1.3 直角三角形全等的判定 课件 (5)（15PPT）

课件15张PPT。 三边对应相等的两个三角形全等。(简写成边 边 边“边边边”或“SSS”）边 角 边“边角边”或“SAS”） 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成角 边 角“角边角”或“ASA”） 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(简写成角 角 边 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.（简写成“角角边”或“AAS”）讨 论： 对于Rt△ABC中，∠B=∠B`=90°，还要满足什么条件，△ABC≌△A`B`C`？(1) 添加AB=A`B`，BC=B`C`，利用“SAS”可证明△ABC≌△A`B`C`。(2) 添加AB=A`B`，∠A=∠A`，利用“ASA”可证明△ABC≌△A`B`C`。(3) 添加∠A=∠A`，AC=A`C` ，利用“AAS”可证明△ABC≌△A`B`C`。得出结论：两直角边对应相等的两个直角三角形全等。(2)一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。(3)斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。┓┓如果添加AB=A`B`，AC=A`C`，能否证明 △ABC≌△A`B`C`？A`B`C`探 究：MN●●画一个Rt△A`B`C`，使AB=A`B`，AC=A`C`，1、画∠MB`N=90°；2、在射线B`M上截取B`A`=BA；3、以A`为圆心，AC长为半径画弧，交射线B`N于C`，4、连接A`C`。斜边、直角边(HL)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。判定公理： 有斜边和一条直角边对应相等的
两个直角三角形全等.条件1条件2前提斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。斜边、直角边(HL)在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中∴ Rt△ABC≌Rt△A`B`C（HL）数学表达式： 如图， ∠ACB =∠ADB=90，要证明△ABC≌ △BAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。
（1） （ ）
（2） （ ）
（3） （ ）
（4） （ ）
练一练AD=BC∠ DAB= ∠ CBABD=AC∠ DBA= ∠ CABHL HLAASAAS例1、如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.
求证：BC=AD.证明： ∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠C和∠D都是直角。在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌ Rt △BAD∴BC=AD新知应用：（HL）（全等三角形对应边相等）例2、如图，AB=CD，AE ⊥BC，DF ⊥BC，
CE=BF. 求证：AE=DF.课本103页练习证明：∵ AE⊥BC，DF⊥BC
　　　∴△ＡＢＥ和△ＤＣＦ都是直角三角形。又∵ＣＥ=ＢF　∴ＣＥ－ＥＦ=ＢＦ－ＥＦ
　即ＣＦ=ＢＥ。　　在Ｒｔ△ＡＢＥ和Ｒｔ△ＤＣＦ中∴Ｒｔ△ＡＢＥ≌Ｒｔ△ＤＣＦ（ＨＬ）　∴ＡＥ＝ＤＦ1.如图，在 △ABC 中，BD＝CD， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证： △BED≌△CFD．练 习2、已知：如图， △ABC中，AB=AC，AD是高
求证:BD=CD ;∠BAD=∠CADABCD等腰三角形三线合一“SAS”“ ASA ”“ AAS ”“ SSS ”“ SAS ”“ ASA ”“ AAS ”“ HL ”灵活运用各种方法证明直角三角形全等“ SSS ”