苏科版七年级上《走进图形世界》期末复习学案(第9课)

第五章 走进图形世界
［基础训练］
1、1．下列图形不是立体图形的是 （ ）
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆
2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。
3．有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。
4．由点动成 ，由线动成 ，由 动成体。
5．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫 ，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫 。
6．三棱锥的展开图是由 个 形组成的。
7．圆椎的展开图是由一个 和一个 形组成的图形。
8．在如图所示的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是 （ ）
A B C D
9．下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折。
⑴ ⑵ ⑶
10．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.
二、例题推荐
例1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
例2将下图中的小船向左平移4格。
例3、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。
例4、如图所示，在正方体能见到的面上写上数1、2、3，而在展开的图中也已分别写上了两个和一个指定的数。请你在展开图的其它各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于7。
三、针对性训练
1、圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（ ）
A．直角三角形 B．梯形 C．长方形 D．等腰三角形
2、4．下面图形不能围成一个长方体的是 （ ）
3、左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右图）时，与点P重合的两点应该是　（ ）
A．S和Z B．T和Y C．U和Y D．T和V
4、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）
5、如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）
四、课后作业
一、选择（每题2分，共20分）
1. 下列几何体的截面不可能是圆的是 （ ）
A、圆柱 B、棱柱 C、圆锥 D、 球
2. 用一个平面去截一个正方体，余下的几何体最多有（ ）个面。
A、4 B、5 C、6 D、7
3.你看这位“ ”可爱吧！表面能展开平面图形“ ” 的是 （ ）
A、圆柱 B、圆台 C、圆锥 D、 球
4. 将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）
5. 小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对
折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪
刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一
个角，再打开后的形状应是 （ ）
6. 下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是 （　 ）
（A） （B） （C） （D）
7. 如果把下图所示展开图折叠起来，会得到下列立方体中的 ( )
A、 B、 C、 D、
8. 从各个不同的方向观察如图所示的实物几何体,不可能看到的视图 （ ）
A、 B、 C、 D、
9. 右图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的 ( )
10. 小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是 （ ）
二、填空（每题2分，共20分）
11. 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是_________（写出两个即可）
12. 如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）
13. 能展开成如图所示的几何体可能是____________.
14. 如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形.
15. 将一张长方形的纸对折，如图可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .
第15题 第18题
16. 如果一个棱柱一共有12顶点，底边长是侧棱长的一半，并且所有的棱长的和是120cm,那么每条侧棱长是 cm。
17. 把边长为lcm的正方体表面展开要剪开_ _条棱，展开成的平面图形周长为 cm。
18. 在如图所示的正方体中，如果经过虚线切去一个角，可以得到一多面体。这个多面体有
个面，有 条棱，有 个顶点。
19. 一个物体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，这个几何体可能的形状是___ __。
20. 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，
某主视图、俯视图如图所示，要摆成这样的图形至少需用____
块正方体，最多需用_____块正方体。
主视图 俯视图
三、解答（21~24每题5分，25~29每题8分，共60分）
21. 下图是一个正方体的展开图，在余下的正方形内填上适
当的数，使得正方体相对2个面上的2个数的和都等于10。
22. 如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：
方法一 方法二 方法三
23. 如图的平面图形是有4个完全相同的等边三角形组成，能否沿某些边将它折叠成三棱锥？如果不能，请你改变其中一个三角形的位置，使其能沿某些边折叠成三棱锥，画出改变位置的平面图形.
24. 如图：一只蜘蛛要从正方体的一个顶点A爬到相距它最远的另一个顶点B的蚊子处。哪条路径最短？请说明理由。若此正方体对应展开图如图（2）所示，则满足条件的最短路径在正方体表面可以画几条？请在图中画出最短路径.
25. 如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.
（1）图中有 块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出
它的左视图和俯视图.
主视图 左视图 俯视图
26. 在一个正方体的6个表面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，如图是该正方体的三种不同的摆放位置，分别指出字母A、B、C所在面的对面上的字母。
27. 已知下图为某一几何体的三视图：
（1）写出此几何体的一种名称；（2）画出它相应的表面展开图；
（3）若左视图的高为10，俯视图中三角形的边长为4，求你认为的几何体的侧面积.
28. 用小立方体搭一个几何体，是它的主视图和俯视图如下图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个立方块？最多需要多少个小立方块？
主视图 俯视图
29. （1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填写下表.
（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？
（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数是否满足上述关系.
多面体 V F E V＋F－E
四面体
长方体
五棱柱
（4）应用：（2）的结论对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
4
1
2
6
5
3
第12题
第14题
第13题
5
2
3
B
A
B
A
C
A
D
D
E
A
A
C
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