河北衡水2025年普通高校招生考试精准预测卷(三)数学（图片版，含详解）

2025年普通高校招生考试精准预测卷（三）
数
学
野四
全卷满分150分，考试时间120，分钟。
注意事项：
1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区城均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={x∈N|lx-2引≤3}，B={yl-2≤y<2},则A∩B=
A.0
B.[-1,2)
C.{0,1}
D.{-1,0,1}
2.已知复数z=5+,则1z=
5-i
A号
B司
C.1
D.√3的s
3.若f(x)=(e一e)logz(√4x+I+ax)(其中a>0)是偶函数，则a=··
A.2
B.1
c
D.
4已知70
。=2,则sin（。-爱)-
A.8-53
B4+3
10
C,+8
D.4-2③
10
5
5
5.已知函数f(x)=2sin(z十p)(如>0，lpl<受)的最小正周期为x,且Vx∈R,f(x)≤
()则当x[0,]时，y=x)的取值范圈为
A[是]
B[2]
C.[1w3]
D.[1,2]
6.已知直线41λx十2y十1=0，直线2：2x一dy一2=0，若1与2的交点为P,且Q(2W5),则
IPQ|的最小值为
A.2
B号
C.3
D.5
【精准预测卷（三）·数第1页共4页)】
X
7.已知抛物线C:y2=2px(>0),过焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点(A在第一象限)且
Oi,O=一子(0为坐标原点)，则当=4F时，△OAB的面积为
A合
B.
c是
D骨
&.已知f(x)=器-nx+x的最小值为0，则a的值为
A.-e3
B一8
C.-e
D-日
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知=2b=2,且向量a,b的夹角为号，下列说法正确的是
A.Ia+2b|=2√5
B.(a-4b)⊥a
C.向量a-2b和a的夹角为号
D,若(a+2b)∥(a-3b),则=-2
10.已知有甲、乙两个盒子，甲中有3个白球，2个黑球，乙中有1个白球，3个黑球.从甲中取出
一个球放人乙中，再从乙中取出一个球放人甲中.记事件A=“从甲中取出的球为白球”，事
件B=“从乙中取出的球为白球”；事件C=“甲中最后有3个白球”.下列说法正确的是
A.P(BIA)=号
B.P(B)=2
C.P(AIB)=3
D.P(AIC)=号
1.已知双曲线C:后一节=1(a>0,b>0的左、右焦点分别为F,F,实轴长为4，F,到渐近线
的距离为2，P为双曲线右支上一点，下列结论正确的是
A双曲线的虚轴长为2
B.若P,F1,Fz构成三角形，则△PF1F2的内心的横坐标为2
C.若PF,·PF=0,则△PF,F2的面积为4
D.若A(W2,22),则|PA|-|PF,|的最大值为√10-3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知函数f(x)=e十ln(1一x),则y=f(x)在(0，f(0)处的切线方程为」
13.已知等差数列{a.}中，S。是{a.)的前n项和，且满足S4=12,S2=4,则S16=
I1og2(x+1)川，-114.已知函数f(x)=
lf(2-x,1若f(x)=m有四个不同的实数解x1,x2,x,
x4,且x1【精准预测卷（三）·数半第2页（共4页）】