【中考押题卷】2025年中考数学二轮复习考前预测：数据收集与整理（含解析）

2025年中考数学二轮复习考前预测：数据收集与整理
一．选择题（共10小题）
1．（2025 五华区校级一模）大理古城简称榆城，位居风光亮丽的苍山脚下，是全国首批历史文化名城之一．它东临洱海，西枕苍山，城楼雄伟，风光优美，引来无数旅客前来观光．“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（　　）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的约有2500人
D．若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
2．（2024 沛县校级三模）如图是某地连续一周的日最高气温统计图，以下叙述错误的是（　　）
A．周五的日最高气温最高
B．周五到周日的日最高气温持续降低
C．这周的日最高气温最低为18℃
D．周二与周四的日最高气温相同
3．（2024 南宁模拟）下列调查中，最适宜全面调查的是（　　）
A．检测某城市的空气质量
B．检查一枚运载火箭的各零部件
C．调查某款节能灯的使用寿命
D．调查观众对春节联欢晚会的满意度
4．（2024 大冶市二模）为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（　　）
A．此次调查属于全面调查
B．样本容量是300
C．2000名学生是总体
D．被抽取的每一名学生称为个体
5．（2024 吴兴区二模）为迎接六一儿童节到来，某商场规定凡是购物满88元以上都可以获得一次转动转盘的机会．如图①所示，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得对应的奖品．转动转盘若干次，其中指针落入优胜奖区域的频率如图②所示，则转盘中优胜奖区域的圆心角∠AOB的度数近似为（　　）
A．90° B．72° C．54° D．20°
6．（2025 广西模拟）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．（2024 郸城县一模）下面调查中，适合采用全面调查的是（　　）
A．对冷饮市场上光明冰砖质量情况的调查
B．了解市面上一次性餐盒的卫生情况
C．了解一个班级学生的视力情况
D．了解某型号手机的使用寿命
8．（2024 翔安区二模）以下调查中，适合全面调查的是（　　）
A．了解全国中学生的视力情况
B．检测“神舟十六号”飞船的零部件
C．检测厦门的城市空气质量
D．调查某池塘中现有鱼的数量
9．（2024 福州三模）每年4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．如图是某校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类人数统计图．若喜欢历史类书籍的有125人，则下列说法正确的是（　　）
A．m的值为25
B．此次统计的总人数为400人
C．喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多50人
D．该年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是历史类
10．（2024 开封二模）2024年世界游泳锦标赛于2月18日结束全部赛程．中国队斩获23金8银2铜．为表示中国在历届世界游泳锦标赛上获得金牌数量的变化趋势．最宜采用的统计图是（　　）
A．折线统计图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
二．填空题（共5小题）
11．（2024 西湖区校级二模）走路不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等．小云、小南两名同学将同一星期内日步数的数据绘制成折线统计图，将步数方差分别记为，，从折线统计图可知， 　 　（填“＞”，“＜”或“＝”）．
12．（2024 嘉兴一模）某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是 　 　．
13．（2024 朝阳区校级一模）某地区青少年、成年人、老年人的人数比约为3：5：2，现从中抽取一个样本容量为1000的样本，调查了解他们对新闻、体育、动画三类节目的喜爱情况．老年人应抽取　 　人．
14．（2024 南山区校级模拟）江豚素有“水中大熊猫”之称，为了解洞庭湖现有江豚数量，考查队先从湖中捕捞10头江豚并做上标记，然后放归湖内．经过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕捞，并算得平均每32头江豚中有2头有标记，则估计洞庭湖现有江豚数量约为 　 　头．
15．（2024 金山区二模）数据显示，2023年全球电动汽车销量约1400万辆，其中市场份额前三的品牌和其它品牌的市场份额扇形统计图如图所示，那么其它品牌的销量约为 　 　万辆．
三．解答题（共5小题）
16．（2025 雁塔区校级模拟）为了增强青少年的法律意识，呵护未成年人健康成长，某学校开展了法治知识竞赛活动．赛后分别从七、八年级随机抽取了若干名参赛学生，将他们的成绩分为四个等级，各等级对应分数段为A：0≤x＜60；B：60≤x＜70；C：70≤x＜85；D：85≤x≤100，并绘制所抽取学生成绩的统计图如下（不完整）：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请将条形统计图中七年级B等级的部分补充完整，并计算扇形统计图中七年级C等级对应的圆心角度数为 　 　；
（2）所抽取的八年级参赛学生成绩的中位数落在 　 　等级；（填“A”、“B”、“C”或“D”）
（3）该校七年级有720名学生，八年级有800名学生，现决定对于竞赛成绩不低于85分的学生授予“法治先锋”称号，请估计七、八年级获得“法治先锋”称号的学生共有多少人？
