华师大版（2024）数学七下9.3.3旋转对称图形 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
（华师大版）七年级
下
9.3.3旋转对称图形
轴对称、平移与旋转
第9章
“九”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解旋转对称图形的概念.
2.会判断一个图形是否是旋转对称图形.
3.知道一个图形旋转多少度后能与自身重合.
新知导入
在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合.
电扇的叶片旋转____°能与自身重合；
螺旋桨转动____°后，能与自身重合.
120
180
你能再举出一些实例吗？
新知讲解
试一试:
用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合.
由上述操作可知，该图形绕圆心旋转 60°后，能与自身重合，绕圆心旋转 120°、 180°、240°、360°后，也能与自身重合.
新知讲解
概括：
像这样旋转一定角度后能与自身重合的图形就叫做旋转对称图形.
旋转对称图形顺时针或逆时针旋转一定角度后，均能与原图形重合，因此可淡化旋转方向。旋转角度可以在0°到360°之间.
新知讲解
旋转的定点叫做旋转中心；
旋转的度数叫做旋转角度.
旋转中心
一般来说，旋转角度可以有很多个，但旋转中心只有一个.
0°~360°之间
新知讲解
做一做：设计一个旋转 90°后能与自身重合的旋转对称图形：将如图所示的图形绕圆心旋转 90°，再将旋转后所得到的图形绕圆心旋转 90°，然后再重复旋转一次，可以得到如图所示的图形.
将如图所示的图形绕圆心旋转 90后，可以发现旋转以后的图形能够与原来位置上的原图形重合，因此该图形是旋转对称图形.
该图形绕圆心旋转180°或270°后的图形也能与原图形重合，也可得出该图形是旋转对称图形.
你能设计一个旋转 30°后能与自身重合的图形吗？
新知讲解
旋转对称图形的画法：
（1）任意定一个旋转中心O；
（2）按设计需要，把周角360°分成n等份；
（3）以O为旋转中心，360°除以n的商为旋转角作顺时针或逆时针旋转（n-1）次即可得到一个旋转对称图形.
新知讲解
下列正多边形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心，旋转角度至少是多少度？
120°
┍
90°
60°
是旋转对称图形
旋转角度至少是120°
是旋转对称图形
是旋转对称图形
旋转角度至少是90°
旋转角度至少是60°
新知讲解
正 n 边形旋转后可与自身重合.
思考：由前面对正多边形的探究，你发现了什么？
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.如图所示的四个交通标志中，为旋转对称图形的是( )
D
A. B. C. D.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.如图为敦煌莫高窟的三兔图，将图案绕中心至少旋转 度能与自身重合，则 为( )
A. B. C. D.
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.如图，网格中有一个四边形和两个三角形.若网格中的图形整体可看
作旋转对称图形，请你将图形补充完整.
解：如图.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.下列图案绕中心旋转一定的角度后,都能和原来的图案重合,其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同,它是(　　 )
D
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.如图所示的图案由三个叶片组成,绕点O旋转一定的角度后可以和自身重合.若每个叶片的面积为4cm2,∠AOB=120°,则图中涂色部分的面积之和为　　　　cm2.
4
【综合拓展类作业】
课堂练习
6. 如图,在△ABC中,以点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C的位置,其中A'、B'分别是点A、B的对应点,且点B'在边AB上,按照上述方法旋转△A'B'C,这样共旋转四次恰好构成一个旋转对称图形.
(1) 求∠BCB'的度数;(2) 判断△BCB'的形状.
解：(1) 根据题意,得∠BCB'=360°÷5=72°　
(2) ∵ △ABC旋转到△A'B'C的位置,∴ CB=CB'.
∴ △BCB'是等腰三角形
课堂总结
1.旋转对称图形：
旋转一定角度后能与自身重合的图形就叫做旋转对称图形.
2.正 n 边形旋转后可与自身重合.
板书设计
课题：9.3.3旋转对称图形
1.旋转对称图形：
旋转一定角度后能与自身重合的图形就叫做旋转对称图形.
2.正 n 边形旋转后可与自身重合.
Thanks!
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