【中考押题卷】2025年中考数学二轮复习考前预测：投影与视图（含解析）

2025年中考数学二轮复习考前预测：投影与视图
一．选择题（共10小题）
1．（2025 雁塔区校级一模）如图所示的机器零件的左视图为（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025 济南模拟）在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025 福建模拟）下列几何体中，各自的三视图完全一样的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2025 十堰校级模拟）如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025 佛山一模）如图所示是皮影戏，它是中国民间古老的传统艺术，老北京人都叫它“驴皮影”．据史书记载，皮影戏始于西汉，兴于唐朝，盛于清代，元代时期传至西亚和欧洲，可谓历史悠久，源远流长．皮影戏的光源通常是一盏煤油灯，则它的投影属于（　　）
A．平行投影
B．中心投影
C．既是平行投影又是中心投影
D．无法确定
6．（2025 汕头模拟）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．球
7．（2025 信阳模拟）学校会议室的圆桌如图所示，则它的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
8．（2025 柳州模拟）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　）
A．三角形 B．线段 C．矩形 D．正方形
9．（2025 登封市一模）如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的左视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．（2025 山东模拟）如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体按照三种不同的方式平移后得到图②、图③、图④．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（　　）
A．图①和图②主视图相同
B．图①和图③主视图不相同
C．图①和图③左视图相同
D．图①和图④俯视图相同
二．填空题（共5小题）
11．（2024 罗湖区二模）如图，同一时刻在阳光照射下，树AB的影子BC＝3m，小明的影子B'C'＝1.5m，已知小明的身高A'B'＝1.7m，则树高AB＝　 　．
12．（2024 成都模拟）如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P（4，4）处，木杆AB两端的坐标分别为（0，2），（6，2）．则木杆AB在x轴上的影长CD为 　 　．
13．（2024 立山区校级模拟）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是　 　cm2．
14．（2024 青羊区校级模拟）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是 　 　．
15．（2024 长兴县模拟）土圭之法是在平台中央竖立一根6尺长的杆子，观察杆子的日影长度．古代的人们发现，夏至时日影最短，冬至日影最长，这样通过日影的长度得到夏至和冬至，确定了四季．如图，利用土圭之法记录了两个时刻杆的影长，发现第一时刻光线与杆的夹角∠BAC和第二时刻光线与地面的夹角∠ADB相等，测得第一时刻的影长为1.5尺，则第二时刻的影长为 　 　尺．
三．解答题（共5小题）
16．（2024 顺义区二模）“夏至”是二十四节气的第十个节气，《恪遵宪度》中解释道：“日北至，日长之至，日影短至，故曰夏至．至者，极也．”夏至入节的时间为每年公历的6月21日或6月22日．
某小组通过学习、查找文献，得到了夏至日正午（中午12时），在北半球不同纬度的地方，100cm高的物体的影长和纬度的相关数据．记纬度为x（单位：度），影长为y（单位：cm），x与y的部分数据如表：
x 0 5 15 23.5 25 35 45 55 65
y 43.5 33.4 15.0 0 2.6 20.3 39.4 61.3 88.5
（1）通过分析如表数据，发现可以用函数刻画纬度x和影长y之间的关系．在平面直角坐标系xOy中，画出此函数的图象；
（2）北京地区位于大约北纬40度，在夏至日正午，100cm高的物体的影长约为 　 　cm（精确到0.1）；
（3）小红与小明是好朋友，他们生活在北半球不同纬度的地区，在夏至日正午，他们测量了100cm高的物体的影长均为40cm，那么他们生活的地区纬度差约是 　 　度．
17．（2024 石阡县模拟）如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是MN．
（1）在图中画出路灯的位置并用点P表示；
（2）在图中画出表示大树的线段MQ．
18．（2024 绥化模拟）如图所示为一几何体的三种视图．（单位：cm）
（1）通过我们所学的有关三视图的知识及图中所标数据，可以得出左视图中的a＝　 　，b＝　 　；
（2）根据图中所标数据，求这个几何体的侧面积．
19．（2024 徐汇区校级三模）如图1是一种浴室壁挂式圆形镜面折叠镜，AB，CD，EF可在水平面上转动，连接轴BD分别垂直AB和CD，EF过圆心，点C在EF的中垂线上，且，AB＝24cm，如图2是折叠镜俯视图，墙面PI与PQ互相垂直，在折叠镜转动过程中，EF与墙面PI始终保持平行，
