第38讲 化学平衡常数的计算
一、选择题（本题包括9小题，每小题只有一个选项符合题意）
1.某温度下，将含有H2 和I2各0.10 mol的气态混合物充入容积为10 L的密闭容器中，发生反应H2（g）＋I2（g）2HI（g），达到平衡后测得c（H2）＝0.008 0 mol·L－1，则此温度下该反应的平衡常数为（ ）
A.0.25 B.0.5
C.2 D.4
2.（2024·临沂模拟）N2O4与NO2之间存在反应N2O4（g）2NO2（g） ΔH＞0。将一定量的N2O4放入恒容密闭容器中，在一定条件下，该反应N2O4、NO2的消耗速率与自身压强间存在关系：v（N2O4）＝k1·p（N2O4），v（NO2）＝k2·p2（NO2），其中k1、k2是与反应温度有关的常数。下列说法正确的是（ ）
A.升高温度，k1增大，k2减小
B.该反应正反应的活化能高于逆反应的活化能
C.速率常数k只受温度影响，加入催化剂速率常数k不发生变化
D.一定温度下，k1、k2与平衡常数Kp的关系是k1＝Kp·k2
3.（2024·佛山模拟）某温度下发生反应2M（g）N（g），M和N的消耗速率与本身浓度的关系如图，已知：v消耗（M）＝k1·c2（M），v消耗（N）＝k2·c（N），k1和k2是速率常数。下列说法正确的是（ ）
A.曲线y代表的是v消耗（N）
B.若向1 L恒容密闭容器中通入1 mol M，某时刻可能存在c（N）＝0.5 mol·L－1
C.密闭容器中进行该反应，P点时反应正向进行
D.此温度下，该反应的平衡常数K＝
4.某温度下，在密闭容器中进行反应：H2（g）＋CO2（g）H2O（g）＋CO（g） ΔH＞0，已知H2（g）和CO2（g）的初始浓度均为0.01 mol·L－1，测得H2的平衡转化率为60％，下列说法不正确的是（ ）
A.CO2的平衡转化率为60％
B.升高温度平衡常数K增大
C.该温度下反应的平衡常数K＝2.25
D.若初始H2（g）、CO2（g）、H2O（g）、CO（g）的浓度均为0.01 mol·L－1，则反应逆向进行
5.在一定温度下的可逆反应：X（g）2Y（g） ΔH＞0，v正＝k正·c（X），v逆＝k逆·c2（Y），若该温度下的平衡常数K＝10，下列说法错误的是（ ）
A.该温度下k正＝10k逆
B.升高温度，k正增大的倍数大于k逆 增大的倍数
C.有利于测定X的相对分子质量的条件为高温低压
D.恒压条件下，向平衡体系中充入惰性气体He，X的转化率增大
6.已知：2Cr＋2H＋Cr2＋H2O。25 ℃时，调节初始浓度为1.0 mol·L－1的Na2CrO4溶液的pH，测定平衡时溶液中c（Cr2）和c（H＋），获得如图所示的曲线。下列说法不正确的是（ ）
A.平衡时，pH越小，c（Cr2）越大
B.A点Cr的平衡转化率为50％
C.A点Cr转化为Cr2反应的平衡常数K＝1014
D.平衡时，若溶液中c（Cr2）＝c（Cr），则c（H＋）＞2.0×10－7 mol·L－1
7.在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni（s）＋4CO（g）Ni（CO）4（g），已知该反应平衡常数与温度的关系如表：
温度/℃ 25 80 230
平衡常数 5×104 2 1.9×10－5
下列说法不正确的是（ ）
A.上述生成Ni（CO）4（g）的反应为吸热反应
B.25 ℃时，反应Ni（CO）4（g）Ni（s）＋4CO（g）的平衡常数为2×10－5
C.在80 ℃时，测得某时刻，Ni（CO）4、CO浓度均为0.5 mol·L－1，则此时v（正）＜v（逆）
D.80 ℃达到平衡时，测得n（CO）＝0.3 mol，则Ni（CO）4的平衡浓度为2 mol·L－1
8.已知2NO（g）＋2H2（g）2H2O（g）＋N2（g）的速率方程为v正＝k正·cα（NO）·cβ（H2），在800 ℃下测定了不同初始浓度及正反应速率的关系，数据如表，则下列说法中正确的是（ ）
实验 c（NO）/（mol·L－1） c（H2）/（mol·L－1） v正
1 1 1 v
2 2 1 4v
3 1 2 2v
4 2 x 16v
A.α、β的值分别为1、2
B.表中的x为4
C.降低温度，k正可能增大
D.若v逆＝k逆·c2（H2O）·c（N2），则K＝
9.T1时，在1 L的密闭容器中进行反应：2A（g）＋B（g）2C（g）。A、B的起始浓度分别为0.40 mol·L－1、0.96 mol·L－1，起始压强为p0，反应达到平衡状态时压强为p，＝。下列说法错误的是（ ）
A.T1时，A的平衡转化率为80％
B.T1时，K＝20，Kp＝
C.T1达到平衡时，再充入0.08 mol C和0.20 mol B，则平衡将正向移动
D.T2（T2＞T1）时，平衡常数为10，可知该反应为放热反应
二、非选择题（本题包括2小题）
10.（2024·张家口模拟）Ⅰ.燃油汽车的尾气处理是汽车行业研究的重点之一，其中涉及部分反应如下：
ⅰ.2NO2（g）＋4CO（g）N2（g）＋4CO2（g） ΔH1＝－1 200 kJ·mol－1
ⅱ.2NO（g）＋2CO（g）N2（g）＋2CO2（g） ΔH2＝－746.5 kJ·mol－1
ⅲ.NO2（g）＋CO（g）NO（g）＋CO2（g） ΔH3
回答下列问题：
（1）ΔH3＝ 。
（2）反应ⅱ的速率方程可表示为v正＝k正·c2（NO）·c2（CO），v逆＝k逆·c（N2）·c2（CO2），其中k正、k逆分别为正、逆反应的速率常数（只与温度有关）。
反应ⅱ的平衡常数K＝ （用含k正、k逆的代数式表示）。
（3）一定温度下，向某1 L刚性密闭容器中加入0.2 mol NO（g）和0.2 mol CO（g），只发生反应ⅱ，10 min时达到平衡状态，此时生成CO2（g）的物质的量为0.1 mol。
①0～10 min内该反应的反应速率v（NO）＝ 。
②容器内压强不再发生变化 （填“能”或“不能”）说明反应达到平衡状态，原因为
。
③该温度下反应ⅱ的平衡常数K＝ 。
Ⅱ.（4）将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4（s）Fe2O3（s）＋SO2（g）＋SO3（g） （Ⅰ）。平衡时-T的关系如图所示。660 K时，该反应的平衡常数Kp＝ （kPa）2，Kp随反应温度升高而 （填“增大”“减小”或“不变”）。
11.（2024·湖北高考17题节选）用BaCO3和焦炭为原料，经反应Ⅰ、Ⅱ得到BaC2，再制备乙炔是我国科研人员提出的绿色环保新路线。
反应Ⅰ：BaCO3（s）＋C（s）BaO（s）＋2CO（g）
反应Ⅱ：BaO（s）＋3C（s）BaC2（s）＋CO（g）
已知Kp＝（pCO）n、K＝（n是CO的化学计量数）。反应Ⅰ、Ⅱ的lg K与温度的关系曲线如图。
（1）反应BaCO3（s）＋4C（s）BaC2（s）＋3CO（g）在1 585 K的Kp＝ Pa3。
（2）保持1 320 K不变，假定恒容容器中只发生反应Ⅰ，达到平衡时pCO＝ Pa，若将容器体积压缩到原来的，重新建立平衡后pCO＝ Pa。
第38讲 化学平衡常数的计算
1.A 根据题给信息列三段式：
H2（g）＋I2（g）2HI（g）
起始/（mol·L－1） 0.010 0.010 0
改变/（mol·L－1） 0.002 0 0.002 0 0.004 0
平衡/（mol·L－1） 0.008 0 0.008 0 0.004 0
此时K＝＝＝0.25，A项正确。
2.B 速率常数是温度的函数，温度升高，速率常数k1和k2均增大，A错误；由反应N2O4（g）2NO2（g） ΔH＞0可知，反应吸热，正反应的活化能高于逆反应的活化能，B正确；速率常数与温度、催化剂表面积、溶剂的性质等有关，加入催化剂，速率常数k发生变化，C错误；N2O4与NO2的消耗速率满足2∶1时反应达到平衡，即2v（N2O4）＝2k1·p（N2O4）＝v（NO2）＝k2·p2（NO2），所以2k1＝Kp·k2，D错误。
3.D A项，由化学方程式可知，v消耗（M）受浓度影响大，故y曲线表示v消耗（M），错误；B项，向1 L恒容密闭容器中通入1 mol M，若完全反应生成0.5 mol N，该反应为可逆反应，反应物不能完全转化为生成物，故c（N）小于0.5 mol·L－1，错误；C项，依化学方程式可判断，当2v消耗（N）＝v消耗（M）时反应达到平衡状态，而P点v消耗（N）＝v消耗（M），反应逆向进行，错误；D项，当v正＝v逆，即2v消耗（N）＝v消耗（M）[k1·c2（M）＝2k2·c（N）]时反应达到平衡，该反应的化学平衡常数为K＝＝，正确。
4.D 根据题目已知信息，列三段式：
因此，二氧化碳的平衡转化率为60％，A项正确；此反应为吸热反应，温度升高，平衡正向移动，平衡常数K增大，B项正确；依据三段式，该温度下平衡常数K＝＝＝2.25，C项正确；若初始H2（g）、CO2（g）、H2O（g）、CO（g）的浓度均为0.01 mol·L－1，则此时浓度商Q＝＝＝1＜K＝2.25，反应正向进行，D项错误。
