小学毕业数学总复习第三章式与方程第1课时用字母表示数和简易方程课件(共68张PPT)

(共68张PPT)
第三章 式与方程
考点知识梳理
1. 用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明地表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2. 用字母表示数的写法
(1)数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
(2)当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。(3)在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
(4)用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母；如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
3. 将数值代入式子求值
(1)把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。
(2)同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。
4. 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
(1)常见的数量关系
①路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vtv=s÷tt=s÷v
②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系：a=bcb=a÷cc=a÷b
③工作效率用a表示，工作时间用t表示，工作总量用c表示，三者之间的关系：c=att＝c÷aa=c÷t
④收入用a表示，支出用b表示，结余用c表示，三者之间的关系：c=a-ba=b+cb=a-c
(2)运算定律和性质(字母a，b，c表示任何数，包括整数、小数和分数)
①加法交换律：a+b=b+a
②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
③乘法交换律：ab=ba
④乘法结合律：(ab)c=a(bc)

(3)用字母表示几何形体的公式①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示。C=2(a+b) S=ab
②正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。
C=4a S=a2
⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用S表示，底面积用S底表示，体积用V表示。S=2(ab+ah+bh) V=abh V=S底h
⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，底面积用S底表示，体积用V表示。
S=6a2 V=a3 V=S底h

长方体、正方体、圆柱的体积可统一表示为： V=S底 h
5. 简易方程
(1)方程的意义
①方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意:方程既是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
②方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
③解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
④解方程的依据：等式的基本性质。
⑤方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式却不一定是方程。
(2)等式的性质
①性质1：等式两边同时加上(或减去)相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，则有a+c=b+c或a-c=b-c。
②性质2：等式两边同时乘(或除以)相等的非零的数或式子，两边依然相等。若a=b，则有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)。
典例精析及训练

题型一
精析：根据方程的概念，方程必须具备两个条件：一是等式；二含有未知数。①是等式，但不含未知数，②④⑥含有未知数，但不是等式，也就是说①②④⑥这四个式子都不同时具备方程的两个条件，所以不是方程。
答案：③和⑤

不是方程，因为不是等式
是方程

不是方程，因为不是等式
是方程
2x+3×5=20.8
等式
方程的解
解方程
【例2】五(1)班学生参加植树活动，老师安排a人搬树苗，其余人被平均分成b组，每组4人，五(1)班一共有( )人。(用含有字母的式子表示)
精析：搬树苗的人数+组数×每组人数=总人数，据此计算。
答案：(a+4b)
题型二
(15a+50.2b)
(4a+3)
35
m-1
m+1
五年级订的份数
四年级学生订
报纸花的钱数
五年级学生
订报纸花的钱数

题型三
答案：(1)2.5x－12=8
解:2.5x－12+12=8+12
2.5x=20
2.5x÷2.5=20÷2.5
x=8



注意：解方程时，运算结果必须代入原方程去检验，熟练后也可以口头检验。
C
2
解:3x=9.36÷7.8
3x=1.2
3x÷3=1.2÷3
x=0.4
解:x=0.4×1.98
x=0.792
(x－4.5)×0.375=0.75
解:x-4.5=0.75÷0.375
x-4.5=2
x=4.5+2
x=6.5



解:x=1.44÷1.2
x=1.2
易错归纳及训练
【例1】(1)判断：2a无论在什么情况下都不可能等于a。( )
(2)填空：3个连续的自然数，中间的一个数是m，这三个数的和是( )，这3个数的平均数是
( )。
类型一
错解：(1)√ (2)m-1+m+m+1m
分析：(1)没有记住特例。在判断时，一定要考虑特殊情况，如0，1，2等。
(2)没有化简的意识。做题不加考虑，想当然地填答案。
正解：(1)× (2)3mm
5ab
(a-b)
√

×
3a+3
【例2】学校男生有x人，女生人数比男生人数的3倍少b人，女生有( )人。
错解：3x
分析：做题时没有仔细审题，题目中有两个字母x和b，但只看到x,所以导致后面的计算错误。含有多个字母计算时，一定要仔细。
正解：3x-b
类型二

60
20


0.64
4.6
20
8
5
小考复习训练
(3m-a-b)
6n
7n
5
6x
32
(π+2)r

(2m+4n)
3.2
1.8
鞋型 童鞋 女鞋 男鞋
x 16.5 24
y 38 42
26
23
√
√
×

√
×
A
B
C
B
B
A
C
3x+4=31
3x=31-4
3x=27
x=27÷3
x=9
答：男生有9人。
x-45=128
x=128+45
x=173
答：原价是173元。


解: x=33
解: x=24
解: x=3
解: x=1.4

解: x=4.4
解: x=1.05
(过程略)






解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
3.4x=5.1
x=1.5
海洋面积为5.1-1.5=3.6(亿平方千米)
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
解：设二班平均每人植x棵。
42×8-39x=63
336-39x=63
39x=336-63
39x=273
x=273÷39
x=7
答：二班平均每人植7棵。
解：设三轮车有x辆，则自行车有（12-x）辆。
3x+2(12-x)=28
3x+24-2x=28
x=4
自行车有12-4=8(辆)
答：三轮车有4辆，自行车有8辆。
解：设另一辆汽车每小时行x千米。
(x+62.5)×3.6=424.8
x=55.5
答：另一辆汽车每小时行55.5千米。