（1）当点E落在PQ上时，AE＝30cm，此时A，B，F三点共线，求：EF的长．
（2）将AB绕点A逆时针旋转至AB′，当B′C⊥AB′时，测得点B′与E′到PQ的距离之比B′G：E′H＝16：11，则求：B′G的长．
20．（2024 安阳二模）阅读材料：当平行光线照射到抛物线形状的反射镜面上时，经过反射后能够聚集成一点，即焦点．这种特性使得抛物面反射镜在许多应用中发挥重要作用，例如射电望远镜，雷达天线，远光灯和投影仪等．
如图1，某射电望远镜的天线采用了抛物面的设计，当天线竖直对准天顶时，其主视图可以抽象为图2，天线截面为抛物线的一段，天线中心O为抛物线顶点，天线边缘A，B为抛物线的两端．测得A，B距地面高度为5.35米，天线中心O距地面高度为4米，A，B距离为6米．
（1）如图2，以点O为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系．求天线截面的抛物线表达式；
（2）距离地面高度4.6米的D，E两个位置安装有支架DF和EF，可恰好将天线接收器固定在抛物面的焦点F处，试求D，E两点之间的水平距离．
2025年中考数学二轮复习考前预测：投影与视图
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 雁塔区校级一模）如图所示的机器零件的左视图为（　　）
A． B．
C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】B
【分析】根据简单几何体三视图的画法画出它的左视图即可．
【解答】解：这个几何体的左视图为：
故选：B．
【点评】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法和形状是正确解答的关键．
2．（2025 济南模拟）在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】简单几何体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念；几何直观．
【答案】A
【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．
【解答】解：A．主视图和俯视图是正方形，故本选项符合题意；
B．主视图是一行两个相邻的矩形，俯视图是三角形，故本选项不合题意；
C．主视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；
D．主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项不合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
3．（2025 福建模拟）下列几何体中，各自的三视图完全一样的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】简单几何体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】C
【分析】根据三视图的概念做出判断即可．
【解答】解：A．三棱柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是三角形，故不符合题意；
B．圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故不符合题意；
C．正方体的三视图都是正方形，故符合题意；
D．圆柱的三视图既有圆又有长方形，故不符合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查简单的几何体的三视图，熟练掌握基本几何体的三视图是解题的关键．
4．（2025 十堰校级模拟）如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】C
【分析】俯视图是从上面看到的图形，据此判断即可．
【解答】解：从上面看，是一行三个小正方形．
故选：C．
【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握俯视图所看的方向：从上面看所得到的图形．
5．（2025 佛山一模）如图所示是皮影戏，它是中国民间古老的传统艺术，老北京人都叫它“驴皮影”．据史书记载，皮影戏始于西汉，兴于唐朝，盛于清代，元代时期传至西亚和欧洲，可谓历史悠久，源远流长．皮影戏的光源通常是一盏煤油灯，则它的投影属于（　　）
A．平行投影
B．中心投影
C．既是平行投影又是中心投影
D．无法确定
【考点】中心投影；平行投影．
【专题】投影与视图；应用意识．
【答案】B
【分析】根据由太阳光形成的投影是平行投影、由灯光形成的投影是中心投影判断即可．
【解答】解：由题意可得：它的投影属于中心投影．
故选B．
【点评】本题考查了中心投影和平行投影的知识，正确记忆相关知识点是解题关键．
6．（2025 汕头模拟）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．球
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；应用意识．
【答案】B
【分析】根据主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆，即可判断该几何体为圆锥．
【解答】解：圆锥的三视图都是等腰三角形和圆．
故选：B．
