小学毕业数学总复习第六章统计与可能性第1课时统计课件(共74张PPT)

(共74张PPT)
第六章 统计与可能性
考点知识梳理
1. 统计表
(1)意义：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
2. 统计图
(1)意义：用点、线、面等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
条形统计图：单式、复式
折线统计图：单式、复式
扇形统计图
(2)分类
(3)特点及作用
类型 特点 作用
条形统
计图 ①用一个单位长度表示一定的数量
②用直条长短表示数量的多少 能清楚地看出各种数量的多少，便于比较
折线统计图 ①用一个单位长度表示一定的数量
②用折线起伏表示数量的增减变化 不仅能清楚地看出各种数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况
类型 特点 作用
扇形统计图 ①用整个圆的面积表示总数
②用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数 能清楚地表示出各部分与总数之间的关系；能清楚地看出各部分量占总量的百分比
(4)制作步骤
3.平均数
(1)意义：平均数是表示数据集中程度的一个统计特征数。
(2)特点：平均数作为一组数据的代表，比较稳定可靠，它与这组数据中的每个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也最充分，但容易受偏大偏小数据的影响。
(3)计算方法：平均数=数据的总数量÷数据的个数
典例精析及训练
【例1】某公司将去年1～12月的生产产值统计后，制成( )统计图，能比较清楚地反映出各月产值的多少；如果要反映各月产值增减变化的情况，可以制成( )统计图；如果要反映公司内部各生产单位年产值所占百分比的情况，制成
( )统计图更合适。
题型一
精析：①条形统计图的特点：能清楚地表示出数量的多少。②折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况。③扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。据此可知：
(1)某公司去年1～12月生产产值统计后，制成条形统计图，能比较清楚地反映出各月产值的多少。 (2)如果要反映公司各月产值增减变化的情况，可以制成折线统计图。
(3)如果要反映公司内部各生产单位年产值所占百分比情况，制成扇形统计图更合适。
答案：条形 折线 扇形
折线
条形
折线
B
C
A
6
60
【例2】六(1)班的一次数学测验，全班都达到了及格线以上，具体统计如右图：
(1)请在纵轴括号内标出每个刻度所表示的数。
(2)已知在及格段的女生人数
是5人，请在图上用直条表示
出来，将条形统计图补充完整。
(3)这次测验中，全班的优秀
率是多少？
题型二
精析：(1)因为纵轴上的最上面的数是10，所以判定每个刻度代表2。
(2)根据图例，在图中画出直条即可，注意图上每个刻度代表2，及格段的女生人数是5人，对应的刻度应该在4和6所在刻度线的中间。
(3)先算出全班优秀学生的人数，再用全班优秀学生的人数除以总人数即可得出优秀率。
B
25
1300
(3)对上述统计图中的数据，你有什么发现？
从图中发现目前小汽车已成为当地多数人的主要交通工具。(答案不唯一)
(1)( )年级的捐资金额最多，这个学校平均每个年级的捐资金额是( )元。
某小学2018年4月向旱灾学校捐资统计图
六
860
(2)二年级的捐资金额是四年级的( )%；四年级的捐资金额比五年级少( )%。
某小学2018年4月向旱灾学校捐资统计图
87.5
20
【例3】下面两幅统计图，反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况(如图)和阶段性检测的成绩提高情况(如图)。
题型三
观察上面两幅图，解决下列问题。
(1)甲、乙两人在家的学习时间( )。
(2)从条形统计图看出( )的思考时间多一些。
(3)从折线统计图看出( )的成绩提高得快。他第五次成绩比第一次提高了约( )%。
精析：(1)甲在家学习用了20+10+25+5=60(分钟)，乙在家学习用了20+15+15+10=60(分钟)，可知两人在家学习时间一样多。
（2）根据条形统计图可以发现甲思考时间为10分钟，乙思考时间为15分钟，所以乙的思考时间多一些。
（3）根据折线统计图可以发现甲从80分提高到了92分，乙从70分提高到了90分，所以乙的成绩提高得快。第五次的成绩比第一次提高了（90-70）÷70×100%≈28.6。
答案：(1)一样多 (2)乙 (3)乙28.6
折线
条形
50
100
150
300
150
50
(3)第四季度比第一季度增产( )%，第三季度比第四季度少产( )%。
(4)下半年的产值占全年总产值的( )%。
500
50
75
4
30
740
30
【例4】某地教育部门对部分学校的六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个等级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣)，并把调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)。请根据图中提供的信息，解决下列问题。
题型四
(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？
(2)将图①补充完整。(先计算出相关数据再画图)
