华东师大版数学（2024）七年级下册期末培优试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学（2024）七年级下册期末培优试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 770.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-12 16:18:04 | ||
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文档简介
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华东师大版数学（2024）七年级下册期末培优试题
一、单选题
1．（2024八上·东莞期中）下列货币符号图案是轴对称图形的有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．（2022八上·安陆期中）下列每组数分别是三根小棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A．9cm，5cm，4cm B．8cm，cm，8cm
C．cm，cm，cm D．5cm，5cm，cm
3．（2024八上·江阴期中）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023七上·蓬江月考）下列变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．（2024九上·鹤山月考）2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．下列航天领域的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023七上·武汉期中）下列变形中，不正确的是（ ）
A．若x=y，则x+3=y+3 B．若-2x=-2y，则x=y
C．若，则x=y D．若x=y，则
7．（2024·郫都模拟）《九章算术》中的一道数学问题：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024八上·香洲期中）如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（ ）
A．105° B．120° C．75° D．45°
9．（2023八上·富县月考）若一个多边形从一个顶点出发可引4条对角线，则这个多边形对角线的总数为（ ）
A．14 B．28 C．24 D．20
10．（2024七下·吉州期末）如图，在锐角三角形中，是边上的高，分别以为一边，向外作正方形和（正方形四条边都相等，四个角都是直角），连接和与的延长线交于点，下列结论：①；②；③是的中线；④．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．（2023七上·三台期中）若是关于x的一元一次方程，则m的值为
12．（2024九上·南湖月考）若一个正多边形的内角是120 °，那么这是正 边形．
13．（2024七下·郑州期末）一个正方形的边长减少了，面积相应减少了，则原来这个正方形的边长为 cm．
14．（2023七下·鹤壁期末）如图所示，在中，是的平分线，交于点E，交于点F，交的延长线于点G．若，，则 ．
15．（2024八上·天宁月考）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DF，AB＝DF，若△ABC≌△DFE，则需添加的条件是 ．（填一个即可）
16．（2022九上·潼南月考）甲、乙、丙三家花店准备采购多肉、茉莉花、绣球三种植物．多肉、茉莉花、绣球的单价分别为5元、15元、25元，乙购买的多肉数量是甲的10倍，茉莉花数量是甲的6倍，绣球数量是甲的8倍，丙购买的多肉数量是甲的3倍，茉莉花数量是甲的7倍，绣球数量和甲相同，三家花店采购共花费金额2510元，丙比甲多用420元，则三家花店购买绣球共花费 元．
三、计算题
17． 利用等式的性质求下列方程的解。
（1）x-5=6；
（2）8-2x=10。
18．（2022·柳州）解方程组： ．
19．（2023七上·温州期末）解方程： ．
四、解答题
20．（2023七下·沙坪坝开学考）解方程：
（1）
（2）
21．（2025七上·增城期末）解方程：
22．（2024七下·中山期中）如图1，在中，，点D在延长线上，点E在上，连接，使．
（1）图中与相等的角为：________；
（2）判断与之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，的角平分线交于点G，交于点F，若，求的值．
23．（2025九上·上城开学考）阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．
例如，，，，那么，，其中．
例如，，，．
请你解决下列问题：
（1）__________，__________；
（2）如果，那么x的取值范围是__________；
（3）如果，那么x的值是__________；
（4）如果，其中，且，求x的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】轴对称图形
2．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
3．【答案】B
【知识点】轴对称图形
4．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
5．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
6．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
7．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题；列一元一次方程
8．【答案】A
【知识点】三角形的外角性质
9．【答案】A
【知识点】多边形的对角线
10．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
11．【答案】
【知识点】一元一次方程的概念
12．【答案】六
【知识点】多边形内角与外角
13．【答案】8
【知识点】一元一次方程的其他应用
14．【答案】40
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的概念
15．【答案】∠A＝∠D 或∠ACB＝∠DEF或AC∥DE或BC＝FE或BE＝FC
【知识点】三角形全等的判定
16．【答案】
【知识点】三元一次方程组及其解法；三元一次方程组的应用
17．【答案】（1）解：根据等式性质1，在方程两边同时加5，得：
，
化简得：.
（2）解：根据等式性质1，在方程两边同时减8，得：
，
化简得：。
再根据等式性质2，两边同时除以-2，得：
.
