平均数

课件19张PPT。北师大.数学八年级上册2019年3月11日星期一第八章 数据的代表8.1 平 均 数(2) 什么是算术平均数？
什么是加权平均数？
请同学们各举一个有关
算术平均数和加权平均数的实例。回顾思考1、初二(12)班周一合唱比赛7位评委的打分分别是92、93、92、89、92、94、97（去掉最高分和最低分）的平均数是______,这个平均数叫做_______平均数.(1)在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.(2)该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数
是_______平均数.2、某市的7月下旬最高气温统计如下3233加权3、若x1,x2… xn的平均数为a(1)则数据x1+3,x2 +3 … xn +3的平均数为________.(2)则数据10x1,10x2 … 10xn 的平均数为________.a+310a4、学校对各个班级的学生数学成绩的考查包括以下几项：平时成绩、中段考成绩、期末考成绩。四个同学的各项成绩如下：老师将平时成绩、中段考成绩、期末考成绩这四项得分依次按20%，30%，50%的比例计算各个同学的数学总评 成绩，那么哪个同学数学成绩最高？（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想 法设计一个评分方案。根据你 的方案，哪一个班的成绩最高？ 某学校对各个班级的教室卫生情况
的考察包括如下几项:黑板、门窗、桌
椅、地面。一天三个班级的各项卫生成绩如下： 解: ( 1) 一班的卫生成绩为：
95×15%+90×10%+90×35%+85×40% = 88.75
二班的卫生成绩为：
90×15%+95×10%+85×35%+90×40% = 88.75
三班的卫生成绩为：
85×15%+90×10%+95×35%+90×40% = 91
因此，三班的成绩最高。
( 2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说
权的差异对结果有影响。我认为上述的四项一样重要，即权重都为100%，那
么哪个班的成绩最高？问：你能说一说算术平均数和加权平均数的区别吗？议一议你能说说算术平均数与加权平均数
的区别和联系吗？2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平
均数时就要采用加权平均数，当各项权相
等时，计算平均数就要采用算术平均数，
两者不可混淆。1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况
（它特殊在各项的权相等） 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200 元，其他支出为7200 元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。
小明：( 9%+ 30% + 6% ) /3 = 15%
小亮：( 9%×3600+ 30%×1200+ 6%×7200 )
/( 3600+1200+7200 ) = 9.3% 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位” 不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。
日常生活中的许多“平均” 现象是“加权平均”。 练一练2）有三个数据的平均数为6，有7 个数据的平均数为9，
则这10个数据的平均数为 。 1）一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
则x, y, z 三数的平均数是 ；8.163）某次歌咏比赛，最后三名选手的成绩如下：(1）若按算术平均分排出冠军,亚军,季军,则他们分别是谁？(2）若按6:3:1的加权平均分排出冠军,亚军,季军,则他们分
别又是谁？2. 小明骑自行车的速度是15千米/时，
步行的速度是5千米/时。
(1) 如果小明先骑自行车1小时，然后又步行
了1小时，那么他的平均速度是多少？
(2) 如果小明先骑自行车2小时，然后步行了
3 小时，那么他的平均速度是多少？解: (1) 小明的平均速度是
( 15×1+5×1 )/( 1+1 ) = 10千米/时(2) 小明的平均速度是
( 15×2+5×3 ) /( 2+3 ) = 9千米/时 3. 某校招聘学生会干部一名，对A，B，C 三名候选人进行了四项素质测试 ，他们的各项测试成绩如下表所示：根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？解 : A 的测试成绩为
85×20%+90×30%+95×30%+95×20%
= 91.5
B 的测试成绩为
95×20%+85×30%+ 95×30%+95×20%
= 91
C 的测试成绩为
90×20%+ 95×30%+85×30%+95×20%
= 91
因此 A 将被录用。感悟创新1、在一次考试中，七年级A班的平均成绩是88分，
男女生各自的平均成绩是86分，92分，则男女
生人数之比是 。2、一个班40人，数学老师第一次统计这个班的数学
平均成绩为85分，在复查时发现漏记了一个学生
的成绩80分，那么这个班学生的实际平均成绩应
为 。 说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？ 算术平均数是加权平均数各项的权都相等 的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。 由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。 作 业 课本习题 8.2 。
2. 预习 “中位数与众数”的内容。再见！谢谢合作