17．（2025 雁塔区校级一模）为了了解同学们的安全意识，我区某中学开展了“安全知识竞赛”，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用x表示，）进行整理、描述和分析，并将其共分成四组：（A：x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100）．下面给出了部分信息：七年级10名学生的比赛成绩是：84，85，86，87，88，92，95，97，97，99．八年级10名学生的比赛成绩在C组中的数据是：91，93，94．
七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 91 91
中位数 90 b
众数 c 100
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a＝ 　 　，b＝ 　 　，c＝ 　 　；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级安全意识更强？请说明理由；
（3）该校七年级有1200名学生、八年级（第23题图）有1000名学生参加了此次“安全知识竞赛”，请估计参加此次比赛成绩不低于90分的学生人数一共是多少？
18．（2025 济南模拟）某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，下面给出部分信息：
a．学生成绩的统计图如图（数据分为五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）
b．在80≤x＜90这一组成绩的是80 80 80 81 81 82 83 84 84 85 85 87 88 89 89 89
c．成绩不低于90分为优秀
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查采用的方式是 　 　（选填“全面调查”或“抽样调查”），样本容量是 　 　；
（2）70≤x＜80这组有 　 　名同学，80≤x＜90这组学生人数所占的百分比为 　 　；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若七年级有400名学生，请估计该校七年级学生达到优秀的人数．
19．（2025 雁塔区校级一模）某校数学社团为了了解全校学生每周在家帮父母做家务的情况，随机选取该校3个年级的部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：
（设每周做家务的总时间为t小时，A：0≤t＜1；B：1≤t＜2；C：2≤t＜3；D：t≥3）
（1）本次问卷调查的中位数位于　 　组；在扇形统计图中，m的值是　 　；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1500名学生，根据调查的结果请你估计该校每周做家务的时间在1≤t＜3（小时）的学生人数．
20．（2025 河北模拟）某果园共收获5万箱鸭梨，为估算该果园鸭梨总产量，从中随机抽取n箱进行称重，单箱净重（单位：kg，精确到0.1）分别有：9.8，9.9，10.0，10.1，10.2，根据数据，绘制了如图1和图2所示尚不完整的统计图．
根据以上信息解答问题；
（1）求n的值及α的度数，并补全条形统计图；
（2）直接写出这n箱鸭梨的单箱净重的中位数与众数；
（3）计算这n箱鸭梨的单箱净重的平均数，并估算该果园鸭梨总产量．
2025年中考数学二轮复习考前预测：数据收集与整理
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 五华区校级一模）大理古城简称榆城，位居风光亮丽的苍山脚下，是全国首批历史文化名城之一．它东临洱海，西枕苍山，城楼雄伟，风光优美，引来无数旅客前来观光．“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（　　）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的约有2500人
D．若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
【考点】条形统计图；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图．
【专题】统计的应用．
【答案】D
【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数．
【解答】解：A．本次抽样调查的样本容量是2000÷40%＝5000，此选项正确；
B．扇形统计图中的m为1﹣（50%+40%）＝10%，此选项正确；
C．样本中选择公共交通出行的约有5000×50%＝2500（人），此选项正确；
D．若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%＝20（万人），此选项错误；
故选：D．
【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表．
2．（2024 沛县校级三模）如图是某地连续一周的日最高气温统计图，以下叙述错误的是（　　）
A．周五的日最高气温最高
B．周五到周日的日最高气温持续降低
C．这周的日最高气温最低为18℃
D．周二与周四的日最高气温相同
【考点】折线统计图．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据折线统计图分别求解即可得出答案．
【解答】解：A、根据折线图，该周星期五气温最高，故不符合题意；
B、根据折线图，该周星期五到星期日气温持续降低，故不符合题意；
C、该周气温最低为15℃，故符合题意；
D、该周星期二的气温与星期四的气温一样高，故不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
3．（2024 南宁模拟）下列调查中，最适宜全面调查的是（　　）
