【中考押题卷】2025年中考数学高频易错考前冲刺：数据分析（含解析）
文档属性
| 名称 | 【中考押题卷】2025年中考数学高频易错考前冲刺：数据分析（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 784.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-12 08:29:01 | ||
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文档简介
2025年中考数学高频易错考前冲刺：数据分析
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 三亚期末）荔枝是海南的特色水果，为了解某品种荔枝市场价格，在7个市县调查它的单价（单位：元/斤），收集到的数据为：5，6，5，7，5，8，8．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．5，6 B．6，5 C．6，8 D．7，5
2．（2024秋 姜堰区期末）某公司25名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）：
月销售量 60 50 40 35 30 20
人数 1 4 4 6 7 3
该公司营销人员该月销售量的中位数，众数分别为（ ）
A．37.5件，35件 B．35件，35件
C．37.5件，30件 D．35件，30件
3．（2024秋 邵阳期末）多彩社团助“双减”，“五育”并举促成长．某县2025年元旦前对全县各乡镇学校组织了课间操比赛．评委组七名评委对一所中学课间操表演给出的得分分别是8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.6，9.2．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．9.0，9.0 B．9.2，9.1 C．9.2，9.2 D．9.0，9.2
4．（2024秋 二七区期末）在一次考试中，某题（满分10分）的得分情况如下：
得分 0 2 4 6 8 10
百分率 5% 10% 25% 30% 15% 15%
则该题的平均得分（ ）
A．5.5分 B．5.7分 C．5.9分 D．6.1分
5．（2024秋 兴宁市期末）某校为了解学生参加体育锻炼的情况，随机调查100名同学一周参加体育锻炼的时间，如下表所示：同学参加体育锻炼时间的中位数是（ ）
时间（小时） 6 7 8 9
人数（人） 20 30 26 24
A．7 B．7.5 C．28 D．30
6．（2024秋 贵阳期末）2024年巴黎奥运会跳水项目评分规则是：7名裁判对同一位选手打分得到7个数据与去掉2个最高分和2个最低分后的数据作比较，一定不发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．（2024秋 郑州校级期末）在学校举办的纪念一二九合唱比赛中，八（1）班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为95分，90分，85分，若最终成绩由这三项得分依次按照40%，30%，30%的百分比确定，则八（1）班的最终成绩是（ ）
A．90分 B．90.5分 C．89分 D．91分
8．（2024秋 济南期末）某超市的某种水果一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如下：
该种水果一周内实际销售量统计表
日期 周﹣ 周二 周三 周四 周五 周六 周日
销售量（kg） 30 40 35 30 50 60 50
下列说法不正确的是（ ）
A．销售该种水果周一的利润最小
B．销售该种水果周日的利润最大
C．该种水果一周中每天的售价组成的这组数据的众数是5
D．该种水果一周中每天的进价组成的这组数据的中位数是3.6
9．（2024秋 平远县期末）已知一组数据3，5，9，10，12，x的中位数和众数相等，则这组数据的平均数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
10．（2024秋 深圳期末）深圳高级中学艺术节歌唱比赛，有9位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，不受影响的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 甘州区期末）小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试95分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是 分．
12．（2024秋 济南期末）甲、乙、丙三名运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环2）如表所示：
甲 乙 丙
9.5 9.3 9.5
S2 0.045 0.033 0.021
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择的运动员是 ．
13．（2024秋 长安区期末）一个小组共有6名学生，在体育课的一次“定位投篮”的测试中，他们分别投了8，10，8，7，6，9个，这6个学生这次测试成绩的方差为 ．
14．（2024秋 大丰区期末）甲、乙、丙三名学生参加掷实心球体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下：s甲2＝1.5，s乙2＝0.8，s丙2＝3.2，则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是 ．
15．（2024秋 兴化市期末）在学校数学课外活动竞赛中，某班5名学生参赛成绩分别为：81，83，85，88，88，则这5名学生的参赛成绩的极差是 ．
三．解答题（共5小题）
16．（2024秋 兴宁市期末）从2023年起，梅州市中考英语科听力部分将改为单设英语听说考试．为了适应中考，某校举行了“英语听说”大赛，某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）
如下：
甲：28，28，27，28，29．
乙：25，29，27，30，29．
（1）下列表格中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）班主任根据这5次的测试成绩，应选择谁参加大赛更合适，请说明理由．
平均数 众数 中位数 方差
甲 28 a 28 0.4
乙 b 29 c 3.2
17．（2024秋 沙坪坝区期末）某校就“人工智能的知晓程度”对全校学生进行问卷测试．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的测试得分，并进行整理、描述和分析（得分用x表示，共分为四个等级：不了解0≤x＜70；比较了解70≤x＜80；了解80≤x＜90；非常了解90≤x≤100），下面给出了部分信息：
八年级被抽取的学生测试得分中“了解”的数据：
82，82，82，89；
九年级被抽取的学生测试得分的数据：
63，64，78，78，78，80，84，86，92，95．
八、九年级被抽取的学生得分统计表
年级 平均数 中位数 众数
八年级 79.8 a 82
九年级 79.8 79 b
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）根据以上数据，你认为在此次问卷测试中，该校哪个年级被抽取的学生对人工智能的知晓程度更高？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校八年级有450名学生，九年级有320名学生，估计此次问卷测试中，这两个年级学生对人工智能“不了解”的共有多少名？
18．（2024秋 贵州期末）某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 93
人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是 ；
（2）该班学生考试成绩的中位数是 ；
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
19．（2024秋 二七区期末）随着互联网的发展和智能手机的普及，外卖行业得到迅速发展，郑州市豫味餐厅为了解线上外卖平台客户的需求，提高服务质量，随机抽取400名外卖用户进行问卷调查．调查问卷如下：