【点评】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是熟知基本几何体的三视图，正确判断几何体．
7．（2025 信阳模拟）学校会议室的圆桌如图所示，则它的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
【考点】简单几何体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】A
【分析】根据俯视图的定义和画法进行判断即可．
【解答】解：图中几何体的俯视图为：
．
故选：A．
【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，正确理解俯视图是从上面观察几何体得出的平面图形是关键，注意：能看到的线用实线，看不到而存在的线用虚线．
8．（2025 柳州模拟）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　）
A．三角形 B．线段 C．矩形 D．正方形
【考点】平行投影．
【专题】投影与视图；推理能力．
【答案】A
【分析】根据平行投影的性质进行分析即可得出答案．
【解答】解：将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；
将长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；
将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形；
由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形．
故选：A．
【点评】本题考查了投影的有关知识，是一道与实际生活密切相关的热点试题，灵活运用平行投影的性质是解题的关键．
9．（2025 登封市一模）如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的左视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；应用意识．
【答案】C
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图判断即可．
【解答】解：根据从左边看得到的图形是左视图判断如下：
A．它的左视图的两个长方形的长应该相等，故此选项不是左视图，不符合题意；
B．它的左视图应该是上下两层，故此选项不是左视图，不符合题意；
C．该图形是几何体的左视图，故此选项是左视图，符合题意；
D．它的左视图应该是上下两层，故此选项不是左视图，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是掌握：从左边看得到的图形是左视图．
10．（2025 山东模拟）如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体按照三种不同的方式平移后得到图②、图③、图④．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（　　）
A．图①和图②主视图相同
B．图①和图③主视图不相同
C．图①和图③左视图相同
D．图①和图④俯视图相同
【考点】简单组合体的三视图；平移的性质．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】根据三视图的相关概念解答即可．
【解答】解：图①的主视图为：，图②的主视图为：，故A错误，不符合题意；
图①的主视图为：，图③的主视图为：，故B错误，不符合题意；
图①的左视图为：，图③的左视图为：，故C错误，不符合题意；
图①俯视图为：，图④俯视图为，故D正确，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了三视图，解题的关键是正确理解几何体三种视图．
二．填空题（共5小题）
11．（2024 罗湖区二模）如图，同一时刻在阳光照射下，树AB的影子BC＝3m，小明的影子B'C'＝1.5m，已知小明的身高A'B'＝1.7m，则树高AB＝　3.4m　．
【考点】平行投影．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用同一时刻物体的高度与其影长成正比得到＝，然后利用比例性质求出AB即可．
【解答】解：根据题意得＝，即＝，
所以AB＝3.4（m）．
故答案为3.4m．
【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．
12．（2024 成都模拟）如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P（4，4）处，木杆AB两端的坐标分别为（0，2），（6，2）．则木杆AB在x轴上的影长CD为 　12　．
【考点】中心投影；坐标确定位置．
【专题】投影与视图；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用中心投影，作PE⊥x轴于E，交AB于M，如图，证明△PAB∽△CPD，然后利用相似比可求出CD的长．
【解答】解：过P作PE⊥x轴于E，交AB于M，如图，
∵P（4，4），A（0，2），B（6，2）．
∴PM＝2，PE＝4，AB＝6，
∵AB∥CD，
∴＝．
∴＝，
∴CD＝12，
故答案为：12．
【点评】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．
