【高考押题卷】2025年高考数学高频易错题考前冲刺：直线与方程（含解析）

2025年高考数学高频易错考前冲刺：直线与方程
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 海门区期末）以A（﹣1，1），B（2，﹣1），C（3，7）为顶点的三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
2．（2024秋 金安区校级期末）直线l1：ax+y﹣1＝0，l2：（a﹣2）x﹣ay+1＝0，则“a＝3”是“l1⊥l2”的（　　）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
3．（2024秋 郴州期末）已知倾斜角为的直线的方向向量为（1，m），则m的值为（　　）
A．1 B． C．﹣1 D．
4．（2024秋 平和县校级期末）直线的倾斜角为（　　）
A．30° B．135° C．60° D．150°
5．（2024秋 宝安区期末）直线x＝1的倾斜角等于（　　）
A．0 B． C． D．
6．（2024秋 宝安区期末）已知A（﹣2，﹣2），B（﹣2，6），C（4，﹣2）三点，直线l1：kx﹣y﹣2k＝0与直线l2：x+ky+2＝0相交于点P，则|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值（　　）
A．72 B．80 C．88 D．100
7．（2024秋 太原期末）已知点P是抛物线y2＝4x上一点，则点P到直线x﹣y+3＝0的距离的最小值为（　　）
A． B．2 C． D．
8．（2024秋 惠州期末）已知点A（﹣3，4），B（2，2），直线y＝kx﹣2与直线AB平行，则实数k等于（　　）
A． B． C． D．
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 海门区期末）已知直线l1：x﹣y＝1，直线l2：mx+ny＝m（mn≠0），则（　　）
A．l1在y轴上的截距为﹣1
B．l2恒过点（0，1）
C．当m﹣n＝0时，l1⊥l2
D．当m+n＝0时，l1∥l2
（多选）10．（2024秋 海南期末）已知直线l1：y﹣2＝m（x+1）（m∈R），直线l2：x﹣2y+λ＝0（λ∈R），则下列说法正确的为（　　）
A．若l1⊥l2，则m＝﹣2
B．若两条平行直线l1与l2间的距离为，则λ＝﹣5
C．直线l1过定点（﹣1，2）
D．点P（2，6）到直线l1距离的最大值为
（多选）11．（2024秋 内江期末）设直线l：（m﹣1）x+y+m＝0，则（　　）
A．直线l的纵截距为m
B．当m＝2时，直线l与直线y＝x垂直
C．直线l过定点（﹣1，﹣1）
D．原点到直线l的距离的最大值为
（多选）12．（2024秋 开封期末）已知经过A（0，2），B（﹣m，﹣1）两点的直线l的一个方向向量为（1，m），则直线l的倾斜角可能为（　　）
A． B． C． D．
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 泉州期末）直线l1：ax+y+1＝0，l2：（2﹣a）x﹣3y+2＝0，若l1∥l2，则a＝ 　 　．
14．（2024秋 玄武区校级期末）已知直线l：4x﹣3y+4a＝0与直线l′：2x﹣ay+1＝0平行，则l与l′之间的距离是 　 　．
15．（2024秋 淮安期末）已知两条直线l1：（m﹣1）x+y+1＝0，l2：x﹣2my+2＝0，且l1⊥l2，则m＝ 　 　．
16．（2024秋 内江期末）若直线l1：ax+2y+1＝0和直线l2：x+y+1＝0平行，则实数a＝ 　 　．
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 嘉定区校级期末）已知、B（0，0）、C（2，0）．直线l：（k+1）x﹣y﹣2k＝0，其中k∈R．设直线l与线段BC交于点E，与线段AC交于点F．
（1）求直线l经过的定点P的坐标；
（2）若点E与点B重合，求直线l与直线AC的所成角θ；
（3）若直线l平分△ABC的面积，求直线l的斜率．
18．（2024秋 肇东市校级期末）平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，﹣2），B（﹣3，4），C（0，6）．