豫味餐厅外卖服务满意度调查1．您对本餐厅外卖服务的整体评价为（单选） A．满意；B．一般；C．不满意； 如果您对本餐厅外卖服务的整体评价为“一般”或“不满意”，请回答第2个问题： 2．您认为本餐厅最需要改进的地方为（ ）（单选） A．餐品味道；B．配送速度；C．包装质量；D．售后服务．
该餐厅外卖平台负责人将这400份调查问卷的结果整理后，制成如下统计图表：
（1）如果将整体评价中满意、一般、不满意分别赋分为5分、3分、1分，则该餐厅此次调查中整体评价分数的中位数是 ，平均数是 ；
（2）在此次调查中，你认为该餐厅需要在配送速度上进行改进的人数有多少？
（3）请你根据此次调查结果，对该餐厅外卖业务提出2条合理的建议．
20．（2024秋 江北区校级期末）为了解八年级学生英语口语情况，某测试中心从甲、乙两校各随机抽取1个班级进行测试，两班人数恰好相同．测试成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，测试中心将甲、乙两所学校测试班级的成绩整理并绘制成如下统计图，已知乙学校测试班级有11人的成绩是A级．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）直接将甲校测试班级的成绩统计图补充完整．
（2）补全下面的表格中的数据：a＝ b＝ c＝ ．
学校 平均数/分 中位数/分 众数/分
甲校测试班级 87.6 a 90
乙校测试班级 b 80 c
（3）若甲校八年级有学生500人，根据以上信息，估计甲校八年级学生中测试成绩为B级及以上的学生有多少人？
2025年中考数学高频易错考前冲刺：数据分析
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C B B B B B B B
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 三亚期末）荔枝是海南的特色水果，为了解某品种荔枝市场价格，在7个市县调查它的单价（单位：元/斤），收集到的数据为：5，6，5，7，5，8，8．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．5，6 B．6，5 C．6，8 D．7，5
【考点】众数；中位数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据众数和中位数的定义解答即可．
【解答】解：把这组数据从小到大排列为5、5、5、6、7、8、8，排在最中间的数是6，故中位数是6，
这组数据中5出现的次数最多，故众数为5．
故选：B．
【点评】本题考查了众数和中位数，掌握相关定义是解答本题的关键．
2．（2024秋 姜堰区期末）某公司25名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）：
月销售量 60 50 40 35 30 20
人数 1 4 4 6 7 3
该公司营销人员该月销售量的中位数，众数分别为（ ）
A．37.5件，35件 B．35件，35件
C．37.5件，30件 D．35件，30件
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】D
【分析】根据中位数和众数的定义求解即可．
【解答】解：∵最中间的数据为35，35，
∴这25名销售人员在该月销售量的中位数是35（件），
∵30出现的次数最多，
∴众数为30．
故选：D．
【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．
3．（2024秋 邵阳期末）多彩社团助“双减”，“五育”并举促成长．某县2025年元旦前对全县各乡镇学校组织了课间操比赛．评委组七名评委对一所中学课间操表演给出的得分分别是8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.6，9.2．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．9.0，9.0 B．9.2，9.1 C．9.2，9.2 D．9.0，9.2
【考点】众数；中位数．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．
【解答】解：根据众数和中位数的定义将数据重新排列为：8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.6，
∴这组数据的众数为 9.2，中位数为 9.2，
故选：C．
【点评】本题考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．
4．（2024秋 二七区期末）在一次考试中，某题（满分10分）的得分情况如下：
得分 0 2 4 6 8 10
百分率 5% 10% 25% 30% 15% 15%
则该题的平均得分（ ）
A．5.5分 B．5.7分 C．5.9分 D．6.1分
【考点】加权平均数．
【专题】数据的收集与整理；统计的应用；运算能力．
【答案】B
【分析】根据加权平均数的算法即可求解．
【解答】解：由题意得：
0×5%+2×10%+4×25%+6×30%+8×15%+10×15%＝5.7（分），
答：该题的平均得分为5.7分．
故选：B．
【点评】本题考查了加权平均数这一概念．关键掌握加权平均数的算法．
5．（2024秋 兴宁市期末）某校为了解学生参加体育锻炼的情况，随机调查100名同学一周参加体育锻炼的时间，如下表所示：同学参加体育锻炼时间的中位数是（ ）
时间（小时） 6 7 8 9
人数（人） 20 30 26 24
A．7 B．7.5 C．28 D．30
【考点】中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据中位数的定义解答即可．
【解答】解：由统计表可得最中间的两个数据为7和8，
∴同学参加体育锻炼时间的中位数是7.5．
故选：B．
【点评】本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
6．（2024秋 贵阳期末）2024年巴黎奥运会跳水项目评分规则是：7名裁判对同一位选手打分得到7个数据与去掉2个最高分和2个最低分后的数据作比较，一定不发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【考点】统计量的选择；算术平均数；中位数；众数；方差．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．
【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选：B．
【点评】此题主要考查了中位数，解题的关键是了解中位数、众数、平均数及方差的定义．
7．（2024秋 郑州校级期末）在学校举办的纪念一二九合唱比赛中，八（1）班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为95分，90分，85分，若最终成绩由这三项得分依次按照40%，30%，30%的百分比确定，则八（1）班的最终成绩是（ ）
A．90分 B．90.5分 C．89分 D．91分
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据加权平均数计算即可．
【解答】解：95×40%+90×30%+85×30%＝90.5（分）．
故选：B．
【点评】本题考查加权平均数．掌握求加权平均数的计算方法是解题关键．
8．（2024秋 济南期末）某超市的某种水果一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如下：
该种水果一周内实际销售量统计表
日期 周﹣ 周二 周三 周四 周五 周六 周日
销售量（kg） 30 40 35 30 50 60 50
下列说法不正确的是（ ）
A．销售该种水果周一的利润最小
B．销售该种水果周日的利润最大
C．该种水果一周中每天的售价组成的这组数据的众数是5
D．该种水果一周中每天的进价组成的这组数据的中位数是3.6
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据折线图得出信息进行判断即可．
【解答】解：该商品周一的利润为45元，周二的利润为72元，周三的利润为77元，周四的利润为60元，周五的利润为70元，周六的利润为120元，周日的利润为90元，
A．该商品周一的利润45元，最小，原说法正确，不符合题意；
B．该商品周六的利润120元，最大，原说法错误，符合题意；
