判定方法．
二．填空题（共5小题）
11．（2025 嘉定区一模）如图，将一块含30°角的实心的直角三角板放置在桌面上，在桌面所在平面内绕着它的重心G逆时针旋转180°．如果这块三角板的斜边长12厘米，那么运动前后两个三角形重叠部分的面积为 　　平方厘米．
【考点】三角形的重心；含30度角的直角三角形；生活中的旋转现象；三角形的面积．
【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力．
【答案】．
【分析】根据含30度角的直角三角形的性质，求出△ABC的面积，旋转的性质，重心的性质，推出△ADE﹣△ABC且相似比为1：3，利用△ABC的面积减去三个小三角形的面积求出重叠部分的面积即可．
【解答】解：如图，∠BAC＝90°．∠B＝30°，BC＝12cm，
∴，
∴，
∵G为重心，
∴AG：GN＝2：1，
∵△ABC绕点G旋转180度，
∴AB∥A′B′，BC∥B′C′，A′C′∥AC，AG＝A′G，MG＝NG，
∴AM：MG：GM＝1：1：1，
∴AM：AN＝1：3，
∵BC∥B′C′，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∴，
同理：，
∴重叠部分的面积为：，
故答案为：．
【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，旋转的性质，重心的性质，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．
12．（2024秋 台州期末）如图，△ABC≌△DEF，若BC＝9，CE＝3，则CF长度为 　6　．
【考点】全等三角形的性质．
【专题】图形的全等；推理能力．
【答案】6．
【分析】根据全等三角形的性质可得EF＝BC＝9，进而可得答案．
【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴EF＝BC，
∵BC＝9，CE＝3，
∴EF＝BC＝9，
∴CF＝EF﹣CE＝9﹣3＝6．
故答案为：6．
【点评】此题主要考查了全等三角形的性质．关键是掌握全等三角形的对应边相等．
13．（2024秋 泰兴市期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，△ABC的面积S，AB+AC＝a，如果，那么DE＝ 　5　．
【考点】角平分线的性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】5．
【分析】过点D作DF⊥AC，交AC于点F，利用角平分线的性质得出DF＝DE，根据即可求解．
【解答】解：过点D作DF⊥AC于点F，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴DF＝DE，
又∵△ABC的面积S，AB+AC＝a，，
∴．即，
∴DE＝5．
故答案为：5．
【点评】本题主要考查角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
14．（2025 浦东新区一模）在△ABC中，∠C＝90°，点G是△ABC的重心，如果CG＝4，那么AB＝ 　12　．
【考点】三角形的重心．
【专题】三角形；几何直观；运算能力．
【答案】12．
【分析】连接AG并延长交BC于点F，连接CG并延长交AB于点E，在CE的延长线上取一点H，使EH＝EG，连接AH，BH，BG，证明四边形AGBH是平行四边形得BH∥AG，进而得GF是△CHB的中位线，则CG＝GH＝2GE，据此得GE＝2，则CE＝6，再根据直角三角形斜边中线的性质可得出AB的长．
【解答】解：连接AG并延长交BC于点F，连接CG并延长交AB于点E，在CE的延长线上取一点H，使EH＝EG，连接AH，BH，BG，如图所示：
∵G是△ABC的重心，
∴CE，BF是△ABC的中线，
∴AE＝BE，BF＝CF，
∵EH＝EG，
∴四边形AGBH是平行四边形，
∴BH∥AG，
∵BF＝CF，
∴GF是△CHB的中位线，
∴CG＝GH＝2GE，
∵CG＝4，
∴GECG＝2，
∴CE＝CG+GE＝6，
∵∠ACB＝90°，
∴CE是Rt△ACB斜边AB上的中线，
∴AB＝2CE＝12．
故答案为：12．
【点评】此题主要考查了三角形的重心，熟练掌握三角形重心的性质是解决问题的关键．
15．（2024秋 武汉期末）如图，已知△ABC的周长是18，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3，则△ABC的面积是 　27　．
【考点】角平分线的性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】27．
【分析】过点O作OE⊥AB于点E，过点O作OF⊥AC于点F，连接OA，根据角平分线的性质可得OE＝OD＝OF，进一步求△ABC的面积即可．
【解答】解：过点O作OE⊥AB于点E，过点O作OF⊥AC于点F，连接OA，如图所示：
∵点O为∠ABC与∠ACB的平分线的交点，且OD⊥BC，
∴OE＝OD＝OF，
∵OD＝3，△ABC的周长为18，
∴△ABC的面积＝S△AOB+S△AOC+S△BOC
18×3
＝27，
故答案为：27．
【点评】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质并灵活运用是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
16．（2024秋 中卫期末）一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠C都应是直角．工人师傅测得这个零件各边尺寸（单位：cm）如图所示，这个零件符合要求吗？请说明理由．