5.C 达到平衡时v正＝v逆，k正·c（X）＝k逆·c2（Y），得出＝＝K＝10，即k正＝10k逆，A正确；该反应是吸热反应，升高温度平衡正向移动，k正增大的倍数大于k逆增大的倍数，B正确；测定X的相对分子质量时应该使平衡尽可能逆向移动，该反应的正反应为气体分子数增多的吸热反应，所以条件为低温高压，C错误；恒压下充入惰性气体，容积增大，反应物和生成物的分压减小，平衡正向移动，X的转化率增大，D正确。
6.D 从题给图像可以看出，pH越小，平衡时c（Cr2）越大，A点c（Cr2）＝0.25 mol·L－1，反应掉的c（Cr）＝0.25 mol·L－1×2＝0.5 mol·L－1，Cr的平衡转化率为50％，此时，平衡常数K＝＝1014，A、B、C三项均正确；若溶液中c（Cr2）＝c（Cr）≈0.33 mol·L－1，此时，c（H＋）＜2.0×10－7 mol·L－1，D项不正确。
7.A A项，由表中数据知，平衡常数随温度升高而减小，说明正反应是放热反应，错误；B项，25 ℃时，反应Ni（CO）4（g）Ni（s）＋4CO（g）的平衡常数K'＝＝＝2×10－5，正确；C项，在80 ℃时，测得某时刻，Ni（CO）4、CO浓度均为0.5 mol·L－1，Q＝＝＝8＞2，反应逆向进行，故v（正）＜v（逆），正确；D项，80 ℃达到平衡时，测得n（CO）＝0.3 mol，c（CO）＝＝1 mol·L－1，依据平衡常数计算式，K＝＝2，则Ni（CO）4的平衡浓度为2 mol·L－1，D正确。
8.B 比较表中实验1、2两组的数据可知，NO浓度变为原来的2倍，反应速率变为原来的4倍，故α＝2，比较实验1、3两组数据可知，H2的浓度变为原来的2倍，反应速率变为原来的2倍，故β＝1，A错误；根据A的分析可知，α＝2，β＝1，结合v正＝k正·cα（NO）·cβ（H2）和表中数据可知，表中的x为4，B正确；降低温度，反应速率减慢，故k正不可能增大，只能减小，C错误；若v逆＝k逆·c2（H2O）·c（N2），平衡时v正＝v逆，即k正·c2（NO）·c （H2）＝k逆·c2（H2O）·c（N2），则K＝＝，D错误。
9.C 设反应达平衡时，C的浓度为2x mol·L－1，则
恒温恒容时，压强之比等于物质的量之比，则＝，解得x＝0.16，故A的平衡转化率为×100％＝80％，A项正确；平衡时，K＝＝20，A、B、C的平衡分压分别为p＝p，p＝p、p＝p，则Kp＝＝，B项正确；保持容积不变，混合气体中再充入0.08 mol C和0.20 mol B，则C和B的浓度分别为0.40 mol·L－1和1.00 mol·L－1，故Q＝＝25＞K，平衡逆向移动，C项错误；温度升高，K减小，可知平衡逆向移动，则该反应为放热反应，D项正确。
10.Ⅰ.（1）－226.75 kJ·mol－1 （2）
（3）①0.01 mol·L－1·min－1 ②能 反应过程中气体物质的量在发生变化，所以当气体物质的量（即压强）不变时，说明反应达到平衡状态 ③5 Ⅱ.（4）2.25 增大
解析：Ⅰ.（1）根据盖斯定律，反应ⅲ＝（反应ⅰ－反应ⅱ），则ΔH3＝（ΔH1－ΔH2）×＝－226.75 kJ·mol－1。（2）反应ⅱ的平衡常数K＝，平衡时v正＝v逆＝k正·c2（NO）·c2（CO）＝k逆·c（N2）·c2（CO2），所以K＝。（3）①根据三段式可知：
所以0～10 min内该反应的反应速率v（NO）＝＝0.01 mol·L－1·min－1。②反应过程中容器内压强一直在变化，所以当容器内压强不再发生变化能说明该反应已经达到平衡状态。③容器容积为1 L，由三段式可知，K＝＝5。Ⅱ.（4）由平衡时-T的关系图可知，660 K时，＝1.5 kPa，则＝1.5 kPa，因此，该反应的平衡总压p总＝3 kPa、平衡常数Kp＝1.5 kPa×1.5 kPa＝2.25（kPa）2；由图中信息可知，随着温度升高而增大，因此，Kp随反应温度升高而增大。
11.（1）1016 （2）105 105
解析：（1）将BaCO3（s）＋4C（s）BaC2（s）＋3CO（g）记为反应Ⅲ，反应Ⅲ＝反应Ⅰ＋反应Ⅱ，根据方程式相加，K相乘的原则，有KⅢ＝KⅠ·KⅡ。由图可知，1 585 K时，lg KⅠ＝2.5，lg KⅡ＝－1.5，则该温度下KⅢ＝102.5×10－1.5＝10。根据Kp＝（pCO）n、K＝可知，Kp＝K×（105 Pa）n，其中n为方程式中CO的化学计量数。反应Ⅲ中CO的化学计量数为3，因此反应Ⅲ的Kp＝KⅢ×（105 Pa）3＝1016 Pa3。（2）由图可知，1 320 K时，lg KⅠ＝0，即KⅠ＝1。反应Ⅰ中CO的化学计量数为2，则该温度下，Kp（Ⅰ）＝KⅠ×（105 Pa）2＝1010 Pa2。根据反应Ⅰ可知，其分压平衡常数表达式为Kp（Ⅰ）＝，因此平衡时pCO＝＝＝105 Pa。平衡常数只与温度有关，将容器体积压缩到原来的，Kp（Ⅰ）不变，则pCO不变，仍为105 Pa。
4 / 4第38讲 化学平衡常数的计算
课标要求
1.掌握化学平衡常数和转化率的简单计算。
2.了解速率常数与化学平衡常数的关系并能进行有关计算。
考点一 化学平衡常数与平衡转化率的计算
1.三个关系
（1）对于同一反应物，起始量－转化量＝平衡量。
（2）对于同一生成物，起始量＋转化量＝平衡量。
（3）各转化量之比等于各物质的化学计量数之比。
2.一个模式——三段式
对于反应：mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g），令A、B起始物质的量浓度分别为a mol·L－1、b mol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol·L－1，列三段式如下：
mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g）
c始/（mol·L－1） a b 0 0
c转/（mol·L－1） mx nx px qx
c平/（mol·L－1）a－mx b－nx px qx
K＝
3.四个计算公式
（1）反应物的转化率＝×100％＝×100％。
（2）生成物的产率：实际产量占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越高，原料利用率越高，产率越高。产率＝×100％。
（3）平衡混合物中某组分的百分含量＝×100％。
（4）某气体组分的体积分数＝×100％。
4.一个高频考点——压强平衡常数（Kp）
（1）含义：在化学平衡体系中，用各气体物质的分压代替平衡浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数。
（2）分压计算公式：某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数（或物质的量分数）。
（3）压强平衡常数计算公式。例如，N2（g）＋3H2（g）2NH3（g），压强平衡常数表达式为Kp＝ 。
一 化学平衡常数与转化率的相关计算
1.在25 ℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表所示：
物质 X Y Z
初始浓度/（mol·L－1） 0.1 0.2 0
平衡浓度/（mol·L－1） 0.05 0.05 0.1
下列说法错误的是（ ）
A.增大压强使平衡向生成Z的方向移动，平衡常数增大
B.反应可表示为X＋3Y2Z，其平衡常数为1 600
C.反应达平衡时，X的转化率为50％
D.改变温度可以改变此反应的平衡常数
二 压强平衡常数及其相关计算
2.对于气相反应，用某组分B的平衡压强p（B）代替物质的量浓度c（B）也可表示平衡常数（记作Kp）。已知反应CH4（g）＋2H2O（g）CO2（g）＋4H2（g），在t ℃时的平衡常数Kp＝a，则下列说法正确的是（ ）
A.Kp＝
B.升高温度，若Kp增大，则该反应为放热反应
C.该反应达到平衡状态后，增大压强，平衡向左移动，Kp增大
D.t ℃时，反应CH4（g）＋H2O（g）CO2（g）＋2H2（g）的平衡常数Kp＝a
3.已知：C2H6（g）C2H4（g）＋H2（g）。容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压下（p）发生上述反应，乙烷的平衡转化率为α。反应的平衡常数Kp＝ （用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数）。
Kp的计算流程
考点二 原子守恒法在多平衡体系计算中的应用
原子守恒法计算平衡常数的基本思路
以CO2、H2为原料合成CH3OH涉及的主要反应如下：
Ⅰ.CO2（g）＋3H2（g）CH3OH（g）＋H2O（g）
ΔH1＝－49.5 kJ·mol－1
Ⅱ.CO（g）＋2H2（g）CH3OH（g）
ΔH2＝－90.4 kJ·mol－1
Ⅲ.CO2（g）＋H2（g）CO（g）＋H2O（g） ΔH3
一定条件下，向容积为V L的恒容密闭容器中通入1 mol CO2和3 mol H2发生上述反应，达到平衡时，容器中CH3OH（g）为
a mol，CO为b mol，此时H2O（g）的浓度为 mol·L－1（用含a、b、V的代数式表示，下同），反应Ⅲ的平衡常数为 。
CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：
反应Ⅰ：CO2（g）＋4H2（g）CH4（g）＋2H2O（g）
反应Ⅱ：2CO2（g）＋6H2（g）C2H4（g）＋4H2O（g）为分析催化剂对反应的选择性，在1 L密闭容器中充入2 mol CO2和4 mol H2，测得有关物质的物质的量随温度的变化如图所示：
该催化剂在较低温度时主要选择 （填“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”）。520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝ （只列算式不计算）。
考点三 化学平衡常数与速率常数的关系
K与k正、k逆的定量关系
一定温度下的基元反应：aA（g）＋bB（g）gG（g）＋dD（g），反应达到平衡状态时，v正＝k正·ca（A）·cb（B），v逆＝k逆·cg（G）·cd（D），因反应达平衡时v正＝v逆，则k正·ca（A）·cb（B）＝k逆·cg（G）·cd（D），＝＝K。
1.利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下：
4NH3（g）＋6NO（g）5N2（g）＋6H2O（l） ΔH＜0
已知该反应速率v正＝k正·c4（NH3）·c6 （NO），v逆＝k逆·cx（N2）·cy（H2O） （k正、k逆分别是正、逆反应速率常数），该反应的平衡常数K＝，则x＝ ，y＝ 。
2.T1 ℃时在容积为2 L的恒容密闭容器中发生反应：2NO（g）＋O2（g）2NO2（g） ΔH＜0。实验测得：v（正）＝v消耗（NO）＝2v消耗（O2）＝k正·c2（NO）·c（O2），v（逆）＝v消耗（NO2）＝k逆·c2（NO2），k正、k逆为速率常数，只受温度影响。不同时刻测得容器中n（NO）、n（O2）如表：
时间/s 0 1 2 3 4 5
n（NO）/mol 1 0.6 0.4 0.2 0.2 0.2
n（O2）/mol 0.6 0.4 0.3 0.2 0.2 0.2
（1）T1 ℃时，＝ 。
（2）若将容器的温度改变为T2 ℃时，其k正＝k逆，则T2 （填“＞”“＜”或“＝”）T1。
超强大脑——平衡常数（速率常数）之延伸考查
应用一 恒温恒压条件下，压强平衡常数（Kp ）与反应无关气体的关系
恒温恒压条件下，对于正反应气体物质的量减小的可逆反应，加入与反应无关的气体（又称稀释气），平衡逆向移动，反应物的转化率降低，由于温度不变，因此Kp不变。利用这一特点可进行相关的计算。
1.（恒压下已知稀释气的量计算Kp ）（2022·全国乙卷28题节选）在1 470 K、100 kPa反应条件下，将n（H2S）∶n（Ar）＝1∶4的混合气进行H2S热分解反应：2H2S（g）S2（g）＋2H2（g）。平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，H2S平衡转化率为 ，平衡常数Kp＝ kPa。
2.（恒压下利用Kp 计算稀释气的用量）（2023·湖南高考16题节选）在某温度、100 kPa下，向反应器中充入1 mol气态乙苯发生反应：C6H5C2H5（g）C6H5CHCH2（g）＋H2（g），其平衡转化率为50％，欲将平衡转化率提高至75％，需要向反应器中充入 mol水蒸气作为稀释气（计算时忽略副反应）。
应用二 物质的量分数平衡常数（Kx ）与标准压强平衡常数（Kθ ）
（一）物质的量分数平衡常数（Kx ）
用平衡体系中各组分的物质的量分数代替各组分的平衡浓度进行计算，即为物质的量分数平衡常数。
3.（2024·吉林高考18题节选）为实现氯资源循环利用，工业上采用RuO2催化氧化法处理HCl废气：
2HCl（g）＋O2（g）Cl2（g）＋H2O（g） ΔH1＝－57.2 kJ·mol－1 ΔS K
将HCl和O2分别以不同起始流速通入反应器中，在360 ℃、400 ℃和440 ℃下反应，通过检测流出气成分绘制HCl转化率（α）曲线，如图所示（较低流速下转化率可近似为平衡转化率）。
设N点的转化率为平衡转化率，则该温度下反应的平衡常数K＝ （用平衡物质的量分数代替平衡浓度计算）。
（二）标准压强平衡常数（Kθ ）
对于反应：dD（g）＋eE（g）gG（g）＋hH（g），Kθ＝，其中： pθ为标准压强，如pθ＝100 kPa等，pG、pH、pD、pE为各组分的平衡分压，分压＝总压×该组分物质的量分数。
4.（2025·八省联考晋陕青宁卷节选）1，3-丁二烯（C4H6，简称丁二烯）是生产橡胶的一种重要原料，其制备方法不断创新。
1-丁烯（C4H8）催化脱氢法是工业生产丁二烯的方法之一。已知：C4H8（g）C4H6（g）＋H2（g） ΔH＝＋110 kJ·mol－1。
将一定量的1-丁烯在密闭容器中进行上述反应，测得不同温度下1-丁烯的平衡转化率与体系压强的关系如图所示。
（1）图中温度T由高到低的顺序为 ，判断依据为 。
（2）已知C4H8（g）C4H6（g）＋H2（g）的标准平衡常数Kθ＝，其中pθ＝0.1 MPa，则T2温度下，该反应的Kθ＝ 。
应用三 阿伦尼乌斯公式与速率常数、温度之间关系
1889年，阿伦尼乌斯提出了反应速率常数与温度间关系的经验公式：ln k＝ln A－（k为反应速率常数，R为摩尔气体常量，T为热力学温度，Ea为活化能，A为比例系数），该公式可以用于计算基元反应（指在反应中一步直接转化为产物的反应）的活化能。
5.阿伦尼乌斯经验公式为ln k＝ln A－（Ea为活化能，k为速率常数，R和A为常数），已知反应（l）（M）（l）（N），其ln k正和ln k逆随温度变化的曲线如图所示。下列有关该反应的说法不正确的是（ ）
A.正反应的活化能大于逆反应的活化能
B.完全燃烧等质量的M（l）、N（l），N（l）放出的热量多
C.选用合适的催化剂能提高M的平衡转化率
D.温度变化对速率常数的影响程度：k正＞k逆
1.（2024·河北高考17题节选）硫酰氯常用作氯化剂和氯磺化剂，工业上制备原理如下：
SO2（g）＋Cl2（g）SO2Cl2（g） ΔH＝－67.59 kJ·mol－1
恒容密闭容器中按不同进料比充入SO2（g）和Cl2（g），测定T1、T2、T3温度下体系达平衡时的Δp（Δp＝p0－p，p0为体系初始压强，p0＝240 kPa，p为体系平衡压强），结果如图。
M点Cl2的转化率为 ，T1温度下用分压表示的平衡常数Kp＝ kPa－1。
2.（2024·甘肃高考17题节选）在催化剂作用下由粗硅制备SiHCl3：3SiCl4（g）＋2H2（g）＋Si（s）4SiHCl3（g）。773 K，2 L密闭容器中，经不同方式处理的粗硅和催化剂混合物与0.4 mol H2和0.1 mol SiCl4气体反应，SiCl4转化率随时间的变化如图所示：
当反应达平衡时，H2的浓度为 mol·L－1，平衡常数K的计算式为 。
3.（2024·贵州高考17题节选）973 K、100 kPa下，在某密闭容器中按n（C6H6）∶n（CH4）＝1∶5充入气体，发生反应C6H6（g）＋CH4（g）C7H8（g）＋H2（g），平衡时C6H6与C7H8的分压比为4∶1，则C6H6的平衡转化率为 ，平衡常数Kp＝ （用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数，列出计算式即可）。
第38讲 化学平衡常数的计算
【考点·全面突破】
考点一
必备知识夯实
2. 4.（3）
关键能力突破
1.A 转化浓度：X为0.05 mol·L－1，Y为0.15 mol·L－1，Z为0.1 mol·L－1，所以该反应可以表示为X（g）＋3Y（g）2Z（g）。三种物质都是气体，增大压强，平衡向气体体积减小的正反应方向移动，但是平衡常数只和温度有关，温度不变，平衡常数也不变，A错误；该反应可表示为X＋3Y2Z，平衡常数：K＝＝＝1 600，B正确；平衡时，X的转化率为×100％＝50％，C正确；改变温度可以改变此反应的平衡常数，D正确。
2.A 根据化学方程式可知，Kp＝，A正确；升高温度，若Kp增大，正反应为吸热反应，B错误；平衡常数只与温度有关，与其他因素无关，故增大压强时Kp不变，C错误；当化学方程式中的系数变为原来的一半时，平衡常数应为原平衡常数的次方，即Kp＝，D错误。
3.p
解析：设起始时C2H6和H2的物质的量均为1 mol，列出三段式：
平衡时C2H6、C2H4和H2对应的分压分别为p、p和p，则该反应的平衡常数Kp＝＝＝p。
考点二
典题示例研析
【典例】
解析：用原子守恒法计算多平衡体系中各组分的“量”。
设达到平衡时体系中H2O的物质的量为x mol，CO2的物质的量为y mol，H2的物质的量为z mol，由原子守恒可知：
C守恒：a＋b＋y＝1 ①
O守恒：a＋b＋x＋2y＝2 ②
H守恒：4a＋2x＋2z＝6 ③
由①、②解得x＝a＋b，y＝1－a－b，
即平衡体系中水的物质的量为（a＋b）mol，其浓度为 mol·L－1；结合③可得z＝3－3a－b，则反应Ⅲ的平衡常数K＝＝＝＝。
关键能力突破
反应Ⅰ
