4.1.1变量与函数 课件 (6)（23PPT）

课件23张PPT。4.1.1变量与函数 世界是不断变化发展的，生活中也充满着许许多多变化的量，而这些变化的量之间往往存在着这样或那样的关系，请看——
汽车行驶的路程随行驶的时间而变化气温随海拔而变化行星在宇宙中的位置随时间而变化 为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里我们将学习有关一种量随另一种量变化的一些基本知识，现在我们一起来探讨下面的几个问题
问题1: 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为s千米,行驶时间为t小时,请先填写下表:用含t的式子表示s,则s=_____.6012018024030036060t 预习成果 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的____ 随着所行驶的_____的变化过程．路程时间 每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出票310张.三场电影的票房收入分别为 元, 元, 元;15002050310010x问题2:设一场电影售出票x张,
票房收入为y元,用含x的
式子表示 y,则y=____.
问题3：汽车离开A站5千米以后，以40千米/时的平均速度行驶了t小时,汽车离开A站所走的路程为s千米,请先填写下表:
用含t的式子表示S,则s=_____.
4585125165205…5+40t活动一:自学书本P110-P111页回答下列问题：
小结：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；
在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_____；1、指出下列式子的变量与常量
①s=60t ②y=10x ③L=10+0.5m
2、圆的周长C与半径r的关系式____________；变量常量探究活动注意：2π是常量.问题1: 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为s千米,行驶时间为t小时,请先填写下表:用含t的式子表示s,则s=_____.6012018024030036060t 合作探究看出：当时间 取定一个值时, 路程就__________.随之确定一个值
每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出票310张.三场电影的票房收入分别为 元, 元, 元;15002050310010x问题2:设一场电影售出票x张, 票房收入y元,用含x的式子表示 y,则y=____.
看出：每当售出票 x取定一个值时, 票房收入y就___________________.随之确定一个值
问题3：汽车离开A站5千米以后，以40千米/时的平均速度行驶了t小时,汽车离开A站所走的路程为s千米,请先填写下表:
观察填出的表格,会发现:每当行驶时间t取定一个值,汽车离开A站所走的路程s就________________.4585125165205…5+40t随之确定一个值用含t的式子表示S,则s=_____.（一）引申问题1.前面我们研究的每个问题中都有几个变量？两个变量 即：一个变量的值随另一个变量的值的变化而变化.结论：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有_______确定的值与其对应。唯一（二）归纳概念一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x取的每一个确定的值，y都有唯一的一个值与它对应，那么我们就称y是x的_____,x叫作______，y叫作_____ .对于自变量x取的每一个值a,因变量y的对应值称为______(如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．)函数自变量因变量函数值函数值思考题：
填表并回答问题：
（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： 。
（2）y是x的函数吗？为什么？2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因为y的值不是唯一的。练一练:下列变量y是不是x的函数？是（1） y = 2x是不是（6）是（7） （4） y=x2（5） y2=x（8） y=±x+5 是是不是不是(x≥0)练习：下列式子中的y是x的函数吗？如果是，请分别求出在x=6时对应的函数值.交流讨论:能否找到生活中的实例,使两变量成函数关系?
课堂检测
1、在圆的周长公式C=2πr中，常量是_____，自变量是_____，因变量是____。?????
2、若正方体体积为Ｖ，半径为a，则Ｖ＝ a3．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是 ， 是____ 的函数.
3、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为______．其中变量是_____、_____，常量是________．自变量是 ___，_____是____的函数,当x=5时，y=_____
4、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是 ， ____是 的函数.课堂检测
1、在圆的周长公式C=2πr中，常量是__2π___，自变量是_r__，因变量是__c__。?????
2、若正方体体积为Ｖ，半径为a，则Ｖ＝ a3．其中变量是___a____、____v___，常量是____3____．自变量是 a ， v 是___a_ 的函数.
3、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为y=____．
其中变量是__x___、_y_，常量是________、_-____．
自变量是 x___，__y___是__x__的函数,当x=5时，y=__3___
4、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_Q=40-5t___．其中变量是____Q___、___t___，．自变量是 t ， Q____是 t 的函数.32x-1————3231——三、小结
1.知识
常量、变量、自变量、函数、函数值的概念
2. 方法
（1）区分常量与变量
（2）区分自变量与函数
（3）区分函数与函数值
（4）判断两个变量之间是否存在函数关系 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x(2)当 x = 200时,函数 y 的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L课后思考