C．一周中该商品每天售价组成的这组数据的众数是5，原说法正确，不符合题意；
D．一周中的该商品每天进价组成的这组数据的中位数是3.6，原说法正确，不符合题意．
故选：B．
【点评】此题考查折线统计图，关键是根据折线图得出信息进行解答．
9．（2024秋 平远县期末）已知一组数据3，5，9，10，12，x的中位数和众数相等，则这组数据的平均数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【考点】众数；算术平均数；中位数．
【专题】统计的应用；推理能力．
【答案】B
【分析】根据中位数的定义找出最中间的两个数，求出其平均数，根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数是众数，找出出现次数最多的数即可．
【解答】解：∵一组数据3，5，9，10，12，x的中位数和众数相等，
∴x＝9，
∴这组数据的平均数8，
故选：B．
【点评】此题考查了中位数、众数、平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数不止一个．
10．（2024秋 深圳期末）深圳高级中学艺术节歌唱比赛，有9位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，不受影响的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差
【考点】统计量的选择；算术平均数；中位数；众数；极差．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
【解答】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
故选：B．
【点评】本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义．
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 甘州区期末）小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试95分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是 89 分．
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】89．
【分析】利用加权平均数公式计算即可．
【解答】解：小明总评成绩是89（分）．
故答案为：89．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
12．（2024秋 济南期末）甲、乙、丙三名运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环2）如表所示：
甲 乙 丙
9.5 9.3 9.5
S2 0.045 0.033 0.021
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择的运动员是 丙 ．
【考点】方差；算术平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】丙．
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的参加比赛．
【解答】解：由表知甲、丙射击成绩的平均数相等，且大于乙的平均数，
∴从甲、丙中选择一人参加竞赛，
∵丙的方差较小，
∴选择丙参加比赛，
故答案为：丙．
【点评】此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
13．（2024秋 长安区期末）一个小组共有6名学生，在体育课的一次“定位投篮”的测试中，他们分别投了8，10，8，7，6，9个，这6个学生这次测试成绩的方差为 ．
【考点】方差．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】．
【分析】根据方差的定义求解即可．
【解答】解：这组数据的平均数为8，
所以这6个学生这次测试成绩的方差为[（8﹣8）2×2+（6﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]，
故答案为：．
【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义．
14．（2024秋 大丰区期末）甲、乙、丙三名学生参加掷实心球体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下：s甲2＝1.5，s乙2＝0.8，s丙2＝3.2，则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是 乙 ．
【考点】方差；算术平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】乙．
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定解答即可．
【解答】解：∵甲、乙、丙三名学生的平均数相同，s甲2＝1.5，s乙2＝0.8，s丙2＝3.2，
∴s，
∴甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是乙．
故答案为：乙．
【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
15．（2024秋 兴化市期末）在学校数学课外活动竞赛中，某班5名学生参赛成绩分别为：81，83，85，88，88，则这5名学生的参赛成绩的极差是 7 ．
【考点】极差．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】7．
【分析】根据极差的概念计算即可．
【解答】解：本组数据中，最大数据是88，最小数据是81，
则极差为：88﹣81＝7，
故答案为：7．
【点评】本题考查的是极差，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
三．解答题（共5小题）
16．（2024秋 兴宁市期末）从2023年起，梅州市中考英语科听力部分将改为单设英语听说考试．为了适应中考，某校举行了“英语听说”大赛，某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）
如下：
甲：28，28，27，28，29．
乙：25，29，27，30，29．
（1）下列表格中的a＝ 28 ，b＝ 28 ，c＝ 29 ；
（2）班主任根据这5次的测试成绩，应选择谁参加大赛更合适，请说明理由．
平均数 众数 中位数 方差
甲 28 a 28 0.4
乙 b 29 c 3.2
【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）28，28，29；（2）选甲参加比赛更加合适．
【分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解可得；
（2）利用平均数和方差的意义解答即可．
【解答】解：（1）甲成绩中28分的最多，所以众数a＝28，
乙成绩的平均数为b28，
乙成绩排序：25，27，29，29，30，
∴中位数c＝29．
故答案为：28，28，29；
（2）选甲参加比赛更加合适，
理由：因为甲平均成绩等于乙的平均成绩，且甲的方差较小，即甲的成绩稳定，所以选甲参加比赛更加合适．
【点评】此题主要考查了方差、平均数、众数、中位数等统计量，其中方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
17．（2024秋 沙坪坝区期末）某校就“人工智能的知晓程度”对全校学生进行问卷测试．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的测试得分，并进行整理、描述和分析（得分用x表示，共分为四个等级：不了解0≤x＜70；比较了解70≤x＜80；了解80≤x＜90；非常了解90≤x≤100），下面给出了部分信息：
八年级被抽取的学生测试得分中“了解”的数据：
82，82，82，89；
九年级被抽取的学生测试得分的数据：
63，64，78，78，78，80，84，86，92，95．
八、九年级被抽取的学生得分统计表
年级 平均数 中位数 众数
八年级 79.8 a 82
九年级 79.8 79 b
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中a＝ 82 ，b＝ 78 ，c＝ 20 ；
