4.1不等式 课件 (7)

课件24张PPT。4.1 不等式 我们以前考虑的量与量之间的关系大多是相等关系，可用等式表示。但是现实生活中除了等量关系外，还存在着很多象上面这样的不等量关系，这节课我们要学习它！（1）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?你会用式子表示下面的数量关系吗？3x 5　　＞＞（2）小明的年龄为X，爸爸的年龄为Y，怎样表示X和Y
之间的关系？X Y＜＞＜你会用式子表示下面的数量关系吗？（3）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系?
＞＜ t 6000 ≥≥你会用式子表示下面的数量关系吗？（4）爸爸的月薪我不知道，但是肯定不超过4000元，设爸 爸的工资为W元，怎样表示W与4000之间的关系？ ＞＜≥W 4000 ≤≤你会用式子表示下面的数量关系吗？（5）要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系?＞＜≥≤x 3≠≠你会用式子表示下面的数量关系吗？＞＜≥≤≠V≤40 t≥6000 3x＞5 q＜p+2 x≠3——不等号用不等号连接而成的数学式子叫不等式。＞—— 大于＜——小于≤——小于或等于（不大于）≥——大于或等于（不小于）≠——不等于（大于或小于）比…大大于>小于<≤ 至多不大于不超过≥不小于不低于 至少超过低于比…小练一练1.在数学表达式： ① – 3 <0 ; ②3x+5 > 0; ③ x2 – 6 ; ④x= – 2 ;
⑤y ≠ 0 ; ⑥ x+2 ≥ x中，不等式的个数是（ ）
（A）2; （B）3; （C）4; （D）5c工具箱
＞
＜
≤
≥
≠生命在于运动，知识在于运用！＞＜≤≠练一练生命在于运动，知识在于运用！3.实数a，b在数轴上的位置如图，选择适当的不等号填空：(1) a ____ b(3)a-b ____ 0(4)ab ____ 0＞＜＞＜练一练例1：根据下列数量关系列出不等式:(2)y的2倍与6的和比1小(3)x2减去10不大于10(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边。(1)a是正数解：（1）a>0（2）2y+6<1（3）x2-10 ≤10（4）a+b>c a+c>b b+c>a练习：根据下列数量关系列不等式:
(1) x的４倍小于３；
　(2)y减去１不大于２；
(3)x的２倍与１的和大于x；
(4)a的一半不小于－７;
　(5)a与1的和是非正数4x＜32x+1＞xy-1≤2a+1≤0小结1：
1、根据所给条件中的关系确定不等式两边的代数式；
2、根据所给条件中的不等关系，选择合适的不等号。练一练已知x1=, x2= ,请在数轴上表示出x1,x2的位置-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1x212探索新知x＜1表示怎样的数的全体？依次类推， x≥2 表示怎样的数的全体？探索新知 x≥2表示怎样的数的全体？怎样在数轴上表示它们？ 1 ＜x＜2在数轴上怎样表示呢?x＜1表示怎样的数?怎样在数轴上表示它们？探索新知在数轴上表示不等式的一般步骤：（1）画数轴；（2）判断空心实心并描点;（3）判断方向并画线；探索新知在数轴上表示下列不等式：（1）x<2（2）x ≥ -3（3）-2 ＜ x ≤1知识运用在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？（2）确定方向（1）确定空心点或实心点议一议：探索新知已知实数x在数轴上的图象如下，你能表示x的取值范围吗？x≤ax＞aa＜x≤ba≤x≤b小于朝左，大于朝右；
有等画实，无等画空。例2：水电站的水库水位在12-20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m），（1）用不等式表示发电机的正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；解：（1）发电机的正常工作的水位范围： 12≤ x ≤20在数轴上表示为：（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8, ②x2=10, ③x3=15, ④x4=19
请用不等式和数轴给出解释。（2）把x1=8， x2=10， x3=15，x4=19表示在数轴上，如图：.... 显然，x3，x4满足不等式，而x1，x2不满足。即水位在15吗，19m时正常发电，在8m10m时不能正常发电。小明和小华在探究数学问题.
小明说：“ 4y＞3y ”
小华认为小明说错了．聪明的你，觉得呢？议一议：1、不等关系用不等式来刻画。
2、列不等式注意关键字，如“不小于”、“不大于”、“小于”、“大于”、“不等于”等。
正确使用不等号。
3、在数轴上表示不等式时，注意选取合适的单位长度，确定不等式的方向。还要注意圈点与实点之间的区别。
4、用数轴和不等式解决生活中的实际问题。课堂反思：