（1）求BC边所在的直线方程；
（2）求△ABC的面积．
19．（2024秋 海南期末）已知直线l的方程为2x﹣y+1＝0．
（Ⅰ）求过点A（3，2），且与直线l垂直的直线l1方程；
（Ⅱ）求与直线l平行，且到点P（3，0）的距离为的直线l2的方程．
20．（2024秋 仁寿县期末）已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5），B（﹣2，﹣1），C（4，3）．
（1）求过点C且与边AB平行的直线；
（2）求AB边上的高所在的直线方程．
2025年高考数学高频易错考前冲刺：直线与方程
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A C A C C A B
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 海门区期末）以A（﹣1，1），B（2，﹣1），C（3，7）为顶点的三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．
【专题】整体思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】B
【分析】由点A，B，C的坐标，可得直线AB，AC的斜率之积为﹣1，可得A＝90°，判断出△ABC的形状．
【解答】解：因为A（﹣1，1），B（2，﹣1），C（3，7），
可得kAB，kAC，
可得kAB kAC 1，
所以AB⊥AC，即A＝90°，
所以△ABC为直角三角形．
故选：B．
【点评】本题考查用直线的斜率乘积为﹣1来判断三角形的形状，属于基础题．
2．（2024秋 金安区校级期末）直线l1：ax+y﹣1＝0，l2：（a﹣2）x﹣ay+1＝0，则“a＝3”是“l1⊥l2”的（　　）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；充分条件必要条件的判断．
【专题】整体思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】A
【分析】由两条直线垂直的充要条件，列方程，解得a的值，进而判断结论．
【解答】解：因为两条直线垂直，可得a（a﹣2）﹣a＝0，
可得a＝0或a＝3，
可得“a＝3”是“l1⊥l2”的充分不必要条件．
故选：A．
【点评】本题考查两条直线垂直的充要条件的应用，属于基础题．
3．（2024秋 郴州期末）已知倾斜角为的直线的方向向量为（1，m），则m的值为（　　）
A．1 B． C．﹣1 D．
【考点】直线的倾斜角．
【专题】整体思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】C
【分析】由直线的倾斜角，可得直线的斜率，进而可得直线的一个方向向量，进而求出m的值．
【解答】解：因为倾斜角为的直线的斜率k＝tan1，
可得直线的一个方向向量为（1，﹣1），
所以m＝﹣1．
故选：C．
【点评】本题考查直线的斜率与方向向量的关系的应用，属于基础题．
4．（2024秋 平和县校级期末）直线的倾斜角为（　　）
A．30° B．135° C．60° D．150°
【考点】直线的倾斜角．
【专题】转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】A
【分析】根据直线倾斜角与斜率之间的关系即可得倾斜角．
【解答】解：因为该直线的斜率为，
所以它的倾斜角为30°．
故选：A．
【点评】本题主要考查直线倾斜角的求解，考查计算能力，属于基础题．
5．（2024秋 宝安区期末）直线x＝1的倾斜角等于（　　）
A．0 B． C． D．
【考点】直线的倾斜角．
【专题】转化思想；综合法；直线与圆；逻辑思维．
【答案】C
【分析】由倾斜角的定义可求结论．
【解答】解：直线x＝1的倾斜角为．
故选：C．
【点评】本题考查直线的倾斜角，属于基础题．
6．（2024秋 宝安区期末）已知A（﹣2，﹣2），B（﹣2，6），C（4，﹣2）三点，直线l1：kx﹣y﹣2k＝0与直线l2：x+ky+2＝0相交于点P，则|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值（　　）
A．72 B．80 C．88 D．100