（2）根据以上数据，你认为在此次问卷测试中，该校哪个年级被抽取的学生对人工智能的知晓程度更高？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校八年级有450名学生，九年级有320名学生，估计此次问卷测试中，这两个年级学生对人工智能“不了解”的共有多少名？
【考点】众数；用样本估计总体；中位数．
【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；运算能力．
【答案】（1）82，78，20；
（2）八年级学生测试成绩较好；
（3）109名．
【分析】（1）根据中位数、众数以及频率的定义进行计算即可；
（2）根据样本这八、九年级学生测试成绩的中位数的大小，众数的大小进行解答即可；
（3）样本中，八年级学生对人工智能“不了解”的占10%，九年级学生对人工智能“不了解”的占，即20%，样本估计总体，利用频率＝频数÷总数进行计算即可．
【解答】解：（1）样本中，被抽取的10名八年级学生的测试成绩从小到大排列，处在第5、6位的两个数的平均数为82分，即被抽取的10名八年级学生的测试成绩的中位数是82分，也就是a＝82；
被抽取的10名九年级学生的测试成绩出现次数最多的是78分，共出现3次，所以被抽取的10名八年级学生的测试成绩的众数是78分，即b＝78；
样本中，被抽取的10名八年级学生的测试成绩在非常了解90≤x≤100的学生人数为10﹣10×10%﹣10×30%﹣4＝2（人），所占的百分比为100%＝20%，即c＝20；
故答案为：82，78，20；
（2）八年级学生测试成绩较好，理由：由于平均数相同，但八年级学生测试成绩的中位数是82分，而九年级学生测试成绩的中位数是79分，因为82＞79，
所以八年级学生测试成绩较好；
（3）450×10%+320×20%＝109（名），
答：该校八年级450名学生，九年级320名学生中，对人工智能“不了解”的大约有109名．
【点评】本题考查中位数、众数、平均数以及样本估计总体，掌握中位数、众数以及平均数的计算方法是正确解答的关键．
18．（2024秋 贵州期末）某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 93
人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是 88 ；
（2）该班学生考试成绩的中位数是 86 ；
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】（1）88；
（2）86；
（3）不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平，理由见解析．
【分析】（1）众数是指一组数据中出现次数最多的数据，据此可得到答案；
（2）将该班学生考试成绩按照从小到大的顺序排列，可得该班学生考试成绩的中位数是第25，26个数据的平均数，由此可得到答案；
（3）要判断张华同学成绩处于全班中游偏上水平，还是偏下水平，与中位数进行比较即可．
【解答】解：（1）88出现的次数最多，所以众数是88；
故答案为：88；
（2）排序后第25，26个数据的平均数是86，所以中位数是86；
故答案为：86；
（3）不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平，
理由：因为全班成绩的中位数是86分，83分低于全班成绩的中位数，所以张华同学的成绩处于全班中游偏下水平．
【点评】主要考查了众数，中位数，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的，掌握确定众数与中位数的方法是解题的关键．
19．（2024秋 二七区期末）随着互联网的发展和智能手机的普及，外卖行业得到迅速发展，郑州市豫味餐厅为了解线上外卖平台客户的需求，提高服务质量，随机抽取400名外卖用户进行问卷调查．调查问卷如下：
豫味餐厅外卖服务满意度调查1．您对本餐厅外卖服务的整体评价为（单选） A．满意；B．一般；C．不满意； 如果您对本餐厅外卖服务的整体评价为“一般”或“不满意”，请回答第2个问题： 2．您认为本餐厅最需要改进的地方为（ ）（单选） A．餐品味道；B．配送速度；C．包装质量；D．售后服务．
该餐厅外卖平台负责人将这400份调查问卷的结果整理后，制成如下统计图表：
（1）如果将整体评价中满意、一般、不满意分别赋分为5分、3分、1分，则该餐厅此次调查中整体评价分数的中位数是 5分 ，平均数是 4.63分 ；
（2）在此次调查中，你认为该餐厅需要在配送速度上进行改进的人数有多少？
（3）请你根据此次调查结果，对该餐厅外卖业务提出2条合理的建议．
【考点】中位数；扇形统计图；条形统计图；加权平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）5分、4.63分；
（2）27人；
（3）答案不唯一，合理即可．
【分析】（1）根据加权平均数解答即可；
（2）用样本中不满意所占百分百乘总人数即可；
（3）根据统计图的数据解答即可．
【解答】解：（1）中位数为5分，
此次调查中关于整体评价的平均数为（340×5+46×3+14×1）÷400＝4.63（分），
故答案为：5分、4.63分；
（2）回答第2个问题的人数为46+14＝60（人），
选择A：60×15%＝9（人），
选择C：6021（人），
选择D：60×5%＝3（人），
选择B：60﹣9﹣21﹣3＝27（人）；
（3）①该餐厅需要在配送方面进行优化，提高配送速度；
②该餐厅需要对包装形式进行优化升级，提高包装质量（答案不唯一）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的知识，读懂条形统计图和利用统计图获取信息是解题的关键．
20．（2024秋 江北区校级期末）为了解八年级学生英语口语情况，某测试中心从甲、乙两校各随机抽取1个班级进行测试，两班人数恰好相同．测试成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，测试中心将甲、乙两所学校测试班级的成绩整理并绘制成如下统计图，已知乙学校测试班级有11人的成绩是A级．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）直接将甲校测试班级的成绩统计图补充完整．
（2）补全下面的表格中的数据：a＝ 90 b＝ 87.6 c＝ 100 ．
学校 平均数/分 中位数/分 众数/分
甲校测试班级 87.6 a 90
乙校测试班级 b 80 c
（3）若甲校八年级有学生500人，根据以上信息，估计甲校八年级学生中测试成绩为B级及以上的学生有多少人？
【考点】众数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）见解析；
（2）90，87.6，100；
（3）360人．
【分析】（1）根据乙学校测试班级有11人的成绩是A级，占总人数的44%，可以求出乙校参加测试的总人数25人，从而可知甲校参加测试的总人数为25人，用25减去获得A、B、D等于级的人数，可得获得C级的人数，根据获得C级的人数补全统计图；
（2）根据平均数、中位数、众数的定义分别求出a、b、c的值即可；
（3）利用样本估计总体，用甲校参加测试的同学中B级及以上同学占测试总人数的百分比代表全年级同学中B级及以上人数占全年级人数的百分比计算即可．
【解答】解：（1）乙校参加测试的学生的总人数为11÷44%＝25（人），
∴甲校参加测试的学生总数也是25人，
∴甲校成绩为C级的人数为25﹣6﹣12﹣5＝2（人），
补全甲校测试班级成绩统计图如下：
（2）甲校参加测试的共有25人，按照成绩从高到低排列第13名学生应在B级，
∴甲校测试班级的中位数是90分，
即a＝90，
乙校测试成绩获得A组的人数为25×44%＝11（人），获得B级的有25×4%＝1（人），
获得C级的有25×36%＝9（人），获得D级的有25×16%＝4（人），
乙校测试成绩的平均数为：，
乙校测试成绩中获得A级的人数最多，
∴乙校测试成绩的众数是c＝100，
故答案为：90，87.6，100；
（3）甲校测试成绩为A级的人数占测试总人数的6÷25×100%＝24%，
甲校测试成绩为B级的人数占测试总人数的12÷25×100%＝48%，
∴甲校测试成绩为B级及以上的人数占测试总人数的48%+24%＝72%，
利用样本估计总体，可得：甲校测试成绩达到B级及以上的人数为500×72%＝360（人），
答：估计甲校八年级学生中测试成绩为B级及以上的学生有360人．
