苏科版七年级上《代数式》期末复习(第4课)

课时4：代数式（3.1-3.3）
［基础训练］
1.列代数式表示（注意规范书写）
1 某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为_____元
2 、橘子每千克元，买10以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱.
3 、.如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图需____根火柴。
（图1） （图2） （图3）
4 、托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p千克（p＞1）的行李，则托运费用为　　　　　　　；
5 、用代数式表示：（1）a与b的差的平方：_ ____; (2)a的立方的2倍与的和___________．
上述习题用到的知识点：代数式的书写规则是什么？
2． 的系数为___ ____，次数为__________ ___；
的项数分别是 ，次数_____________ 。
上述习题用到的知识点：单项式、多项式的定义及系数、次数。
3当x=3，y=-1时，求下列代数式的值: 2x2-4xy2+4y；
上述习题用到的知识点：
上述习题注意点：
4．下列各式符合代数式书写规范的是 （ ）
A、　　　B、a×3　　　C、3x－1个　　　D、2n
5．对代数式a2+b2的意义表达不确切的是 （ ）
A、a、b的平方和　 B、a与b的平方的和　　
C、a2与b2的和　 D、a的平方与b的平方的和
6．若代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式4x2＋6x＋15的值是 （ ）
A、2　　　B、17　　　C、3　　　D、16
［例题推荐］
例1.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为___________．
例2.a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么 －cd的值为 ( )
A、2 B、3 C、4 D、不确定
例3.按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是( )
A．6 B．21 C．156 D．231
例4．当x=，y=-3时，求下列代数式的值:
（1）3x2-2y2+1；
（2）
例5． 当x=2时，多项式的值为7，则当x=-2时，求这个多项式的值。
［针对训练］
1．一批电脑进价为a元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为 （ ）
A、a(1＋20％)　　　B、a(1＋20％)8％　　　C、a(1＋20％)（1－8％）　　　D、8%a
2．单项式是关于x、y、z的五次单项式，则n ；
3．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
第1排的座位数 第2排的座位数 第3排的座位数 第4排的座位数 … 第n排的座位数
12 12＋a …
（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？
4.在如图所示的2008年１月份日历中，用一个长方形的方框圈出任意3×3个数．
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
⑴ 如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为48，那么这9个数的和为
　　　　　　，在这9个日期中，最后一天是　　　　　号；
⑵ 在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为126”的9个数？如果能，请求出这9个日期分别是几号；如果不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，如果能，请推测圈出的9个数中最后一天是星期几？
［课后作业］
1.一辆汽车在a秒内行驶米，则它在2分钟内行驶 （ ）
A．米　　　B．米　　　C．米　　　D．米
2.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ）
A.28 B.33 C.45 D.57
3.代数式的系数与次数分别是 （ ）
A. ，4 B. ，3 C. ，3 D. ，4
4.在1，a，a＋b，，x2y＋xy2，3>2，3＋2＝5中，代数式有 （ ）
A．3个　　 B．4个　　 C．5个　　 D．6
5.一个正方形的边长是acm，把这个正方形的边长增加1cm后得到的正方形的面积是 （ ）
A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2
6.一个长方形的周长为6a+8b，其一边长为2a+3b，则另一边长为 （ ）
A． 4a+5b B． a+b C． a+2b D． a+7b
7.当与时，代数式的两个值 （ ）
A.相等； B.互为倒数；
C.互为相反数； D.既不相等也不互为相反数
8.a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为 （ ）
A. B. C. D.
9.已知，则= （ ）
A. 84 B. 144 C. 72 D. 360
10.观察下列各式。你会发现什么规律：
；；…；……
将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是 （ ）
A. B.
C. D. 10
11.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为、、的箱子，按如图所示的方式打包，
则打包带的长（不计接头处的长）至少应为 （ ）
（A）a＋3b＋2c （B）2a＋4b＋6c
（C）4a＋10b＋4c （D）6a＋6b＋8c
12.观察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……。观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是　　　　　。
13.如图，已知正方形的边长为acm，则图中阴影部分的
面积为 cm2。
14.3个连续奇数中，n为最大的奇数，则这3个数的和为 . (第13题图)
15.礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有 　　　 .
16.图1是一个半开的铝合金推拉窗示意图，图2是图1的完全关闭状态．
（1）请按图2中所标注的尺寸，用含a、b的代数式表示制作该推拉窗所需铝合金材料的总长度（铝合金材料的宽度都相同，接口用料忽略不计，外框材料另算）；
（2）若a=32cm，b=5cm，请求出该窗户的最大透光面积．
17.现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数等于人体质量（千克）除以人体身高（米）平方的商，一个健康人的身体质量指数在20~25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦，身体质量指数高于30，属于不健康的胖.
（1）设一个人的质量为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数；
（2）李老师的身高为1.75米，质量是60千克，求他的身体质量指数；
（3）计算一下你本人的身体质量指数（四舍五入到整数），你的身体健康状况属于哪种？
第一个
第二个
第三个
……
第n个
a b c
d e f
g h i
(第16题图)