2024-2025学年人教版八年级数学下册课时练习:16.1 二次根式(第一课时)(学生版+答案版)

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名称 2024-2025学年人教版八年级数学下册课时练习:16.1 二次根式(第一课时)(学生版+答案版)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-05-12 11:42:29

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第十六章 二次根式
16.1  二次根式(1)
一.填空题
1.一般地,我们把形如  的式子叫做二次根式,“”称为  .
2.当x  时, 在实数范围内有意义.
3.当x  时,+ 在实数范围内有意义.
二.选择题
1.下列各式中,一定是二次根式的是(    ).
A.- B. C. D.
2.下列各式中,二次根式有 (  ).
,,,,,(x<-2).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.要使式子 有意义,则x的取值范围是(  ).
A.x>0 B.x≥-2 025 C.x≥2 025 D.x≤2 025
4.若 有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是(  ).
A B C D
5.无论x取什么实数,下列式子中一定有意义的是(  ).
A. B. C. D.
6.(2024·中山校级模拟)二次根式中,字母a的取值范围是(  ).
A.a<1 B.a≤1 C.a≥1 D.a>1
7.(2024·东莞二模)下列式子一定是二次根式的是(  ).
A. B. C. D.
三.解答题
1.当x取什么样的值时,下列各式在实数范围内有意义?写出简单过程.
(1) ; (2) ; (3) ; (4) .
2.已知二次根式.
(1)求x的取值范围.
(2)求当x=-2时,二次根式的值.
(3)若二次根式的值为零,求x的值.
3.要画一个面积为18 cm2的长方形,使它的长与宽之比为3∶2,则它的长、宽各应取多少?
第十六章 二次根式
16.1 第一课时 二次根式(1)
一.填空题
1.一般地,我们把形如 (a≥0) 的式子叫做二次根式,“”称为 二次根号 .
2.当x <5 时, 在实数范围内有意义.
3.当x ≥- 且x≠-1 时,+ 在实数范围内有意义.
二.选择题
1.下列各式中,一定是二次根式的是(  A  ).
A.- B. C. D.
2.下列各式中,二次根式有 ( D ).
,,,,,(x<-2).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.要使式子 有意义,则x的取值范围是( D ).
A.x>0 B.x≥-2 025 C.x≥2 025 D.x≤2 025
4.若 有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是( B ).
A B C D
5.无论x取什么实数,下列式子中一定有意义的是( B ).
A. B. C. D.
6.(2024·中山校级模拟)二次根式中,字母a的取值范围是( B ).
A.a<1 B.a≤1 C.a≥1 D.a>1
7.(2024·东莞二模)下列式子一定是二次根式的是( C ).
A. B. C. D.
三.解答题
1.当x取什么样的值时,下列各式在实数范围内有意义?写出简单过程.
(1) ; (2) ; (3) ; (4) .
(过程略)
(1)x≥5 (2)x≤ (3)x>- (4)x>2
2.已知二次根式.
(1)求x的取值范围.
解:(1)根据题意,得3-x≥0.
解得x≤6.
(2)求当x=-2时,二次根式的值.
(2)当x=-2时,===2.
(3)若二次根式的值为零,求x的值.
(3)∵二次根式的值为零,
∴3-x=0.
解得x=6.
3.要画一个面积为18 cm2的长方形,使它的长与宽之比为3∶2,则它的长、宽各应取多少?
解:设长方形的长为3x cm,宽为2x cm.
由题意,得3x·2x=18.
解得x=±.
因为边长不能为负数,
所以x=.所以3x=3,2x=2.
答:它的长应取3 cm,宽应取2 cm.