4.1.1变量与函数 课件 (5)（14PPT）

课件14张PPT。函数和它的表示法4.1——4.1.1 变量与函数
大千世界 万物皆变行星在宇宙中的位置随时间而变化;人体细胞的个数随年龄而变化;气温随海拔而变化;汽车行驶里程随行驶时间而变化;…… 这几个问题中都涉及两个量之间的关系，它们是一种什么关系呢？ 10 20最高气温是多少度？ 最低气温是多少度？ 4时—14时，气温如何变化？ 当时间t取一个确定的值时，对应的温度T的取值是否唯一确定？2. 当正方形的边长x分别取1，2，3，4，5，… 时，
正方形的面积S分别是多少？试填写下表：第2个问题中，正方形的 随着它的 的变化而变化.14916253649面积边长 当边长X取一个确定的值时，对应的面积S的取值是否唯一确定？ 28.857.6 当天然气的体积x取一个确定的值时，对应的费用y的取值是否唯一确定？ 在讨论的问题中，取值会发生变化的量称为变量，
取值固定不变的量称为常量（或常数）. 上述问题中，时间t，气温T；正方形的边长x，面积S；使用天然气的体积x，应交纳的费用y等都是变量. 使用每一方米天然气应交纳2.88元，2.88是常量. 上述三个问题中：
①分别涉及哪些量的关系？
②哪些量是变化的？哪些量是不变的？哪个量的变化导致另一个量的变化而变化？
③在一个问题中，当一个量取了确定的值之后，另一个量对应的能取几个值？都有两个变量x,y都是变量y随着x的变化而变化当x取一个确定值的时候，y只有一个值与之对应.你能找出它们的共性吗？ 一般地，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数，记作y=f(x). 这里的f(x)是英文 a fun_ction of x（x的函数）的简记. 这时把x叫作自变量，把y叫作因变量. 对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作f(a).函数的概念1. 第一个例子中， 是自变量， 是
的函数.时间t气温T时间t2. 第二个例子中，正方形的边长是 ，
正方形的面积是边长的 .自变量函数3. 第三个例子中， 是自变量，
是 的函数.所用天然气的体积x应交纳费用y所用天然气的体积x 在考虑两个变量间的函数时，还要注意自变量的取值范围. 如上述第1个问题中，自变量t的取值范围是0≤t≤24；而第2、3个问题中，自变量x的取值范围分别是x＞0，x≥0.注 意图4-2指出下列变化过程中，哪个变量随着另一个变量
的变化而变化？
（1）一辆汽车以80 km/h 的速度匀速行驶，行驶的
路程s（km）与行驶时间t（h）；
（2）圆的半径r和圆面积S满足：
（3）银行的存款利率P与存期t .；答：（1）路程s（km）随行驶时间t（h）的变化而变化；
（2）圆面积S随圆的半径r的变化而变化；
（3）银行的存款利率P随存期t的变化而变化.2. 如图，A港口某天受潮汐的影响，24小时内港 口水深h（m）随时间t（时）的变化而变化.（1） 水深h是时间t的函数吗？
（2） 当t分别取4，10，17时，h是多少？答：是.
答：当t = 4时， h=5； 当t =10时，h=7；
当t = 17时，h=5. 3、这节课你有什么收获？还有什么疑问？1、函数是一种“数”吗？
2、在日常生活中，还有哪些量的变化是函数关系？小 结作业：1、《学法》课堂达标
2、教材 P116 A组 第1题
结 束