解析：由题图可知，温度较低时，CH4的物质的量多，所以该催化剂在较低温度时主要选择反应Ⅰ。520 ℃反应达平衡时，n（CH4）＝n（C2H4）＝0.2 mol，设该平衡体系中n（CO2）为x mol，n（H2）为y mol，n（H2O）为z mol，根据原子守恒可得：
C原子守恒：0.2＋0.2×2＋x＝2
O原子守恒：2x＋z＝2×2
H原子守恒：0.2×4＋0.2×4＋2y＋2z＝4×2
解得x＝1.4，y＝2，z＝1.2，
则反应Ⅰ的K＝＝。
考点三
关键能力突破
1.5 0
解析：当反应达到平衡时有v正＝v逆，即k正·c4（NH3）·c6（NO）＝k逆·cx（N2）·cy（H2O），变换可得＝，该反应的平衡常数K＝，平衡状态下K＝，所以x＝5，y＝0。
2.（1）160 （2）＞
解析：（1）根据v（正）＝v消耗（NO）＝2v消耗（O2）＝k正·c2（NO）·c（O2），得出k正＝，根据v（逆）＝v消耗（NO2）＝k逆·c2（NO2），得出k逆＝，因为达到平衡时，v消耗（NO）＝v消耗（NO2），所以＝＝K，表格中初始物质的量：n（NO）＝1 mol，n（O2）＝0.6 mol，容器容积为2 L，则列出三段式如下：
K＝＝＝160。
（2）若将容器的温度改变为T2 ℃时，其k正＝k逆，则K＝1＜160，因反应：2NO（g）＋O2（g）2NO2（g） ΔH＜0，K值减小，则对应的温度升高，即T2＞T1。
素养提升10 超强大脑——平衡常数（速率常数）之延伸考查
1.50％ 4.76
解析：由反应可知，H2S～H2，平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，则H2S平衡转化率为50％。设起始时n（H2S）＝1 mol，列三段式如下：
2H2S（g）S2（g）＋2H2（g） Ar
起始量/mol 1 0 0 4
变化量/mol 0.5 0.25 0.5 0
平衡量/mol 0.5 0.25 0.5 4
平衡时H2S、S2、H2的物质的量分数分别为、、，则Kp＝＝p（S2）＝×100 kPa≈4.76 kPa。
2.5
解析：乙苯的平衡转化率为50％时，由题中信息可得：
C6H5C2H5（g）C6H5CH CH2（g）＋H2（g）
起始量/mol 1 0 0
转化量/mol 0.5 0.5 0.5
平衡量/mol 0.5 0.5 0.5
平衡分压/kPa
则压强平衡常数Kp＝＝ kPa。设充入x mol水蒸气时乙苯平衡转化率提高到75％，则：
C6H5C2H5（g）C6H5CHCH2（g）＋H2（g）
起始量/mol 1 0 0
转化量/mol 0.75 0.75 0.75
平衡量/mol 0.25 0.75 0.75
平衡分压/kPa
温度不变，平衡常数不变，则压强平衡常数Kp＝＝ kPa＝ kPa，解得x＝5。
3.6
解析：N点起始时n（HCl）∶n（O2）＝4∶4，HCl的平衡转化率为80％，设起始时HCl、O2的物质的量均为1 mol，列三段式：
2HCl（g）＋O2（g）Cl2（g）＋H2O（g）
起始量/mol 1 1 0 0
转化量/mol 0.8 0.2 0.4 0.4
平衡量/mol 0.2 0.8 0.4 0.4
则该温度下反应的平衡常数K＝＝6。
4.（1）T1＞T2＞T3 反应为吸热反应，相同条件下，升高温度，平衡正向移动，1-丁烯的平衡转化率升高 （2）
解析：（1）该反应为吸热反应，相同条件下，升高温度，平衡正向移动，1-丁烯的平衡转化率升高，则图中温度T由高到低的顺序为T1＞T2＞T3；（2）由题图可知，T2温度下，平衡时压强为0.1 MPa，1-丁烯的平衡转化率为30％，假设1-丁烯投料为1 mol，则：
C4H8（g）C4H6（g）＋H2（g）
起始/mol 1 0 0
转化/mol 0.3 0.3 0.3
平衡/mol 0.7 0.3 0.3
平衡时总的物质的量为1.3 mol，则C4H8、C4H6、H2分压分别为0.1 MPa×、0.1 MPa×、0.1 MPa×，该反应的Kθ＝＝。
5.C 根据阿伦尼乌斯经验公式ln k＝ln A－（Ea为活化能）可知，题图中曲线的斜率代表活化能大小，ln k正的斜率大，活化能大，A正确；正反应的活化能大于逆反应的活化能，则该反应为吸热反应，生成物N的能量更高，完全燃烧等质量的M（l）、N（l），N（l）放出的热量更多，B正确；催化剂只影响化学反应速率，不影响化学平衡，C错误；ln k正的斜率大，正反应的活化能大，温度变化对k正的影响程度大于对k逆的影响程度，D正确。
【真题·体验品悟】
1.75％ 0.03
解析：T1温度下，M点处进料比n（SO2）∶n（Cl2）＝2，则SO2的初始物质的量分数x（SO2）＝，初始分压p（SO2）＝x（SO2）·p0＝×240 kPa＝160 kPa；同理，Cl2初始分压p（Cl2）＝80 kPa。设达到平衡时SO2的压强变化了x kPa，列三段式：
SO2（g）＋Cl2（g）SO2Cl2（g）
起始/kPa 160 80 0
转化/kPa x x x
平衡/kPa 160－x 80－x x
由题图可知，M点处Δp＝p0－p＝60 kPa，将p0＝240 kPa、p＝（160－x＋80－x＋x）kPa代入，解得x＝60，则M点Cl2的转化率为×100％＝75％。T1温度下平衡时各气体分压分别为p（SO2）＝100 kPa，p（Cl2）＝20 kPa，p（SO2Cl2）＝60 kPa，代入平衡常数表达式：Kp＝＝＝0.03 kPa－1。
2.0.195 1
解析： 由题图可知，反应达到平衡时，SiCl4的转化率为14.6％，即参与反应的SiCl4的浓度为×14.6％＝0.007 3 mol·L－1，结合起始c（SiCl4）＝0.05 mol·L－1，c（H2）＝0.2 mol·L－1，则可列三段式：
3SiCl4（g）＋2H2（g）＋Si（s）4SiHCl3（g）
起始浓度/
（mol·L－1） 0.05 0.2 0
转化浓度/
（mol·L－1） 0.007 3 0.004 9 0.009 7
平衡浓度/
（mol·L－1） 0.042 7 0.195 1 0.009 7
当反应达平衡时，H2的浓度为0.195 1 mol·L－1，平衡常数K的计算式为。
3.20％
解析：设起始时充入的C6H6为1 mol，CH4为5 mol，达到平衡时转化的C6H6为x mol，列三段式：
C6H6（g）＋CH4（g）C7H8（g）＋H2（g）
起始量/mol 1 5 0 0
转化量/mol x x x x
平衡量/mol 1－x 5－x x x
平衡时C6H6与C7H8的分压比为4∶1，即＝，解得x＝0.2，故C6H6的平衡转化率为×100％＝20％；平衡时C6H6的物质的量为0.8 mol，CH4的物质的量为4.8 mol，C7H8的物质的量为0.2 mol，H2的物质的量为0.2 mol，气体总物质的量为6 mol，总压为100 kPa，故Kp＝＝。
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第38讲 化学平衡常数的计算
高中总复习·化学
课标要求
1. 掌握化学平衡常数和转化率的简单计算。
2. 了解速率常数与化学平衡常数的关系并能进行有关计算。
考点·全面突破
01
素养提升 10
02
真题·体验品悟
03
课时·跟踪检测
04
考点·全面突破
锁定要点，聚焦应用
考点一 化学平衡常数与平衡转化率的计算
1. 三个关系
（1）对于同一反应物，起始量－转化量＝平衡量。
（2）对于同一生成物，起始量＋转化量＝平衡量。
（3）各转化量之比等于各物质的化学计量数之比。
2. 一个模式——三段式
对于反应：mA（g）＋nB（g） pC（g）＋qD（g），令A、B起始物质
的量浓度分别为a mol·L－1、b mol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度
为mx mol·L－1，列三段式如下：
mA（g）＋nB（g） pC（g）＋qD（g）
c始/（mol·L－1） a b 0 0
c转/（mol·L－1） mx nx px qx
c平/（mol·L－1）a－mx b－nx px qx
K＝
3. 四个计算公式
（1）反应物的转化率＝ ×100％＝ ×100％。
（2）生成物的产率：实际产量占理论产量的百分数。一般来讲，转化率
越高，原料利用率越高，产率越高。产率＝ ×100％。
（3）平衡混合物中某组分的百分含量＝ ×100％。
（4）某气体组分的体积分数＝ ×100％。
4. 一个高频考点——压强平衡常数（Kp）
（1）含义：在化学平衡体系中，用各气体物质的分压代替平衡浓度计算
的平衡常数叫压强平衡常数。
（2）分压计算公式：某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数
（或物质的量分数）。
（3）压强平衡常数计算公式。例如，N2（g）＋3H2（g） 2NH3（g），
压强平衡常数表达式为Kp＝ 。
一 化学平衡常数与转化率的相关计算
1. 在25 ℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如下
表所示：
物质 X Y Z