【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，平均数、中位数与众数、用样本估计总体，从统计图中获取数据求出中位数和众数是解题的关键．
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一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 三亚期末）荔枝是海南的特色水果，为了解某品种荔枝市场价格，在7个市县调查它的单价（单位：元/斤），收集到的数据为：5，6，5，7，5，8，8．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．5，6 B．6，5 C．6，8 D．7，5
2．（2024秋 姜堰区期末）某公司25名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）：
月销售量 60 50 40 35 30 20
人数 1 4 4 6 7 3
该公司营销人员该月销售量的中位数，众数分别为（ ）
A．37.5件，35件 B．35件，35件
C．37.5件，30件 D．35件，30件
3．（2024秋 邵阳期末）多彩社团助“双减”，“五育”并举促成长．某县2025年元旦前对全县各乡镇学校组织了课间操比赛．评委组七名评委对一所中学课间操表演给出的得分分别是8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.6，9.2．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．9.0，9.0 B．9.2，9.1 C．9.2，9.2 D．9.0，9.2
4．（2024秋 二七区期末）在一次考试中，某题（满分10分）的得分情况如下：
得分 0 2 4 6 8 10
百分率 5% 10% 25% 30% 15% 15%
则该题的平均得分（ ）
A．5.5分 B．5.7分 C．5.9分 D．6.1分
5．（2024秋 兴宁市期末）某校为了解学生参加体育锻炼的情况，随机调查100名同学一周参加体育锻炼的时间，如下表所示：同学参加体育锻炼时间的中位数是（ ）
时间（小时） 6 7 8 9
人数（人） 20 30 26 24
A．7 B．7.5 C．28 D．30
6．（2024秋 贵阳期末）2024年巴黎奥运会跳水项目评分规则是：7名裁判对同一位选手打分得到7个数据与去掉2个最高分和2个最低分后的数据作比较，一定不发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．（2024秋 郑州校级期末）在学校举办的纪念一二九合唱比赛中，八（1）班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为95分，90分，85分，若最终成绩由这三项得分依次按照40%，30%，30%的百分比确定，则八（1）班的最终成绩是（ ）
A．90分 B．90.5分 C．89分 D．91分
8．（2024秋 济南期末）某超市的某种水果一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如下：
该种水果一周内实际销售量统计表
日期 周﹣ 周二 周三 周四 周五 周六 周日
销售量（kg） 30 40 35 30 50 60 50
下列说法不正确的是（ ）
A．销售该种水果周一的利润最小
B．销售该种水果周日的利润最大
C．该种水果一周中每天的售价组成的这组数据的众数是5
D．该种水果一周中每天的进价组成的这组数据的中位数是3.6
9．（2024秋 平远县期末）已知一组数据3，5，9，10，12，x的中位数和众数相等，则这组数据的平均数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
10．（2024秋 深圳期末）深圳高级中学艺术节歌唱比赛，有9位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，不受影响的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 甘州区期末）小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试95分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是 分．
12．（2024秋 济南期末）甲、乙、丙三名运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环2）如表所示：
甲 乙 丙
9.5 9.3 9.5
S2 0.045 0.033 0.021
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择的运动员是 ．
13．（2024秋 长安区期末）一个小组共有6名学生，在体育课的一次“定位投篮”的测试中，他们分别投了8，10，8，7，6，9个，这6个学生这次测试成绩的方差为 ．
14．（2024秋 大丰区期末）甲、乙、丙三名学生参加掷实心球体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下：s甲2＝1.5，s乙2＝0.8，s丙2＝3.2，则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是 ．
15．（2024秋 兴化市期末）在学校数学课外活动竞赛中，某班5名学生参赛成绩分别为：81，83，85，88，88，则这5名学生的参赛成绩的极差是 ．
三．解答题（共5小题）
16．（2024秋 兴宁市期末）从2023年起，梅州市中考英语科听力部分将改为单设英语听说考试．为了适应中考，某校举行了“英语听说”大赛，某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）
如下：
甲：28，28，27，28，29．
乙：25，29，27，30，29．
（1）下列表格中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）班主任根据这5次的测试成绩，应选择谁参加大赛更合适，请说明理由．
平均数 众数 中位数 方差
甲 28 a 28 0.4
乙 b 29 c 3.2
17．（2024秋 沙坪坝区期末）某校就“人工智能的知晓程度”对全校学生进行问卷测试．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的测试得分，并进行整理、描述和分析（得分用x表示，共分为四个等级：不了解0≤x＜70；比较了解70≤x＜80；了解80≤x＜90；非常了解90≤x≤100），下面给出了部分信息：
八年级被抽取的学生测试得分中“了解”的数据：
82，82，82，89；
九年级被抽取的学生测试得分的数据：
63，64，78，78，78，80，84，86，92，95．
八、九年级被抽取的学生得分统计表
年级 平均数 中位数 众数
八年级 79.8 a 82
九年级 79.8 79 b
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）根据以上数据，你认为在此次问卷测试中，该校哪个年级被抽取的学生对人工智能的知晓程度更高？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校八年级有450名学生，九年级有320名学生，估计此次问卷测试中，这两个年级学生对人工智能“不了解”的共有多少名？
18．（2024秋 贵州期末）某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 93
人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是 ；
（2）该班学生考试成绩的中位数是 ；
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
19．（2024秋 二七区期末）随着互联网的发展和智能手机的普及，外卖行业得到迅速发展，郑州市豫味餐厅为了解线上外卖平台客户的需求，提高服务质量，随机抽取400名外卖用户进行问卷调查．调查问卷如下：
豫味餐厅外卖服务满意度调查1．您对本餐厅外卖服务的整体评价为（单选） A．满意；B．一般；C．不满意； 如果您对本餐厅外卖服务的整体评价为“一般”或“不满意”，请回答第2个问题： 2．您认为本餐厅最需要改进的地方为（ ）（单选） A．餐品味道；B．配送速度；C．包装质量；D．售后服务．