A．检测某城市的空气质量
B．检查一枚运载火箭的各零部件
C．调查某款节能灯的使用寿命
D．调查观众对春节联欢晚会的满意度
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：A．检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B．检查一枚运载火箭的各零部件，适合全面调查，故本选项符合题意；
C．调查某款节能灯的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D．调查观众对春节联欢晚会的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．（2024 大冶市二模）为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（　　）
A．此次调查属于全面调查
B．样本容量是300
C．2000名学生是总体
D．被抽取的每一名学生称为个体
【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、此次调查属于抽样调查，故A不符合题意；
B、样本容量是300，故B符合题意；
C、2000名学生的视力情况是总体，故C不符合题意；
D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
5．（2024 吴兴区二模）为迎接六一儿童节到来，某商场规定凡是购物满88元以上都可以获得一次转动转盘的机会．如图①所示，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得对应的奖品．转动转盘若干次，其中指针落入优胜奖区域的频率如图②所示，则转盘中优胜奖区域的圆心角∠AOB的度数近似为（　　）
A．90° B．72° C．54° D．20°
【考点】扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念；应用意识．
【答案】B
【分析】根据图②估计出指针落入优胜奖区域的频率，再根据扇形统计图特点估计转盘中优胜奖区域的圆心角∠AOB的度数近似为多少度．
【解答】解：由图②估计出指针落入优胜奖区域的频率稳定在0.2，
∴转盘中优胜奖区域的圆心角∠AOB的度数近似为：0.2×360°＝72°，
故选：B．
【点评】本题考查扇形统计图，频率的估计，能够明确频率的稳定性，掌握扇形统计图的特点是解题的关键．
6．（2025 广西模拟）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】折线统计图；有理数大小比较．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据﹣4＜﹣2＜﹣1＜0＜1可得答案．
【解答】解：∵﹣4＜﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴选项A的折线统计图符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了折线统计图，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．
7．（2024 郸城县一模）下面调查中，适合采用全面调查的是（　　）
A．对冷饮市场上光明冰砖质量情况的调查
B．了解市面上一次性餐盒的卫生情况
C．了解一个班级学生的视力情况
D．了解某型号手机的使用寿命
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据抽样调查、全面调查的意义结合具体的问题情况进行判断即可．
【解答】解：A．对冷饮市场上光明冰砖质量情况的调查，适合采取抽样调查，因此选项A不符合题意；
B．了解市面上一次性餐盒的卫生情况，适合采取抽样调查，因此选项B不符合题意；
C．了解一个班级学生的视力情况，由于人数不多，且容易实施，因此适合全面调查，因此选项C符合题意；
D．了解某型号手机的使用寿命，由于数量较多且不容易实施，适合采取抽样调查，因此选项D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查全面调查、抽样调查，理解全面调查、抽样调查的意义是正确判断的前提．
8．（2024 翔安区二模）以下调查中，适合全面调查的是（　　）
A．了解全国中学生的视力情况
B．检测“神舟十六号”飞船的零部件
C．检测厦门的城市空气质量
D．调查某池塘中现有鱼的数量
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】B
【分析】全面调查是对需要调查的对象逐个调查，这种调查能够收集全面、广泛、可靠的资料，但调查费用较高，时间延续较长，适合于较小的调查范围，抽样调查适合于较广的调查范围，据此可得到结．
【解答】解：A．了解全国中学生的视力情况，范围较广，适合于抽样调查，该选项不符合题意；
B．检测“神舟十六号”飞船的零部件，适合于全面调查，即普查，该选项符合题意；
C．检测厦门的城市空气质量，适合于抽样调查，该选项不符合题意；
D．调查某池塘中现有鱼的数量，适合于抽样调查，该选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9．（2024 福州三模）每年4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．如图是某校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类人数统计图．若喜欢历史类书籍的有125人，则下列说法正确的是（　　）
A．m的值为25
B．此次统计的总人数为400人
C．喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多50人
D．该年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是历史类