初始浓度/（mol·L－1） 0.1 0.2 0
平衡浓度/（mol·L－1） 0.05 0.05 0.1
下列说法错误的是（ ）
A. 增大压强使平衡向生成Z的方向移动，平衡常数增大
B. 反应可表示为X＋3Y 2Z，其平衡常数为1 600
C. 反应达平衡时，X的转化率为50％
D. 改变温度可以改变此反应的平衡常数
√
解析： 转化浓度：X为0.05 mol·L－1，Y为0.15 mol·L－1，Z为0.1 mol·L
－1，所以该反应可以表示为X（g）＋3Y（g） 2Z（g）。三种物质都是
气体，增大压强，平衡向气体体积减小的正反应方向移动，但是平衡常数
只和温度有关，温度不变，平衡常数也不变，A错误；该反应可表示为X＋
3Y 2Z，平衡常数：K＝ ＝ ＝1 600，B正确；平
衡时，X的转化率为 ×100％＝50％，C正确；改变温度可以改
变此反应的平衡常数，D正确。
二 压强平衡常数及其相关计算
2. 对于气相反应，用某组分B的平衡压强p（B）代替物质的量浓度c（B）也可表示平衡常数（记作Kp）。已知反应CH4（g）＋2H2O（g） CO2（g）＋4H2（g），在t ℃时的平衡常数Kp＝a，则下列说法正确的是（ ）
A. Kp＝
B. 升高温度，若Kp增大，则该反应为放热反应
C. 该反应达到平衡状态后，增大压强，平衡向左移动，Kp增大
D. t ℃时，反应 CH4（g）＋H2O（g） CO2（g）＋2H2（g）的平衡常
数Kp＝ a
√
解析： 根据化学方程式可知，Kp＝ ，A正确；
升高温度，若Kp增大，正反应为吸热反应，B错误；平衡常数只与温度
有关，与其他因素无关，故增大压强时Kp不变，C错误；当化学方程式
中的系数变为原来的一半时，平衡常数应为原平衡常数的 次方，即Kp
＝ ，D错误。
3. 已知：C2H6（g） C2H4（g）＋H2（g）。容器中通入等物质的量的乙
烷和氢气，在等压下（p）发生上述反应，乙烷的平衡转化率为α。反应的
平衡常数Kp＝ （用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数）。
p
解析：设起始时C2H6和H2的物质的量均为1 mol，列出三段式：
平衡时C2H6、C2H4和H2对应的分压分别为 p、 p和 p，则该反应
的平衡常数Kp＝ ＝ ＝ p。
Kp的计算流程
考点二 原子守恒法在多平衡体系计算中的应用
原子守恒法计算平衡常数的基本思路
以CO2、H2为原料合成CH3OH涉及的主要反应如下：
Ⅰ.CO2（g）＋3H2（g） CH3OH（g）＋H2O（g）
ΔH1＝－49.5 kJ·mol－1
Ⅱ.CO（g）＋2H2（g） CH3OH（g）
ΔH2＝－90.4 kJ·mol－1
Ⅲ.CO2（g）＋H2（g） CO（g）＋H2O（g） ΔH3
一定条件下，向容积为V L的恒容密闭容器中通入1 mol CO2和3 mol H2发生
上述反应，达到平衡时，容器中CH3OH（g）为a mol，CO为b mol，此时
H2O（g）的浓度为 mol·L－1（用含a、b、V的代数式表示，下
同），反应Ⅲ的平衡常数为 。
解析：用原子守恒法计算多平衡体系中各组分的“量”。
设达到平衡时体系中H2O的物质的量为x mol，CO2的物质的量为y mol，H2
的物质的量为z mol，由原子守恒可知：
C守恒：a＋b＋y＝1 ①
O守恒：a＋b＋x＋2y＝2 ②
H守恒：4a＋2x＋2z＝6 ③
由①、②解得x＝a＋b，y＝1－a－b，
即平衡体系中水的物质的量为（a＋b）mol，其浓度为 mol·L－1；结
合③可得z＝3－3a－b，则反应Ⅲ的平衡常数K＝ ＝
＝ ＝ 。
CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：
反应Ⅰ：CO2（g）＋4H2（g） CH4（g）＋2H2O（g）
反应Ⅱ：2CO2（g）＋6H2（g） C2H4（g）＋4H2O（g）
为分析催化剂对反应的选择性，在1 L密闭容器中充入2 mol CO2和4 mol H2，测得有关物质的物质的量随温度的变化如图所示：
该催化剂在较低温度时主要选择 （填“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”）。
520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝ （只列算式不计算）。
反应Ⅰ
解析：由题图可知，温度较低时，CH4的物质的量多，所以该催化剂在较
低温度时主要选择反应Ⅰ。520 ℃反应达平衡时，n（CH4）＝n（C2H4）＝
0.2 mol，设该平衡体系中n（CO2）为x mol，n（H2）为y mol，n
（H2O）为z mol，根据原子守恒可得：
C原子守恒：0.2＋0.2×2＋x＝2
O原子守恒：2x＋z＝2×2
H原子守恒：0.2×4＋0.2×4＋2y＋2z＝4×2
解得x＝1.4，y＝2，z＝1.2，
则反应Ⅰ的K＝ ＝ 。
考点三 化学平衡常数与速率常数的关系
K与k正、k逆的定量关系
一定温度下的基元反应：aA（g）＋bB（g） gG（g）＋dD（g），反
应达到平衡状态时，v正＝k正·ca（A）·cb（B），v逆＝k逆·cg（G）·cd
（D），因反应达平衡时v正＝v逆，则k正·ca（A）·cb（B）＝k逆·cg
（G）·cd（D）， ＝ ＝K。
1. 利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应
如下：
4NH3（g）＋6NO（g） 5N2（g）＋6H2O（l） ΔH＜0
已知该反应速率v正＝k正·c4（NH3）·c6 （NO），v逆＝k逆·cx（N2）·cy
（H2O） （k正、k逆分别是正、逆反应速率常数），该反应的平衡常数K
＝ ，则x＝ ，y＝ 。
5
0
解析：当反应达到平衡时有v正＝v逆，即k正·c4（NH3）·c6（NO）＝k逆·cx
（N2）·cy（H2O），变换可得 ＝ ，该反应的平衡常
数K＝ ，平衡状态下K＝ ，所以x＝5，y＝0。
2. T1 ℃时在容积为2 L的恒容密闭容器中发生反应：2NO（g）＋O2（g）
2NO2（g） ΔH＜0。实验测得：v（正）＝v消耗（NO）＝2v消耗（O2）
＝k正·c2（NO）·c（O2），v（逆）＝v消耗（NO2）＝k逆·c2（NO2），k
正、k逆为速率常数，只受温度影响。不同时刻测得容器中n（NO）、n
（O2）如表：
时间/s 0 1 2 3 4 5
n（NO）/mol 1 0.6 0.4 0.2 0.2 0.2
n（O2）/mol 0.6 0.4 0.3 0.2 0.2 0.2
（1）T1 ℃时， ＝ 。
解析：根据v（正）＝v消耗（NO）＝2v消耗（O2）＝k正·c2
（NO）·c（O2），得出k正＝ ，根据v（逆）＝v消耗
（NO2）＝k逆·c2（NO2），得出k逆＝ ，因为达到平衡时，
v消耗（NO）＝v消耗（NO2），所以 ＝ ＝K，表格中
初始物质的量：n（NO）＝1 mol，n（O2）＝0.6 mol，容器容积为2
L，则列出三段式如下：
160
K＝ ＝ ＝160。
（2）若将容器的温度改变为T2 ℃时，其k正＝k逆，则T2 （填
“＞”“＜”或“＝”）T1。
解析：若将容器的温度改变为T2 ℃时，其k正＝k逆，则K＝1＜160，因反应：2NO（g）＋O2（g） 2NO2（g） ΔH＜0，K值减小，则对应的温度升高，即T2＞T1。
＞
素养提升 10
超强大脑——平衡常数（速率常数）之延伸考查
应用一 恒温恒压条件下，压强平衡常数（Kp ）与反应无关气体的关系
恒温恒压条件下，对于正反应气体物质的量减小的可逆反应，加入与
反应无关的气体（又称稀释气），平衡逆向移动，反应物的转化率降低，
由于温度不变，因此Kp不变。利用这一特点可进行相关的计算。
1. （恒压下已知稀释气的量计算Kp ）（2022·全国乙卷28题节选）在1 470
K、100 kPa反应条件下，将n（H2S）∶n（Ar）＝1∶4的混合气进行H2S
热分解反应：2H2S（g） S2（g）＋2H2（g）。平衡时混合气中H2S与H2
的分压相等，H2S平衡转化率为 ，平衡常数Kp＝ kPa。
50％
4.76
解析：由反应可知，H2S～H2，平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，则
H2S平衡转化率为50％。设起始时n（H2S）＝1 mol，列三段式如下：
2H2S（g） S2（g）＋2H2（g） Ar
起始量/mol 1 0 0 4
变化量/mol 0.5 0.25 0.5 0
平衡量/mol 0.5 0.25 0.5 4
平衡时H2S、S2、H2的物质的量分数分别为 、 、 ，则Kp＝
＝p（S2）＝ ×100 kPa≈4.76 kPa。
2. （恒压下利用Kp 计算稀释气的用量）（2023·湖南高考16题节选）在某
温度、100 kPa下，向反应器中充入1 mol气态乙苯发生反应：C6H5C2H5
（g） C6H5CH CH2（g）＋H2（g），其平衡转化率为50％，欲将平
衡转化率提高至75％，需要向反应器中充入 mol水蒸气作为稀释气