该餐厅外卖平台负责人将这400份调查问卷的结果整理后，制成如下统计图表：
（1）如果将整体评价中满意、一般、不满意分别赋分为5分、3分、1分，则该餐厅此次调查中整体评价分数的中位数是 ，平均数是 ；
（2）在此次调查中，你认为该餐厅需要在配送速度上进行改进的人数有多少？
（3）请你根据此次调查结果，对该餐厅外卖业务提出2条合理的建议．
20．（2024秋 江北区校级期末）为了解八年级学生英语口语情况，某测试中心从甲、乙两校各随机抽取1个班级进行测试，两班人数恰好相同．测试成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，测试中心将甲、乙两所学校测试班级的成绩整理并绘制成如下统计图，已知乙学校测试班级有11人的成绩是A级．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）直接将甲校测试班级的成绩统计图补充完整．
（2）补全下面的表格中的数据：a＝ b＝ c＝ ．
学校 平均数/分 中位数/分 众数/分
甲校测试班级 87.6 a 90
乙校测试班级 b 80 c
（3）若甲校八年级有学生500人，根据以上信息，估计甲校八年级学生中测试成绩为B级及以上的学生有多少人？
2025年中考数学高频易错考前冲刺：数据分析
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C B B B B B B B
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 三亚期末）荔枝是海南的特色水果，为了解某品种荔枝市场价格，在7个市县调查它的单价（单位：元/斤），收集到的数据为：5，6，5，7，5，8，8．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．5，6 B．6，5 C．6，8 D．7，5
【考点】众数；中位数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据众数和中位数的定义解答即可．
【解答】解：把这组数据从小到大排列为5、5、5、6、7、8、8，排在最中间的数是6，故中位数是6，
这组数据中5出现的次数最多，故众数为5．
故选：B．
【点评】本题考查了众数和中位数，掌握相关定义是解答本题的关键．
2．（2024秋 姜堰区期末）某公司25名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）：
月销售量 60 50 40 35 30 20
人数 1 4 4 6 7 3
该公司营销人员该月销售量的中位数，众数分别为（ ）
A．37.5件，35件 B．35件，35件
C．37.5件，30件 D．35件，30件
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】D
【分析】根据中位数和众数的定义求解即可．
【解答】解：∵最中间的数据为35，35，
∴这25名销售人员在该月销售量的中位数是35（件），
∵30出现的次数最多，
∴众数为30．
故选：D．
【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．
3．（2024秋 邵阳期末）多彩社团助“双减”，“五育”并举促成长．某县2025年元旦前对全县各乡镇学校组织了课间操比赛．评委组七名评委对一所中学课间操表演给出的得分分别是8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.6，9.2．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．9.0，9.0 B．9.2，9.1 C．9.2，9.2 D．9.0，9.2
【考点】众数；中位数．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．
【解答】解：根据众数和中位数的定义将数据重新排列为：8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.6，
∴这组数据的众数为 9.2，中位数为 9.2，
故选：C．
【点评】本题考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．
4．（2024秋 二七区期末）在一次考试中，某题（满分10分）的得分情况如下：
得分 0 2 4 6 8 10
百分率 5% 10% 25% 30% 15% 15%
则该题的平均得分（ ）
A．5.5分 B．5.7分 C．5.9分 D．6.1分
【考点】加权平均数．
【专题】数据的收集与整理；统计的应用；运算能力．
【答案】B
【分析】根据加权平均数的算法即可求解．
【解答】解：由题意得：
0×5%+2×10%+4×25%+6×30%+8×15%+10×15%＝5.7（分），
答：该题的平均得分为5.7分．
故选：B．
【点评】本题考查了加权平均数这一概念．关键掌握加权平均数的算法．
5．（2024秋 兴宁市期末）某校为了解学生参加体育锻炼的情况，随机调查100名同学一周参加体育锻炼的时间，如下表所示：同学参加体育锻炼时间的中位数是（ ）
时间（小时） 6 7 8 9
人数（人） 20 30 26 24
A．7 B．7.5 C．28 D．30
【考点】中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据中位数的定义解答即可．
【解答】解：由统计表可得最中间的两个数据为7和8，
∴同学参加体育锻炼时间的中位数是7.5．
故选：B．
【点评】本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
6．（2024秋 贵阳期末）2024年巴黎奥运会跳水项目评分规则是：7名裁判对同一位选手打分得到7个数据与去掉2个最高分和2个最低分后的数据作比较，一定不发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【考点】统计量的选择；算术平均数；中位数；众数；方差．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．
【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选：B．
【点评】此题主要考查了中位数，解题的关键是了解中位数、众数、平均数及方差的定义．
7．（2024秋 郑州校级期末）在学校举办的纪念一二九合唱比赛中，八（1）班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为95分，90分，85分，若最终成绩由这三项得分依次按照40%，30%，30%的百分比确定，则八（1）班的最终成绩是（ ）
A．90分 B．90.5分 C．89分 D．91分
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据加权平均数计算即可．
【解答】解：95×40%+90×30%+85×30%＝90.5（分）．
故选：B．
【点评】本题考查加权平均数．掌握求加权平均数的计算方法是解题关键．
8．（2024秋 济南期末）某超市的某种水果一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如下：
该种水果一周内实际销售量统计表
日期 周﹣ 周二 周三 周四 周五 周六 周日
销售量（kg） 30 40 35 30 50 60 50
下列说法不正确的是（ ）
A．销售该种水果周一的利润最小
B．销售该种水果周日的利润最大
C．该种水果一周中每天的售价组成的这组数据的众数是5
D．该种水果一周中每天的进价组成的这组数据的中位数是3.6
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据折线图得出信息进行判断即可．
【解答】解：该商品周一的利润为45元，周二的利润为72元，周三的利润为77元，周四的利润为60元，周五的利润为70元，周六的利润为120元，周日的利润为90元，
A．该商品周一的利润45元，最小，原说法正确，不符合题意；
B．该商品周六的利润120元，最大，原说法错误，符合题意；
C．一周中该商品每天售价组成的这组数据的众数是5，原说法正确，不符合题意；
D．一周中的该商品每天进价组成的这组数据的中位数是3.6，原说法正确，不符合题意．
故选：B．
【点评】此题考查折线统计图，关键是根据折线图得出信息进行解答．
