4.1.1变量与函数 课件 (2)（16PPT）

课件16张PPT。4.1.1变量与函数湖南教育出版 八年级下册 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程
为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:说说你是如何得到的：路程 = 速度×时间试用含t的 式子表示 sS = 60t60120180240300问题一问题二 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，
日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房
收入各多少元？早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，
怎样用含 x 的式子表示 y ？ y = 10x票房收入 = 售价×售票张数 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量x（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(单位：cm)?挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm)挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm)挂重x千克时弹簧长=10+0.5x (cm)L=10+0.5x分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm)问题三剖析S = 60ty = 10xL=10+0.5x变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。请指出上面各个变化过程中的常量、变量。填空：
1、计划用50元购买乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）
的关系式为 ( )，其中的变量是( )，
常量是( )。
2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是( )。其中的变量是( )。常量是( )。
巩固练习n、a50y=4ny、n4快速抢答 2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ，
体积V= .C= 4x6a2a31、如图1正方形的周长C与边长为x的关系式为 变量是: 常量是: ;c、x41 、上面问题中每个变化的过程中都存在着 （ ）变量.
2、 两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也（ ）。随之确定一 个值两个 一般地，在一个变化过程中，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么我们就称y是x的函数。记作y=f(x),其中x叫作自变量，y叫作因变量。对于自变量x取的每一个值a,因变量y的对应值称为函数值，记作f(a)。 例如在问题1中，时间t是自变量，路程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。在考虑两个变量间的函数时，还要注意自变量的取值范围。函数的概念：练一练:下列关系式中的变量y是不是x的函数？说明理由。
（2） y=±x+5 是不是例1、求出下列函数中自变量的取值范围 （1）y=2x（2）（3）解: 自变量 x 的取值范围: x为任何实数解: 由n-1≥0得n≥1　 ∴自变量 n 的取值范围: n≥1解:由x+2 ≠ 0得 x≠－2　 ∴自变量 x 的取值范围: x≠－2
(2)当d=10时，例：已知一个圆柱体的高是4cm，底面直径是d（cm），当圆柱的底面直径d由小变大时，圆柱的体积v(cm3)是d的函数。
（1）用含d的代数式来表示圆柱的体积v,指出自变量d的取值范围。
（2）当d=10时，v是多少（结果保留 ） ？课堂小结：说说你这节课有什么收获？ 1 、请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：
(1) S=570-95t (2) y=x (3) 解： (1)常量是570，－95；变量是t，s；自变量是t；s是t
的函数。(2)常量是1；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。 (3)常量是 ；变量是r，s；自变量是r；s是r的函数。检测反馈 （1）购买一些铅笔，单价为0.2元／支，若某同学购买铅笔的数量为x支
应付的总价为y元；求总价 （元）关于购买 铅笔的数量 的关系式。（2）用长为50cm的铁丝围成一个等腰三角形，若这个等腰三 角形的腰长为
底边长为ycm；求底边长 （cm）关于腰长 的关系式；2.分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：
(3).在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，
得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式. 检测反馈