(3)根据抽样调查结果，请你计算：该地大约有10000名六年级学生，有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)？
精析：(1)结合图①和图②得到B级的人数和占比，从而求出调查学生人数。
(2)根据学生总人数减去A,B级学生人数即可得到C级学生人数。
(3)根据图②中A,B级学生人数的占比进行预测。
答案：(1)120÷60%=200(名)答：共调查了200名学生。
(2)200-75-120=5(名)即C级
学生有5人，将图①补充
完整如右图。(3)10000×(37.5%+60%)=10000×97.5%=9750(名)答：有9750名学生学习态度达标。
(1)200÷25%=200÷0.25=800(个)
答：六(1)班同学共收集废品800个。
(2)800×30%=240(个)
答：六(1)班同学收集易拉罐240个。
易错归纳及训练
【例1】下面是某公司员工甲、乙分别绘制的本公司员工去年下半年月薪情况统计图。
判断：从上面这两幅折线统计图可知甲图中员工的工资增长比较快。( )
类型一
错解：√
分析：两个统计图反映的是同一公司同一时段月薪情况，员工的工资增长速度应该是相同的。为什么看起来不一样呢？因为甲、乙两人在绘图时所采用的单位长度不同，左图一格代表50元，右图一格代表100元。在分析统计图时，不能仅仅关注统计图的外在表象，还应了解统计图所包含的具体信息，才能避免做出错误的判断。
正解：×
160
24
1.5
12000
3
【例2】为了解学生课余活动的情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题。
类型二
(1)此次共调查了多少名同学？
(2)请将条形统计图补充完整，并写出必要的计算过程。
错解：(1)90×45%=40(人)
(2)90+30＋20=140(人)
分析：根据题意，绘画组的人数有90人，所占百分比为45%，即可计算出此次调查的总人数；乐器组的人数等于总人数减去参加其他三个小组的人数(60人)，而60在30与90的中间位置，据此即可完成条形统计图。
正解：(1)90÷45%=200(人)
答：此次共调查了200名同学。
(2)200-90-20-30=60(人)，完整的条形统计图如右图所示。
(1)这次被调查的同学共有多少名？
(2)把条形统计图补充完整。
(1)400÷40%=1000(名)
答：这次被调查的同学共有1000名。
(2)1000－(400+250+150)=1000－800=200(名)
（画图略）
小考复习训练
90°
交通方式 步行 乘公交车 骑自行车 开私家车
人数 18 12 13 14
(1)该校教师选择( )上班的人数最多，选择( )上班的人数最少。
(2)全校共有( )名教师。
步行
乘公交车
57
(3)如果新来了一名教师，他最可能选择( )上班。
步行
34%
4
条形
折线
扇形
折线
A
C
B
(1)由上图可以看出，该市某年1月至6月的月平均气温逐月( )。
(2)在这几个月里，平均气温最低的是( )月，是( )℃；最高的是( )月，是( )℃。
(3)( )月到( )月的平均气温上升最快，上升了( )℃。
上升
1
2
6
28
3
4
6.5
(1)请根据条形统计图中的数据，绘制折线统计图。
画图略
(2)条形统计图中一格代表( )人，折线统计图中一格代表( )人。
(3)哪个年级参赛人数最多？哪个年级参赛人数最少？
20
10
六年级参赛人数最多，一年级参赛人数最少。
扇形
30
100
(4)如果黄瓜和芹菜每平方米的产量都是10千克，黄瓜和芹菜一共能产多少千克？
600×(25%+30%)×10=600×55%×10=3300(千克)
答：黄瓜和芹菜一共能产3300千克。
(1)奇思和妙想每天在( )的项目上所用时间最接近，妙想的线上学习时间占奇思的
( )%。
(2)妙想的四次单元测试成绩呈( )趋势，奇思前四次的平均成绩是( )分。
休息与锻炼
25
下降
82.5
(3)观察以上两幅统计图，简单分析造成两人成绩差异的原因是什么？
奇思线上学习的时间、作业与阅读的时间均比妙想用的时间多，网络娱乐的时间奇思比妙想用的时间少，这是两人成绩差异的主要原因。 (答案不唯一)
0.5小时或30分钟
(2)小明中途休息了多长时间？
(3)如果一直走不休息，多长时间可以到公园？
20分钟
小时或40分钟

(4)求出返回时小明骑自行车的速度。
6÷0.5=12(千米／小时)或6÷30=0.2(千米／分钟)
答：返回时小明骑自行车的速度为12千米/小时(或0.2千米/分钟)。
1000÷20％=5000(元)
答：4月份小兰家一共支出5000元。
(2)教育费用比购物支出多百分之几 (结果保留百分号前一位小数)
(20％-15％)÷15％≈33.3％
答：教育费用比购物支出多33.3％。
(3)请根据题目的信息,提出一个数学问题并解答。
答案略
(1)100%－15%－20%－30%=85%－50%=35%
35%>30%>20%>15%
30%÷2=15%
补充信息如右图。
(2)36÷20%=180(平方米)
180×30%=54(平方米)
答：学校植物小组四种蔬菜的种植总面积是180平方米，黄瓜的种植面积是54平方米。
9.8 10 9.8 9.6 9.1 9.9 10 9.8 9.5 9.6
(1)这组数据的平均数是( )。
9.71
(2)如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？
平均分：(9.8+9.6+9.9+10+9.5+9.6)÷8=9.75(分)
这样做有道理。因为可以避免极端数据造成的不良影响。