小学毕业数学总复习第七章解决实际问题第1课时简单实际问题与一般复合实际问题课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
第七章 解决实际问题
考点知识梳理
1. 简单实际问题和复合实际问题
(1)简单实际问题：简单实际问题是只含一种简单的数量关系，并且只需要一步计算就能求得答案的实际问题。简单实际问题都是由两个已知条件和一个问题组成的，由已知条件经过一步计算直接求出答案。主要根据加、减、乘、除四则运算的意义解答，还包括以下常见的数量关系：
单价×数量=总价
速度×时间=路程
工作效率×工作时间=工作总量
收入-支出=结余
现价÷原价=折扣
(2)复合实际问题：就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的实际问题。
2. 解复合实际问题
3. 几种常见的实际问题类型
(1)平均数问题
(2)归一、归总问题
(3)和倍、差倍、和差问题
(4)行程问题
(5)分段计费问题
典例精析及训练
【例1】某车间用3台车床4小时生产零件360个，照这样的计算，增加5台同样的车床后，现在需要多少小时完成360个零件？
题型一
精析：本题是归一问题，先求出单一量360÷4÷3=30(个)，增加5台车床后，也就是3+5=8(台)车床，8台车床每小时生产零件8×30=240(个)零件，现在需要时间360÷240=1.5(小时)
答案：360÷4÷3=30(个) (3+5)×30=240(个)
360÷240=1.5(小时)
答：现在需要1.5小时完成360个零件。
150÷6÷5=5(张)
(6+3)×10×5=450(张)
答：再过10分钟他们还能做450张卡片。


【例2】菜地里种植白菜和土豆面积共120公顷，种植白菜的面积是土豆的3倍，求种植白菜和土豆各多少公顷。
精析：本题是和倍问题。根据总和÷(几倍+1)=较小的数，得出土豆的种植面积，然后用总和-较小的数=较大的数(或较小的数×几倍=较大的数)。
题型二
答案：120÷(3+1)=30(公顷)
120-30=90(公顷)答：种植的土豆面积有30公顷，种植的白菜有90公顷。
1080÷(2+1)=360(本)
1080-360=720(本)
答：五年级的班级图书有360本，六年级的班级图书有720本。
27÷(4-1)=9(岁)
9×4=36(岁)
答：今年小军爸爸是36岁，小军是9岁。
【例3】客车和货车从相距850千米的两地同时相对开出，5小时相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
题型三
精析：本题根据路程÷时间=两车速度之和，用850÷5=170(千米/小时)，而这个170千米/小时的速度是客车和货车的速度之和，用170-90=80(千米/小时)，得到货车的速度。
答案：850÷5=170(千米/小时)
170-90=80(千米/小时)
答：货车的速度是80千米/小时。
(60+80)×3=420(千米)
答：甲、乙两地的距离是420千米。
45×2+8=98(千米)
答：A，B两地的距离是98千米。
【例4】五(1)班45名师生照集体照，照相馆的收费标准是：拍照一次，并送8张照片，收费15元，加印一张2.5元，要保证每人一张照片，一共要付多少钱？
题型四
精析：本题是对分段计费问题的考查，这个照相馆分成了两段计费，8个人的收费是15元，剩下的还有45-8=37(人)，这一部分人是每张要2.5元，那么这一部分人的计费是37×2.5=92.5(元)，把两段的计费相加15+92.5=107.5(元)，就求出了一共要支付的费用。
答案：45-8=37(人) 37×2.5=92.5(元) 15+92.5=107.5(元)
答：一共要付107.5元。
里程 计费标准
3千米以内(含3千米) 7元
3千米以上的部分(不足1千米按1千米收费) 每千米收费2.4元
(1)小玲爸爸从出发到达目的地共13.2千米，需要付多少钱？
(2)李叔叔乘出租车从A地到达B地，车上计价器打出43元，两地之间的路程最远是多少千米？
(1)13.2-3≈11(千米) 11×2.4+7=33.4(元)
答：需要付33.4元。
(2)43-7=36(元) 36÷2.4=15(千米)
15+3=18(千米)
答：两地之间的路程最远是18千米。
易错归纳及训练
【例1】某货车往返于相距60千米的A，B两地之间，从A地到B地速度是6千米/小时，从B地返回时，速度是12千米/小时，那么货车往返的平均速度是多少？
类型一
错解：(6+12)÷2=9(千米/小时)分析：平均速度的计算方法和平均数不同，我们不可以将各个不同的速度加在一起取平均值。
正解：60÷6+60÷12=15(小时)
60×2÷15=8(千米/小时)
答：货车往返的平均速度是8千米/小时。
900÷100+900÷150=15(分钟)
900×2÷15=120(米/分钟)
答：小明的平均速度是120米/分钟。
【例2】蔬菜公司运进一批南瓜和辣椒，南瓜比辣椒多560千克，南瓜50筐，每筐40千克，辣椒40筐，每筐多少千克？
类型二
错解：40×50-560÷40
=2000-560÷40
=1440÷40
=36(千克)
分析：此题的错误是没有使用括号，此题尽管解题的思路是正确的，但由于没有使用括号而导致综合算式的错误。先求出南瓜的总量，再算出辣椒的总量，最后求出辣椒每筐的重量。
正解：(40×50-560)÷40
=(2000-560)÷40
=1440÷40
=36(千克)
答：辣椒每筐36千克。
3.6÷(3.6÷10-0.06)-10=2(天)
答：这堆煤现在可以比原来多烧2天。
小考复习训练
24-15×24÷18=4(天)
答：这样可提前4天完成任务。
8×15=120
120÷(8-2)=20(小时)
答：需要20小时才能完成。
100-(2.5×15+2.2×20)=18.5(元)
答：应找回18.5元钱。
90÷20=4.5(元)
90×(6-4.5)=135(元)
答：一箱贡梨卖完后可以赚135元。
(12+4)÷(8-4)=4(人) 4×4+12=28(个)
答：这个小组有4人，一共有28个奖品。