人教版七年级下册数学课时训练（含解析）第八章第二节——消元——解二元一次方程组
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学课时训练（含解析）第八章第二节——消元——解二元一次方程组 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 328.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-07 08:26:53 | ||
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文档简介
消元——解二元一次方程组
一、选择题。
1、方程组的解是，则、为（ ）
A. B. C. D.
2、方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
3、若方程组的解和的和为0，则的值为（ ）
A.-2 B.0 C.2 D.4
4、已知关于x、y的方程组的解满足方程，则的值为（ ）
A.-1 B.2 C.0 D.1
5、已知m为正整数，且关于、的二元一次方程组有整数解，则的值为（ ）
A.4 B.1，4 C.1，4，9 D.无法确定
6、小亮解方程组的解为，由于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ）21教育网
A.4和6 B.6和4 C.2和8 D.8和-2
7、张亮在解方程组时，因看错了b，结果解得，那么下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
8、已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；
②当时，x、y的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④x、y之间的数量关系是。其中正确的是（ ）21cnjy.com
A. ②③ B. ①②③ C. ②③④ D.①②③④
二、填空题。
9、将变形为用含x的代数式表示y的形式是________________
10、如果方程组的解是，则=_________，=_________。
11、若方程组的解x和y的值相等，则=__________。
12、若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则=__________。
13、对于实数，规定新运算：，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，则=______________。
14、已知方程组的解是，则关于x、y的方程组的解为_______________________。21·cn·jy·com
三、解答题。
15、解下列方程组。
（1） （2）
16、在等式中，当时，；当时，。
（1）求和的值； （2）当时，求的值。
17、已知，求的值。
18、若方程组与有公共解，求的值。
19、已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为。你知道原方程组的解吗？
20、小明同学遇到如下问题：解方程组。他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错。如果把方程组中的看作一个数，把看作一个数，通过换元，可以解决问题。以下是他的解题过程：
令，此时方程组可化为，解得。把代入，得，解得。
请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：解方程组。
参考答案及解析
答案：B
解析：【解答】将代入，得
解得，故选B。
【分析】本题考查已知方程组的解，求待定系数的值。
答案：B
解析：【解答】
①+②，得3x=6
解得x=2
把x=2代入①，得2+3y=5
解得y=1
∴方程组的解是，故选B。
【分析】本题考查解二元一次方程组。
3、答案：C
解析：【解答】∵方程组中x与y的和为0，∴原方程组可化为
即 解得，∴，故选C。
【分析】本题利用两个解的和为0来解答，可先消去一个未知数x。
4、答案：B
解析：【解答】联立方程组，解得
将代入，得，解得，故选B。
【分析】本题考查二元一次方程组的解，联立不含a的两个方程，求出未知数的值，就可以确定a的值。
答案：A
解析：【解答】两个方程相加，得（3+m）x=10，解得
代入第二个方程，得
当方程组有整数解时，3+m是10和15的公因数
∴3+m=±1或±5
解得m=-2或-4或2或-8
又m是正整数，∴m=2，∴=4，故选A。
【分析】本题通过考查方程组有整数解来求代数式的值。
6、答案：D
解析：【解答】将x=5代入第二个方程，得10-y=12，解得y=-2.再把x=5、y=-2代入第一个方程，得10-2=8.∴这两个数分别为8和-2，故选D。21世纪教育网版权所有
【分析】本题考查方程组的解。
7、答案： A
解析：【解答】将代入，得，解得
∵张亮看错了b的值，因此，，故选A。
【分析】本题考查已知方程组的解求待定系数。
答案：C
答案：
解析：【解答】移项，得，∴
【分析】本题考查用含未知数的式子来表示另一个未知数。
答案：
解析：【解答】将代入，得，解得
【分析】本题考查已知方程组的解求待定系数。
答案：
解析：【解答】∵方程组的解x和y相等，∴把方程组中的y换成x，得
解得，∴。
【分析】本题已知方程组的解中x、y相等，可以利用等量代换的方法求出k。
答案：
解析：【解答】解方程组，得，将这组解代入，得
，解得。
【分析】本题考查通过方程组的解来求待定系数。
答案：3
解析：【解答】将，代入到，得，
∴=2×1+×3=2+1=3。
【分析】本题考查新运算，将已知条件代入求出a、b的值便可解答。
答案：
答案：（1）； （2）
解析：【解答】
16、答案：（1），； （2）
解析：【解答】解:（1）将、分别代入中，得
解得
∴，
（2）由（1）得，
当时，
∴当时，
【分析】本题考查方程组的解，将其代入求出待定系数。
17、答案：8
解析：【解答】解：解方程组 ，得
∴原式=
∴原式的值是8.
