课时跟踪检测（十） 离心现象及其应用
A组—重基础·体现综合
1．下列现象中属于防止离心现象带来危害的是( )
A．旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴
B．列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些
C．拖把桶通过旋转使拖把脱水
D．洗衣机脱水筒高速旋转甩掉附着在衣服上的水
解析：选B 旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴，拖把桶通过旋转使拖把脱水和洗衣机脱水筒高速旋转甩掉附着在衣服上的水，都是利用离心现象；在修建铁路时，列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些，目的是由重力的分力提供一部分向心力，弥补向心力不足，防止车速过大，火车产生离心现象而发生侧翻，所以该现象属于防止离心现象带来危害，故选B。
2．如图所示，一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m(可视为质点)，它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为( )
A．mg B．mω2R
C. D.
解析：选C 土豆做匀速圆周运动，受重力和其他土豆对该土豆的作用力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式，则有水平方向：Fx＝mω2R，竖直方向：Fy＝mg，所以其他土豆对该土豆的作用力为：F＝＝，故C正确。
3.如图所示为场地自行车赛的比赛情境，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动。已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，将运动员和自行车看作一个整体，则( )
A．受到合力的方向保持不变
B．受到合力的大小为F＝m
C．若运动员减速，则一定沿倾斜赛道上滑
D．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
解析：选B 运动员和自行车组成的整体受重力、支持力、摩擦力作用，靠合力提供向心力，整体做匀速圆周运动，则合力不为零，合力大小F＝m，方向时刻改变，指向圆心，故A错误，故B正确；当运动员减速时，需要的向心力减小，静摩擦力可能减小，使向心力减小，运动员不会沿倾斜赛道上滑，故C错误；发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，运动员做离心运动，运动员受到的合力方向仍指向圆心，故D错误。
4．在航天器中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是( )
A．失重就是航天员不受力的作用
B．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球引力的束缚
C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象
D．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动
解析：选D 航天器和航天员在太空中受到的合力提供向心力，使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动，故A错误，D正确；失重时航天员仍然受到地球引力作用，故B错误；失重是普遍现象，任何物体只要有方向向下的加速度，均处于失重状态，故C错误。
5．(多选)如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则( )
A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用
B．加快脱水筒转动角速度，筒壁对衣服的摩擦力也变大
C．当衣服对水滴的附着力不足以提供水滴需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动
D．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好
解析：选CD 衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力作用，筒壁的弹力提供向心力，向心力是效果力，故A错误；湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，衣服所受摩擦力与重力相互平衡，圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力与重力仍相互平衡，衣服所受摩擦力不变，故B错误；脱水桶高速运转时，水滴被甩离，是因为衣服对水滴的附着力不足以提供水滴需要的向心力，所以水滴做离心运动，故C正确；由F＝mω2R，知ω增大会使所需要的向心力F增大，而水滴的附着力是一定的，加快脱水筒转动角速度，附着力不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，脱水效果会更好，故D正确。
6.如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是( )
A．与试管保持相对静止
B．向B端运动，可以到达B端
C．向A端运动，可以到达A端
D．无法确定
解析：选C 试管快速摆动，试管中的水和浸在水中的蜡块都有做离心运动的趋势(尽管试管不是做完整的圆周运动，且运动的方向也不断变化，但并不影响问题的实质)，但因为蜡块的密度小于水的密度，蜡块被水挤压向下运动。只要摆动速度足够大且时间足够长，蜡块就能一直运动到手握的A端，故C正确。