【考点】两点间的距离公式；点到直线的距离公式；直线与圆的位置关系．
【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】C
【分析】分析两直线特征，恒过定点，联立两直线方程，消去k，得到交点P的轨迹方程，然后借助于P的坐标范围，求出|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值．
【解答】解：直线l1：kx﹣y﹣2k＝0变形为k（x﹣2）﹣y＝0直线恒过定点（2，0），
直线l2：x+ky+2＝0直线恒过定点（﹣2，0），
直线l1：kx﹣y﹣2k＝0与直线l2：x+ky+2＝0相交于点P，
联立，消去k，得x2+y2＝4
所以P是以（0，0）为圆心，半径为2的圆上一点，设P（x，y）且﹣2≤y≤2，
|PA|2+|PB|2+|PC|2＝（x+2）2+（y+2）2+（x+2）2+（y﹣6）2+（x﹣4）2+（y+2）2
＝3x2+3y2﹣4y+68＝12﹣4y+68＝80﹣4y∈[72，88]，
所以|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值为88，
故选：C．
【点评】本题考查直线与圆位置关系的应用，考查函数最值的求法，是中档题．
7．（2024秋 太原期末）已知点P是抛物线y2＝4x上一点，则点P到直线x﹣y+3＝0的距离的最小值为（　　）
A． B．2 C． D．
【考点】点到直线的距离公式；利用导数求解曲线在某点上的切线方程．
【专题】整体思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；运算求解．
【答案】A
【分析】设与x﹣y+3＝平行的直线方程，与抛物线的方程联立，由Δ＝0，可得参数的值，再求出两条平行线间的距离，即求出题中的结论．
【解答】解：设与x﹣y+3＝平行的直线方程为x﹣y+a＝0，a≠3，
联立，整理可得：y2﹣4y+4a＝0，
可得Δ＝16﹣4×4a＝0，
解得a＝1，
所以所求的直线方程为x﹣y+1＝0，
可得平行线间的距离d，
所以点P到直线x﹣y+3＝0的距离的最小值为．
故选：A．
【点评】本题考查两条直线平行的性质的应用及抛物线上的点到直线的最小距离的转化，属于基础题．
8．（2024秋 惠州期末）已知点A（﹣3，4），B（2，2），直线y＝kx﹣2与直线AB平行，则实数k等于（　　）
A． B． C． D．
【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．
【专题】转化思想；转化法；直线与圆；运算求解．
【答案】B
【分析】结合直线的斜率公式，以及直线平行的性质，即可求解．
【解答】解：点A（﹣3，4），B（2，2），
则，
直线y＝kx﹣2与直线AB平行，
则k．
故选：B．
【点评】本题主要考查直线平行的性质，属于基础题．
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 海门区期末）已知直线l1：x﹣y＝1，直线l2：mx+ny＝m（mn≠0），则（　　）
A．l1在y轴上的截距为﹣1
B．l2恒过点（0，1）
C．当m﹣n＝0时，l1⊥l2
D．当m+n＝0时，l1∥l2
【考点】直线的一般式方程与直线的性质；恒过定点的直线．
【专题】转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】AC
【分析】A中，令x＝0，可得直线在y轴上的截距，判断出A的真假；B中，将直线转化，可得直线恒过的定点的坐标，判断出B的真假；C中，由m，n的关系，可得直线l2的方程，判断出两条直线的位置关系，判断出C的真假；D中，由m，n的关系，可得直线l2的方程，判断出两条直线的位置关系，判断出D的真假．
【解答】解：A中，令x＝0，可得y＝﹣1，所以直线l1在y轴上的截距为﹣1，所以A正确；
B中，直线l2的方程整理可得m（x﹣1）+ny＝0，可得x＝1，y＝0，即直线恒过定点（1，0），所以B不正确；
C中，当m﹣n＝0，mn≠0，可得m＝n≠0，参数直线l2的方程为x+y﹣1＝0，
两条直线的斜率分别为1，﹣1，且1×（﹣1）＝﹣1，所以两条直线垂直，所以C正确；
D中，当m+n＝0时，mn≠0，则m＝﹣n≠0，可得直线l2的方程为x﹣y＝1，