【考点】折线统计图．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】C
【分析】用整体1减去其它类所占的百分比求出m，根据喜欢历史类书籍的人数和所占的百分比求出此次统计的总人数，再用总人数乘以喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多的百分比，求出喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多的人数，最后根据扇形统计图各自所占的百分比，得出年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类．
【解答】解：A、m的值为20，故本选项错误，不符合题意；
B、此次统计的总人数为125÷25%＝500（人），故本选项错误，不符合题意；
C、喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多500×（30%﹣20%）＝50（人），故本选项正确，符合题意；
D、该年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是文学类，故本选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．
10．（2024 开封二模）2024年世界游泳锦标赛于2月18日结束全部赛程．中国队斩获23金8银2铜．为表示中国在历届世界游泳锦标赛上获得金牌数量的变化趋势．最宜采用的统计图是（　　）
A．折线统计图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
【考点】统计图的选择；频数（率）分布直方图；频数（率）分布折线图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据折线统计图的特点，即可解答．
【解答】解：2024年世界游泳锦标赛于2月18日结束全部赛程．中国队斩获23金8银2铜．为表示中国在历届世界游泳锦标赛上获得金牌数量的变化趋势．最宜采用的统计图是折线统计图，
故选：A．
【点评】本题考查了统计图的选择，频数（率）分布直方图，频数（率）分布折线图，熟练掌握各种统计图的特点是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
11．（2024 西湖区校级二模）走路不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等．小云、小南两名同学将同一星期内日步数的数据绘制成折线统计图，将步数方差分别记为，，从折线统计图可知， 　＞　（填“＞”，“＜”或“＝”）．
【考点】折线统计图；方差．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据方差的意义解答即可．
【解答】解：由题意可知，两名同学一星期内日步数都在10000上下波动，但小云的波动幅度比小南的大，
所以＞，
故答案为：＞．
【点评】本题考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
12．（2024 嘉兴一模）某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是 　288人　．
【考点】条形统计图；用样本估计总体．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】288人．
【分析】用总人数乘样本中立定跳远成绩优秀的学生人数所占的百分比即可．
【解答】解：根据题意得：
1200×＝288（人），
即该校立定跳远成绩优秀的学生人数大约是288人．
故答案为：288人．
【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
13．（2024 朝阳区校级一模）某地区青少年、成年人、老年人的人数比约为3：5：2，现从中抽取一个样本容量为1000的样本，调查了解他们对新闻、体育、动画三类节目的喜爱情况．老年人应抽取　200　人．
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【答案】见试题解答内容
【分析】青少年、成年人、老年人的人数比约为3：5：2，所以老年人的人数所占总人数的，则根据这个条件就可以求出老年人的人数．
【解答】解：因为样本容量为1000，某地区青少年、成年人、老年人的人数比约为3：5：2，所以老年人的人数所占总人数的，故老年人应抽取1000×＝200．
【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
14．（2024 南山区校级模拟）江豚素有“水中大熊猫”之称，为了解洞庭湖现有江豚数量，考查队先从湖中捕捞10头江豚并做上标记，然后放归湖内．经过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕捞，并算得平均每32头江豚中有2头有标记，则估计洞庭湖现有江豚数量约为 　160　头．
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；数据分析观念；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意先求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有10条鱼做上标记，根据所占比例即可解答．
【解答】解：根据题意得：
10÷＝160（头），
答：估计洞庭湖现有江豚数量约为160头．
【点评】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．
15．（2024 金山区二模）数据显示，2023年全球电动汽车销量约1400万辆，其中市场份额前三的品牌和其它品牌的市场份额扇形统计图如图所示，那么其它品牌的销量约为 　378　万辆．