（计算时忽略副反应）。
5
解析：乙苯的平衡转化率为50％时，由题中信息可得：
C6H5C2H5（g） C6H5CH CH2（g）＋H2（g）
起始量/mol 1 0 0
转化量/mol 0.5 0.5 0.5
平衡量/mol 0.5 0.5 0.5
平衡分压/kPa
则压强平衡常数Kp＝ ＝ kPa。设充入x mol水蒸气
时乙苯平衡转化率提高到75％，则：
C6H5C2H5（g） C6H5CH CH2（g）＋H2（g）
起始量/mol 1 0 0
转化量/mol 0.75 0.75 0.75
平衡量/mol 0.25 0.75 0.75
平衡分压/kPa
温度不变，平衡常数不变，则压强平衡常数Kp＝ ＝
kPa＝ kPa，解得x＝5。
应用二 物质的量分数平衡常数（Kx ）与标准压强平衡常数（Kθ ）
（一）物质的量分数平衡常数（Kx ）
用平衡体系中各组分的物质的量分数代替各组分的平衡浓度进行计
算，即为物质的量分数平衡常数。
3. （2024·吉林高考18题节选）为实现氯资源循环利用，工业上采用RuO2
催化氧化法处理HCl废气：
2HCl（g）＋ O2（g） Cl2（g）＋H2O（g）
ΔH1＝－57.2 kJ·mol－1 ΔS K
将HCl和O2分别以不同起始流速通入反应器
中，在360 ℃、400 ℃和440 ℃下反应，通
过检测流出气成分绘制HCl转化率（α）曲
线，如图所示（较低流速下转化率可近似
为平衡转化率）。
设N点的转化率为平衡转化率，则该温度下反应的平衡常数K＝ （用
平衡物质的量分数代替平衡浓度计算）。
6
解析：N点起始时n（HCl）∶n（O2）＝4∶4，HCl的平衡转化率为80
％，设起始时HCl、O2的物质的量均为1 mol，列三段式：
2HCl（g）＋ O2（g） Cl2（g）＋H2O（g）
起始量/mol 1 1 0 0
转化量/mol 0.8 0.2 0.4 0.4
平衡量/mol 0.2 0.8 0.4 0.4
则该温度下反应的平衡常数K＝ ＝6。
（二）标准压强平衡常数（Kθ ）
对于反应：dD（g）＋eE（g） gG（g）＋hH（g），Kθ＝
，其中： pθ为标准压强，如pθ＝100 kPa等，pG、pH、pD、pE为
各组分的平衡分压，分压＝总压×该组分物质的量分数。
4. （2025·八省联考晋陕青宁卷节选）1，3-丁二烯（C4H6，简称丁二烯）
是生产橡胶的一种重要原料，其制备方法不断创新。
1-丁烯（C4H8）催化脱氢法是工业生产丁二烯的方法之一。已知：C4H8
（g） C4H6（g）＋H2（g） ΔH＝＋110 kJ·mol－1。
将一定量的1-丁烯在密闭容器中进行上述反应，
测得不同温度下1-丁烯的平衡转化率与体系压
强的关系如图所示。
（1）图中温度T由高到低的顺序为 ，判断依据为
。
解析：该反应为吸热反应，相同条件下，升高温度，平衡正向移动，1-丁烯的平衡转化率升高，则图中温度T由高到低的顺序为T1＞T2＞T3；
T1＞T2＞T3
反应为
吸热反应，相同条件下，升高温度，平衡正向移动，1-丁烯的平衡转化率
升高
（2）已知C4H8（g） C4H6（g）＋H2（g）的标准平衡常数Kθ＝
，其中pθ＝0.1 MPa，则T2温度下，该反应的Kθ＝ 。
解析：由题图可知，T2温度下，平衡时压强为0.1 MPa，1-丁烯的平衡转化率为30％，假设1-丁烯投料为1 mol，则：
C4H8（g） C4H6（g）＋H2（g）
起始/mol 1 0 0
转化/mol 0.3 0.3 0.3
平衡/mol 0.7 0.3 0.3
平衡时总的物质的量为1.3 mol，则C4H8、C4H6、H2分压分别为0.1
MPa× 、0.1 MPa× 、0.1 MPa× ，该反应的Kθ＝ ＝ 。
应用三 阿伦尼乌斯公式与速率常数、温度之间关系
1889年，阿伦尼乌斯提出了反应速率常数与温度间关系的经验公式：
ln k＝ln A－ （k为反应速率常数，R为摩尔气体常量，T为热力学温
度，Ea为活化能，A为比例系数），该公式可以用于计算基元反应（指在
反应中一步直接转化为产物的反应）的活化能。
5. 阿伦尼乌斯经验公式为ln k＝ln A－ （Ea为活化能，k为速率常数，R
和A为常数），已知反应 （l）（M） （l）（N），其ln k正和ln
k逆随温度变化的曲线如图所示。
下列有关该反应的说法不正确的是（ ）
A. 正反应的活化能大于逆反应的活化能
B. 完全燃烧等质量的M（l）、N（l），N（l）放出的热量多
C. 选用合适的催化剂能提高M的平衡转化率
D. 温度变化对速率常数的影响程度：k正＞k逆
√
解析： 根据阿伦尼乌斯经验公式ln k＝ln A－ （Ea为活化能）可知，
题图中曲线的斜率代表活化能大小，ln k正的斜率大，活化能大，A正确；
正反应的活化能大于逆反应的活化能，则该反应为吸热反应，生成物N的
能量更高，完全燃烧等质量的M（l）、N（l），N（l）放出的热量更多，
B正确；催化剂只影响化学反应速率，不影响化学平衡，C错误；ln k正的斜
率大，正反应的活化能大，温度变化对k正的影响程度大于对k逆的影响程
度，D正确。
真题·体验品悟
感悟高考，明确方向
1. （2024·河北高考17题节选）硫酰氯常用作氯化剂和氯磺化剂，工业上
制备原理如下：
SO2（g）＋Cl2（g） SO2Cl2（g）
ΔH＝－67.59 kJ·mol－1
恒容密闭容器中按不同进料比充入SO2（g）和Cl2（g），测定T1、T2、T3温度下体系达平衡时的Δp（Δp＝p0－p，p0为体系初始压强，p0＝240
kPa，p为体系平衡压强），结果如图。
M点Cl2的转化率为 ，T1温度下用分压表示的平衡常数Kp
＝ kPa－1。
75％
0.03
解析：T1温度下，M点处进料比n（SO2）∶n（Cl2）＝2，则SO2的初始物
质的量分数x（SO2）＝ ，初始分压p（SO2）＝x（SO2）·p0＝ ×240
kPa＝160 kPa；同理，Cl2初始分压p（Cl2）＝80 kPa。设达到平衡时SO2的
压强变化了x kPa，列三段式：
SO2（g）＋Cl2（g） SO2Cl2（g）
起始/kPa 160 80 0
转化/kPa x x x
平衡/kPa 160－x 80－x x
由题图可知，M点处Δp＝p0－p＝60 kPa，将p0＝240 kPa、p＝（160－x
＋80－x＋x）kPa代入，解得x＝60，则M点Cl2的转化率为 ×100％＝75
％。T1温度下平衡时各气体分压分别为p（SO2）＝100 kPa，p（Cl2）＝
20 kPa，p（SO2Cl2）＝60 kPa，代入平衡常数表达式：Kp＝
＝ ＝0.03 kPa－1。
2. （2024·甘肃高考17题节选）在催化剂作用下由粗硅制备SiHCl3：3SiCl4
（g）＋2H2（g）＋Si（s） 4SiHCl3（g）。773 K，2 L密闭容器中，
经不同方式处理的粗硅和催化剂混合物与0.4 mol H2和0.1 mol SiCl4气体反
应，SiCl4转化率随时间的变化如图所示：
当反应达平衡时，H2的浓度为 mol·L－1，平衡常数K的计算式为 。
0.195 1
解析： 由题图可知，反应达到平衡时，SiCl4的转化率为14.6％，即参与反
应的SiCl4的浓度为 ×14.6％＝0.007 3 mol·L－1，结合起始c
（SiCl4）＝0.05 mol·L－1，c（H2）＝0.2 mol·L－1，则可列三段式：
3SiCl4（g）＋2H2（g）＋Si（s） 4SiHCl3（g）
起始浓度/
（mol·L－1） 0.05 0.2 0
转化浓度/
（mol·L－1） 0.007 3 0.004 9 0.009 7
平衡浓度/
（mol·L－1） 0.042 7 0.195 1 0.009 7
当反应达平衡时，H2的浓度为0.195 1 mol·L－1，平衡常数K的计算式为
。
3. （2024·贵州高考17题节选）973 K、100 kPa下，在某密闭容器中按n
（C6H6）∶n（CH4）＝1∶5充入气体，发生反应C6H6（g）＋CH4（g）
C7H8（g）＋H2（g），平衡时C6H6与C7H8的分压比为4∶1，则C6H6的
平衡转化率为 ，平衡常数Kp＝ （用
平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数，列出计算式即
可）。
20％
解析：设起始时充入的C6H6为1 mol，CH4为5 mol，达到平衡时转化的C6H6
为x mol，列三段式：
C6H6（g）＋CH4（g） C7H8（g）＋H2（g）
起始量/mol 1 5 0 0
转化量/mol x x x x
平衡量/mol 1－x 5－x x x
平衡时C6H6与C7H8的分压比为4∶1，即 ＝ ，解得x＝0.2，故C6H6的
平衡转化率为 ×100％＝20％；平衡时C6H6的物质的量为0.8 mol，
CH4的物质的量为4.8 mol，C7H8的物质的量为0.2 mol，H2的物质的量为
0.2 mol，气体总物质的量为6 mol，总压为100 kPa，故Kp＝
＝ 。
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培优集训，提升素养