则两条直线重合，所以D不正确．
故选：AC．
【点评】本题考查直线恒过定点的求法及两条直线垂直，平行的充要条件的应用，属于基础题．
（多选）10．（2024秋 海南期末）已知直线l1：y﹣2＝m（x+1）（m∈R），直线l2：x﹣2y+λ＝0（λ∈R），则下列说法正确的为（　　）
A．若l1⊥l2，则m＝﹣2
B．若两条平行直线l1与l2间的距离为，则λ＝﹣5
C．直线l1过定点（﹣1，2）
D．点P（2，6）到直线l1距离的最大值为
【考点】两条平行直线间的距离；点到直线的距离公式．
【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】AC
【分析】利用直线垂直求解m，判断A；
平行线之间的距离求解判断B；
直线系经过的定点判断C；
两点间的距离公式求解判断D．
【解答】解：直线l1：y﹣2＝m（x+1）（m∈R），直线l2：x﹣2y+λ＝0（λ∈R），l1⊥l2，则m＝﹣2，所以A正确．
两条直线平行，则m，l1：x﹣2y﹣5＝0，直线l1与l2间的距离为，
可得2，λ＝5，所以B错误．
直线l1：y﹣2＝m（x+1）（m∈R），可知直线系经过（﹣1，2），所以C正确．
点P（2，6）到直线l1距离的最大值为5，所以D错误．
故选：AC．
【点评】本题考查直线系方程的应用，距离公式的应用，是基础题．
（多选）11．（2024秋 内江期末）设直线l：（m﹣1）x+y+m＝0，则（　　）
A．直线l的纵截距为m
B．当m＝2时，直线l与直线y＝x垂直
C．直线l过定点（﹣1，﹣1）
D．原点到直线l的距离的最大值为
【考点】恒过定点的直线；点到直线的距离公式．
【专题】转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】BCD
【分析】根据直线在坐标轴上的截距的概念，判断出A项的正误；根据垂直的两条直线的斜率关系，判断出B项的正误；将直线l方程化简为m（x+1）+（﹣x+y）＝0，由此求出直线l经过的定点坐标，从而判断出C项的正误；由直线l经过定点M（﹣1，﹣1），根据点到直线的距离的定义判断出D项的正误．
【解答】解：对于A，在方程（m﹣1）x+y+m＝0中取x＝0，得y＝﹣m，
所以直线l在y轴上的截距为﹣m，即纵截距等于﹣m，故A项错误；
对于B，当m＝2时，直线l方程为x+y+2＝0，其斜率k1＝﹣1，
而直线y＝x的斜率k2＝1，结合k1k2＝﹣1，可知直线l与直线y＝x垂直，故B项正确；
对于C，直线l方程可化为m（x+1）+（﹣x+y）＝0，
所以直线l经过直线x+1＝0与﹣x+y＝0的交点（﹣1，﹣1），故C项正确；
对于D，设直线l经过的定点为M（﹣1，﹣1），结合点到直线的距离的定义，
可知：当l⊥OM时，原点O到l的距离等于|OM|，达到最大值，故D项正确．
故选：BCD．
【点评】本题主要考查直线的方程及其性质、两条直线垂直与方程的关系、点到直线的距离等知识，属于中档题．
（多选）12．（2024秋 开封期末）已知经过A（0，2），B（﹣m，﹣1）两点的直线l的一个方向向量为（1，m），则直线l的倾斜角可能为（　　）
A． B． C． D．
【考点】平面中直线的方向向量和法向量．
【专题】整体思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】BC
【分析】由直线的方向向量，可得直线的斜率，由题意可得m的值，再求出直线的倾斜角的大小．
【解答】解：由直线l的一个方向向量（1，m），可得k＝m，
而直线又过A（0，2），B（﹣m，﹣1）两点，可得m，
可得m＝±，
设直线的倾斜角为θ，θ∈[0，π），
可得tanθ＝±，可得θ或θ．
故选：BC．
【点评】本题考查直线的方向向量与直线的斜率的关系的应用，斜率与倾斜角的关系，属于基础题．
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 泉州期末）直线l1：ax+y+1＝0，l2：（2﹣a）x﹣3y+2＝0，若l1∥l2，则a＝ 　﹣1　．
【考点】两条直线平行与倾斜角、斜率的关系．
【专题】整体思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】﹣1．
【分析】由两条直线平行的充要条件，列方程，可得a的值．
