【中考押题卷】2025年中考数学二轮复习考前预测：分式（含解析）

2025年中考数学二轮复习考前预测：分式
一．选择题（共10小题）
1．（2025 黄石一模）下列运算正确的是（　　）
A．a6÷a2＝a3 B．
C．（﹣2a）3＝﹣6a3 D．a3 a2＝a5
2．（2025 信阳模拟）下列式子中，与不相等的是（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．﹣
3．（2024 礼县模拟）计算的结果为（　　）
A． B． C． D．2
4．（2024 瑞昌市模拟）若分式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＝0 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠0且x≠1
5．（2024 卧龙区校级二模）计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
6．（2024 凉州区三模）计算的结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024 光山县一模）下列各数中，最小的是（　　）
A．|﹣2| B． C．（﹣3）0 D．﹣22
8．（2024 吉首市模拟）已知b+a＝2ab，则+的值等于（　　）
A． B．﹣ C．﹣2 D．2
9．（2024 遂平县一模）计算的结果是（　　）
A．m+1 B．m﹣1 C．m﹣2 D．﹣m﹣2
10．（2024 潢川县二模）下列各式从左向右变形正确的是（　　）
A．＝ B．＝
C．＝2 D．＝
二．填空题（共5小题）
11．（2025 汕头模拟）若分式＝0，则x的值为　 　．
12．（2025 安徽模拟）若分式有意义，则x的取值范围是 　 　．
13．（2025 茅箭区校级模拟）计算：|﹣5|＝　 　．
14．（2024秋 高青县期末）化简的结果为　 　．
15．（2024 马边县校级模拟）化简：＝ 　 　．
三．解答题（共5小题）
16．（2025 雁塔区校级一模）先化简，再求值：，其中x＝4．
17．（2025 雁塔区校级一模）分式化简：．
18．（2025 安阳模拟）（1）计算：；
（2）通过学习，我们知道，乘积为1的两个数互为倒数．
在计算时，小明发现直接计算比较麻烦，但是计算比较简单，而且在求得结果后，只需要取其倒数，就可得出原式的结果．
利用小明的方法先化简，并在﹣2，﹣1，1，2中选择一个你喜欢的数作为x的值代入求代数式的值．
19．（2025 雁塔区校级一模）先化简：，然后从﹣1＜x＜3中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
20．（2025 泗洪县一模）先简化，再求值：，其中．
2025年中考数学二轮复习考前预测：分式
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 黄石一模）下列运算正确的是（　　）
A．a6÷a2＝a3 B．
C．（﹣2a）3＝﹣6a3 D．a3 a2＝a5
【考点】分式的加减法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】D
【分析】直接利用分式的加减运算法则、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法运算法则分别判断得出答案．
【解答】解：A．a6÷a2＝a4，原计算错误，不符合题意；
B．，原计算错误，不符合题意；
C．（﹣2a）3＝﹣8a3，原计算错误，不符合题意；
D．a3 a2＝a5，正确，符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了分式的加减运算法则、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2．（2025 信阳模拟）下列式子中，与不相等的是（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．﹣
【考点】分式的基本性质．
【专题】分式；符号意识．
【答案】D
【分析】根据分式的基本性质对各选项进行判断即可．
【解答】解：A.，故选项A不符合题意；
B.＝，故选项B不符合题；
C.，故选项C不符合题意；
D.，故选项D符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．
3．（2024 礼县模拟）计算的结果为（　　）
A． B． C． D．2
【考点】约分．
【专题】分式；运算能力．
【答案】A
【分析】先将分子分母因式分解，然后根据分式的乘法运算法则求解即可．
【解答】
＝
＝．
故选：A．
【点评】本题考查约分，掌握分式的运算法则是解题的关键．
4．（2024 瑞昌市模拟）若分式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＝0 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠0且x≠1
【考点】分式有意义的条件．
【答案】C
【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
【解答】解：由题意，得
x﹣1≠0，
解得x≠1，
故选：C．
【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．
5．（2024 卧龙区校级二模）计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
【考点】分式的加减法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】C
【分析】先把两个分式同分，再把分子去括号，合并同类项，最后约分即可得到答案．
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝，
故选：C．
【点评】本题主要考查了分式得加减法，关键是异分母分式加法计算．
6．（2024 凉州区三模）计算的结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】分式的乘除法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】A
【分析】根据分式的乘法法则解决此题．
【解答】解：
＝
＝．
故选：A．
【点评】本题主要考查分式的基本性质、分式的乘法，熟练掌握分式的基本性质、分式的乘法法则是解决本题的关键．
7．（2024 光山县一模）下列各数中，最小的是（　　）
A．|﹣2| B． C．（﹣3）0 D．﹣22
【考点】负整数指数幂；绝对值；有理数大小比较；有理数的乘方；零指数幂．
【专题】实数；整式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据“正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”判断即可．
【解答】解：A、|﹣2|＝2；
B、；
C、（﹣3）0＝1；
D、﹣22＝﹣4；
由﹣4＜1＜2＜4，即
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的比较大小，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
8．（2024 吉首市模拟）已知b+a＝2ab，则+的值等于（　　）