一、选择题（本题包括9小题，每小题只有一个选项符合题意）
1. 某温度下，将含有H2 和I2各0.10 mol的气态混合物充入容积为10 L的密
闭容器中，发生反应H2（g）＋I2（g） 2HI（g），达到平衡后测得c
（H2）＝0.008 0 mol·L－1，则此温度下该反应的平衡常数为（ ）
A. 0.25 B. 0.5
C. 2 D. 4
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√
解析： 根据题给信息列三段式：
H2（g）＋I2（g） 2HI（g）
起始/（mol·L－1） 0.010 0.010 0
改变/（mol·L－1） 0.002 0 0.002 0 0.004 0
平衡/（mol·L－1） 0.008 0 0.008 0 0.004 0
此时K＝ ＝ ＝0.25，A项正确。
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2. （2024·临沂模拟）N2O4与NO2之间存在反应N2O4（g） 2NO2（g）
ΔH＞0。将一定量的N2O4放入恒容密闭容器中，在一定条件下，该反应
N2O4、NO2的消耗速率与自身压强间存在关系：v（N2O4）＝k1·p
（N2O4），v（NO2）＝k2·p2（NO2），其中k1、k2是与反应温度有关的常
数。下列说法正确的是（ ）
A. 升高温度，k1增大，k2减小
B. 该反应正反应的活化能高于逆反应的活化能
C. 速率常数k只受温度影响，加入催化剂速率常数k不发生变化
D. 一定温度下，k1、k2与平衡常数Kp的关系是k1＝Kp·k2
√
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解析： 速率常数是温度的函数，温度升高，速率常数k1和k2均增大，A
错误；由反应N2O4（g） 2NO2（g） ΔH＞0可知，反应吸热，正反应
的活化能高于逆反应的活化能，B正确；速率常数与温度、催化剂表面
积、溶剂的性质等有关，加入催化剂，速率常数k发生变化，C错误；
N2O4与NO2的消耗速率满足2∶1时反应达到平衡，即2v（N2O4）＝2k1·p
（N2O4）＝v（NO2）＝k2·p2（NO2），所以2k1＝Kp·k2，D错误。
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3. （2024·佛山模拟）某温度下发生反应2M（g） N（g），M和N的消耗
速率与本身浓度的关系如图，已知：v消耗（M）＝k1·c2（M），v消耗
（N）＝k2·c（N），k1和k2是速率常数。下列说法正确的是（ ）
A. 曲线y代表的是v消耗（N）
B. 若向1 L恒容密闭容器中通入1 mol M，某时刻可能存在
c（N）＝0.5 mol·L－1
C. 密闭容器中进行该反应，P点时反应正向进行
D. 此温度下，该反应的平衡常数K＝
√
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解析： A项，由化学方程式可知，v消耗（M）受浓度影响大，故y曲线
表示v消耗（M），错误；B项，向1 L恒容密闭容器中通入1 mol M，若完全
反应生成0.5 mol N，该反应为可逆反应，反应物不能完全转化为生成物，
故c（N）小于0.5 mol·L－1，错误；C项，依化学方程式可判断，当2v消耗
（N）＝v消耗（M）时反应达到平衡状态，而P点v消耗（N）＝v消耗
（M），反应逆向进行，错误；D项，当v正＝v逆，即2v消耗（N）＝v消耗
（M）[k1·c2（M）＝2k2·c（N）]时反应达到平衡，该反应的化学平衡常
数为K＝ ＝ ，正确。
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4. 某温度下，在密闭容器中进行反应：H2（g）＋CO2（g） H2O（g）＋
CO（g） ΔH＞0，已知H2（g）和CO2（g）的初始浓度均为0.01 mol·L－
1，测得H2的平衡转化率为60％，下列说法不正确的是（ ）
A. CO2的平衡转化率为60％
B. 升高温度平衡常数K增大
C. 该温度下反应的平衡常数K＝2.25
D. 若初始H2（g）、CO2（g）、H2O（g）、CO（g）的浓度均为0.01
mol·L－1，则反应逆向进行
√
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解析： 根据题目已知信息，列三段式：
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因此，二氧化碳的平衡转化率为60％，A项正确；此反应为吸热反应，温
度升高，平衡正向移动，平衡常数K增大，B项正确；依据三段式，该温
度下平衡常数K＝ ＝ ＝2.25，C项正确；若初
始H2（g）、CO2（g）、H2O（g）、CO（g）的浓度均为0.01 mol·L－1，
则此时浓度商Q＝ ＝ ＝1＜K＝2.25，反应正向
进行，D项错误。
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5. 在一定温度下的可逆反应：X（g） 2Y（g） ΔH＞0，v正＝k正·c
（X），v逆＝k逆·c2（Y），若该温度下的平衡常数K＝10，下列说法错误
的是（ ）
A. 该温度下k正＝10k逆
B. 升高温度，k正增大的倍数大于k逆 增大的倍数
C. 有利于测定X的相对分子质量的条件为高温低压
D. 恒压条件下，向平衡体系中充入惰性气体He，X的转化率增大
√
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解析： 达到平衡时v正＝v逆，k正·c（X）＝k逆·c2（Y），得出 ＝
＝K＝10，即k正＝10k逆，A正确；该反应是吸热反应，升高温度
平衡正向移动，k正增大的倍数大于k逆增大的倍数，B正确；测定X的相对
分子质量时应该使平衡尽可能逆向移动，该反应的正反应为气体分子数增
多的吸热反应，所以条件为低温高压，C错误；恒压下充入惰性气体，容
积增大，反应物和生成物的分压减小，平衡正向移动，X的转化率增大，D
正确。
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6. 已知：2Cr ＋2H＋ Cr2 ＋H2O。25 ℃时，调节初始浓度为1.0
mol·L－1的Na2CrO4溶液的pH，测定平衡时溶液中c（Cr2 ）和c（H
＋），获得如图所示的曲线。下列说法不正确的是（ ）
A. 平衡时，pH越小，c（Cr2 ）越大
B. A点Cr 的平衡转化率为50％
C. A点Cr 转化为Cr2 反应的平衡常数K＝1014
D. 平衡时，若溶液中c（Cr2 ）＝c（Cr ），
则c（H＋）＞2.0×10－7 mol·L－1
√
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解析： 从题给图像可以看出，pH越小，平衡时c（Cr2 ）越大，A
点c（Cr2 ）＝0.25 mol·L－1，反应掉的c（Cr ）＝0.25 mol·L－1×2
＝0.5 mol·L－1，Cr 的平衡转化率为50％，此时，平衡常数K＝
＝1014，A、B、C三项均正确；若溶液中c（Cr2 ）＝c
（Cr ）≈0.33 mol·L－1，此时，c（H＋）＜2.0×10－7 mol·L－1，D项
不正确。
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7. 在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件
下发生反应：Ni（s）＋4CO（g） Ni（CO）4（g），已知该反应平衡常
数与温度的关系如表：
温度/℃ 25 80 230
平衡常数 5×104 2 1.9×10－5
下列说法不正确的是（ ）
A. 上述生成Ni（CO）4（g）的反应为吸热反应
B. 25 ℃时，反应Ni（CO）4（g） Ni（s）＋4CO（g）的平衡常数为2×10－5
C. 在80 ℃时，测得某时刻，Ni（CO）4、CO浓度均为0.5 mol·L－1，则此时v（正）＜v（逆）
D. 80 ℃达到平衡时，测得n（CO）＝0.3 mol，则Ni（CO）4的平衡浓度为2 mol·L－1
√
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解析： A项，由表中数据知，平衡常数随温度升高而减小，说明正反应
是放热反应，错误；B项，25 ℃时，反应Ni（CO）4（g） Ni（s）＋
4CO（g）的平衡常数K'＝ ＝ ＝2×10－5，正确；C项，在80 ℃时，
测得某时刻，Ni（CO）4、CO浓度均为0.5 mol·L－1，Q＝ ＝
＝8＞2，反应逆向进行，故v（正）＜v（逆），正确；D项，80 ℃达
到平衡时，测得n（CO）＝0.3 mol，c（CO）＝ ＝1 mol·L－1，依据
平衡常数计算式，K＝ ＝2，则Ni（CO）4的平衡浓度为2