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
18．【答案】解： 得： ，
，
将 代入 得： ，
．
原方程组的解为： ．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
19．【答案】解：原方程可化为 ，去分母，得4（3x+7）-3（2x-3）=24，去括号，得12x+28-6x+9=24，移项，合并同类项，得6x=-13，系数化为1， ．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
21．【答案】y=-12．
【知识点】解含括号的一元一次方程
22．【答案】（1），
（2）解：与之间的数量关系是，理由如下：
由（1）知：，
∵，，
∴，
∴，
即，
∵，
∴
（3）解：设交于点M，如图2所示：
∵是的角平分线，
∴
∵，
∴，
由（1）知：，
∴，
∴
∴，
即，
由（2）知：，
∴，
∴，
∴，
∴的值为．
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
23．【答案】（1）4，-7；（2）；（3）；（4）或或或
【知识点】解一元一次不等式
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华东师大版数学（2024）七年级下册期末培优试题
一、单选题
1．（2024八上·东莞期中）下列货币符号图案是轴对称图形的有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．（2022八上·安陆期中）下列每组数分别是三根小棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A．9cm，5cm，4cm B．8cm，cm，8cm
C．cm，cm，cm D．5cm，5cm，cm
3．（2024八上·江阴期中）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023七上·蓬江月考）下列变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．（2024九上·鹤山月考）2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．下列航天领域的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023七上·武汉期中）下列变形中，不正确的是（ ）
A．若x=y，则x+3=y+3 B．若-2x=-2y，则x=y
C．若，则x=y D．若x=y，则
7．（2024·郫都模拟）《九章算术》中的一道数学问题：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024八上·香洲期中）如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（ ）
A．105° B．120° C．75° D．45°
9．（2023八上·富县月考）若一个多边形从一个顶点出发可引4条对角线，则这个多边形对角线的总数为（ ）
A．14 B．28 C．24 D．20
10．（2024七下·吉州期末）如图，在锐角三角形中，是边上的高，分别以为一边，向外作正方形和（正方形四条边都相等，四个角都是直角），连接和与的延长线交于点，下列结论：①；②；③是的中线；④．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．（2023七上·三台期中）若是关于x的一元一次方程，则m的值为
12．（2024九上·南湖月考）若一个正多边形的内角是120 °，那么这是正 边形．
13．（2024七下·郑州期末）一个正方形的边长减少了，面积相应减少了，则原来这个正方形的边长为 cm．
14．（2023七下·鹤壁期末）如图所示，在中，是的平分线，交于点E，交于点F，交的延长线于点G．若，，则 ．
15．（2024八上·天宁月考）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DF，AB＝DF，若△ABC≌△DFE，则需添加的条件是 ．（填一个即可）
16．（2022九上·潼南月考）甲、乙、丙三家花店准备采购多肉、茉莉花、绣球三种植物．多肉、茉莉花、绣球的单价分别为5元、15元、25元，乙购买的多肉数量是甲的10倍，茉莉花数量是甲的6倍，绣球数量是甲的8倍，丙购买的多肉数量是甲的3倍，茉莉花数量是甲的7倍，绣球数量和甲相同，三家花店采购共花费金额2510元，丙比甲多用420元，则三家花店购买绣球共花费 元．
三、计算题
17． 利用等式的性质求下列方程的解。
（1）x-5=6；
（2）8-2x=10。
18．（2022·柳州）解方程组： ．
19．（2023七上·温州期末）解方程： ．
四、解答题
20．（2023七下·沙坪坝开学考）解方程：
（1）
（2）
21．（2025七上·增城期末）解方程：
22．（2024七下·中山期中）如图1，在中，，点D在延长线上，点E在上，连接，使．
（1）图中与相等的角为：________；
（2）判断与之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，的角平分线交于点G，交于点F，若，求的值．
23．（2025九上·上城开学考）阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．
例如，，，，那么，，其中．
例如，，，．
请你解决下列问题：
（1）__________，__________；
（2）如果，那么x的取值范围是__________；
（3）如果，那么x的值是__________；
（4）如果，其中，且，求x的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】轴对称图形
2．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
3．【答案】B
【知识点】轴对称图形
4．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
5．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
6．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
7．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题；列一元一次方程
8．【答案】A
【知识点】三角形的外角性质
9．【答案】A
【知识点】多边形的对角线
10．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
11．【答案】
【知识点】一元一次方程的概念
12．【答案】六
【知识点】多边形内角与外角
13．【答案】8
【知识点】一元一次方程的其他应用
14．【答案】40
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的概念
15．【答案】∠A＝∠D 或∠ACB＝∠DEF或AC∥DE或BC＝FE或BE＝FC
【知识点】三角形全等的判定
16．【答案】
【知识点】三元一次方程组及其解法；三元一次方程组的应用
17．【答案】（1）解：根据等式性质1，在方程两边同时加5，得：
，
化简得：.
（2）解：根据等式性质1，在方程两边同时减8，得：
，
化简得：。
再根据等式性质2，两边同时除以-2，得：
.
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
18．【答案】解： 得： ，
，
将 代入 得： ，
．
原方程组的解为： ．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
19．【答案】解：原方程可化为 ，去分母，得4（3x+7）-3（2x-3）=24，去括号，得12x+28-6x+9=24，移项，合并同类项，得6x=-13，系数化为1， ．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
21．【答案】y=-12．
【知识点】解含括号的一元一次方程
22．【答案】（1），
（2）解：与之间的数量关系是，理由如下：
由（1）知：，
∵，，
∴，
∴，
即，
∵，
∴
（3）解：设交于点M，如图2所示：
∵是的角平分线，
∴
∵，
∴，
由（1）知：，
∴，
∴
∴，
即，
由（2）知：，
∴，
∴，
∴，
∴的值为．
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
23．【答案】（1）4，-7；（2）；（3）；（4）或或或
【知识点】解一元一次不等式
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