4.1.1变量与函数课件 (20张ppt)

课件20张PPT。变量与 函 数 如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？例1O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系. 瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？1361015例2 圆周长和半径有直接的关系，随着半径的增长，圆周长是怎样变化的呢？123例3 某城市居民用的天然气，1立方米收费1.7元，则使用 x 立方米天然气应交纳的费用 y(元)为 y = 1.7 x例4 大家都知道，路程（s）、速度（v）、时间（t）之间存在关系： s = v t 假设某人开车，速度v为50千米/时，时间 t小时以后 ，此人行驶了多长路程. s = 50 t例5在例1中，摩天轮的高度随着时间的变化而变化.在例2中，物体总数随着层数变化而变化.在例3中，圆的周长随着半径变化而变化.在例4中，交纳的费用随着天然气的体积变化而变化.在例5中，路程随着时间的变化而变化. 仔细观察以上的5个例子，你能总结所给数据之间存在着什么规律吗？ 我们可以发现，在以上的5个例子中，有的数会发生变化，有的数不会发生变化.取值会发生变化的量称为变量(variable)取值固定不变的量称为常量(或常数)(constant)聪明的同学们，请结合上面的5个例子，指出哪几个量是常量，哪几个量是常量？关于函数的几个名词 如果变量 y 随着变量 x 而变化，并且对于 x 取得每一个值，y 都有唯一的一个值与它对应，那么称 y是x 的函数(fun_ction)，记作y ＝f (x).
这里的f (x)是英文a fun_ction of x ( x 的函数)的简记.这时把 x 叫作自变量( argument ),
把 y 叫作因变量( dependent variable). 对于自变量 取的每一个值a,因变量y的对应值称为函数值(value of fun_ction),记作f (a).说一说在例1中，____是自变量，____是____的函数.在例2中，____是自变量，____是____的函数.在例3中，____是自变量，____是____的函数.在例4中，____是自变量，____是____的函数.在例5中，____是自变量，____是____的函数.练习 指出下列关系式中的变量与常量1、球的表面积s (cm2)与球半径r(cm)的关系式是s＝４лR2２、设圆柱的底面半径r(m)不变，圆柱的体积v(m3 )与圆柱的高h（m）的关系式是v＝2πr2h３、以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度h（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是h＝V0t-４.９t2数学是一种艺术，
需要我们用心去研究。