1.3 直角三角形全等的判定 课件 (3)（14PPT）

课件14张PPT。第1章 直角三角形
1.3 直角三角形全等的判定湘教版八年级数学下册1、判定两个三角形全等的条件有哪些？边角边（SAS）2、根据以上条件，对于直角三角形，除了直角相 等的条件外，还要满足什么条件，这两个直角三角形就全等？边边边（SSS）角角边（AAS）角边角（ASA）新课导入 对于Rt△ABC中，∠B=∠B′=90°，还要满足什么条件，△ABC≌△A′B′C′？1.添加AB=A′B′，BC=B′C′，利用“SAS”可证明△ABC≌△A′B′C′2.添加AB=A′B′，∠A=∠A′，利用“ASA”可证明△ABC≌△A′B′C′3.添加∠A=∠A′，AC=A′C′ ，利用“AAS”可证明△ABC≌△A′B′C′。┓┓推进新课得出结论1.两直角边对应相等的两个直角三角形全等。2.一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。3.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。如果添加AB=A′B′，AC=A′C′，能否证明 △ABC≌△A′B′C′？A′B′C′探究MN●●画一个Rt△A′B′C′，使AB=A′B′，AC=A′C′，1、画∠MB′N=90°；2、在射线B′M上截取B′A′=BA；3、以A′为圆心，AC长为半径画弧，交射线B′N于C′，4、连接A′C′。斜边、直角边(HL)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。判定公理有斜边和一条直角边对应相等的
两个直角三角形全等.前提在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中∴ Rt△ABC≌Rt△A′B′C（HL）数学表达式：1.使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A.一个锐角对应相等 B.两个锐角对应相等
C.一条边对应相等 D.斜边和一条直角边对应相等
2.如图，AD⊥BE,垂足C是BE的中点，AB=DE,若要证
△ABC≌ △DEC,可以根据（ ）
A.边边边公理
B.斜边、直角边公理
C.角边角公理
D.边角边公理
当堂训练DB3.如图，∠ACB =∠ADB=90，要证明△ABC≌△BAD，
还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相
应的括号内填写出判定它们全等的理由。
（1） （ ）
（2） （ ）
（3） （ ）
（4） （ ）AD=BC∠DAB=∠CBABD=AC∠DBA=∠CABHL HLAASAAS4.如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.证明： ∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠C和∠D都是直角。在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌ Rt △BAD∴BC=AD（HL）（全等三角形对应边相等） （2）如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？CD 与CE 相等吗？证明： ∵DA⊥AB，EB⊥AB，
∴∠A和∠B都是直角。∴Rt△ACD≌ Rt △BCE（HL）∴ DA=EB在Rt△ACD和Rt△BCE中，又∵C是AB的中点，
∴AC=BC ∵C到D、E的速度、时间相同，
∴DC=EC（全等三角形对应边相等）判断两个直角三角形全等的方法有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；SSSSASASAAAS(5)： ；HL 课堂小结课后作业1.从教材习题中选取
2.完成练习册本课时的习题