A． B．﹣ C．﹣2 D．2
【考点】分式的化简求值．
【专题】分式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据b+a＝2ab，等式两边同除以ab，即可求得+的值．
【解答】解：∵b+a＝2ab，
∴＝2，
故选：D．
【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．
9．（2024 遂平县一模）计算的结果是（　　）
A．m+1 B．m﹣1 C．m﹣2 D．﹣m﹣2
【考点】分式的加减法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】A
【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
【解答】解：﹣
＝
＝
＝m+1．
故选：A．
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（2024 潢川县二模）下列各式从左向右变形正确的是（　　）
A．＝ B．＝
C．＝2 D．＝
【考点】分式的基本性质．
【专题】分式；运算能力．
【答案】B
【分析】分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，据此判断即可．
【解答】解：A、分子、分母都加2，分式的值改变，故A错误；
B、＝＝，故B正确；
C、＝1+，故C错误；
D、≠，故D错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值不变，这是分式变形的主要依据．
二．填空题（共5小题）
11．（2025 汕头模拟）若分式＝0，则x的值为　x＝0　．
【考点】分式的值为零的条件．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分式的值为零的条件得到x2﹣x＝0且x﹣1≠0，易得x＝0．
【解答】解：∵分式＝0，
∴x2﹣x＝0且x﹣1≠0，
∴x＝0．
故答案为：x＝0．
【点评】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．
12．（2025 安徽模拟）若分式有意义，则x的取值范围是 　x≠±2　．
【考点】分式有意义的条件．
【专题】分式；运算能力．
【答案】x≠±2．
【分析】直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案．
【解答】解：∵分式有意义，
∴x2﹣4≠0，
∴x≠±2，
故答案为：x≠±2．
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件．
13．（2025 茅箭区校级模拟）计算：|﹣5|＝　2　．
【考点】负整数指数幂；绝对值；零指数幂．
【专题】实数；运算能力．
【答案】2；
【分析】先算乘方和绝对值，再按照有理数的运算法则进行计算即可．
【解答】解：原式＝8﹣1﹣5
＝2；
故答案为：2．
【点评】本题主要考查负整数指数幂、绝对值、零指数幂的运算，熟练掌握这些运算法则是解题的关键．
14．（2024秋 高青县期末）化简的结果为　1　．
【考点】分式的加减法．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题分母互为相反数，可化为同分母分式相加减．
【解答】解：原式＝＝＝1．故答案为1．
【点评】分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可．
15．（2024 马边县校级模拟）化简：＝ 　　．
【考点】分式的混合运算．
【专题】分式；运算能力．
【答案】．
【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．
【解答】解：原式＝÷
＝
＝．
故答案为：．
【点评】本题考查了分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．
三．解答题（共5小题）
16．（2025 雁塔区校级一模）先化简，再求值：，其中x＝4．
【考点】分式的化简求值．
【专题】分式；运算能力．
【答案】x，4．
【分析】先化简第一个分式，再进行同分母的减法运算，则约分得到原式＝x，然后把x的值代入计算即可．
【解答】解：原式＝[﹣]
＝（﹣）
＝
＝
＝x，
当x＝4时，原式＝4．
【点评】本题考查了分式的化简求值，解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法．当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0．
17．（2025 雁塔区校级一模）分式化简：．
【考点】分式的混合运算．
【专题】分式；运算能力．
【答案】﹣．
【分析】先把括号内通分，再进行同分母的减法运算，再把除法运算化为乘法运算，则约分得到原式＝+1，然后通分后进行同分母的加法运算即可．
【解答】解：原式＝ +1
＝ +1
＝ +1
＝+
＝
＝﹣．
【点评】本题考查了分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．
18．（2025 安阳模拟）（1）计算：；
（2）通过学习，我们知道，乘积为1的两个数互为倒数．
在计算时，小明发现直接计算比较麻烦，但是计算比较简单，而且在求得结果后，只需要取其倒数，就可得出原式的结果．
利用小明的方法先化简，并在﹣2，﹣1，1，2中选择一个你喜欢的数作为x的值代入求代数式的值．
【考点】分式的化简求值；负整数指数幂；二次根式的混合运算．
【专题】分式；运算能力．
【答案】（1）﹣8；（2），当x＝1时，原式＝．当x＝﹣1时，原式＝．
【分析】（1）首先计算负整数指数幂，二次根式的乘法，然后计算加减即可求解；
（2）首先根据分式的混合运算法则化简，然后根据分式有意义的条件得到x≠2，x≠﹣2，然后将x＝±1代入求解即可．
【解答】解：（1）原式＝
＝
＝﹣8；
（2）原式＝
＝3（x﹣2）﹣2（x+2）+x2﹣4
＝3x﹣6﹣2x﹣4+x2﹣4
＝x2+x﹣14，
∴原式＝，
∵x2﹣4≠0，
∴x≠2，x≠﹣2，
∴当x＝1时，原式＝，
当x＝﹣1时，原式＝．
【点评】此题考查了负整数指数幂，二次根式的乘法，分式的混合运算以及代数求值，解题的关键是掌握以上运算法则．
19．（2025 雁塔区校级一模）先化简：，然后从﹣1＜x＜3中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】；当a＝1时，原式＝﹣2．
【分析】先化简，再根据分式有意义的条件选择合适的x值，最后代入即可．
【解答】解：原式＝[]×
＝[﹣]×
＝×
＝×
＝，
∵a≠0且a≠2，
∴当a＝1时，原式＝＝﹣2．
【点评】本题主要考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是熟练掌握分式化简的方法．
20．（2025 泗洪县一模）先简化，再求值：，其中．
【考点】分式的化简求值；分母有理化．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先对x2﹣4分解因式，再通分、约分，进行化简求值．
【解答】解：原式＝
＝
＝，
当x＝+1时，
原式＝．
【点评】考查分式的化简求值，比较简单．
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