小学毕业数学总复习第一章数的认识第2课时小数的认识课件(共56张PPT)

(共56张PPT)
第一章 数的认识
考点知识梳理
1. 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是十。小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一(个)”之间的进率也是十。
顺序表 整数部分 小数点 小数部分
数位 …… 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 ……
计数单位 …… 万 千 百 十 个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 ……
3. 小数的读法
整数部分仍按整数的读法来读，整数部分为0读作“零”，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。
4. 小数的写法
整数部分按照整数的写法写，整数部分是零的写作“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
5. 小数的分类
按位数来分，可分为有限小数和无限小数。小数部分位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
无限小数又可分为无限不循环小数和无限循环小数。一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数可以用循环节表示。
以上分类可以用下图表示：
6. 小数的大小比较
先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，就看百分位，百分位上的数大的那个数就大……总之，就是从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
7. 小数的基本性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
8. 小数点的位置移动引起小数大小的变化
(1)小数点向右移动一位、两位、三位……移动后的数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
(2)小数点向左移动一位、两位、三位……移动后的数就缩小到原来的110、1100、11000
9. 小数的近似数
(1)求小数的近似数，可用“四舍五入”法。
(2)在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
(3)求小数的近似数的方法：保留整数，表示精确到个位，看十分位；保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位……然后根据“四舍五入”法进行取舍。
典例精析及训练
【例1】23.75是由( )个十，( )个一，( )个十分之一，( )个百分之一组成的。
题型一
精析：本题是根据小数的数位顺序表了解各数位的计数单位。
答案：2375
十
十
千分
千分之一
百分之一
132
一点三二
0.1
0.01
【例2】不改变数的大小，把下面的数化成三位小数。0.7 20.03 25
精析：根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。因此先看小数部分的位数比三位还少几位，就在小数的末尾添上几个0。
答案：0.7=0.700 20.03=20.030 25=25.000
题型二
168.0000
2.4500
0.6000
7.0800
0.7
4.09
12
十分之一
1.30
【例3】一个三位小数保留两位小数后是3.70，这个三位小数最大是( )，最小是( )。
题型三
精析：本题是应用“四舍五入”求一个数的近似数。当这个三位小数最大时，用“四舍”法，千分位最大是4，个位、十分位、百分位不变，得出最大是3.704；当这个三位小数最小时，用“五入”法，千分位最小是5，进“1”后等于3.70，原来应该是3.69，得出最小是3.695。
答案：3.704 3.695
8.7
3.0
1.3
6.0
×
×
×
0.204
0.195

题型四
·
·
·

·
·
·

·
·
·
<
>
>
=
·
·
·
0.83
·
0.843

·

·
【例5】4.51去掉小数点后得到的数比原来的数增加了( )倍。
精析：4.51去掉小数点就是把小数点向右移动了两位，得到的数是451，相当于原数扩大到100倍，即增加了99倍。
答案：99
题型五
左

右
两
10
18.5
185
题型六
【例6】将4÷11的商用循环小数表示是( )。
精析：本题主要是运用循环小数表示方法进行解答，将这题的商用循环小数表示时，首先要正确计算出商，4÷11=0.3636…，可以看出循环节是“36”，要在3和6的数字上记上小圆点。如果循环节中含有两个以上数字时，不用每个数字都记上小圆点，只需要在循环节的首位和末位上面各记一个小圆点就可以了。
答案：0.36
·
·
76
4.077
.
.
.
·
5.134
·
易错归纳及训练
【例1】判断题。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
(1)整数都比小数大。( )
(2)大于2小于3的小数有9个。( )
类型一
错解：(1)√(2)√
分析：此题是对小数的意义、特征进行考查。(1)对小数范围理解不够，只限于小数部分，小数也包含有整数部分。所以是不一定的。(2)在2和3之间的小数，小数部分可以是一位小数、两位小数、三位小数……所以有无数个。错解在只考虑一位小数的情况。
正解：(1)× (2)×
1. 在○里填“＞”“＜”或“＝”。
3○18.24 1.32○5
12○12.0
<
<
=
【例2】8.6和8.60的计数单位相同吗？
错解：8.6和8.60的计数单位相同。
类型二
分析：此题是对小数的计数单位的考查。判断一个小数的计数单位，关键是看它是几位小数，而不是看它们的大小。8.6是一位小数，它的计数单位是0.1；8.60是两位小数，它的计数单位是0.01。小数部分的位数相同的小数的计数单位才相同。
正解：8.6和8.60的计数单位不同。
2. 在3.8的末尾添上一个0，现在的计数单位是
( )，大小( )。
百分之一
相等
【例3】把5.967精确到百分位是( )，精确到十分位是( )。
错解：5.966
类型三
分析：此题是对小数的近似数的考查。精确到百分位要看千分位，根据“四舍五入”法需要进“1”，得到5.97，精确到十分位要看百分位，根据“四舍五入”进“1”，十分位满十向个位进“1”，这时十分位要用“0”占位。
正解：5.97 6.0
4.00
小考复习训练
80.8
80.80
·
·
·
3.14
3.14，3.14，π
·
·
·
π
30.608
三十点六零八
<
<
>
=
0.36
1100
8
120

6.99
2.790
2360
0.0236
·
·
√
×
×
×
√
C
D
C
D
D
C
6. 在4.524中，左边的“4”表示4个( )，右边的“4”表示4个( )。
A. 十分之一 B. 一
C. 百分之一 D.千分之一
B
D
B
200.9，900.2
20.09，90.02
2.009，9.002
(答案不唯一)