7．如图所示，在匀速转动的水平盘面上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是( )
A．两物体均沿切线方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动
D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远
解析：选D A、B两物体刚好还未发生滑动时，物体A需要的向心力FA＝fmax＋FT＝mω2rA，物体B需要的向心力FB＝fmax－FT＝mω2rB，因此FA>FB，烧断细线后，细线上拉力FT消失，对A有fmaxmω2rB，物体B随盘一起转动，选项D正确，选项A、B、C均错。
8．(2024·山东德州高一阶段练习)(多选)图甲是汽车通过凸形桥时的情境，图乙是汽车急转弯时的情境。若已知图甲中凸形桥圆弧半径为R；图乙中转弯圆弧半径也为R，路面外侧高内侧低，倾角为θ；重力加速度为g，则以下说法正确的是( )
A．图甲中汽车通过桥顶时，速度越大，汽车对桥面的压力越大
B．图甲中如果车速v>，一定会出现“飞车现象”
C．图乙中即使车速v<，汽车也可能不会向内侧滑动
D．图乙中只要车速v>，汽车便会向外侧滑动
解析：选BC 题图甲中汽车通过桥顶时，根据mg－FN＝m，结合牛顿第三定律可知，速度越大，汽车对桥面的压力越小，如果车速v>，则此时FN为负值，即一定会出现“飞车现象”，A错误，B正确。题图乙中当满足汽车不受侧向的摩擦力时，有mgtan θ＝m，解得v＝，但是即使车速v<，汽车有向内运动的趋势，若汽车与地面间的侧向静摩擦力足够大，汽车也可能不会向内侧滑动；若车速v>，则汽车有向外运动的趋势，若汽车与地面间的侧向静摩擦力足够大，汽车也不会向外侧滑动，C正确，D错误。
B组—重应用·体现创新
9．(多选)社会提倡无偿献血行为。现代献血常采用“机采成分血”的方式，就是指把健康人捐献的血液，通过血液分离机分离出其中某一种成分(如血小板、粒细胞或外周干细胞)储存起来，再将分离后的血液回输到捐献者体内。分离血液成分需要用到一种叫离心分离器的装置，其工作原理的示意图如图所示，将血液装入离心分离器的封闭试管内，离心分离器转动时给血液提供一种“模拟重力”的环境，“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，其大小与血液中细胞的质量以及其到转轴距离成正比。初始时试管静止，血液内离转轴同样距离处有两种细胞a、b，其密度分别为ρa和ρb，它们的大小与周围血浆密度ρ0的关系为ρa<ρ0<ρb。对于试管由静止开始绕轴旋转并不断增大转速的过程中，下列说法中正确的是( )
A．细胞a相对试管向内侧运动，细胞b相对试管向外侧运动
B．细胞a相对试管向外侧运动，细胞b相对试管向内侧运动
C．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变大
D．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向各处大小相同
解析：选AC 因为满足ρa<ρ0<ρb，则根据离心原理，细胞a相对试管向内侧运动，细胞b相对试管向外侧运动，选项A正确，B错误；根据a＝ω2r可知，这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变大，选项C正确，D错误。
10．通过阅读课本，几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流。甲说：“洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动。”乙说：“火车转弯时，若行驶速度超过规定速度，则内轨与车轮会发生挤压。”丙说：“汽车过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥时可以较大速度行驶。”丁说：“我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是离心现象。”你认为正确的是( )
A．甲和乙 B．乙和丙
C．丙和丁 D．甲和丁
解析：选D 洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动，故甲同学说法正确；速度小于规定速度才会与内轨挤压，因为小于规定速度后火车有向内翻的趋势，所以乙同学说法错误；为了行车的安全，无论通过凹形桥还是凸形桥，汽车都应该减速慢行，丙同学的说法错误；游乐园里的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是离心现象，故丁同学说法正确。选项D正确。
11．如图甲所示是饭店常见的一种可旋转餐桌，其在圆形桌面上安装有圆形的转盘，转盘的半径r为0.8 m，转盘与桌面的高度差忽略不计，圆形桌面的半径R为1 m，转盘中心与桌面中心重合，桌面与水平地面的高度差为0.8 m，在转盘边缘有一个陶瓷杯，示意图如图乙所示，陶瓷杯与转盘、桌面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.5、μ2＝0.32，重力加速度g取10 m/s2，陶瓷杯可视为质点，求：
(1)为了不让陶瓷杯在转盘上发生相对滑动，转盘转动的最大角速度为多少？
(2)当转盘以(1)中的最大角速度旋转时，服务员突然抓住转盘使其停止转动，陶瓷杯滑上桌面并最终从桌面飞出(不计空气阻力)，陶瓷杯落地点离桌面边缘飞出点的水平距离为多少？
解析：(1)为了不让陶瓷杯在转盘上发生相对滑动，则向心力不能大于最大静摩擦力，即mω2r≤μ1mg
解得ω≤2.5 rad/s
转盘转动的最大角速度为2.5 rad/s。
(2)陶瓷杯从转盘上滑出时的速度为v1＝ωr
滑出后陶瓷杯在桌面上做匀变速直线运动，根据牛顿第二定律，有μ2mg＝ma
桌面半径为R＝1 m，如图所示：
由几何关系可得陶瓷杯在桌面上滑行的距离为
x＝
根据运动学公式可得v22－v12＝－2ax
联立解得v2＝0.4 m/s
