《有理数的运算》期末复习(第2课)

课时4：有理数的加法与减法（2.4）
［基础训练］
1、计算
（1）100+（-20） （2）（-65）+（+15） （3）（-20）+（-15） （4）（-8）+8
（5）（-2）+0 （6）16-47 （7）(-37)-(-85) （8）(-54)-14
(9)．（-23）+（+58）+（-17） （10）（－4）+（－3）+4+3
（11）+（- ）+（-）+（+）
2、下列说法正确的是（ ）
A、两数相加，其和大于任何一个加数
B、异号两数相加，其和小于任何一个加数
C、若两个数互为相反数，则这两个数的和为0
D、两数相加，取较大的一个加数的的符号
3、一天早晨的气温是℃，中午的气温比早晨上升了℃，中午的气温是 ℃
4、甲乙两数的和是－8.1，乙数是－6.9，则甲数是 。
5、已知,求的值。
［例题推荐］
例1、现有10袋大米，以每袋30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量的记录如下（单位：千克）：
+15，-4，+1，0，-3，-5，+4，-6，+2，+1
分析：可将记录数据相加，计算出超重或不足的总千克数，再与基准的总量相加即可得出结果
例2、用“>””<”或“=”号真空：
（1）若a>0,b<0,则a-b 0
(2)若a<0,b>0,则a-b 0
(3)若a<0,b>0,︱a︱<︱b︱,则a-b 0
(4)若a<0,b<0,︱a︱<︱b︱,则a-b 0
分析：利用减法法则以及减数与被减数的大小关系解决
例3、求出数轴上表示+3的点A与表示-5点B之间的距离
分析：求数轴上两点间的距离实际上就是求这两点所表示的数的差的绝对值
例4、计算
（1）（-18）+15+（-21）+20
（2）（-15）-（-14）-（-36）-43-52
（3）
分析：（1）通常运用运算律把正数负数分别结合相加，（2）减法运算转化为加法运算，再根据运算律进行计算，（3）先写成省略加号的和的形式，并把小数化成分数，再根据运算律进行合理的运算
例5、某电力检修小组乘汽车从A地出发沿公路检修线路，先向东走了3km到达甲维修点，继续走了1.5km到达乙维修点，然后走了9.5km到达丙维修点，最后回到A地。
（1）以A为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示甲、乙、丙三个维修点的位置吗？
（2）甲、丙两个维修点相距多远？
（3）汽车最远离A地多少千米？
（4）若每千米路程耗油0.2升，问从A地出发到检修结束再回到A地共耗油多少升？
［针对训练］
1、.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：
(1)两个数相加，和一定大于任一个加数． （ ）
(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数． （ ）
（3）两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号． （ ）
(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和． （ ）
(5)两数差一定小于被减数． （ ）
(6)零减去一个数，仍得这个数． （ ）
(7)两个相反数相减得0． （ ）
(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数． （ ）
2、比-3小2的数是_______________
3、如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是________________.
4、计算：22-5×+
5、若，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．4
6、如果，那么，两个实数一定是（ ）
A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数
7、计算
（1）1.5+（-8.5） （2）（+6.5）+3.7 （3）0+（-5）
（4）（-6）+︱-12︱ (5)16-47； （6）8-(-74)；
(7) 2+5-8； (8) 14-(-12)+(-25)-17 （9）
7、：巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了7km，休息之后，继续向东维护了3km；然后折返向西巡视了11.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？
［课后作业］
1、我市某天上午的温度是0C，中午上升了60C，傍晚时由于冷空气南下，温度又下降了80C，则傍晚时的温度是 .
2、如图所示是某计算机的计算程序，若开始输入＝－1，则最后输出的结果是___ __。
3、三个数－12、－2、＋7的和比它们的绝对值的和小 .
4、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（ ）
A. 学校 B. 家 C.书店 D. 不在上述地方
5、如图数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b,下列式子中不正确的是 （ ）
A. a + b < 0 B. a–b < 0 C. （－a）＋b＞ 0 D. >
6、四个数相加，和为负，则其中负加数有 （ ）
A． 1个 B. 3个 C. 最少1个 D.最多3个
7计算
（6）(+3)－(－21)+(-19)+(+12)+(+5)
8、世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？
9、已知∣x∣=3，∣y∣=2，且x与y异号，求x+y的值。
10、若∣a+3∣+∣b+（—2）∣＝０，求a+b的值。
12、股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
星期 一 二 三 四 五 六
每股涨跌 +4 +4.5 －1 －2.5 －6 +2
（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2分）
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（2分）
（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
13、有理数a、b13、对应的点在数轴上如图所示，你能判断下列计算结果是正数还是负数吗？
（1） a+b (2) a+(－b) (3) (－a)+b (4) (－a)+(－b) （5）︱a︱+b
14、先阅读第（1）小题的计算过程，再计算第（2）小题：
（1）计算：
解：原式=
=13
（2）计算
a
b
1
0
输出
—4
－（—3）输入x
输入x