【考点】勾股定理的逆定理．
【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力．
【答案】这个零件不符合要求，理由见解析
【分析】利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
【解答】解：这个零件不符合要求，理由如下：
由图可知：AD＝8cm，AB＝23cm，BD＝25cm，
∴AB2+AD2＝529+64＝593≠625＝252＝BD2，
∴△ABD不是直角三角形、
∴∠A≠90°，
∵DC＝20cm，BC＝15cm，BC2+DC2＝152+202＝625＝252＝BD2，
∴△BDC是直角三角形，
∴∠C＝90°，
∴这个零件不符合要求．
【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形是解题关键．
17．（2024秋 仪征市期末）观察下面图形，每个小正方形的边长为1．
（1）图1中阴影正方形的面积是 　13　，边长是 　　；
（2）请用无刻度的直尺和圆规在图2的数轴上作出点M，使得点M表示的数为（保留作图痕迹，不写作法）．
【考点】勾股定理；实数与数轴．
【专题】等腰三角形与直角三角形；运算能力．
【答案】（1）13；；
（2）见解析．
【分析】（1）用大正方形面积减去四个面积相等的小三角形即可求解；利用算术平方根即可求得正方形的边长；
（2）构造两直角边分别为2与3的直角△OAB，由勾股定理得斜边，再在数轴上以O为圆心，为半径，在数轴上原点右边截取线段即可．
【解答】解：（1）阴影正方形的面积为；
阴影正方形的边长为：；
故答案为：13；；
（2）构造两直角边分别为2与3的直角△OAB，由勾股定理得斜边，再在数轴上以O为圆心，为半径，在数轴上原点右边截取线段OM，点M表示的数为．
【点评】本题考查了算术平方根，割补法求网格中图形面积，勾股定理与无理数，尺规作图等知识，掌握这些知识是关键．
18．（2024秋 仪征市期末）如图，在△ABC中，∠D＝90°，∠B＝40°，E为BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED＝EF，求∠AED度数．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【专题】图形的全等；几何直观；推理能力．
【答案】65°．
【分析】根据EF⊥AB于点F，∠D＝90°，ED＝EF，证明△AFE≌△ADE（HL），因为∠B＝40°，则，即可作答．
【解答】解：∵EF⊥AB于点F，
∴∠AFE＝∠D＝90°，
∴△AFE和△ADE是直角三角形，
在Rt△AFE和Rt△ADE中，
，
∴Rt△AFE≌Rt△ADE（HL），
∴∠FAE＝∠DAE，
∵∠D＝90°，∠B＝40°，
∴，
∴∠AED＝180°﹣90°﹣25°＝65°．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
19．（2024秋 长兴县期末）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠ABE＝∠DCE，AB＝DC．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）若∠EBC＝25°，求∠BEC的度数．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
【专题】图形的全等；等腰三角形与直角三角形；推理能力．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）130°．
【分析】（1）利用AAS即可证明△ABE≌△DCE；
（2）根据全等三角形的性质求出BE＝CE，根据等腰三角形的性质求出∠EBC＝∠ECB＝25°，再根据三角形内角和定理求解即可．
【解答】（1）证明：在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（AAS）；
（2）解：由（1）得：△ABE≌△DCE，
∴BE＝CE，
∴∠EBC＝∠ECB＝25°，
∴∠BEC＝180°﹣25°×2＝130°．
【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理、等腰三角形的性质，熟记全等三角形的判定定理与性质定理是解题的关键．
20．（2024秋 泉港区期末）我国古代巨作《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”数学名题．其译文如下：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：折断处离地面有多高？（注：1丈＝10尺）
【考点】勾股定理的应用；数学常识．
【专题】等腰三角形与直角三角形；应用意识．
【答案】竹子折断处离地面高4.55尺．
【分析】设折断处离地面x尺高，则折断的竹子长（10﹣x）尺，根据勾股定理列方程即可得到结论．
【解答】解：设折断处离地面x尺高，则折断的竹子长（10﹣x）尺，
在Rt△AOB中，OA2+OB2＝AB2，
∴x2+32＝（10﹣x）2，
解得x＝4.55，
答：竹子折断处离地面高4.55尺．
【点评】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
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