小学毕业数学总复习第八章探究规律问题课件(共44张PPT)

(共44张PPT)
第八章 探究规律问题
考点知识梳理
1. 数列中的规律
按一定次序排列的一列数叫做数列。
主要类型有：
①差值相等。如：1，3，5，7……
②倍数关系。如：2，4，6，8……
③奇(偶)差值相等。如：1，10，3，13，5，16……
④奇(偶)倍数相等。如：5，6，10，12，15，18……
⑤累加递增。如：1，2，3，5，8……
⑥项数平方(立方)。 如：1，4，9，16……
2.算式中的规律
在数学算式中探索规律，可以先认真观察算式的特点，或者算式结果的特点，从而发现规律解决问题。
3.数图形的规律
解答数图形的题目，要按一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。常见的数图形中的规律有以下几种：
(1)数线段的一般公式是(n-1)+(n-2)+…+2+1(n为线段的总端点数)。
(2)在数角、三角形等图形的个数时，有时可以与数线段结合起来思考。
4.周期中的规律
物体在排列过程中，一个物体或几个物体按一定规律多次持续重复出现，这样的变化称为周期变化。解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数为n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。
5.搭配中的规律
(1)两种不同的物体搭配的规律：将两种物体的个数相乘就得到所有搭配方法的种数。
(2)若完成一件事需要m个步骤，完成第一个步骤有n1种不同的方法，完成第二个步骤有n2种不同的方法……完成第m个步骤有nm种不同的方法，则完成这件事共有n1×n2×…×nm种不同的方法。
典例精析及训练
【例1】找规律填数:1，5，2，10，3，15，( )，( )，5，25……
精析：此题考查数列规律问题。解题的关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律。本题规律：奇数项依次加1，偶数项依次加5，据此解答。
答案：420
题型一
17
25
36
127
【例2】根据规律填空。
33×67＝2211
333×667＝222111
3333×6667＝22221111
由此可得：33333×66667＝( )
题型二
精析：乘积都是由数字2和1组成，两个因数是几位数，数字2和1就有几个，据此规律解答即可。
答案：2222211111
2. 先找出规律，再按规律选择答案。
85.47×1.3＝111.111
85.47×2.6＝222.222
85.47×3.9＝333.333
85.47×7.8＝( )
666.666
50÷11＝4.545454……
【例3】乐乐用火柴搭房子，如图所示，他搭一个房子用了5根火柴，搭两个房子用了9根火柴……
题型三
(1)从图中发现，每多搭一个房子就增加( )根火柴。像这样搭10个房子需要( )根火柴。(2)搭n个这样的房子要用( )根火柴。
(3)用49根火柴可以搭( )个房子。
精析：搭1个房子用了5根火柴，5＝1+1×4， 搭2个房子用了9根火柴，9＝1+2×4，
搭3个房子用了13根火柴，13＝1+3×4，
……搭n个房子用的火柴数为(1+4n)根。
答案：(1)4 41 (2)1+4n (3)12
24
7
4
42
【例4】0.123412341234……，小数点后第20个数字是( )，第98个数字是( )。
精析：因为0.123412341234……循环节为1234，共4位数，则20÷4＝5，正好除尽，因此小数点后第20个数字是循环节的第4个数，即数字4；第98个数字，则98÷4＝24……2余数是2，从1开始数到2，是数字2。
答案：4 2
题型四
3
C
【例5】有3件不同的上衣和3条不同的裤子，要选一件上衣和一条裤子搭配成一套，共有( )种搭配方法。
题型五
精析：从3件上衣中选一件有3种选法，从3条裤子中选一条有3种选法，根据乘法原理可知共有3×3＝9(种)不同的穿法。
答案：9
4
C
易错归纳及训练
【例】
( )，( )……
错解：
类型
分析：根据已知得出，符号的变化规律为
(-1)n+1，这一题容易忽略符号的变化，分子和分母的变化规律，分子依次差4的数，分母是依次差3的数，则得出第n个数分子的规律是(4n-3)，分母的规律是3n，从而得出这一组数的整体变化规律。
正解：

小考复习训练

16
22
24
9876
4
98765
888888
14
(2n+2)
√
×
×
C
C
B
A
B
解：99÷4=24(组)……3(页)
有24组循环，其中是插图页的有：24×3=72(页)
最后三页的情况为：字、图、图。
所以，一共有插图：72+2=74(页)
答：这本书共有74页插图。
100÷3＝33……1
余数是1，所以第100个数是
第34个循环的第1个数，是奇数。
答：第100个数是奇数。
三种食品分别用A，B，C表示，选两样的选法：
A和B；A和C；B和C。共3种不同的选法。
答：有3种不同的选法。