福建省厦泉五校2024-2025学年高二下学期4月期中联考试题数学（图片版，含详解）

厦泉五校2024-2025学年高二年级第二学期期中联考
数学试题
(考试时间：120分钟满分：150分
试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.己知函数f(x)=ax3-x2+x,且f'(1)=2,则a=()
A.-1
B.0
C.1
D.2
2.二项式(2+)
的展开式中的常数项为()
A.号
B.
C.
D
3.如图，一套俄罗斯套娃由8个大小各不相同套娃组成，将这8个套
娃放置在一个上下两层的展示架上，上层放置3个，下层放置5个，
且要求每层的套娃左边都比右边的大，则不同的放置方法共有()
988
A.C经种
B.A3种
C.A种
D.A种
4.函数f(x)=xln(2x)的单调递减区间为()
A.(0,
B.(0,2)
C.()
D.（g1)
5.已知随机变量满足P(5=)p,P(50)=1-p,i=1,2.若<1A.E(5)B.E(51)D(52)
C.E(51)>E(52),D(51)D.E(51)>E(52),D(51)>D(52)
6.甲、乙、丙三名射击运动员进行射击训练.已知甲、乙、丙的枪中分别装有1、3、3
发子弹.每次随机选一人射击，直到所有子弹射完为止.则不同的射击顺序有()
A.140种
B.160种
C.180种
D.200种
7.已知函数f(x)=ex|x-a-x有两个零点，则实数a的取值范围为()
A.(-0∞，0)
B.(0,+o)
C.(-o,e)
D.(e,+o)
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8.已知函数f(x)=(x+1)ex-x2与g(x)=(x-2)2-m(m∈R)的图象上存在关于
(1,0)对称的点，则实数m的取值范围是()
A.[1,+∞)
B.日，+o)
C.[-1,+o)
D.[-1,+∞)
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，至少
有两项是符合题目要求的、全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分.
9已知二项式(x-)°，则()
A.展开式中x7y-3的系数为45
B.展开式中二项式系数最大的项是第6项
C.展开式中各项系数之和为1
D.展开式中系数最大的项是第5项或第7项
10.某生物制药企业使用两条生产线生产同一种疫苗.第1条生产线的疫苗效价不达标
的概率为6%，第2条生产线的疫苗效价不达标的概率为5%.生产后的疫苗混放在一起：
己知第1、2条生产线生产的疫苗数分别占总数的40%，60%.记“任取一份疫苗是由第
条生产线生产(i=1,2)”为事件A:,“任取一份疫苗效价不达标”为事件B,则()
A.P(B)=0.054B.P(A2B)=0.03C.P(B1A1)=0.06D.P(A21B)=
11.某数学研究小组在研究函数f(x)=2x2+时得出以下几个结论，则正确的有（)
A.当x>0时，If(-x)引B.过原点且与曲线y=f(x)相切的直线有且仅有2条
C.若g(x)=f(x)-a(a∈R)有3个零点x1,x2,x3,且x10
D.若f(x1)=f(x2),x1<0三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.银行卡的密码由6位数字组成.某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后
一位数字如果记得密码的最后一位数字是奇数，则连续3次都没按对的概率为一
13,现有甲、乙等6人需在五一假期值班3天，每天至少有1人值班，且每人只值班1
天.若要求甲、乙在同一天值班，则不同的安排方案有
种.（用数字作答）
14.已知对任意x∈(0，+o),不等式2(x+月)lnx≤k·(e+1)恒成立，则k的最小值
是
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