4.1.1变量与函数 课件 (1)（16PPT）

课件16张PPT。一 次 函 数第4章函数和它的表示法4.1——4.1.1 变量与函数
10 202. 当正方形的边长x分别取1，2，3，4，5，… 时，
正方形的面积S分别是多少？试填写下表：第2个问题中，正方形的面积随着它的边长的变化而变化.
14916253649 28.857.6 在讨论问题中，取值会发生变化的量称为变量，
取值固定不变的量称为常量（或常数）. 上述问题中，时间t，气温T；正方形的边长x，面积S；使用天然气的体积x，应交纳的费用y等都是变量. 使用每一方米天然气应交纳2.88元，2.88是常量. 一般地，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数，记作y=f(x). 这里的f(x)是英文 a fun_ction of x（x的函数）的简记. 这时把x叫作自变量，把y叫作因变量. 对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作f(a).1. 第一个例子中， 是自变量， 是
的函数.时间t气温T时间t2. 第二个例子中，正方形的边长是 ，
正方形的面积是边长的 .自变量函数3. 第三个例子中， 是自变量，
是 的函数.所用天然气的体积x应交纳费用y所用天然气的体积x 在考虑两个变量间的函数时，还要注意自变量的取值范围. 如上述第1个问题中，自变量t的取值范围是0≤t≤24；而第2、3个问题中，自变量x的取值范围分别是x＞0，x≥0.图4-2（2） 当r = 5时， ；
当r = 10 时， .
图4-2（1）用含r 的代数式来表示圆柱的体积V，指出
自变量r 的取值范围.（2）当r = 5 ，10时，V是多少（结果保留π）？答：（1）路程s（km）随行驶时间t（h）的变化而变化；
（2）圆面积S随圆的半径r的变化而变化；
（3）银行的存款利率P随存期t的变化而变化.2. 如图，A港口某天受潮汐的影响，24小时内港 口水深h（m）随时间t（时）的变化而变化.（1） 水深h是时间t的函数吗？
（2） 当t分别取4，10，17时，h是多少？答：是.
答：当t = 4时，h=5；
当t =10时，h=7；
当t = 17时，h=5. 结 束