9．（2024秋 平远县期末）已知一组数据3，5，9，10，12，x的中位数和众数相等，则这组数据的平均数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【考点】众数；算术平均数；中位数．
【专题】统计的应用；推理能力．
【答案】B
【分析】根据中位数的定义找出最中间的两个数，求出其平均数，根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数是众数，找出出现次数最多的数即可．
【解答】解：∵一组数据3，5，9，10，12，x的中位数和众数相等，
∴x＝9，
∴这组数据的平均数8，
故选：B．
【点评】此题考查了中位数、众数、平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数不止一个．
10．（2024秋 深圳期末）深圳高级中学艺术节歌唱比赛，有9位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，不受影响的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差
【考点】统计量的选择；算术平均数；中位数；众数；极差．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
【解答】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
故选：B．
【点评】本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义．
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 甘州区期末）小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试95分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是 89 分．
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】89．
【分析】利用加权平均数公式计算即可．
【解答】解：小明总评成绩是89（分）．
故答案为：89．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
12．（2024秋 济南期末）甲、乙、丙三名运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环2）如表所示：
甲 乙 丙
9.5 9.3 9.5
S2 0.045 0.033 0.021
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择的运动员是 丙 ．
【考点】方差；算术平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】丙．
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的参加比赛．
【解答】解：由表知甲、丙射击成绩的平均数相等，且大于乙的平均数，
∴从甲、丙中选择一人参加竞赛，
∵丙的方差较小，
∴选择丙参加比赛，
故答案为：丙．
【点评】此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
13．（2024秋 长安区期末）一个小组共有6名学生，在体育课的一次“定位投篮”的测试中，他们分别投了8，10，8，7，6，9个，这6个学生这次测试成绩的方差为 ．
【考点】方差．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】．
【分析】根据方差的定义求解即可．
【解答】解：这组数据的平均数为8，
所以这6个学生这次测试成绩的方差为[（8﹣8）2×2+（6﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]，
故答案为：．
【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义．
14．（2024秋 大丰区期末）甲、乙、丙三名学生参加掷实心球体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下：s甲2＝1.5，s乙2＝0.8，s丙2＝3.2，则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是 乙 ．
【考点】方差；算术平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】乙．
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定解答即可．
【解答】解：∵甲、乙、丙三名学生的平均数相同，s甲2＝1.5，s乙2＝0.8，s丙2＝3.2，
∴s，
∴甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是乙．
故答案为：乙．
【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
15．（2024秋 兴化市期末）在学校数学课外活动竞赛中，某班5名学生参赛成绩分别为：81，83，85，88，88，则这5名学生的参赛成绩的极差是 7 ．
【考点】极差．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】7．
【分析】根据极差的概念计算即可．
【解答】解：本组数据中，最大数据是88，最小数据是81，
则极差为：88﹣81＝7，
故答案为：7．
【点评】本题考查的是极差，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
三．解答题（共5小题）
16．（2024秋 兴宁市期末）从2023年起，梅州市中考英语科听力部分将改为单设英语听说考试．为了适应中考，某校举行了“英语听说”大赛，某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）
如下：
甲：28，28，27，28，29．
乙：25，29，27，30，29．
（1）下列表格中的a＝ 28 ，b＝ 28 ，c＝ 29 ；
（2）班主任根据这5次的测试成绩，应选择谁参加大赛更合适，请说明理由．
平均数 众数 中位数 方差
甲 28 a 28 0.4
乙 b 29 c 3.2
【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）28，28，29；（2）选甲参加比赛更加合适．
【分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解可得；
（2）利用平均数和方差的意义解答即可．
【解答】解：（1）甲成绩中28分的最多，所以众数a＝28，
乙成绩的平均数为b28，
乙成绩排序：25，27，29，29，30，
∴中位数c＝29．
故答案为：28，28，29；
（2）选甲参加比赛更加合适，
理由：因为甲平均成绩等于乙的平均成绩，且甲的方差较小，即甲的成绩稳定，所以选甲参加比赛更加合适．
【点评】此题主要考查了方差、平均数、众数、中位数等统计量，其中方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
17．（2024秋 沙坪坝区期末）某校就“人工智能的知晓程度”对全校学生进行问卷测试．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的测试得分，并进行整理、描述和分析（得分用x表示，共分为四个等级：不了解0≤x＜70；比较了解70≤x＜80；了解80≤x＜90；非常了解90≤x≤100），下面给出了部分信息：
八年级被抽取的学生测试得分中“了解”的数据：
82，82，82，89；
九年级被抽取的学生测试得分的数据：
63，64，78，78，78，80，84，86，92，95．
八、九年级被抽取的学生得分统计表
年级 平均数 中位数 众数
八年级 79.8 a 82
九年级 79.8 79 b
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中a＝ 82 ，b＝ 78 ，c＝ 20 ；
（2）根据以上数据，你认为在此次问卷测试中，该校哪个年级被抽取的学生对人工智能的知晓程度更高？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校八年级有450名学生，九年级有320名学生，估计此次问卷测试中，这两个年级学生对人工智能“不了解”的共有多少名？