【考点】扇形统计图；用样本估计总体．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】378．
【分析】先根据扇形统计图求出其他品牌的销量占比，再用其他品牌的销量占比乘总体销量即可求出其它品牌的销量．
【解答】解：1﹣39%﹣21%﹣13%＝27%
27%×1400＝378（万辆）
故答案为：378．
【点评】本题考查了扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
三．解答题（共5小题）
16．（2025 雁塔区校级模拟）为了增强青少年的法律意识，呵护未成年人健康成长，某学校开展了法治知识竞赛活动．赛后分别从七、八年级随机抽取了若干名参赛学生，将他们的成绩分为四个等级，各等级对应分数段为A：0≤x＜60；B：60≤x＜70；C：70≤x＜85；D：85≤x≤100，并绘制所抽取学生成绩的统计图如下（不完整）：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请将条形统计图中七年级B等级的部分补充完整，并计算扇形统计图中七年级C等级对应的圆心角度数为 　153°　；
（2）所抽取的八年级参赛学生成绩的中位数落在 　C　等级；（填“A”、“B”、“C”或“D”）
（3）该校七年级有720名学生，八年级有800名学生，现决定对于竞赛成绩不低于85分的学生授予“法治先锋”称号，请估计七、八年级获得“法治先锋”称号的学生共有多少人？
【考点】条形统计图；中位数；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】（1）153°；
（2）C；
（3）384人．
【分析】（1）根据七年级A的人数和所占的百分比求出总人数，根据B的百分比求出七年级B的人数，再补全条形统计图即可，用360°乘以C所占的百分比即可求出扇形统计图中七年级C等级对应的圆心角度数；
（2）根据中位数的定义判断即可；
（3）利用样本估计总体思想求解．
【解答】解：（1）七年级总人数为：5÷12.5%＝40（人），
七年级B等级人数为：40×25%＝10（人），
补全条形统计图如下所示：
扇形统计图中七年级C等级对应的圆心角度数为360°×＝153°；
故答案为：153°；
（2）将八年级学生成绩按从低到高顺序排列，结合条形统计图可知，第20位和第21位数都在C等级，
因此所抽取的八年级参赛学生成绩的中位数落在C等级；
故答案为：C；
（3）720×20%+800×＝384（人），
答：估计七、八年级获得“法治先锋”称号的学生共有384人．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、利用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
17．（2025 雁塔区校级一模）为了了解同学们的安全意识，我区某中学开展了“安全知识竞赛”，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用x表示，）进行整理、描述和分析，并将其共分成四组：（A：x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100）．下面给出了部分信息：七年级10名学生的比赛成绩是：84，85，86，87，88，92，95，97，97，99．八年级10名学生的比赛成绩在C组中的数据是：91，93，94．
七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 91 91
中位数 90 b
众数 c 100
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a＝ 　40　，b＝ 　93.5　，c＝ 　97　；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级安全意识更强？请说明理由；
（3）该校七年级有1200名学生、八年级（第23题图）有1000名学生参加了此次“安全知识竞赛”，请估计参加此次比赛成绩不低于90分的学生人数一共是多少？
【考点】用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）40，93.5，97；
（2）八年级学生的古诗词掌握得较好，理由见解析；
（3）1300人．
【分析】（1）先利用扇形统计图求出八年级D组的人数，进而求出a的值；再利用中位数和众数的定义，求出b、c的值；
（2）根据中位数和众数进行分析即可；
（3）用七、八年级的学生人数分别乘以比赛成绩不低于90分的学生人数的占比，即相加即可得出答案．
【解答】解：（1）八年级D组的人数为：10﹣10×20%﹣10×10%﹣3＝4（人），
∴a%＝×100%＝40%，
∴a＝40，
∵八年级抽取的学生的比赛成绩中，排在第五、六名的成绩为93、94，
∴b＝＝93.5，
∵七年级抽取的学生的比赛成绩中，97出现的次数最多，
∴c＝97；
故答案为：40，93.5，97；
（2）八年级安全意识更强，
理由如下：从平均数看，两个年级的平均数相同，但八年级的中位数和众数均大于七年级，所以八年级学生安全意识更强；
（3）1200×+1000×（1﹣10%﹣20%）＝1300（人），
答：估计参加此次比赛成绩不低于90分的学生人数一共是1300人．
【点评】本题考查用样本估计总体、扇形统计图、中位数、众数的意义和计算方法，从统计图表中获取数量之间的关系是解决问题的关键．
18．（2025 济南模拟）某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，下面给出部分信息：
a．学生成绩的统计图如图（数据分为五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）