mol·L－1，D正确。
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8. 已知2NO（g）＋2H2（g） 2H2O（g）＋N2（g）的速率方程为v正＝k
正·cα（NO）·cβ（H2），在800 ℃下测定了不同初始浓度及正反应速率的关
系，数据如表，则下列说法中正确的是（ ）
实验 c（NO）/（mol·L－1） c（H2）/（mol·L－1） v正
1 1 1 v
2 2 1 4v
3 1 2 2v
4 2 x 16v
A. α、β的值分别为1、2
B. 表中的x为4
C. 降低温度，k正可能增大
D. 若v逆＝k逆·c2（H2O）·c（N2），则K＝
√
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解析： 比较表中实验1、2两组的数据可知，NO浓度变为原来的2倍，
反应速率变为原来的4倍，故α＝2，比较实验1、3两组数据可知，H2的浓
度变为原来的2倍，反应速率变为原来的2倍，故β＝1，A错误；根据A的分
析可知，α＝2，β＝1，结合v正＝k正·cα（NO）·cβ（H2）和表中数据可知，
表中的x为4，B正确；降低温度，反应速率减慢，故k正不可能增大，只能
减小，C错误；若v逆＝k逆·c2（H2O）·c（N2），平衡时v正＝v逆，即k正·c2
（NO）·c （H2）＝k逆·c2（H2O）·c（N2），则K＝ ＝
，D错误。
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9. T1时，在1 L的密闭容器中进行反应：2A（g）＋B（g） 2C（g）。
A、B的起始浓度分别为0.40 mol·L－1、0.96 mol·L－1，起始压强为p0，反
应达到平衡状态时压强为p， ＝ 。下列说法错误的是（ ）
A. T1时，A的平衡转化率为80％
B. T1时，K＝20，Kp＝
C. T1达到平衡时，再充入0.08 mol C和0.20 mol B，则平衡将正向移动
D. T2（T2＞T1）时，平衡常数为10，可知该反应为放热反应
√
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解析： 设反应达平衡时，C的浓度为2x mol·L－1，则
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恒温恒容时，压强之比等于物质的量之比，则 ＝ ，解
得x＝0.16，故A的平衡转化率为 ×100％＝80％，A项正确；平衡时，
K＝ ＝20，A、B、C的平衡分压分别为 p＝ p，
p＝ p、 p＝ p，则Kp＝ ＝ ，B项
正确；
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保持容积不变，混合气体中再充入0.08 mol C和0.20 mol B，则C和B的浓
度分别为0.40 mol·L－1和1.00 mol·L－1，故Q＝ ＝25＞K，平衡逆
向移动，C项错误；温度升高，K减小，可知平衡逆向移动，则该反应为
放热反应，D项正确。
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二、非选择题（本题包括2小题）
10. （2024·张家口模拟）Ⅰ.燃油汽车的尾气处理是汽车行业研究的重点之
一，其中涉及部分反应如下：
ⅰ.2NO2（g）＋4CO（g） N2（g）＋4CO2（g） ΔH1＝－1 200 kJ·mol－1
ⅱ.2NO（g）＋2CO（g） N2（g）＋2CO2（g） ΔH2＝－746.5 kJ·mol－1
ⅲ.NO2（g）＋CO（g） NO（g）＋CO2（g） ΔH3
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回答下列问题：
（1）ΔH3＝ 。
－226.75 kJ·mol－1
解析：根据盖斯定律，反应ⅲ＝ （反应ⅰ－反应ⅱ），则ΔH3＝
（ΔH1－ΔH2）× ＝－226.75 kJ·mol－1。
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（2）反应ⅱ的速率方程可表示为v正＝k正·c2（NO）·c2（CO），v逆＝k逆·c
（N2）·c2（CO2），其中k正、k逆分别为正、逆反应的速率常数（只与温
度有关）。
反应ⅱ的平衡常数K＝ （用含k正、k逆的代数式表示）。
解析：反应ⅱ的平衡常数K＝ ，平衡时v正＝v逆＝k正·c2
（NO）·c2（CO）＝k逆·c（N2）·c2（CO2），所以K＝ 。
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（3）一定温度下，向某1 L刚性密闭容器中加入0.2 mol NO（g）和0.2
mol CO（g），只发生反应ⅱ，10 min时达到平衡状态，此时生成CO2（g）
的物质的量为0.1 mol。
①0～10 min内该反应的反应速率v（NO）＝ 。
②容器内压强不再发生变化 （填“能”或“不能”）说明反应达到
平衡状态，原因为
。
③该温度下反应ⅱ的平衡常数K＝ 。
0.01 mol·L－1·min－1
能
反应过程中气体物质的量在发生变化，所以当气体物
质的量（即压强）不变时，说明反应达到平衡状态
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解析： ①根据三段式可知：
所以0～10 min内该反应的反应速率v（NO）＝ ＝0.01 mol·L－1·min－
1。②反应过程中容器内压强一直在变化，所以当容器内压强不再发生变化
能说明该反应已经达到平衡状态。③容器容积为1 L，由三段式可知，K＝
＝5。
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Ⅱ.（4）将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4
（s） Fe2O3（s）＋SO2（g）＋SO3（g） （Ⅰ）。平衡时 -T的关系如
图所示。660 K时，该反应的平衡常数Kp＝ （kPa）2，Kp随反应
温度升高而 （填“增大”“减小”或“不变”）。
2.25
增大
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解析：由平衡时 -T的关系图可知，660 K时， ＝1.5 kPa，则
＝1.5 kPa，因此，该反应的平衡总压p总＝3 kPa、平衡常数Kp＝1.5
kPa×1.5 kPa＝2.25（kPa）2；由图中信息可知， 随着温度升高而增
大，因此，Kp随反应温度升高而增大。
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11. （2024·湖北高考17题节选）用BaCO3和焦炭为原料，经反应Ⅰ、Ⅱ得到
BaC2，再制备乙炔是我国科研人员提出的绿色环保新路线。
反应Ⅰ：BaCO3（s）＋C（s） BaO（s）＋2CO（g）
反应Ⅱ：BaO（s）＋3C（s） BaC2（s）＋CO（g）
已知Kp＝（pCO）n、K＝ （n是CO的化学计量数）。反应Ⅰ、Ⅱ的lg K与温度的关系曲线如图。
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（1）反应BaCO3（s）＋4C（s） BaC2（s）＋3CO（g）在1 585 K的Kp
＝ Pa3。
解析：将BaCO3（s）＋4C（s） BaC2（s）＋3CO（g）记为反应Ⅲ，反应Ⅲ＝反应Ⅰ＋反应Ⅱ，根据方程式相加，K相乘的原则，有KⅢ＝KⅠ·KⅡ。由图可知，1 585 K时，lg KⅠ＝2.5，lg KⅡ＝－1.5，则该温度下KⅢ＝102.5×10－1.5＝10。根据Kp＝（pCO）n、K＝ 可知，Kp＝K×（105 Pa）n，其中n为方程式中CO的化学计量数。反应Ⅲ中CO的化学计量数为3，因此反应Ⅲ的Kp＝KⅢ×（105 Pa）3＝1016 Pa3。
1016
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（2）保持1 320 K不变，假定恒容容器中只发生反应Ⅰ，达到平衡时pCO
＝ Pa，若将容器体积压缩到原来的 ，重新建立平衡后pCO
＝ Pa。
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解析：由图可知，1 320 K时，lg KⅠ＝0，即KⅠ＝1。反应Ⅰ中CO的化学计量数为2，则该温度下，Kp（Ⅰ）＝KⅠ×（105 Pa）2＝1010 Pa2。根据反应Ⅰ可知，其分压平衡常数表达式为Kp（Ⅰ）＝ ，因此平衡时pCO＝ ＝ ＝105 Pa。平衡常数只与温度有关，将容器体积压缩到原来的 ，Kp（Ⅰ）不变，则pCO不变，仍为105 Pa。
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THANKS
演示完毕 感谢观看
