1.3 直角三角形全等的判定 课件 (2)（25PPT）

课件25张PPT。湘教版·八年级下册1.3 直角三角形全等判定回
顾
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思
考1、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS2、如图，AB⊥BE于B，DE ⊥BE于E，（1）若 ∠A= ∠D，AB=DE，则 △ABC与 △DEF ______, （填“全等”或“不全等”）根据________＿＿＿. 全等ASA或AAS（２）若AB=DE，BC=EF，则 △ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据________＿＿全等SAS或SSS（3）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）,
根据_______＿＿＿＿SSS或SAS或＿全等∟∟ 如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中， 已知∠C＝∠C′＝90° AC=A’C’ ， AB=A’B’。 那么Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等吗？探究思考：通过上述探究，你能发现判定直角三角形全等需要一些什么条件？1有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”定理或“HL”前提条件1条件2直角三角形全等的条件斜边、直角边公理 (HL)：符号语言证明步骤　　１.说明所证的两个三角形是直角三角形，
　　　　　　２.再在这两个直角三角形中求出条件１与条件２，
　　　　　　３.写出结论。　　已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,
垂足分别为C,D,AD=BC,求证： △ABC≌△BAD.BDC证明：∵ AC⊥BC, AD⊥BD
∴∠C=∠D=90°
在Rt△ABC和Rt△BAD中
∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL)A例1已知线段a、c,利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=900 ，CB=ａ，AB=ｃ.动手做一做例２作法：⑴ 作∠MCN=90°;⑵ 在射线CM上截取线段CB=a;⑶ 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;⑷ 连接AB.△ABC就是所求作的三角形.∟∟∟∟思考：通过作图你发现了什么？一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.全等(AAS)2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.全等( ASA)一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?3.两直角边对应相等的两个直角三角形.全等( SAS)一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?4.有两边对应相等的两个直角三角形.不一定全等情况1：全等
情况2：全等(SAS)( HL)一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?情况3：不全等
一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?5.一个锐角及一边对应相等的两个直角三角形.不一定全等1.如图，在 △ABC 中，BD＝CD， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证： (1)△BED≌△CFD．二。解答或证明 ２.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 ∴Rt△ADB ≌Rt△ADC (HL)
∴ BD=CD３、已知,如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC
求证：AD//BC.证明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD ∴∠ABD=∠CDB=900
在RtABD和RtCDB中，
∵AB=CD,(已知)
∠ABD=∠CDB=900
BD=DB(公共边)
∴RtABC≌RtBAD（S.A.S.)４、已知：如图， △ABC中，AB=AC，AD是高
求证:BD=CD ;∠BAD=∠CADABCD (选作题）已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,
并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF, 求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF ，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。小结(选作题） 已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF, 求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF ，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。变式2：若把∠BAC＝∠EDF,改为AC=DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。小结　 (选作题） 已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF, 求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF ，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。变式2：若把∠BAC＝∠EDF,改为AC=DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。变式3：请你把例题中的∠BAC＝∠EDF改为另一个适当条件，使△ABC与△DEF仍能全等。试证明。小结“SAS”“ ASA ”“ AAS ”“ SSS ”“ SAS ”“ ASA ”“ AAS ”“ HL ”灵活运用各种方法证明直角三角形全等应用“ SSS ” (1) _______,∠A=∠D ( ASA )
(2) AC=DF,________ (SAS)
(3) AB=DE,BC=EF ( )
(4) AC=DF, ______ ( HL )
(5) ∠A=∠D, BC=EF ( )
(6) ________,AC=DF ( AAS )
BCAEFD把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAAS∠B=∠E课堂作业：随堂练习
课后作业：练习册同步内容。　　　　
再见