【分析】本题通过求方程组的解来求代数式的值。
答案：-1
答案：
解析：【解答】解：将代入到方程②中，将 代入到方程①中，得
，解得
∴原方程组为，解得。
∴原方程组的解为
【分析】本题主要是甲乙各看错一个系数，那么可将方程组的解代入另一个方程（没有看错系数的方程），从而组成方程组，解出待定系数，便可解出原方程组的解。
答案：原方程组的解是
一、选择题。
1、方程组的解是，则、为（ ）
A. B. C. D.
2、方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
3、若方程组的解和的和为0，则的值为（ ）
A.-2 B.0 C.2 D.4
4、已知关于x、y的方程组的解满足方程，则的值为（ ）
A.-1 B.2 C.0 D.1
5、已知m为正整数，且关于、的二元一次方程组有整数解，则的值为（ ）
A.4 B.1，4 C.1，4，9 D.无法确定
6、小亮解方程组的解为，由于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ）21教育网
A.4和6 B.6和4 C.2和8 D.8和-2
7、张亮在解方程组时，因看错了b，结果解得，那么下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
8、已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；
②当时，x、y的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④x、y之间的数量关系是。其中正确的是（ ）21cnjy.com
A. ②③ B. ①②③ C. ②③④ D.①②③④
二、填空题。
9、将变形为用含x的代数式表示y的形式是________________
10、如果方程组的解是，则=_________，=_________。
11、若方程组的解x和y的值相等，则=__________。
12、若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则=__________。
13、对于实数，规定新运算：，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，则=______________。
14、已知方程组的解是，则关于x、y的方程组的解为_______________________。21·cn·jy·com
三、解答题。
15、解下列方程组。
（1） （2）
16、在等式中，当时，；当时，。
（1）求和的值； （2）当时，求的值。
17、已知，求的值。
18、若方程组与有公共解，求的值。
19、已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为。你知道原方程组的解吗？
20、小明同学遇到如下问题：解方程组。他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错。如果把方程组中的看作一个数，把看作一个数，通过换元，可以解决问题。以下是他的解题过程：
令，此时方程组可化为，解得。把代入，得，解得。
请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：解方程组。
参考答案及解析
答案：B
解析：【解答】将代入，得
解得，故选B。
【分析】本题考查已知方程组的解，求待定系数的值。
答案：B
解析：【解答】
①+②，得3x=6
解得x=2
把x=2代入①，得2+3y=5
解得y=1
∴方程组的解是，故选B。
【分析】本题考查解二元一次方程组。
3、答案：C
解析：【解答】∵方程组中x与y的和为0，∴原方程组可化为
即 解得，∴，故选C。
【分析】本题利用两个解的和为0来解答，可先消去一个未知数x。
4、答案：B
解析：【解答】联立方程组，解得
将代入，得，解得，故选B。
【分析】本题考查二元一次方程组的解，联立不含a的两个方程，求出未知数的值，就可以确定a的值。
答案：A
解析：【解答】两个方程相加，得（3+m）x=10，解得
代入第二个方程，得
当方程组有整数解时，3+m是10和15的公因数
∴3+m=±1或±5
解得m=-2或-4或2或-8
又m是正整数，∴m=2，∴=4，故选A。
【分析】本题通过考查方程组有整数解来求代数式的值。
6、答案：D
解析：【解答】将x=5代入第二个方程，得10-y=12，解得y=-2.再把x=5、y=-2代入第一个方程，得10-2=8.∴这两个数分别为8和-2，故选D。21世纪教育网版权所有
【分析】本题考查方程组的解。
7、答案： A
解析：【解答】将代入，得，解得
∵张亮看错了b的值，因此，，故选A。
【分析】本题考查已知方程组的解求待定系数。
答案：C
答案：
解析：【解答】移项，得，∴
【分析】本题考查用含未知数的式子来表示另一个未知数。
答案：
解析：【解答】将代入，得，解得
【分析】本题考查已知方程组的解求待定系数。
答案：
解析：【解答】∵方程组的解x和y相等，∴把方程组中的y换成x，得
解得，∴。
【分析】本题已知方程组的解中x、y相等，可以利用等量代换的方法求出k。
答案：
解析：【解答】解方程组，得，将这组解代入，得
，解得。
【分析】本题考查通过方程组的解来求待定系数。
答案：3
解析：【解答】将，代入到，得，
∴=2×1+×3=2+1=3。
【分析】本题考查新运算，将已知条件代入求出a、b的值便可解答。
答案：
答案：（1）； （2）
解析：【解答】
16、答案：（1），； （2）
解析：【解答】解:（1）将、分别代入中，得
解得
∴，
（2）由（1）得，
当时，
∴当时，
【分析】本题考查方程组的解，将其代入求出待定系数。
17、答案：8
解析：【解答】解：解方程组 ，得
∴原式=
∴原式的值是8.
【分析】本题通过求方程组的解来求代数式的值。
答案：-1
答案：
解析：【解答】解：将代入到方程②中，将 代入到方程①中，得
，解得
∴原方程组为，解得。
∴原方程组的解为
【分析】本题主要是甲乙各看错一个系数，那么可将方程组的解代入另一个方程（没有看错系数的方程），从而组成方程组，解出待定系数，便可解出原方程组的解。
答案：原方程组的解是