陶瓷杯滑出桌面后做平抛运动，在竖直方向上h＝gt2
则陶瓷杯落地点离桌面边缘飞出点的水平距离为x′＝v2t，联立解得x′＝0.16 m。
答案：(1)2.5 rad/s (2)0.16 m
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第四节 离心现象及其应用
核心素养点击
物理观念 知道什么是离心现象，知道离心现象产生的原因
科学思维 学会通过实例分析离心运动，能解释生产、生活及科学技术中离心运动的实际问题
科学态度与责任 观察生活中的离心现象，了解其在生活中的应用，并知道离心运动所带来的危害
一、离心现象
1．填一填
(1)定义：做圆周运动的物体，在所受向心力 或 不足以提供维持圆周运动所需向心力的情况下，会做逐渐远离圆心的运动。
(2)条件：向心力 或合力 圆周运动所需的向心力。
2．判一判
(1)离心运动是物体惯性的表现。 ( )
(2)离心运动是物体受到了离心力的作用。 ( )
(3)离心运动是沿半径向外的运动。 ( )
突然消失
合力
突然消失
不足以提供
√
×
×
3．想一想
如图所示，是一款滚筒洗衣机及其滚筒，请思考洗衣机是如何将衣服甩干的？
提示：当滚筒高速旋转时，衣服紧贴着筒壁随圆筒高速转动，衣服上的水滴的附着力不足以提供随圆筒转动的向心力时，水滴会做离心运动从圆筒的小孔中被甩出。
二、离心现象的应用
1．填一填
(1)应用。
离心分离器、离心干燥器、脱水筒、离心水泵。
(2)危害与防止。
危害：如过荷太大时，飞行员会暂时失明，甚至昏厥。
防止：如车辆转弯时要 。
限速
2．想一想
离心运动可以给我们的生活、工作带来方便，下列事例中是否属于离心现象的应用。你还能想到哪些离心现象的应用？
(1)投篮球。
(2)投掷标枪。
(3)用洗衣机脱去湿衣服中的水。
(4)旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴。
提示：投篮球、投掷标枪不是离心现象的应用，洗衣机脱水筒、旋转雨伞属于离心现象的应用。离心现象的应用还有离心分离器、离心水泵等。
探究(一) 离心运动的理解与分析
[问题驱动]
如图甲所示，链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出；如图乙所示，下雨天旋转雨伞时，会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出。请思考：
(1)放手后链球沿什么方向飞出？
提示：高速旋转的链球做圆周运动，放手后链球沿对应的切线方向飞出。
(2)你能说出水滴沿着伞的边缘切线飞出的原因吗？
提示：旋转雨伞时，水滴也随着运动起来，但伞面上的水滴受到的合力不足以提供其做圆周运动的向心力时，水滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出。
(3)物体做离心运动的条件是什么？
提示：物体受到的合力不足以提供其运动所需的向心力。
[重难释解]
1．对离心运动的理解
(1)离心运动并非沿半径飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。
(2)离心运动的本质是物体惯性的表现，并不是受到了“离心力”的作用。
2．四种运动情况的判断
如图所示，根据物体所受合外力与所需向心力的关系，可做如下判断：
[多选]如图甲所示，在光滑水平转台上放一木块A，用细绳的一端系住木块A，另一端穿过转台中心的光滑小孔O悬挂另一木块B。当木块A以角速度ω匀速转动时，木块A恰能在转台上做匀速圆周运动，图乙为其俯视图，则 ( )
A．当木块A的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的a方向运动
B．当木块A的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动
C．当木块A的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动
D．当木块A的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的c方向运动
解析：木块A以角速度ω做匀速圆周运动时的向心力由细绳的拉力提供，大小等于木块B所受的重力，而木块B所受重力不变，所以木块A角速度增大时，木块A需要的向心力大于B所受的重力，木块A做离心运动，故B正确；木块A角速度减小时，木块A需要的向心力小于木块B所受的重力，木块A做近心运动，故D正确。
答案：BD
[素养训练]
1．(多选)在人们经常见到的以下现象中，属于离心现象的是 ( )
A．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开
B．在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出
C．满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出
D．守门员把足球踢出后，足球在空中沿着弧线运动
解析：裙子张开属于离心现象，故A正确；伞上的雨水受到的力由于不够提供向心力导致水滴做离心运动，故B项正确；黄沙或石子也是因为受到的力不够提供向心力而做离心运动，故C项正确；守门员踢出足球，足球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下做曲线运动，不是离心现象，故D项错误。
答案：ABC
2．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是 ( )
A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心
解析：若F突然消失，小球所受合力突变为零，将沿切线方向匀速飞出，A正确；若F突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B、D错误；若F突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C错误。
