2024-2025学年人教版八年级数学下册课时练习：16.1 二次根式(第一课时）（学生版+答案版）

第十六章　二次根式
16.1　　二次根式（1）
一．填空题
1.一般地，我们把形如　　的式子叫做二次根式，“”称为　　.
2.当x　　时， 在实数范围内有意义.
3.当x　　时，＋ 在实数范围内有意义.
二．选择题
1.下列各式中，一定是二次根式的是（ 　　 ）.
A.－ B. C. D.
2.下列各式中，二次根式有 （　　）.
，，，，，（x＜－2）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.要使式子 有意义，则x的取值范围是（　　）.
A.x＞0 B.x≥－2 025 C.x≥2 025 D.x≤2 025
4.若 有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）.
A B C D
5.无论x取什么实数，下列式子中一定有意义的是（　　）.
A. B. C. D.
6.（2024·中山校级模拟）二次根式中，字母a的取值范围是（　　）.
A.a＜1 B.a≤1 C.a≥1 D.a＞1
7.（2024·东莞二模）下列式子一定是二次根式的是（　　）.
A. B. C. D.
三．解答题
1.当x取什么样的值时，下列各式在实数范围内有意义？写出简单过程.
（1） ； （2） ； （3） ； （4） .
2.已知二次根式.
（1）求x的取值范围.
（2）求当x＝－2时，二次根式的值.
（3）若二次根式的值为零，求x的值.
3.要画一个面积为18 cm2的长方形，使它的长与宽之比为3∶2，则它的长、宽各应取多少？
第十六章　二次根式
16.1　第一课时　二次根式（1）
一．填空题
1.一般地，我们把形如　（a≥0）　的式子叫做二次根式，“”称为　二次根号　.
2.当x　＜5　时， 在实数范围内有意义.
3.当x　≥－ 且x≠－1　时，＋ 在实数范围内有意义.
二．选择题
1.下列各式中，一定是二次根式的是（ 　A　 ）.
A.－ B. C. D.
2.下列各式中，二次根式有 （　D　）.
，，，，，（x＜－2）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.要使式子 有意义，则x的取值范围是（　D　）.
A.x＞0 B.x≥－2 025 C.x≥2 025 D.x≤2 025
4.若 有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　B　）.
A B C D
5.无论x取什么实数，下列式子中一定有意义的是（　B　）.
A. B. C. D.
6.（2024·中山校级模拟）二次根式中，字母a的取值范围是（　B　）.
A.a＜1 B.a≤1 C.a≥1 D.a＞1
7.（2024·东莞二模）下列式子一定是二次根式的是（　C　）.
A. B. C. D.
三．解答题
1.当x取什么样的值时，下列各式在实数范围内有意义？写出简单过程.
（1） ； （2） ； （3） ； （4） .
（过程略）
（1）x≥5 （2）x≤ （3）x＞－ （4）x＞2
2.已知二次根式.
（1）求x的取值范围.
解：（1）根据题意，得3－x≥0.
解得x≤6.
（2）求当x＝－2时，二次根式的值.
（2）当x＝－2时，＝＝＝2.
（3）若二次根式的值为零，求x的值.
（3）∵二次根式的值为零，
∴3－x＝0.
解得x＝6.
3.要画一个面积为18 cm2的长方形，使它的长与宽之比为3∶2，则它的长、宽各应取多少？
解：设长方形的长为3x cm，宽为2x cm.
由题意，得3x·2x＝18.
解得x＝±.
因为边长不能为负数，
所以x＝.所以3x＝3，2x＝2.
答：它的长应取3 cm，宽应取2 cm.