13．（2024 立山区校级模拟）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是　36　cm2．
【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积．
【专题】投影与视图；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先判断出该几何体是三棱柱，然后根据圆柱的侧面积公式计算这个几何体的侧面积即可．
【解答】解：观察三视图知：该几何体为三棱柱，高为3cm，长为4cm，
侧面积为：3×4×3＝36cm2．
则这个几何体的侧面积是36cm2．
故答案为：36
【点评】本题考查了由三视图判断几何体及三棱柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体．
14．（2024 青羊区校级模拟）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是 　8　．
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；空间观念；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】由左视图和俯视图可以猜想到几何体的可能情况，从而得到答案．
【解答】解：从俯视图可看出前后有三层，从左视图可看出最后面有2层高，
中间最高是2层，要是最多就都是2层，
最前面的最高是1层，
所以最多是：2+2×2+1×2＝8．
故答案为：8．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，由两个视图想象几何体是解题的关键，
15．（2024 长兴县模拟）土圭之法是在平台中央竖立一根6尺长的杆子，观察杆子的日影长度．古代的人们发现，夏至时日影最短，冬至日影最长，这样通过日影的长度得到夏至和冬至，确定了四季．如图，利用土圭之法记录了两个时刻杆的影长，发现第一时刻光线与杆的夹角∠BAC和第二时刻光线与地面的夹角∠ADB相等，测得第一时刻的影长为1.5尺，则第二时刻的影长为 　24　尺．
【考点】平行投影；相似三角形的应用．
【专题】三角形；投影与视图；推理能力．
【答案】24．
【分析】由∠ABC＝∠DBA，∠BAC＝∠ADB，得△ABC∽△DBA，知，故BD＝＝24（尺），即第二时刻的影长为24尺．
【解答】解：∵∠ABC＝∠DBA＝90°，∠BAC＝∠ADB，
∴△ABC∽△DBA，
∴，
∴BD＝，
根据题意得：AB＝6尺，BC＝1.5尺，
∴BD＝＝24（尺），
∴第二时刻的影长为24尺；
故答案为：24．
【点评】本题考查平行投影以及相似三角形的应用，解题的关键是掌握相似三角形的判定定理和性质定理．
三．解答题（共5小题）
16．（2024 顺义区二模）“夏至”是二十四节气的第十个节气，《恪遵宪度》中解释道：“日北至，日长之至，日影短至，故曰夏至．至者，极也．”夏至入节的时间为每年公历的6月21日或6月22日．
某小组通过学习、查找文献，得到了夏至日正午（中午12时），在北半球不同纬度的地方，100cm高的物体的影长和纬度的相关数据．记纬度为x（单位：度），影长为y（单位：cm），x与y的部分数据如表：
x 0 5 15 23.5 25 35 45 55 65
y 43.5 33.4 15.0 0 2.6 20.3 39.4 61.3 88.5
（1）通过分析如表数据，发现可以用函数刻画纬度x和影长y之间的关系．在平面直角坐标系xOy中，画出此函数的图象；
（2）北京地区位于大约北纬40度，在夏至日正午，100cm高的物体的影长约为 　30.0　cm（精确到0.1）；
（3）小红与小明是好朋友，他们生活在北半球不同纬度的地区，在夏至日正午，他们测量了100cm高的物体的影长均为40cm，那么他们生活的地区纬度差约是 　44　度．
【考点】平行投影；一次函数的应用．
【答案】（1）见解析；
（2）30.0；
（3）44．
【分析】（1）利用描点法画出函数图象；
（2）利用图象法判断x＝40时，y的值即可；
（3）利用图象法判断出y＝40时，x的两个值可得结论．
【解答】解：（1）图形如图所示：
（2）北京地区位于大约北纬40度，在夏至日正午，100cm高的物体的影长约为30.0．
故答案为：30.0（不唯一）；
（3）y＝40时，x≈3或47，
47﹣3＝44（度）．
故答案为：44．
【点评】本题考查平行投影，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题．
17．（2024 石阡县模拟）如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是MN．
（1）在图中画出路灯的位置并用点P表示；
（2）在图中画出表示大树的线段MQ．
【考点】中心投影．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）连接CA、FD并延长，交点即为路灯P的位置；
（2）连接PN，过点M作MQ⊥MN交PN于Q，MQ即为表示大树的线段．
【解答】解：（1）点P位置如图；
（2）线段MQ如图．
【点评】本题考查了中心投影，理解影子与物体的端点的连线所在的直线一定经过光源点是解题的关键．
18．（2024 绥化模拟）如图所示为一几何体的三种视图．（单位：cm）
（1）通过我们所学的有关三视图的知识及图中所标数据，可以得出左视图中的a＝　10cm　，b＝　　；
（2）根据图中所标数据，求这个几何体的侧面积．
【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积．