答案：A
3．如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车 ( )
A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动
B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动
C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动
D．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动
解析：缓慢起动的公交车具有向前的加速度，但加速度较小，两只行李箱所受的静摩擦力可能小于最大静摩擦力，则行李箱可以相对公交车静止，A项错误；急刹车时，a、b行李箱由于惯性，要保持原来的运动状态，但a行李箱与底面的摩擦为滚动摩擦，比较小，故a行李箱会向前运动，b行李箱可能静止不动，也可能向前运动，，B项正确；缓慢转弯时，公交车具有指向轨迹内侧的较小的加速度，当行李箱所受的静摩擦力足以提供其向心力时，行李箱相对车子静止，C项错误；急转弯时，公交车的加速度较大，若行李箱b所受的静摩擦力不足以提供所需的向心力，则其做离心运动，即相对公交车向外侧运动，若行李箱b所受的静摩擦力足以提供所需的向心力，则其相对公交车静止，D项错误。
答案：B
探究(二) 离心运动应用分析
[问题驱动]
如图所示，汽车高速转弯时，若摩擦力不足，汽车会滑出路面。请思考：
(1)汽车滑出是因为受到了离心力吗？
提示：不是。是因为向心力突然消失或不足。
(2)物体做离心运动的条件是什么？
提示：物体受的合外力消失或小于圆周运动需要的向心力。
[重难释解]
几种常见离心运动的对比图示
用离心机把体温计的水银甩回玻璃泡中 当离心机快速旋转时，缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力，水银柱做离心运动进入玻璃泡内
续表
如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R＝100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.23。最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所允许的最大速率vm为多大？当超过vm时，将会出现什么现象？(g＝9.8 m/s2)
[素养训练]
1. 如图所示为洗衣机脱水筒的示意图，当脱水筒从静止开始到完
成脱水的过程中 ( )
A．衣服上的水做离心运动
B．衣服始终做匀速圆周运动
C．衣服始终做离心运动
D．衣服上的水始终做匀速圆周运动
解析：当脱水筒从静止开始到完成脱水的过程中，速度大小发生变化，故衣服不是做的匀速圆周运动，故B、D错误；衣服上的水做离心运动，故A正确，C错误。
答案：A
2．如图所示是摩托车比赛转弯时的情形。转弯处路面常是外高内
低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车
将发生滑动。对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )
A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
解析：摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项B正确；摩托车将沿曲线做离心运动，选项C、D错误。
答案：B
3． (1)游乐场的旋转盘上，开始时有的人离转轴近一些，
有的人离转轴远一些(如图)。 当旋转盘加速时，
哪些人更容易发生滑动？为什么？
(2)握住体温计的顶部用力甩，就能把水银甩回玻璃泡
内。如何解释这个现象？医院每天要用很多支温度计，如果一支支地甩，是很费时间的。你能想到简便方法吗？
一、培养创新意识和创新思维
如图所示，是圆筒式的旋转拖把，是家庭中的常用卫生打扫的工
具，使用简单、便捷。请思考：
(1)在使用的过程中，它能够迅速给拖把脱水，你能够说出其中的原理吗？
(2)物体做离心运动的条件是什么？
解析：(1)利用的是离心运动。
(2)当需要的向心力大于提供的向心力时，物体将做离心运动。
答案：见解析
二、注重学以致用和思维建模
如图甲是滚筒洗衣机滚筒的内部结构，内筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，如图乙。a、b、c、d分别为一件小衣物(可理想化为质点)随滚筒转动过程中经过的四个位置，a为最高位置，c为最低位置，b、d与滚筒圆心等高。下面说法正确的是 ( )
A．衣物在四个位置加速度大小相等
B．衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大
C．衣物转到a位置时的脱水效果最好
D．衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相反
解析：衣物做匀速圆周运动，角速度(或线速度)大小恒定，根据向心加速度a向＝ω2r可知衣物在四个位置加速度大小相等，A正确；衣物在a位置，在向心方向，根据牛顿第二定律Na＋mg＝mω2r，同理，在c位置Nc－mg＝mω2r，可知Na＜Nc，结合牛顿第三定律可知衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的小，B错误；衣物在c位置与滚筒壁的挤压作用最大，所以衣物转到c位置时的脱水效果最好，C错误；衣物做匀速圆周运动，合外力完全提供向心力，所以衣物在b位置和d位置受到的摩擦力和重力等大反向，所以衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相同，均竖直向上，D错误。
答案：A
