1.5可化为一元一次方程的分式方程课件 (5)

课件17张PPT。可化为一元一次方程的分式方程的解法 湘教版八年级数学上册————温故知新1、什么叫做方程？什么是方程的解？
含有未知数的等式；使方程左右两边成立的未知数的值.
2、解一元一次方程的步骤有哪些？
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
3、使分式有意义的条件是什么？
分母不为0.生活中的数学甲乙两班学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班少种 5 棵树，甲班种80棵树所用的天数与乙班种90棵树所用的天数相等. 问甲乙两班每天各种多少棵树？
分析：
设甲班每天种x棵树，则乙班每天种(x+5)棵树.
由等量关系：甲班种80棵树所用的天数与乙班种90棵树所用的天数相等.
可得：想一想
思考：上述方程有何特征？
特征：分母中含有未知数
分式方程的概念像方程 这样，分母中含有未知数的方程叫做“分式方程”.
分式方程的主要特征：
（1）是方程；
（2）分母中含有未知数.辨一辨判断下列各式哪些是分式方程？
（1） （2）
（3） （4）
（5）
根据定义可得：2、3是整式方程，1是分式，4、5是分式方程． 探究分式方程的解法思考：怎样解分式方程 ？
解：方程两边同乘以 x(x+5) ，约去分母.

得：80(x+5) = 90x
即：80x + 400 = 90x
解得 x = 40 则 x + 5 = 45
所以，甲班每天种40棵，乙班每天种45棵.分式方程的解也叫做分式方程的“根”.探究分式方程的解法概括：解分式方程的过程，实质上是将方程的两边同乘以各分式的最简公分母，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.探究分式方程的解法例1、解方程
分析：解此方程关键是将方程转化为整式方程.
要去掉分式方程的分母，要在方程两边乘以怎样的代数式？探究分式方程的解法例1、解方程
解：方程两边都乘最简公分母(x+1) (x-1) ，得
x + 1 = 2
解之，得： x = 1
思考： x = 1是不是原分式方程的根？分式方程的增根增根：在分式方程中，使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值.
因此，在解分式方程时必须进行验根.
例题解答例1、解方程
解：方程两边都乘最简公分母(x+1) (x-1) ，得
x + 1 = 2
解之，得： x = 1
检验：当 x = 1时，最简公分母(x+1) (x-1) =0
故 x = 1 是原分式方程的增根，原分式方程
无解.例题解答例2、解方程
解：方程两边都乘最简公分母 x-1，得
7+3(x-1) = x
解之，得： x = -2
检验：当 x = -2 时，最简公分母 x-1 ≠ 0
故 x = -2 是原方程的一个根.
方程两边都乘最简公分母 ，要注意不要漏项！学习小结解分式方程的步骤：分式方程一元一次方程x = ax=a使最简公分母的值为0x=a是增根，
原方程无解x=a是原方程
的根练一练解下列方程：
（1） （2）
（3）学习小结1、分母中含有_____ 的方程叫做分式方程.
2、解分式方程的关键是____________________去掉，这可以通过在方程的两边都乘各个分式的__________实现.
3、分式方程产生增根的原因是：_______________________________________，所以解分式方程一定要_____.未知数把含未知数的分母最简公分母方程两边同乘的最简公分母可能使原方程分母为0验根拓展延伸若方程 有增根，试求出 m 的值.
解：方程两边同乘以(x-1)，得
m-4-x = 0
∵方程有增根
∴最简公分母 x-1 = 0，即 x = 1
将x = 1 代入 m-4-x = 0，得
m = 5