【专题】投影与视图；运算能力．
【答案】（1）10cm，，
（2）120cm2．
【分析】（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，底面为边长为4cm的等边三角形，高为10cm，因此a＝10，b等于底面三角形的高；
（2）三棱住的侧面积等于底面周长与高的乘积．
【解答】解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，底面为边长为4cm的等边三角形，高为10cm，
因此a＝10，，
故答案为：10cm，；
（2）（4+4+4）×10＝120（cm2），
即这个几何体的侧面积为120cm2．
【点评】本题考查简单几何体的三视图，求三棱柱的侧面积等知识点，解题的关键是根据所给三视图判断出几何体的形状．
19．（2024 徐汇区校级三模）如图1是一种浴室壁挂式圆形镜面折叠镜，AB，CD，EF可在水平面上转动，连接轴BD分别垂直AB和CD，EF过圆心，点C在EF的中垂线上，且，AB＝24cm，如图2是折叠镜俯视图，墙面PI与PQ互相垂直，在折叠镜转动过程中，EF与墙面PI始终保持平行，
（1）当点E落在PQ上时，AE＝30cm，此时A，B，F三点共线，求：EF的长．
（2）将AB绕点A逆时针旋转至AB′，当B′C⊥AB′时，测得点B′与E′到PQ的距离之比B′G：E′H＝16：11，则求：B′G的长．
【考点】由三视图判断几何体；点到直线的距离；平行线的性质；线段垂直平分线的性质；翻折变换（折叠问题）．
【答案】（1）cm；
（2）cm．
【分析】（1）连接BE，BF，过点B′作B′J⊥E′F′于J．首先证明∠EBF＝90°，利用勾股定理求出EB，再利用相似三角形的性质求出BF，利用勾股定理可得EF；
（2）设 B′G＝16kcm，E′H＝11kcm，利用相似三角形的性质以及勾股定理构建方程求出k即可．
【解答】解：（1）连接BE，BF，过点B′作B′J⊥E′F′于J．
则CE＝CF＝CB，
∴∠EBC＝90°，
∵AB＝24cm，AE＝30cm，
∴EB＝＝18（cm），
∵∠AEB+∠FEB＝90°，∠F+∠FEB＝90°，
∴∠AEB＝∠F，
∵∠ABE＝∠EBF＝90°，
∴△ABE∽△EBF，
∴＝，即＝，
∴FB＝，
∴EF＝＝（cm）；
（2）∵B′G：E′H＝16：11，
设B′G＝16kcm，E′H＝11kcm，
∵四边形B′GHJ是矩形，
∴B′G＝JH＝16k（cm），
∴JE′＝16k﹣11k＝5k（cm），
∵C′B′＝C′E′＝EF＝cm，
∴JC′＝（﹣5k）cm，
∵AB′⊥B′C′，
∴∠AB′C′＝∠GB′J＝90°，
∴∠AB′G＝∠JB′C′，
∵∠AGB′＝∠B′JC′＝90°，
∴△AB′G∽△C′B′J，
∴＝，即＝，
∴B′J＝k（cm），
∴（）2＝（﹣5k）2+（k）2，
解得k＝，
∴B′G＝16×＝（cm）．
【点评】本题考查解直角三角形，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，正确寻找相似三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题．
20．（2024 安阳二模）阅读材料：当平行光线照射到抛物线形状的反射镜面上时，经过反射后能够聚集成一点，即焦点．这种特性使得抛物面反射镜在许多应用中发挥重要作用，例如射电望远镜，雷达天线，远光灯和投影仪等．
如图1，某射电望远镜的天线采用了抛物面的设计，当天线竖直对准天顶时，其主视图可以抽象为图2，天线截面为抛物线的一段，天线中心O为抛物线顶点，天线边缘A，B为抛物线的两端．测得A，B距地面高度为5.35米，天线中心O距地面高度为4米，A，B距离为6米．
（1）如图2，以点O为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系．求天线截面的抛物线表达式；
（2）距离地面高度4.6米的D，E两个位置安装有支架DF和EF，可恰好将天线接收器固定在抛物面的焦点F处，试求D，E两点之间的水平距离．
【考点】由三视图判断几何体；二次函数的应用．
【专题】二次函数图象及其性质；二次函数的应用；运算能力．
【答案】（1）y＝0.15x2；，
（2）D，E两点之间的水平距离为4米．
【分析】（1）根据题意得出点A，点B的坐标，再根据待定系数法求出抛物线的关系式即可；
（2）根据题意得出点D，点E的纵坐标，再根据抛物线的关系求出其横坐标即可．
【解答】解：（1）如图，过点A，点B分别作x轴的垂线，垂足分别为M、N，
由于点A，点B距地面高度为5.35米，天线中心O距地面高度为4米，
∴AM＝BN＝5.35﹣4＝1.35（米），
∵点A，B距离为6米．
∴OM＝ON＝3米，
∴点A（﹣3，1.35），点B（3，1.35），点C（0，0），
设抛物线的关系式为y＝ax2，将点B（3，1.35）代入得，
9a＝1.35，
解得a＝0.15，
∴抛物线的关系式为y＝0.15x2；
（2）如图，过点D，点E分别作x轴的垂线，垂足分别为P，Q，
∵点D，点E距离地面高度为4.6米，
∴EQ＝DP＝4.6﹣4＝0.6（米），
当y＝0.6时，即0.15x2＝0.6，
解得x＝2或x＝﹣2，
即OP＝OQ＝2，
∴PQ＝2+2＝4，
即D，E两点之间的水平距离为4米．
【点评】本题考查二次函数的应用，掌握待定系数法求二次函数的关系式，求出点A，点B的坐标是正确解答的关键．
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