【解答】解：直线l1：ax+y+1＝0，l2：（2﹣a）x﹣3y+2＝0，若l1∥l2，
所以﹣3a＝1 （2﹣a），且2a≠1 （2﹣a），
解得a＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查两条直线平行的充要条件的应用，属于基础题．
14．（2024秋 玄武区校级期末）已知直线l：4x﹣3y+4a＝0与直线l′：2x﹣ay+1＝0平行，则l与l′之间的距离是 　　．
【考点】两条平行直线间的距离．
【专题】整体思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】．
【分析】由两条直线平行的充要条件列方程，可得a的值，进而求出两条平行线间的距离．
【解答】解：因为l：4x﹣3y+4a＝0与直线l′：2x﹣ay+1＝0平行，显然a≠0，
所以，解得a，
所以l：4x﹣3y+6＝0，直线l′：4x﹣3y+2＝0，
所以两条平行线间的距离d．
故答案为：．
【点评】本题考查两条直线平行的充要条件的应用及两条平行线间的距离公式的应用，属于基础题．
15．（2024秋 淮安期末）已知两条直线l1：（m﹣1）x+y+1＝0，l2：x﹣2my+2＝0，且l1⊥l2，则m＝ 　﹣1　．
【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．
【专题】转化思想；转化法；直线与圆；运算求解．
【答案】﹣1．
【分析】根据已知条件，结合直线垂直的性质，即可求解．
【解答】解：两条直线l1：（m﹣1）x+y+1＝0，l2：x﹣2my+2＝0，且l1⊥l2，
则m﹣1﹣2m＝0，解得m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题主要考查直线垂直的性质，属于基础题．
16．（2024秋 内江期末）若直线l1：ax+2y+1＝0和直线l2：x+y+1＝0平行，则实数a＝ 　2　．
【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．
【专题】整体思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】2．
【分析】由两条直线平行的充要条件列方程，可得a的值．
【解答】解：直线l1：ax+2y+1＝0和直线l2：x+y+1＝0平行，
可得，解得a＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查两条平行线的充要条件的应用，属于基础题．
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 嘉定区校级期末）已知、B（0，0）、C（2，0）．直线l：（k+1）x﹣y﹣2k＝0，其中k∈R．设直线l与线段BC交于点E，与线段AC交于点F．
（1）求直线l经过的定点P的坐标；
（2）若点E与点B重合，求直线l与直线AC的所成角θ；
（3）若直线l平分△ABC的面积，求直线l的斜率．
【考点】恒过定点的直线．
【专题】转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】（1）P（2，2）；
（2）；
（3）．
【分析】（1）将直线l方程化为k（x﹣2）+（x﹣y）＝0，可知直线l经过直线x﹣2＝0与x﹣y＝0的交点，由此求出l经过的定点P的坐标；
（2）根据点E与点B重合，算出直线l的斜率，可得l的倾斜角大小，结合直线AC的斜率与倾斜角，算出l与直线AC的所成角θ；
（3）先求出△ABC的面积，然后设直线l与BC、AC分别交于点M、N，算出M、N的坐标关于k的表达式，结合S△CMNS△ABC建立关于k的方程，解出k值，即可得到本题的答案．
【解答】解：（1）直线l：（k+1）x﹣y﹣2k＝0，可化为k（x﹣2）+（x﹣y）＝0，
所以直线l经过直线x﹣2＝0与x﹣y＝0的交点，
由，解得，可知直线l经过的定点P的坐标为（2，2）．
（2）若点E与点B重合，则B（0，0）在直线l上，
由（k+1）×0﹣0﹣2k＝0，解得k＝0，直线l方程为x﹣y＝0，
设直线l、AC的倾斜角分别为α、β，则tanα＝1，结合α∈（0，π），可知α．
由kAC，可得tanβ，结合β∈（0，π），可知β．