【考点】众数；用样本估计总体；中位数．
【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；运算能力．
【答案】（1）82，78，20；
（2）八年级学生测试成绩较好；
（3）109名．
【分析】（1）根据中位数、众数以及频率的定义进行计算即可；
（2）根据样本这八、九年级学生测试成绩的中位数的大小，众数的大小进行解答即可；
（3）样本中，八年级学生对人工智能“不了解”的占10%，九年级学生对人工智能“不了解”的占，即20%，样本估计总体，利用频率＝频数÷总数进行计算即可．
【解答】解：（1）样本中，被抽取的10名八年级学生的测试成绩从小到大排列，处在第5、6位的两个数的平均数为82分，即被抽取的10名八年级学生的测试成绩的中位数是82分，也就是a＝82；
被抽取的10名九年级学生的测试成绩出现次数最多的是78分，共出现3次，所以被抽取的10名八年级学生的测试成绩的众数是78分，即b＝78；
样本中，被抽取的10名八年级学生的测试成绩在非常了解90≤x≤100的学生人数为10﹣10×10%﹣10×30%﹣4＝2（人），所占的百分比为100%＝20%，即c＝20；
故答案为：82，78，20；
（2）八年级学生测试成绩较好，理由：由于平均数相同，但八年级学生测试成绩的中位数是82分，而九年级学生测试成绩的中位数是79分，因为82＞79，
所以八年级学生测试成绩较好；
（3）450×10%+320×20%＝109（名），
答：该校八年级450名学生，九年级320名学生中，对人工智能“不了解”的大约有109名．
【点评】本题考查中位数、众数、平均数以及样本估计总体，掌握中位数、众数以及平均数的计算方法是正确解答的关键．
18．（2024秋 贵州期末）某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 93
人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是 88 ；
（2）该班学生考试成绩的中位数是 86 ；
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】（1）88；
（2）86；
（3）不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平，理由见解析．
【分析】（1）众数是指一组数据中出现次数最多的数据，据此可得到答案；
（2）将该班学生考试成绩按照从小到大的顺序排列，可得该班学生考试成绩的中位数是第25，26个数据的平均数，由此可得到答案；
（3）要判断张华同学成绩处于全班中游偏上水平，还是偏下水平，与中位数进行比较即可．
【解答】解：（1）88出现的次数最多，所以众数是88；
故答案为：88；
（2）排序后第25，26个数据的平均数是86，所以中位数是86；
故答案为：86；
（3）不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平，
理由：因为全班成绩的中位数是86分，83分低于全班成绩的中位数，所以张华同学的成绩处于全班中游偏下水平．
【点评】主要考查了众数，中位数，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的，掌握确定众数与中位数的方法是解题的关键．
19．（2024秋 二七区期末）随着互联网的发展和智能手机的普及，外卖行业得到迅速发展，郑州市豫味餐厅为了解线上外卖平台客户的需求，提高服务质量，随机抽取400名外卖用户进行问卷调查．调查问卷如下：
豫味餐厅外卖服务满意度调查1．您对本餐厅外卖服务的整体评价为（单选） A．满意；B．一般；C．不满意； 如果您对本餐厅外卖服务的整体评价为“一般”或“不满意”，请回答第2个问题： 2．您认为本餐厅最需要改进的地方为（ ）（单选） A．餐品味道；B．配送速度；C．包装质量；D．售后服务．
该餐厅外卖平台负责人将这400份调查问卷的结果整理后，制成如下统计图表：
（1）如果将整体评价中满意、一般、不满意分别赋分为5分、3分、1分，则该餐厅此次调查中整体评价分数的中位数是 5分 ，平均数是 4.63分 ；
（2）在此次调查中，你认为该餐厅需要在配送速度上进行改进的人数有多少？
（3）请你根据此次调查结果，对该餐厅外卖业务提出2条合理的建议．
【考点】中位数；扇形统计图；条形统计图；加权平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）5分、4.63分；
（2）27人；
（3）答案不唯一，合理即可．
【分析】（1）根据加权平均数解答即可；
（2）用样本中不满意所占百分百乘总人数即可；
（3）根据统计图的数据解答即可．
【解答】解：（1）中位数为5分，
此次调查中关于整体评价的平均数为（340×5+46×3+14×1）÷400＝4.63（分），
故答案为：5分、4.63分；
（2）回答第2个问题的人数为46+14＝60（人），
选择A：60×15%＝9（人），
选择C：6021（人），
选择D：60×5%＝3（人），
选择B：60﹣9﹣21﹣3＝27（人）；
（3）①该餐厅需要在配送方面进行优化，提高配送速度；
②该餐厅需要对包装形式进行优化升级，提高包装质量（答案不唯一）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的知识，读懂条形统计图和利用统计图获取信息是解题的关键．
20．（2024秋 江北区校级期末）为了解八年级学生英语口语情况，某测试中心从甲、乙两校各随机抽取1个班级进行测试，两班人数恰好相同．测试成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，测试中心将甲、乙两所学校测试班级的成绩整理并绘制成如下统计图，已知乙学校测试班级有11人的成绩是A级．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）直接将甲校测试班级的成绩统计图补充完整．
（2）补全下面的表格中的数据：a＝ 90 b＝ 87.6 c＝ 100 ．
学校 平均数/分 中位数/分 众数/分
甲校测试班级 87.6 a 90
乙校测试班级 b 80 c
（3）若甲校八年级有学生500人，根据以上信息，估计甲校八年级学生中测试成绩为B级及以上的学生有多少人？
【考点】众数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）见解析；
（2）90，87.6，100；
（3）360人．
【分析】（1）根据乙学校测试班级有11人的成绩是A级，占总人数的44%，可以求出乙校参加测试的总人数25人，从而可知甲校参加测试的总人数为25人，用25减去获得A、B、D等于级的人数，可得获得C级的人数，根据获得C级的人数补全统计图；
（2）根据平均数、中位数、众数的定义分别求出a、b、c的值即可；
（3）利用样本估计总体，用甲校参加测试的同学中B级及以上同学占测试总人数的百分比代表全年级同学中B级及以上人数占全年级人数的百分比计算即可．
【解答】解：（1）乙校参加测试的学生的总人数为11÷44%＝25（人），
∴甲校参加测试的学生总数也是25人，
∴甲校成绩为C级的人数为25﹣6﹣12﹣5＝2（人），
补全甲校测试班级成绩统计图如下：
（2）甲校参加测试的共有25人，按照成绩从高到低排列第13名学生应在B级，
∴甲校测试班级的中位数是90分，
即a＝90，
乙校测试成绩获得A组的人数为25×44%＝11（人），获得B级的有25×4%＝1（人），
获得C级的有25×36%＝9（人），获得D级的有25×16%＝4（人），
乙校测试成绩的平均数为：，
乙校测试成绩中获得A级的人数最多，
∴乙校测试成绩的众数是c＝100，
故答案为：90，87.6，100；
（3）甲校测试成绩为A级的人数占测试总人数的6÷25×100%＝24%，
甲校测试成绩为B级的人数占测试总人数的12÷25×100%＝48%，
∴甲校测试成绩为B级及以上的人数占测试总人数的48%+24%＝72%，
利用样本估计总体，可得：甲校测试成绩达到B级及以上的人数为500×72%＝360（人），
答：估计甲校八年级学生中测试成绩为B级及以上的学生有360人．
【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，平均数、中位数与众数、用样本估计总体，从统计图中获取数据求出中位数和众数是解题的关键．
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