b．在80≤x＜90这一组成绩的是80 80 80 81 81 82 83 84 84 85 85 87 88 89 89 89
c．成绩不低于90分为优秀
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查采用的方式是 　抽样调查　（选填“全面调查”或“抽样调查”），样本容量是 　50　；
（2）70≤x＜80这组有 　14　名同学，80≤x＜90这组学生人数所占的百分比为 　32%　；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若七年级有400名学生，请估计该校七年级学生达到优秀的人数．
【考点】频数（率）分布直方图；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】（1）抽样调查，50；
（2）14，32%；
（3）见解析；
（4）104名．
【分析】（1）根据抽样调查和全面调查的定义可知本次调查采用的方式是抽样调查，用“60≤x＜70”的频数除以对应的百分比可得样本容量；
（2）用总人数减去其它组的人数即可得70≤x＜80组的人数，用80≤x＜90组学生人数除以总人数即可得所占的百分比；
（3）根据题意可得“70≤x＜80”和“80≤x＜90”的频数，进而补全频数分布直方图；
（4）用总人数乘样本中达到优秀的人数比例即可．
【解答】解：（1）本次调查采用的方式是抽样调查，样本容量是：5÷10%＝50；
故答案为：抽样调查，50；
（2）成绩在80≤x＜90这一组的共有16名，成绩在70≤x＜80这一组的有50﹣2﹣5﹣16﹣13＝14（名），
80≤x＜90这组学生人数所占的百分比为×100%＝32%；
故答案为：14，32%；
（3）补全频数分布直方图如下：
（4）400×＝104（名），
答：该校七年级学生达到优秀的大约有104名．
【点评】本题主要考查了全面调查与抽样调查，频数（率）分布直方图、扇形统计图的信息相关联，利用样本估计总体等知识，注重数形结合，加强频数（率）分布直方图、扇形统计图的数据关联是解答本题的关键．
19．（2025 雁塔区校级一模）某校数学社团为了了解全校学生每周在家帮父母做家务的情况，随机选取该校3个年级的部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：
（设每周做家务的总时间为t小时，A：0≤t＜1；B：1≤t＜2；C：2≤t＜3；D：t≥3）
（1）本次问卷调查的中位数位于　2≤t＜3　组；在扇形统计图中，m的值是　10　；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1500名学生，根据调查的结果请你估计该校每周做家务的时间在1≤t＜3（小时）的学生人数．
【考点】扇形统计图；条形统计图；中位数；用样本估计总体．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】（1）2≤t＜3，10；（2）见解答；（3）1050人．
【分析】（1）从两个统计图可知，“C”的频数为20人，占调查人数的40%，根据频率＝即可求出调查人数，再根据中位数的定义解答即可；求出“A”所占的百分比，确定m的值；
（2）求出“B”的频数即可补全统计图；
（3）利用样本估计总体即可．
【解答】解：（1）20÷40%＝50（人），
把50名学生每周做家务的总时间从小到大排列，排在中间的两个数位于2≤t＜3，故本次问卷调查的中位数位于2≤t＜3组．
5÷50×100%＝10%，即m＝10，
故答案为：2≤t＜3，10；
（2）“B”的频数为：50﹣5﹣20﹣10＝15（人），补全统计图如下：
（3）1500×＝1050（人），
答：估计该校每周做家务的时间在1≤t＜3（小时）的学生人数有1050人．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，掌握频率＝是正确解答的前提．
20．（2025 河北模拟）某果园共收获5万箱鸭梨，为估算该果园鸭梨总产量，从中随机抽取n箱进行称重，单箱净重（单位：kg，精确到0.1）分别有：9.8，9.9，10.0，10.1，10.2，根据数据，绘制了如图1和图2所示尚不完整的统计图．
根据以上信息解答问题；
（1）求n的值及α的度数，并补全条形统计图；
（2）直接写出这n箱鸭梨的单箱净重的中位数与众数；
（3）计算这n箱鸭梨的单箱净重的平均数，并估算该果园鸭梨总产量．
【考点】条形统计图；算术平均数；中位数；众数；近似数和有效数字；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）n＝20，α＝144°，补全条形统计图见解答过程；
（2）中位数是10.0kg，众数是10.0kg；
（3）这20箱鸭梨的单箱净重的平均数为10.03kg，该果园鸭梨总产量为501500kg．
【分析】（1）根据10.1kg对应的圆心角度数算出10.1kg所占百分比，再根据条形统计图中10.1kg有5箱即可算出抽取的总箱数，用总箱数减去其他四部分积的乘10.0kg所对的箱数，即可得出10.0kg所对圆心角度数，解答即可．
（2）根据中位数和众数的定义解答即可．
（3）算出平均数，即可解答．
【解答】解：（1）由题意得：10.1kg所占百分比为：，
故抽取的总箱数为：5÷25%＝20（箱），
即n＝20，
10.0kg所对的箱数为：20﹣1﹣3﹣5﹣3＝8（箱），
10.0kg所对圆心角＝，
即α＝144°．
补全条形统计图如图：
（2）根据条形统计图可得：这20箱鸭梨的单箱净重的中位数是10.0kg，
众数是10.0kg．
（3）∵＝10.03（kg），
∴这20箱鸭梨的单箱净重的平均数为10.03kg，
∴该果园鸭梨总产量为：10.03×50000＝501500（kg）．
【点评】该题主要考查了条形统计图，近似数和有效数字，用样本估计总体，扇形统计图，算术平均数，中位数，众数，解题的关键是读懂统计图．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)