所以直线l与直线AC的所成角θ；
（3）根据题意，可得△ABC的面积S△ABC|BC| yA．
设直线l与BC、AC分别交于点M、N，
在直线l：（k+1）x﹣y﹣2k＝0中取y＝0，可得x，即M（，0）．
求得AC方程y（x﹣2），由，解得N（，），
若直线l平分△ABC的面积，则直线l的斜率k+1＞0，可得k＞﹣1，
由S△CMN|CM| yNS△ABC，可得 |2| ，
结合k＞﹣1，解得，所以直线l的斜率等于k+1．
【点评】本题主要考查直线的斜率与倾斜角、直线方程的综合应用、三角形的面积公式等知识，考查了计算能力、逻辑推理能力，属于中档题．
18．（2024秋 肇东市校级期末）平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，﹣2），B（﹣3，4），C（0，6）．
（1）求BC边所在的直线方程；
（2）求△ABC的面积．
【考点】直线的一般式方程与直线的性质．
【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆；逻辑思维；运算求解．
【答案】（1）2x﹣3y+18＝0；（2）15．
【分析】（1）由B，C两点的坐标，得直线的两点式方程，化简得一般式方程；
（2）用两点间距离公式求B，C两点间的距离，计算点A到直线BC的距离可得三角形的高，得三角形的面积．
【解答】解：（1）因为B（﹣3，4），C（0，6），所以BC所在的直线方程为，
即2x﹣3y+18＝0．
（2）B，C两点间的距离为，
点A到直线BC的距离，
所以△ABC的面积为．
【点评】本题考查的知识点：直线的方程的求法，点到直线的距离公式，三角形的面积公式，主要考查学生的运算能力，属于中档题．
19．（2024秋 海南期末）已知直线l的方程为2x﹣y+1＝0．
（Ⅰ）求过点A（3，2），且与直线l垂直的直线l1方程；
（Ⅱ）求与直线l平行，且到点P（3，0）的距离为的直线l2的方程．
【考点】点到直线的距离公式；直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系．
【专题】直线与圆．
【答案】见试题解答内容
【分析】（Ⅰ）设与直线l：2x﹣y+1＝0垂直的直线l1的方程为：x+2y+m＝0，把点A（3，2）代入解得m即可；
（Ⅱ）设与直线l：2x﹣y+1＝0平行的直线l2的方程为：2x﹣y+c＝0，由于点P（3，0）到直线l2的距离为．可得，解得c即可得出．
【解答】解：（Ⅰ）设与直线l：2x﹣y+1＝0垂直的直线l1的方程为：x+2y+m＝0，
把点A（3，2）代入可得，3+2×2+m＝0，解得m＝﹣7．
∴过点A（3，2），且与直线l垂直的直线l1方程为：x+2y﹣7＝0；
（Ⅱ）设与直线l：2x﹣y+1＝0平行的直线l2的方程为：2x﹣y+c＝0，
∵点P（3，0）到直线l2的距离为．
∴，
解得c＝﹣1或﹣11．
∴直线l2方程为：2x﹣y﹣1＝0或2x﹣y﹣11＝0．
【点评】本题考查了相互平行与垂直的直线斜率之间的关系、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
20．（2024秋 仁寿县期末）已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5），B（﹣2，﹣1），C（4，3）．
（1）求过点C且与边AB平行的直线；
（2）求AB边上的高所在的直线方程．
【考点】两条直线平行与倾斜角、斜率的关系；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．
【专题】转化思想；综合法；直线与圆；运算求解．
【答案】（1）y＝6x﹣21；
（2）．
【分析】（1）由直线的斜率公式可得kAB＝6，再由点斜式方程代入计算，即可求解．
（2）由题意可得AB边上的高所在的直线斜率，再由点斜式方程代入计算，即可求解．
【解答】解：（1）因为，由直线的点斜式方程可得y﹣3＝6（x﹣4），
化简可得y＝6x﹣21．
（2）由（1）可知，kAB＝6，则AB边上的高所在的直线斜率为，
由直线的点斜式方程可得，
化简可得．
【点评】本题主要考查直线方程的求解，属于基础题．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)