2024-2025学年北师大版八年级数学下册课时练习：4.2 提公因式法（含详解）

4.2提公因式法
一、选择题
下列各多项式中有公因式 的是
A． B． C． D．
已知 ，则 等于
A． B． C． D．
若 ，则 表示的多项式是
A． B． C． D
把多项式 分解因式，结果正确的是
A． B．
C． D．
下列添括号正确的是
A．
B．
C．
D．
多项式 提取公因式后，另一个因式是
A． B． C． D．
二、填空题
分解因式时应该提取的公因式是 ．
已知 ，，则 ．
若 ，则代数式 值是 ．
若 ，，则 的值是 ．
若 ，则 ．
三、解答题
已知 ，，试求：
(1) 的值；
(2) 的值；
(3) 的值．
已知非零实数 ， 满足 ，，求代数式 的值．
计算：．
已知 ，求代数式 的值．
已知 ，，求 的值．
已知 ，且 ，求 的值．
4.2提公因式法
一、选择题
下列各多项式中有公因式 的是
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】提公因式法
已知 ，则 等于
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】 ，
，
【知识点】提公因式法
若 ，则 表示的多项式是
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
表示的多项式是 ．
【知识点】提公因式法
把多项式 分解因式，结果正确的是
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】提公因式法
下列添括号正确的是
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】提公因式法
多项式 提取公因式后，另一个因式是
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】提公因式法
二、填空题
分解因式时应该提取的公因式是 ．
【答案】
【知识点】提公因式法
已知 ，，则 ．
【答案】
【解析】因为 ，，
所以
故答案为：．
【知识点】提公因式法
若 ，则代数式 值是 ．
【答案】
【解析】 ，易知 和 ，
．
将 代入，则 ，
，将 代入得，．
【知识点】提公因式法
若 ，，则 的值是 ．
【答案】
【解析】 ，，
．
【知识点】提公因式法
若 ，则 ．
【答案】
【解析】 ，
，
【知识点】提公因式法、简单的代数式求值
三、解答题
已知 ，，试求：
【知识点】完全平方公式、提公因式法
(1) 的值；
【答案】 ，
；
(2) 的值；
【答案】 ；
(3) 的值．
【答案】 ，
故 ．
已知非零实数 ， 满足 ，，求代数式 的值．
【答案】 ，，
．
【知识点】提公因式法
计算：．
【答案】 ．
已知 ，求代数式 的值．
【答案】 ．
【知识点】提公因式法
已知 ，，求 的值．
【答案】
【知识点】提公因式法
已知 ，且 ，求 的值．
【答案】由 得 ，由 得 ，所以 ，．
【知识点】提公因式法