苏科版七年级上《立体图形初步认识》期末复习学案(第8课)

课时8 立体图形初步认识
［基础训练］
1．下列图形不是立体图形的是 （ ）
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆
2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。
3．有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。
4．由点动成 ，由线动成 ，由 动成体。
5．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫 ，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫 。
二、例题推荐
例1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
例2下图沿点划线折叠后形成怎样的图形？请试着画出来。
（1） （2） （3）
例3、
由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体。
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：
多面体 V F E V+F–E
四面体
长方体
五棱柱
（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？
（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。
（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
三、针对性训练
1、圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（ ）
A．直角三角形 B．梯形 C．长方形 D．等腰三角形
2．下列说法正确的是 （ ）
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
B．棱锥的侧面是三角形
C．长方体和正方体不是棱柱
D．柱体的上、下两底面可以大小不一样
3．长方体ABCD－A′B′C′D′有 个面， 条棱， 个顶点。与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有 条。
4．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。
四、课后作业
一、选择（每题2分，共20分）
1. 下列几何体的截面不可能是圆的是 （ ）
A、圆柱 B、棱柱 C、圆锥 D、 球
2. 用一个平面去截一个正方体，余下的几何体最多有（ ）个面。
A、4 B、5 C、6 D、7
3．如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC （ ）
A．绕AC旋转一周得到 B．绕AB旋转一周得到
C．绕BC旋转一周得到 D．绕CD旋转一周得到
4、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（ ）.
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体
5、左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）.
6．如图所示，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得P、Q、M、N四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空：
由A得到M；由B得到 ；由C得到 ；由D得到 。
7、填表.并找出侧面和侧棱之间的关系.
9. （1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填写下表.
（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？
（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数是否满足上述关系.
多面体 V F E V＋F－E
四面体
长方体
五棱柱
（4）应用：（2）的结论对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
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