1.5可化为一元一次方程的分式方程课件 (3)

课件17张PPT。5.1可化为一元一次方程的分式方程

引入问题：
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。分析：
设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得这个方程有何特点？一、分式方程的概念分式方程的主要特征：
（1）含有分式
（2）分母中含有未知数 方程 中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.你还能举出一个分式方程的例子吗？练习下列各式哪个是分式方程？否否是两边都乘以最简公分母 (x+3)(x-3) 得方程解这个整式方程得分式方程整式方程两边乘以最简公分母答:轮船在静水中的速度为21千米/时.两边都乘以最简公分母 （x+1）(x-1) 得整式方程解这个整式方程得x=1究竟是不是原方程的根?把x=1代入原方程检验x=1使某些分式的分母的值为零∴ x=1不是原方程的根，原分式方程无解。 ⑴在原方程变形时，有时可能产生不适合原方
程的根，这种根叫做原方程的增根。⑵增根是如何产生的？增根怎样进行检验呢？方法一：把整式方程的根代入原分式方程，看它是否能使原分式方程中左右两边的值相等。若相等则是根，反之则是增根，需舍去。方法二：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值等于0，则产生了增根，如果最简公分母的值不等于0，则原方程没有产生增根。 因为解分式方程时可能会产生增根，所以解分式方程必需检验。x=21是原方程的根(x+3)(x-3)检验化解x=1不是原方程的根（x+1）(x-1)化解检验解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，
约去分母，化成整式方程 ；2、解这个整式方程 ；3、把整式方程的根代入最简公分母，看结
果是不是零，使最简公分母为零的根是原
方程的增根，必须舍去。解分式方程的注意点：（1）去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解；
（2）去分母时，不要漏乘不含分母的项；
（3）最后不要忘记验根.课堂练习：
（1）
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（2）知识拓展2、若关于x的方程
有增根，则增根是 （ ）
解:在方程两边都乘以x(x-1)得
3(x-1)+6x=x+m所以8x-m-3=0.因为方程的增根是x=0或x=1所以m= -3或m=5.知识拓展知识拓展知识回顾分式方程步骤转化为整式方程解这个整式方程检验增根